Weist einen Stoss zwischen ebenen, in einer Linie liegenden Stahlblechen mit auf Abscheren beanspruchten, nicht vorgespannten Schrauben nach SIA 263:2013 nach: die Schrauben, die Lochleibung an den Blechen, den Brutto- und den Nettoquerschnitt, das Blockversagen und die Anordnung der Löcher. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.

Was nachgewiesen wird

Schraubenwerte aus Festigkeitsklasse und Grösse: f_ub,k = 400, 500, 800 oder 1’000 N/mm² für die Festigkeitsklassen 4.6, 5.6, 8.8 und 10.9, der Durchmesser d, das Loch d₀ mit normalem Lochspiel, der Schaftquerschnitt A = π · d²/4 und der tabellierte Spannungsquerschnitt A_s.
Kraft pro Scherfuge: F_v,Ed = F_Ed/(n_b · n_s), mit n_b = n₁ · n₂ Schrauben auf jeder Seite des Stosses und n_s Scherfugen pro Schraube. Nachgewiesen wird eine Scherfuge der am stärksten beanspruchten Schraube.
Abscheren der Schrauben: F_v,Ed ≤ F_v,Rd = α_v · f_ub,k · A/γ_M2, mit α_v = 0.6 für alle Festigkeitsklassen, mit A im Schaft oder A_s im Gewinde. Der Beiwert für lange Anschlüsse β_Lf mindert den Widerstand ab, sobald L_j = (n₁ − 1) · p₁ den Wert 15 · d überschreitet.
Lochleibung, pro Schraube am Hauptblech und an den Laschen: F_b,Rd = 0.85 · (e/d₀) · f_u,k · d · t/γ_M2, höchstens 2.4 · f_u,k · d · t/γ_M2. e ist e₁ oder p₁ − d₀/2, wo p₁ < e₁ + d₀/2.
Bruttoquerschnitt jedes Blechs, Ziffer 5.1.2, Gleichung (38): N_Rd = f_y,k · A/γ_M1.
Nettoquerschnitt jedes Blechs unter Zug, Ziffer 5.1.2.2 und Gleichung (39): A_net = (b − n₂ · d₀) · t und N_u,Rd = 0.9 · f_u,k · A_net/γ_M2.
Blockversagen jedes Blechs unter Zug: V_eff,Rd = (0.9 · f_u,k · A_t,net + f_y,k · A_v,brut/√3)/γ_M2. Die beiden Scherlinien der Länge L_v = e₁ + (n₁ − 1) · p₁ werden brutto angesetzt; A_t,net ist der kleinere Wert aus dem inneren Block und dem Weg nach aussen zu den Rändern.
Anordnung der Löcher: die Mindestabstände nach SIA 263 Tabelle 17 für die Schraubengrösse, für e₁, e₂, p₁ und p₂; e₂ mindestens d₀ und p₂ mindestens 2 · d₀, die Bedingungen für den Lochleibungswiderstand (76).
Tragwiderstand der Verbindung R_d: der kleinste der Widerstände, als Kraft auf die Verbindung ausgedrückt.

Was Sie eingeben und was Sie erhalten

Sie wählen Festigkeitsklasse und Grösse der Schrauben, ob die Scherfugen im Schaft oder im Gewinde liegen, und die Art des Stosses: Doppellaschenstoss mit zwei Scherfugen oder Überlappungsstoss mit einer. Auf jeder Seite des Stosses geben Sie die Reihen n₁ im Lochabstand p₁ in Kraftrichtung und die Längsreihen n₂ im Abstand p₂ quer dazu ein. Sie geben γ_M2 und γ_M1 (Ziffer 4.1.3) ein, ob die Kraft Zug oder Druck ist, F_Ed sowie die Zugkraft pro Schraube in ihrer Achse F_t,Ed, null für eine Verbindung unter reiner Abscherung. Für die Bleche: f_y,k und f_u,k aus Tabelle 1, dann t, b und e₁ des Hauptblechs sowie t_c, b_c und e_1,c jeder Lasche.

Sie erhalten jede Kraft und jeden Widerstand, die Ausnutzung jedes Nachweises mit dem Vermerk erfüllt oder nicht erfüllt und das Bauteil, das die Verbindung begrenzt. Mit dem Basic-Abonnement lässt sich die Berechnung als A4-Berechnungsbericht drucken.

