Giunto bullonato di trave con coprigiunti d’ala e d’anima secondo la SIA 263

Verifica una trave laminata con giunto realizzato mediante coprigiunti bullonati d’ala e d’anima, soggetta a un momento flettente e a uno sforzo di taglio, secondo la SIA 263:2013: la ripartizione del momento, poi il giunto delle ali e il giunto dell’anima. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.

Pro SIA 263:2013

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Informazioni su questa verifica

cifre, esempio di calcolo e domande

Che cosa verifica

I bulloni: un piano di taglio resiste a F_v,Rd = 0.6 · f_ub,k · A/γ_M2, equazione (75), con il foro d₀ della tabella 17.
Ripartizione del momento, M_Ed = M_w + M_f: i soli coprigiunti d’ala, una ripartizione elastica secondo i momenti d’inerzia I_w = n_w · t_p · h_p³/12 e I_f = 2 · A_f · (a/2)², oppure una ripartizione plastica secondo W_pl,w = n_w · t_p · h_p²/4 e W_pl,f = A_f · a, con a = h − t_f.
Giunto delle ali: N_f = M_f/a, ripartita su n_f = n_1,f · n_2,f bulloni con due piani di taglio. Rifollamento, equazione (76): 0.85 · (e/d₀) · f_u,k · d · t/γ_M2 ≤ 2.4 · f_u,k · d · t/γ_M2, sull’ala della trave sotto l’intera forza del bullone e sui coprigiunti esterno e interni sotto metà di essa ciascuno.
Coprigiunti d’ala e ala della trave: la sezione lorda f_y,k · A_f/γ_M1, equazione (38), e le sezioni nette 0.9 · f_u,k · A_net/γ_M2, cifra 5.1.2.2 ed equazione (39), sul lato teso.
Giunto dell’anima: il taglio agisce con l’eccentricità e = g/2 + e_x,b + (n_c − 1) · p_2,w/2 dalla cerniera a metà della distanza libera. Il gruppo porta elasticamente V_Ed/n e M_e + M_w; il bullone più sollecitato riceve F_Ed = √(F_x² + F_z²).
Coprigiunti d’anima e anima della trave: rifollamento, equazione (76); il taglio sulla sezione lorda A_v · f_y,k/(√3 · γ_M1), equazione (41); il taglio sulla sezione netta 0.9 · f_u,k · A_v,net/(√3 · γ_M2), equazione (82), con l’anima della trave che considera A_v dall’equazione (42a) dedotti i fori (cifra 5.1.4.3).
Disposizione dei fori, ali e anima: e₁, e₂, p₁ e p₂ rispetto ai valori minimi della tabella 17, con e₂ ≥ d₀ e p₂ ≥ 2 · d₀ per la resistenza al rifollamento.

Che cosa inserisce e che cosa ottiene

Inserisce f_y,k e f_u,k dalla tabella 1, le cinque dimensioni del profilato laminato, la classe di resistenza (tabella 2) e la dimensione dei bulloni, se i piani di taglio attraversano il gambo o la filettatura, γ_M1 e γ_M2 (cifra 4.1.3), M_Ed, V_Ed e la distanza libera g. Per le ali: i coprigiunti (esterno e due interni, solo esterno, o nessuno), la ripartizione del momento, le dimensioni dei coprigiunti e le file, le linee, l’interasse e le distanze dall’estremità dei bulloni. Per l’anima: uno o due coprigiunti, t_p, h_p e le colonne e le file dei bulloni.

Ottiene ogni forza e ogni resistenza e il grado di utilizzazione di ciascuna verifica, con l’esito verifica soddisfatta o verifica non soddisfatta. Con l’abbonamento Pro si stampa come nota di calcolo A4.

Ipotesi e limiti

Uno sforzo normale non è considerato.
Senza coprigiunti d’ala le ali non sono giuntate e i coprigiunti d’anima portano l’intero momento.
I due piani di taglio di un bullone d’ala sono considerati ugualmente sollecitati.
In compressione i fori sono riempiti e la sezione lorda è determinante.
I coprigiunti interni trovano posto accanto all’anima, con una larghezza massima di (b − t_w)/2 − r; i coprigiunti d’anima trovano posto tra i raccordi di laminazione.

