Verifica un giunto tra lamiere piane in acciaio allineate, con bulloni non precaricati sollecitati a taglio, secondo la SIA 263:2013: i bulloni, il rifollamento delle lamiere, la sezione lorda e la sezione netta, la rottura a blocco e la disposizione dei fori. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.
Che cosa verifica
- Dati dei bulloni dalla classe di resistenza e dalla dimensione: fub,k = 400, 500, 800 o 1’000 N/mm² per le classi 4.6, 5.6, 8.8 e 10.9, il diametro d, il foro d0 con gioco normale, l’area del gambo A = π · d²/4 e l’area resistente tabulata As.
- Forza per piano di taglio: Fv,Ed = FEd/(nb · ns), con nb = n1 · n2 bulloni su ciascun lato del giunto e ns piani di taglio per bullone. È verificato un piano di taglio del bullone più sollecitato.
- I bulloni sollecitati a taglio: Fv,Ed ≤ Fv,Rd = αv · fub,k · A/γM2, con αv = 0.6 per tutte le classi di resistenza, su A nel gambo o su As nella filettatura. Il coefficiente per giunti lunghi βLf riduce la resistenza non appena Lj = (n1 − 1) · p1 supera 15 · d.
- Rifollamento, per bullone sulla lamiera principale e sui coprigiunti: Fb,Rd = 0.85 · (e/d0) · fu,k · d · t/γM2, al massimo 2.4 · fu,k · d · t/γM2. e è e1, oppure p1 − d0/2 se p1 < e1 + d0/2.
- Sezione lorda di ciascuna lamiera, cifra 5.1.2, equazione (38): NRd = fy,k · A/γM1.
- Sezione netta di ciascuna lamiera tesa, cifra 5.1.2.2 ed equazione (39): Anet = (b − n2 · d0) · t e Nu,Rd = 0.9 · fu,k · Anet/γM2.
- Rottura a blocco di ciascuna lamiera tesa: Veff,Rd = (0.9 · fu,k · At,net + fy,k · Av,brut/√3)/γM2. Le due linee di taglio, di lunghezza Lv = e1 + (n1 − 1) · p1, sono considerate lorde; At,net è il minore tra il blocco interno e il percorso verso i bordi.
- Disposizione dei fori: le distanze minime della tabella 17 della SIA 263 per il diametro del bullone, per e1, e2, p1 e p2; e2 almeno d0 e p2 almeno 2 · d0, le condizioni per la resistenza al rifollamento (76).
- Resistenza del giunto Rd: la minore delle resistenze, espressa come forza sul giunto.
Che cosa inserisce e che cosa ottiene
Sceglie la classe di resistenza e la dimensione dei bulloni, se i piani di taglio attraversano il gambo o la filettatura, e il tipo di giunto: doppio coprigiunto con due piani di taglio, oppure giunto a sovrapposizione con uno. Su ciascun lato del giunto inserisce le file n1 con passo p1 nella direzione della forza e le linee n2 con interasse p2 perpendicolari a essa. Inserisce γM2 e γM1 (cifra 4.1.3), se la forza è di trazione o di compressione, FEd e la forza di trazione per bullone lungo il suo asse Ft,Ed, zero per un giunto soggetto a solo taglio. Per le lamiere: fy,k e fu,k dalla tabella 1, poi t, b ed e1 della lamiera principale e tc, bc ed e1,c di ciascun coprigiunto.
Ottiene ogni forza e ogni resistenza, il grado di utilizzazione di ciascuna verifica, con l’esito verifica soddisfatta o verifica non soddisfatta, e l’elemento che limita il giunto. Con l’abbonamento Basic si stampa come nota di calcolo A4.
Ipotesi e limiti
- Lamiere piane allineate, caricate lungo il loro asse. Gli angolari collegati su un’ala, i gruppi di bulloni eccentrici e i giunti a momento hanno moduli propri.
- Fori normali. I fori maggiorati e le asole sono trattati con i bulloni precaricati.
- La forza è ripartita in parti uguali tra i bulloni. βLf corregge questa ipotesi per un giunto lungo.
- Il gruppo di bulloni è centrato sulla larghezza di ogni lamiera: e2 = (b − (n2 − 1) · p2)/2.
- Un bullone è verificato rispetto alla sua resistenza ultima; il suo limite di snervamento non interviene.
- In compressione la forza si trasmette per contatto ed è verificata solo la sezione lorda.
- Dove è determinante la sezione netta tesa, in quella zona non si può ammettere alcuna rotazione plastica, e quindi alcuna ridistribuzione degli sforzi interni.