Annahmen und Grenzen

Ebene, in einer Linie liegende Bleche, in ihrer Achse belastet. Einschenklig angeschlossene Winkelprofile, exzentrische Schraubengruppen und biegesteife Verbindungen haben eigene Module.
Normale Löcher. Löcher mit Übermass und Langlöcher werden mit vorgespannten Schrauben behandelt.
Die Kraft verteilt sich gleichmässig auf die Schrauben. β_Lf korrigiert dies bei einem langen Anschluss.
Die Schraubengruppe liegt in der Mitte der Breite jedes Blechs: e₂ = (b − (n₂ − 1) · p₂)/2.
Eine Schraube wird gegenüber ihrer Zugfestigkeit nachgewiesen; ihre Fliessgrenze spielt keine Rolle.
Unter Druck wird die Kraft durch Kontakt übertragen, und nur der Bruttoquerschnitt wird nachgewiesen.
Wo der Nettoquerschnitt unter Zug massgebend ist, darf in diesem Bereich keine plastische Rotation und somit keine Umlagerung der Schnittgrössen angenommen werden.
Nicht vorgespannte Schrauben sind sehr empfindlich gegenüber wiederholtem Zug: Vorgespannte Schrauben werden unter Zug dringend empfohlen und sind bei Ermüdung erforderlich.

Berechnungsbeispiel

Ein Doppellaschenstoss unter Zug, F_Ed = 650 kN, mit drei Reihen im Abstand p₁ = 60 mm und zwei Längsreihen im Abstand p₂ = 70 mm von Schrauben M20 der Festigkeitsklasse 4.6 auf jeder Seite, im Schaft abgeschert, einem Hauptblech 150 × 24 mm und zwei Laschen 150 × 12 mm mit e₁ = 40 mm, mit f_y,k = 235 N/mm² und f_u,k = 360 N/mm². Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.

Eingaben
Eingabe	Wert	Ref.
Festigkeitsklasse der Schrauben	4.6	§ t.2
Schraubengrösse	M20	§ t.17
Die Scherfugen liegen im	Schaft — der gewindefreie Teil
Stossart	Doppellaschenstoss — zwei Scherfugen
Schraubenreihen in Kraftrichtung n₁	3
Abstand in Kraftrichtung p₁	60 mm
Längsreihen von Schrauben quer zur Kraft n₂	2
Abstand quer zur Kraft p₂	70 mm
Widerstandsbeiwert, Schrauben und Nettoquerschnitt γ_M2	1.25	§ 4.1.3
Beanspruchung der Verbindung	Zug
Bemessungskraft in der Verbindung F_Ed	650 kN
Zugkraft pro Schraube, in Schraubenachse F_t,Ed	0 kN
Charakteristische Fliessgrenze f_y,k	235 N/mm²	§ t.1
Charakteristische Zugfestigkeit f_u,k	360 N/mm²	§ t.1
Dicke t	24 mm
Breite b	150 mm
Endabstand, nächste Reihe bis Blechende e₁	40 mm
Dicke t_c	12 mm
Breite b_c	150 mm
Endabstand, äussere Reihe bis Blechende e_1,c	40 mm
Widerstandsbeiwert, Bruttoquerschnitt γ_M1	1.05	§ 4.1.3

Berechnung: Gemeinsame Werte
Schritt	Wert	Ref.
Schraube	– = M20, Festigkeitsklasse 4.6
Zugfestigkeit des SchraubenstahlsAus der Festigkeitsklasse. Die Fliessgrenze, 240 N/mm², spielt keine Rolle: Eine Schraube wird mit ihrer Zugfestigkeit nachgewiesen.	f_ub,k = 400 N/mm²	§ t.2
Nenndurchmesser	d = 20 mm
LochdurchmesserNormales Lochspiel, d + 2 mm.	d₀ = 22 mm	§ t.17
SchaftquerschnittA = π·d²/4.	A = 314.2 mm²	§ t.16
SpannungsquerschnittTabelliert: die Fläche des gleichwertigen Zylinders mit dem Bruchwiderstand des Gewindeteils, 22 % unter A.	A_s = 245.0 mm²	§ t.16
Schrauben auf jeder Seite des Stossesn_b = n₁·n₂ = 3·2.	n_b = 6
Scherfugen pro SchraubeDoppellaschenstoss: Jede Schraube wird auf beiden Seiten des Hauptblechs abgeschert.	n_s = 2
Länge der SchraubengruppeL_j = (n₁ − 1)·p_1, Achsabstand der Endreihen.	L_j = 120 mm
Kraft pro Scherfuge einer SchraubeF_v,Ed = F_Ed/(n_b·n_s) = 650/(6·2). Die Kraft wird gleichmässig aufgeteilt, und eine Scherfuge der am stärksten beanspruchten Schraube wird nachgewiesen.	F_v,Ed = 54.17 kN	§ 6.2.2.1