Esempio di calcolo

Una trave laminata con h = 390 mm, b = 300 mm, t_w = 11 mm, t_f = 19 mm e r = 27 mm con f_y,k = 235 N/mm², soggetta a M_Ed = 250 kN·m e V_Ed = 200 kN, giuntata con bulloni M20 di classe 4.6 sollecitati a taglio nel gambo: un coprigiunto esterno di 300 × 8 mm e due coprigiunti interni di 90 × 10 mm che portano l’intero momento, con tre file a 70 mm e due linee su ciascun lato, e due coprigiunti d’anima di 4 × 280 mm con due colonne e due file. I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.

Dati
Dato	Valore	Rif.
Limite di snervamento caratteristico f_y,k	235 N/mm²	§ t.1
Resistenza caratteristica a trazione f_u,k	360 N/mm²	§ t.1
Altezza totale h	390 mm
Larghezza dell’ala b	300 mm
Spessore dell’anima t_w	11 mm
Spessore dell’ala t_f	19 mm
Raggio di raccordo r	27 mm
Classe di resistenza del bullone	4.6	§ t.2
Dimensione del bullone	M20	§ t.17
Posizione dei piani di taglio	Gambo — la parte non filettata
Coefficiente di resistenza, sezioni lorde γ_M1	1.05	§ 4.1.3
Coefficiente di resistenza, bulloni, saldature e sezioni nette γ_M2	1.25	§ 4.1.3
Momento flettente di dimensionamento al giunto M_Ed	250 kN·m
Sforzo di taglio di dimensionamento al giunto V_Ed	200 kN
Distanza libera tra le due estremità delle travi g	10 mm
Coprigiunti d’ala	Coprigiunto esterno e due coprigiunti interni — due piani di taglio
Ripartizione del momento flettente	Le sole ali portano il momento
Coprigiunto esterno, larghezza b_o	300 mm
Coprigiunto esterno, spessore t_o	8 mm
Coprigiunti interni, larghezza di uno b_i	90 mm
Coprigiunti interni, spessore t_i	10 mm
File lungo la trave n_1,f	3
Passo lungo la trave p_1,f	70 mm
Allineamenti sulla larghezza dell’ala n_2,f	2
Interasse tra i due allineamenti più vicini all’anima w	160 mm
Distanza dall’estremità nell’ala della trave e_1,b	40 mm
Distanza dall’estremità nei coprigiunti d’ala e_1,p	40 mm
Coprigiunti d’anima	Due coprigiunti, uno su ciascuna faccia — due piani di taglio
Spessore di un coprigiunto t_p	4 mm
Altezza dei coprigiunti h_p	280 mm
Colonne n_c	2
Passo orizzontale p_2,w	60 mm
File n_r	2
Passo verticale p_1,w	200 mm
Estremità della trave – prima colonna e_x,b	40 mm
Colonna esterna – estremità del coprigiunto e_x,p	40 mm

Calcolo: Valori comuni
Passaggio	Valore	Rif.
Bullone	– = M20, classe 4.6, foro d₀ = 22 mm	§ t.17
Resistenza a taglio di un piano0,6·f_ub,k·A/γ_M2, f_ub,k = 400 N/mm², A = 314.2 mm².	F_v,Rd = 60.32 kN	§ (75)
Braccio di leva delle forze nelle alia = h − t_f, tra i baricentri delle ali.	a = 371.0 mm
Momento d’inerzia dei coprigiunti d’animan_w·t_p·h_p³/12.	I_w = 14.635 10⁶ mm⁴
Momento d’inerzia dei coprigiunti d’ala2·A_f·(a/2)², trascurando il loro momento d’inerzia proprio.	I_f = 289.046 10⁶ mm⁴
Modulo di resistenza plastico dei coprigiunti d’animan_w·t_p·h_p²/4.	W_pl,w = 156’800 mm³
Modulo di resistenza plastico dei coprigiunti d’alaA_f·a.	W_pl,f = 1’558’200 mm³
Quota del momento sui coprigiunti d’animaI coprigiunti d’ala portano l’intero momento; i coprigiunti d’anima il solo taglio.	M_w/M_Ed = 0.0000
Momento sui coprigiunti d’alaM_f = M_Ed − M_w.	M_f = 250.00 kN·m
Forza nelle aliN_f = M_f/a: trazione in un’ala, compressione nell’altra.	N_f = 673.9 kN
Area dei coprigiunti d’ala in corrispondenza di un’alab_o·t_o + 2·b_i·t_i = 2’400 + 1’800.	A_f = 4’200 mm²
Bulloni d’ala su ciascun laton_1,f·n_2,f = 3·2.	n_f = 6
Forza su un piano di taglioN_f/(n_f·2): il coprigiunto esterno e i coprigiunti interni assorbono ciascuno un piano, caricati in modo uguale se A_o = A_i.	F_v,Ed = 56.15 kN