- I bulloni non precaricati sono molto sensibili alla trazione ripetuta: i bulloni precaricati sono vivamente raccomandati in caso di trazione, e richiesti in caso di fatica.
Esempio di calcolo
Un giunto con doppio coprigiunto soggetto a trazione, FEd = 650 kN, con tre file con p1 = 60 mm e due linee con p2 = 70 mm di bulloni M20 di classe 4.6 su ciascun lato, sollecitati a taglio nel gambo, una lamiera principale di 150 × 24 mm e due coprigiunti di 150 × 12 mm con e1 = 40 mm, con fy,k = 235 N/mm² e fu,k = 360 N/mm². I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.
Dati| Dato | Valore | Rif. |
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| Classe di resistenza del bullone | 4.6 | § t.2 |
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| Dimensione del bullone | M20 | § t.17 |
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| Posizione dei piani di taglio | Gambo — la parte non filettata | |
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| Tipo di giunto | Doppio coprigiunto — due piani di taglio | |
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| File di bulloni nella direzione della forza n1 | 3 | |
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| Passo nella direzione della forza p1 | 60 mm | |
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| Linee di bulloni perpendicolari alla forza n2 | 2 | |
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| Interasse perpendicolare alla forza p2 | 70 mm | |
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| Coefficiente di resistenza, bulloni e sezione netta γM2 | 1.25 | § 4.1.3 |
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| Forza nel giunto | Trazione | |
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| Valore di dimensionamento della forza trasmessa dal giunto FEd | 650 kN | |
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| Forza di trazione per bullone, lungo il suo asse Ft,Ed | 0 kN | |
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| Limite di snervamento caratteristico fy,k | 235 N/mm² | § t.1 |
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| Resistenza caratteristica a trazione fu,k | 360 N/mm² | § t.1 |
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| Spessore t | 24 mm | |
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| Larghezza b | 150 mm | |
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| Distanza dall’estremità, dalla fila più vicina all’estremità della lamiera e1 | 40 mm | |
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| Spessore tc | 12 mm | |
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| Larghezza bc | 150 mm | |
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| Distanza dall’estremità, dalla fila esterna all’estremità della lamiera e1,c | 40 mm | |
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| Coefficiente di resistenza, sezione lorda γM1 | 1.05 | § 4.1.3 |
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Calcolo: Valori comuni| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Bullone | – = M20, classe 4.6 | |
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| Resistenza a trazione dell’acciaio del bulloneDalla classe di resistenza. Il limite di snervamento, 240 N/mm², non ha alcun ruolo: un bullone è verificato rispetto alla sua resistenza ultima. | fub,k = 400 N/mm² | § t.2 |
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| Diametro nominale | d = 20 mm | |
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| Diametro dei foriGioco normale, d + 2 mm. | d0 = 22 mm | § t.17 |
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| Area del gamboA = π·d²/4. | A = 314.2 mm² | § t.16 |
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| Area resistenteTabulata: l’area del cilindro equivalente avente la resistenza a rottura della parte filettata, 22 % in meno di A. | As = 245.0 mm² | § t.16 |
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| Bulloni su ciascun lato del giuntonb = n1·n2 = 3·2. | nb = 6 | |
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| Piani di taglio per bulloneDoppio coprigiunto: ogni bullone è sollecitato a taglio su entrambe le facce della lamiera principale. | ns = 2 | |
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| Lunghezza del gruppo di bulloniLj = (n1 − 1)·p1, interasse delle file di estremità. | Lj = 120 mm | |
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| Forza su un piano di taglio di un bulloneFv,Ed = FEd/(nb·ns) = 650/(6·2). La forza è ripartita in parti uguali, e si verifica un piano di taglio del bullone più sollecitato. | Fv,Ed = 54.17 kN | § 6.2.2.1 |
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Calcolo: Verifica 1 — bulloni a taglio| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Area nel piano di taglioI piani di taglio attraversano il gambo: l’area totale. | A = 314.2 mm² | |
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| Coefficiente di taglio0,6, da una resistenza a taglio di circa fub,k/√3 arrotondata per il dimensionamento; lo stesso per tutte le classi di resistenza. | αv = 0.60 | § (75) |
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| Resistenza a taglio di un pianoFv,Rd = αv·fub,k·A/γM2. | Fv,Rd = 60.32 kN | § (75) |
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| Coefficiente per giunti lunghiLj = 120 mm non supera 15·d = 300 mm: nessuna riduzione. Oltre tale lunghezza i bulloni di estremità si rompono per primi e trasferiscono il loro carico ai successivi. | βLf = 1.0000 | § 6.2.2.2 |
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| Bulloni a taglioFv,Ed ≤ Fv,Rd | η = 0.898 · verifica soddisfatta90 % della resistenza utilizzata | § t.16 |
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Calcolo: Valori comuni| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Distanza dal bordo della lamiera principalee2 = (b − (n2 − 1)·p2)/2: il gruppo di bulloni è centrato sulla larghezza. | e2 = 40.0 mm | |
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| Distanza dal bordo dei coprigiuntie2,c = (bc − (n2 − 1)·p2)/2. | e2,c = 40.0 mm | |
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| Forza di ciascun coprigiuntoFEd/2: i due coprigiunti si ripartiscono la forza. | Fc,Ed = 325.0 kN | |
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| Forza di rifollamento per bullone sulla lamiera principaleFb,Ed = FEd/nb. | Fb,Ed = 108.33 kN | |
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| Forza di rifollamento per bullone di ciascun coprigiuntoFEd/(2·nb): ogni coprigiunto riprende metà di ogni forza nel bullone. | Fb,Ed,c = 54.17 kN | |
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| Resistenza ultima del giuntoLa minore delle resistenze dei bulloni e delle lamiere, ciascuna espressa come forza sul giunto. | Rd = 659.4 kN | |
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| Il giunto è limitato da | sezione netta della lamiera principale | |
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Calcolo: Verifica 1 — rifollamento della lamiera principale| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Distanza dall’estremità utilizzatap1 = 60 mm è pari o superiore a e1 + d0/2 = 51.0 mm: e1 è utilizzata così com’è. | e1 = 40.0 mm | § (76) |
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| Resistenza al rifollamento per bulloneFb,Rd = 0,85·(e/d0)·fu,k·d·t/γM2, al massimo 2,4·fu,k·d·t/γM2. | Fb,Rd = 213.64 kN | § (76) |
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| Rifollamento della lamiera principaleFb,Ed ≤ Fb,Rd | η = 0.507 · verifica soddisfatta51 % della resistenza utilizzata | § (76) |
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Calcolo: Verifica 2 — rifollamento dei coprigiunti| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Distanza dall’estremità utilizzatap1 = 60 mm è pari o superiore a e1,c + d0/2 = 51.0 mm: e1,c è utilizzata così com’è. | e1,c = 40.0 mm | § (76) |
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| Resistenza al rifollamento per bulloneFb,Rd = 0,85·(e/d0)·fu,k·d·tc/γM2, al massimo 2,4·fu,k·d·tc/γM2. | Fb,Rd = 106.82 kN | § (76) |
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| Rifollamento dei coprigiuntiFb,Ed ≤ Fb,Rd | η = 0.507 · verifica soddisfatta51 % della resistenza utilizzata | § (76) |
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Calcolo: Verifica 3 — sezione lorda della lamiera principale| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Area lordaA = b·t. | A = 3’600 mm² | |
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| Resistenza della sezione lordaNRd = fy,k·A/γM1. | NRd = 805.7 kN | § (38) |
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| Sezione lorda della lamiera principaleFEd ≤ NRd | η = 0.807 · verifica soddisfatta81 % della resistenza utilizzata | § 5.1.2 |
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Calcolo: Verifica 4 — sezione lorda dei coprigiunti| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Area lordaA = bc·tc. | A = 1’800 mm² | |
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| Resistenza della sezione lordaNRd = fy,k·A/γM1. | NRd = 402.9 kN | § (38) |
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| Sezione lorda dei coprigiuntiFc,Ed ≤ NRd | η = 0.807 · verifica soddisfatta81 % della resistenza utilizzata | § 5.1.2 |
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Calcolo: Verifica 5 — sezione netta della lamiera principale| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Area nettaAnet = (b − n2·d0)·t = (b − 2·22)·t, attraverso la fila che porta l’intera forza. | Anet = 2’544 mm² | § 5.1.2.2 |
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| Resistenza della sezione nettaNu,Rd = 0,9·fu,k·Anet/γM2. | Nu,Rd = 659.4 kN | § (39) |
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| Sezione netta della lamiera principaleFEd ≤ Nu,Rd | η = 0.986 · verifica soddisfatta99 % della resistenza utilizzata | § 5.1.2 |