Calcolo: Verifica 1 — bulloni d’ala a taglio
Passaggio	Valore	Rif.
Bulloni d’ala a taglioF_v,Ed ≤ F_v,Rd	η = 0.931 · verifica soddisfatta93 % della resistenza utilizzata	§ (75)

Calcolo: Verifica 2 — rifollamento sull’ala della trave
Passaggio	Valore	Rif.
Distanza dall’estremità utilizzatae_1,b, dall’estremità della trave.	e = 40.0 mm	§ (76)
Resistenza al rifollamento per bullone0,85·(e/d₀)·f_u,k·d·t/γ_M2 ≤ 2,4·f_u,k·d·t/γ_M2, t = 19.0 mm.	F_b,Rd = 169.13 kN	§ (76)
Rifollamento sull’ala della traveF_b,Ed ≤ F_b,Rd	η = 0.664 · verifica soddisfatta66 % della resistenza utilizzata	§ (76)

Calcolo: Verifica 3 — rifollamento sul coprigiunto esterno
Passaggio	Valore	Rif.
Distanza dall’estremità utilizzatae_1,p, dall’estremità del coprigiunto.	e = 40.0 mm	§ (76)
Resistenza al rifollamento per bullone0,85·(e/d₀)·f_u,k·d·t/γ_M2 ≤ 2,4·f_u,k·d·t/γ_M2, t = 8.0 mm.	F_b,Rd = 71.21 kN	§ (76)
Rifollamento sul coprigiunto esternoF_b,Ed ≤ F_b,Rd	η = 0.789 · verifica soddisfatta79 % della resistenza utilizzata	§ (76)

Calcolo: Verifica 4 — rifollamento su un coprigiunto interno
Passaggio	Valore	Rif.
Distanza dall’estremità utilizzatae_1,p, dall’estremità del coprigiunto.	e = 40.0 mm	§ (76)
Resistenza al rifollamento per bullone0,85·(e/d₀)·f_u,k·d·t/γ_M2 ≤ 2,4·f_u,k·d·t/γ_M2, t = 10.0 mm.	F_b,Rd = 89.02 kN	§ (76)
Rifollamento su un coprigiunto internoF_b,Ed ≤ F_b,Rd	η = 0.631 · verifica soddisfatta63 % della resistenza utilizzata	§ (76)

Calcolo: Verifica 5 — coprigiunti d’ala, sezione lorda
Passaggio	Valore	Rif.
Resistenza della sezione lordaf_y,k·A_f/γ_M1.	N_Rd = 940.0 kN	§ (38)
Coprigiunti d’ala, sezione lordaN_f ≤ N_Rd	η = 0.717 · verifica soddisfatta72 % della resistenza utilizzata	§ (38)

Calcolo: Verifica 6 — coprigiunti d’ala, sezione netta
Passaggio	Valore	Rif.
Area nettaA_f meno 2 fori nel coprigiunto esterno e 1 in ciascun coprigiunto interno.	A_net = 3’408 mm²	§ 5.1.2.2
Resistenza della sezione netta0,9·f_u,k·A_net/γ_M2.	N_u,Rd = 883.4 kN	§ (39)
Coprigiunti d’ala, sezione nettaN_f ≤ N_u,Rd	η = 0.763 · verifica soddisfatta76 % della resistenza utilizzata	§ (39)

Calcolo: Verifica 7 — ala della trave, sezione netta
Passaggio	Valore	Rif.
Area netta dell’ala della trave(b − n_2,f·d₀)·t_f.	A_net = 4’864 mm²	§ 5.1.2.2
Resistenza0,9·f_u,k·A_net/γ_M2.	N_u,Rd = 1’260.7 kN	§ (39)
Ala della trave, sezione nettaN_f ≤ N_u,Rd	η = 0.534 · verifica soddisfatta53 % della resistenza utilizzata	§ (39)