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Calcolo: Verifica 6 — sezione netta dei coprigiunti| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Area nettaAnet = (bc − n2·d0)·tc = (bc − 2·22)·tc, attraverso la fila che porta l’intera forza. | Anet = 1’272 mm² | § 5.1.2.2 |
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| Resistenza della sezione nettaNu,Rd = 0,9·fu,k·Anet/γM2. | Nu,Rd = 329.7 kN | § (39) |
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| Sezione netta dei coprigiuntiFc,Ed ≤ Nu,Rd | η = 0.986 · verifica soddisfatta99 % della resistenza utilizzata | § 5.1.2 |
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Calcolo: Verifica 7 — rottura a blocco della lamiera principale| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Lunghezza di ciascuna linea di taglioLv = e1 + (n1 − 1)·p1, lungo una linea esterna di bulloni dall’ultima fila all’estremità della lamiera. | Lv = 160 mm | |
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| Area lorda a taglioAv,brut = 2·Lv·t: due linee di taglio, considerate lorde perché quella zona si plasticizza prima che la linea di trazione si rompa. | Av,brut = 7’680 mm² | § (83) |
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| Area netta a trazioneAttraverso il blocco interno, (n2 − 1)·(p2 − d0)·t, minore che verso i bordi, (2·e2 − d0)·t. | At,net = 1’152 mm² | § (83) |
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| Resistenza alla rottura a bloccoVeff,Rd = (0,9·fu,k·At,net + fy,k·Av,brut/√3)/γM2: la linea di trazione a fu,k perché si strappa, le linee di taglio a fy,k perché si plasticizzano per prime. | Veff,Rd = 1’132.2 kN | § (83) |
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| Rottura a blocco della lamiera principaleFEd ≤ Veff,Rd | η = 0.574 · verifica soddisfatta57 % della resistenza utilizzata | § (83) |
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Calcolo: Verifica 8 — rottura a blocco dei coprigiunti| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Lunghezza di ciascuna linea di taglioLv = e1,c + (n1 − 1)·p1, lungo una linea esterna di bulloni dall’ultima fila all’estremità della lamiera. | Lv = 160 mm | |
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| Area lorda a taglioAv,brut = 2·Lv·tc: due linee di taglio, considerate lorde perché quella zona si plasticizza prima che la linea di trazione si rompa. | Av,brut = 3’840 mm² | § (83) |
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| Area netta a trazioneAttraverso il blocco interno, (n2 − 1)·(p2 − d0)·tc, minore che verso i bordi, (2·e2,c − d0)·tc. | At,net = 576 mm² | § (83) |
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| Resistenza alla rottura a bloccoVeff,Rd = (0,9·fu,k·At,net + fy,k·Av,brut/√3)/γM2: la linea di trazione a fu,k perché si strappa, le linee di taglio a fy,k perché si plasticizzano per prime. | Veff,Rd = 566.1 kN | § (83) |
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| Rottura a blocco dei coprigiuntiFc,Ed ≤ Veff,Rd | η = 0.574 · verifica soddisfatta57 % della resistenza utilizzata | § (83) |
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Calcolo: Verifica 9 — distanza dall’estremità| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Distanza dall’estremitàe1 ≥ 30 mm | η = 0.750 · verifica soddisfatta75 % della resistenza utilizzata | § t.17 |
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Calcolo: Verifica 10 — distanza dal bordo| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Distanza dal bordoe2 ≥ 25 mm | η = 0.625 · verifica soddisfatta63 % della resistenza utilizzata | § t.17 |
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Calcolo: Verifica 11 — passo nella direzione della forza| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Passo nella direzione della forzap1 ≥ 45 mm | η = 0.750 · verifica soddisfatta75 % della resistenza utilizzata | § t.17 |
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Calcolo: Verifica 12 — interasse perpendicolare alla forza| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Interasse perpendicolare alla forzap2 ≥ 45 mm | η = 0.643 · verifica soddisfatta64 % della resistenza utilizzata | § t.17 |
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Come viene controllato questo modulo
Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 263:2013 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.
Domande
Che cosa limita il giunto nell’esempio di calcolo?
La sezione netta della lamiera principale: Nu,Rd = 659.4 kN contro FEd = 650 kN, η = 0.986. Seguono i bulloni sollecitati a taglio, con η = 0.898.
Quando il passo modifica la resistenza al rifollamento?
Se p1 < e1 + d0/2, è il bullone retrostante, e non l’estremità libera, a limitare lo strappo, e p1 − d0/2 sostituisce e1. Nell’esempio di calcolo p1 = 60 mm supera 51.0 mm, quindi e1 è utilizzato tale e quale.
Posso stampare il calcolo?
Il calcolo completo è visualizzato sullo schermo, gratuitamente e senza account. Una nota di calcolo A4 pronta per la stampa è inclusa nell’abbonamento Basic.
Vedi anche
Norma: SIA 263:2013 · Pagina aggiornata: 8 novembre 2026