Calcolo: Verifica 8 — distanza dall’estremità
Passaggio	Valore	Rif.
Distanza dall’estremitàe₁ ≥ 30 mm	η = 0.750 · verifica soddisfatta75 % della resistenza utilizzata	§ t.17

Calcolo: Verifica 9 — distanza dal bordo
Passaggio	Valore	Rif.
Distanza dal bordoe₂ ≥ 25 mm	η = 0.588 · verifica soddisfatta59 % della resistenza utilizzata	§ t.17

Calcolo: Verifica 10 — passo nella direzione della forza
Passaggio	Valore	Rif.
Passo nella direzione della forzap₁ ≥ 45 mm	η = 0.643 · verifica soddisfatta64 % della resistenza utilizzata	§ t.17

Calcolo: Verifica 11 — interasse perpendicolare alla forza
Passaggio	Valore	Rif.
Interasse perpendicolare alla forzap₂ ≥ 45 mm	η = 0.281 · verifica soddisfatta28 % della resistenza utilizzata	§ t.17

Calcolo: Valori comuni
Passaggio	Valore	Rif.
Bullone	– = M20, classe 4.6, foro d₀ = 22 mm	§ t.17
Resistenza a taglio di un piano0,6·f_ub,k·A/γ_M2, f_ub,k = 400 N/mm², A = 314.2 mm².	F_v,Rd = 60.32 kN	§ (75)
Eccentricità del taglioe = g/2 + e_x,b + (n_c − 1)·p_2,w/2 = 5.0 + 40 + 30.0: dalla cerniera a metà della distanza libera al baricentro dei bulloni su un lato.	e = 75.0 mm
Momento dovuto all’eccentricitàM_e = V_Ed·e. Rimane qualunque sia la ripartizione del momento.	M_e = 15.000 kN·m
Momento sui coprigiunti d’animaDalla ripartizione del momento.	M_w = 0.00 kN·m	§ (9.8)
Bulloni su ciascun laton_c·n_r = 2·2.	n = 4
Momento d’inerzia polare del gruppo	Σ(x² + z²) = 43’600 mm²
Forza orizzontale sul bullone più sollecitato(M_e + M_w)·z/Σ(x² + z²), a z = 100 mm.	F_x = 34.40 kN
Forza verticale sul bullone più sollecitatoV_Ed/n + (M_e + M_w)·x/Σ(x² + z²), a x = 30 mm.	F_z = 60.32 kN
Forza sul bullone più sollecitato√(F_x² + F_z²).	F_Ed = 69.44 kN
Forza su un piano di taglioF_Ed/2: due coprigiunti d’anima, due piani di taglio.	F_v,Ed = 34.72 kN

Calcolo: Verifica 1 — bulloni d’anima a taglio
Passaggio	Valore	Rif.
Bulloni d’anima a taglioF_v,Ed ≤ F_v,Rd	η = 0.576 · verifica soddisfatta58 % della resistenza utilizzata	§ (75)

Calcolo: Verifica 2 — rifollamento su un coprigiunto d’anima
Passaggio	Valore	Rif.
Distanza dall’estremità utilizzataLa minore tra la distanza verticale dal bordo 40.0 mm ed e_x,p: la forza del bullone è inclinata, quindi si considerano entrambi i bordi.	e = 40.0 mm	§ (76)
Resistenza al rifollamento per bullone0,85·(e/d₀)·f_u,k·d·t/γ_M2 ≤ 2,4·f_u,k·d·t/γ_M2, t = 4.0 mm.	F_b,Rd = 35.61 kN	§ (76)
Rifollamento su un coprigiunto d’animaF_b,Ed ≤ F_b,Rd	η = 0.975 · verifica soddisfatta98 % della resistenza utilizzata	§ (76)

Calcolo: Verifica 3 — rifollamento sull’anima della trave
Passaggio	Valore	Rif.
Distanza dall’estremità utilizzatae_x,b, dall’estremità della trave.	e = 40.0 mm	§ (76)
Resistenza al rifollamento per bullone0,85·(e/d₀)·f_u,k·d·t/γ_M2 ≤ 2,4·f_u,k·d·t/γ_M2, t = 11.0 mm.	F_b,Rd = 97.92 kN	§ (76)
Rifollamento sull’anima della traveF_b,Ed ≤ F_b,Rd	η = 0.709 · verifica soddisfatta71 % della resistenza utilizzata	§ (76)

Calcolo: Verifica 4 — coprigiunti d’anima, sezione lorda a taglio
Passaggio	Valore	Rif.
Area lorda a taglion_w·t_p·h_p.	A_v = 2’240 mm²
Resistenza a taglioA_v·f_y,k/(√3·γ_M1).	V_Rd = 289.4 kN	§ (41)
Coprigiunti d’anima, sezione lorda a taglioV_Ed ≤ V_Rd	η = 0.691 · verifica soddisfatta69 % della resistenza utilizzata	§ (41)

Calcolo: Verifica 5 — coprigiunti d’anima, sezione netta a taglio
Passaggio	Valore	Rif.
Area netta a taglion_w·(h_p − n_r·d₀)·t_p, lungo una colonna di fori.	A_v,net = 1’888 mm²	§ (82)
Resistenza0,9·f_u,k·A_v,net/(√3·γ_M2).	V_eff,Rd = 282.5 kN	§ (82)
Coprigiunti d’anima, sezione netta a taglioV_Ed ≤ V_eff,Rd	η = 0.708 · verifica soddisfatta71 % della resistenza utilizzata	§ (82)

Calcolo: Verifica 6 — anima della trave, sezione netta a taglio
Passaggio	Valore	Rif.
Area di taglio della traveA − 2b·t_f + (t_w + 2r)·t_f.	A_v = 5’733 mm²	§ (42a)
Area netta a taglioA_v − n_r·d₀·t_w.	A_v,net = 5’249 mm²	§ 5.1.4.3
Resistenza0,9·f_u,k·A_v,net/(√3·γ_M2).	V_eff,Rd = 785.5 kN	§ (82)
Anima della trave, sezione netta a taglioV_Ed ≤ V_eff,Rd	η = 0.255 · verifica soddisfatta25 % della resistenza utilizzata	§ (82)

Calcolo: Verifica 7 — distanza dall’estremità
Passaggio	Valore	Rif.
Distanza dall’estremitàe₁ ≥ 30 mm	η = 0.750 · verifica soddisfatta75 % della resistenza utilizzata	§ t.17

Calcolo: Verifica 8 — distanza dal bordo
Passaggio	Valore	Rif.
Distanza dal bordoe₂ ≥ 25 mm	η = 0.625 · verifica soddisfatta63 % della resistenza utilizzata	§ t.17

Calcolo: Verifica 9 — passo nella direzione della forza
Passaggio	Valore	Rif.
Passo nella direzione della forzap₁ ≥ 45 mm	η = 0.225 · verifica soddisfatta23 % della resistenza utilizzata	§ t.17

Calcolo: Verifica 10 — interasse perpendicolare alla forza
Passaggio	Valore	Rif.
Interasse perpendicolare alla forzap₂ ≥ 45 mm	η = 0.750 · verifica soddisfatta75 % della resistenza utilizzata	§ t.17

Come viene controllato questo modulo

Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 263:2013 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.

Domande

Perché i bulloni dell’anima sono sollecitati da un momento quando le ali lo portano interamente?

Il taglio raggiunge ciascun gruppo di bulloni dalla cerniera a metà della distanza libera: nell’esempio di calcolo e = 75 mm e M_e = 15 kN·m, qualunque sia la ripartizione. Il bullone d’anima più sollecitato riceve 69.4 kN, 34.7 kN su ciascun piano di taglio.

I due piani di taglio di un bullone d’ala sono davvero uguali?

Solo se il coprigiunto esterno e i coprigiunti interni hanno la stessa area. Nell’esempio di calcolo hanno 2’400 e 1’800 mm², e il modulo avverte che la ripartizione in parti uguali è un’approssimazione.

Quale abbonamento include questo modulo?

L’abbonamento Pro, con la sua nota di calcolo.

Vedi anche

Norma: SIA 263:2013 · Pagina aggiornata: 8 novembre 2026