Berechnung: Nachweis 1 — Schrauben auf Abscheren
Schritt	Wert	Ref.
Fläche in der ScherfugeDie Scherfugen liegen im Schaft: voller Querschnitt.	A = 314.2 mm²
Abscherbeiwert0,6, aus einer Schubfestigkeit von etwa f_ub,k/√3, für die Bemessung gerundet; gleich für alle Festigkeitsklassen.	α_v = 0.60	§ (75)
Abscherwiderstand einer ScherfugeF_v,Rd = α_v·f_ub,k·A/γ_M2.	F_v,Rd = 60.32 kN	§ (75)
Beiwert für lange AnschlüsseL_j = 120 mm liegt innerhalb von 15·d = 300 mm: keine Abminderung. Darüber hinaus versagen die Endschrauben zuerst und geben ihre Last an die nächsten weiter.	β_Lf = 1.0000	§ 6.2.2.2
Schrauben auf AbscherenF_v,Ed ≤ F_v,Rd	η = 0.898 · erfüllt90 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ t.16

Berechnung: Gemeinsame Werte
Schritt	Wert	Ref.
Randabstand des Hauptblechse₂ = (b − (n₂ − 1)·p₂)/2: Die Schraubengruppe ist auf der Breite zentriert.	e₂ = 40.0 mm
Randabstand der Laschene_2,c = (b_c − (n₂ − 1)·p₂)/2.	e_2,c = 40.0 mm
Normalkraft jeder LascheF_Ed/2: Die beiden Laschen teilen sich die Kraft.	F_c,Ed = 325.0 kN
Lochleibungskraft pro Schraube im HauptblechF_b,Ed = F_Ed/n_b.	F_b,Ed = 108.33 kN
Lochleibungskraft pro Schraube im Bereich jeder LascheF_Ed/(2·n_b): Jede Lasche übernimmt die Hälfte jeder Schraubenkraft.	F_b,Ed,c = 54.17 kN
Tragwiderstand der VerbindungDer kleinste der Widerstände der Schrauben und der Bleche, jeweils als Kraft auf die Verbindung ausgedrückt.	R_d = 659.4 kN
Massgebend für die Verbindung	Nettoquerschnitt des Hauptblechs

Berechnung: Nachweis 1 — Lochleibung des Hauptblechs
Schritt	Wert	Ref.
Verwendeter Endabstandp₁ = 60 mm ist grösser oder gleich e₁ + d₀/2 = 51.0 mm: e₁ wird unverändert verwendet.	e₁ = 40.0 mm	§ (76)
Lochleibungswiderstand pro SchraubeF_b,Rd = 0,85·(e/d₀)·f_u,k·d·t/γ_M2, höchstens 2,4·f_u,k·d·t/γ_M2.	F_b,Rd = 213.64 kN	§ (76)
Lochleibung des HauptblechsF_b,Ed ≤ F_b,Rd	η = 0.507 · erfüllt51 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ (76)

Berechnung: Nachweis 2 — Lochleibung der Laschen
Schritt	Wert	Ref.
Verwendeter Endabstandp₁ = 60 mm ist grösser oder gleich e_1,c + d₀/2 = 51.0 mm: e_1,c wird unverändert verwendet.	e_1,c = 40.0 mm	§ (76)
Lochleibungswiderstand pro SchraubeF_b,Rd = 0,85·(e/d₀)·f_u,k·d·t_c/γ_M2, höchstens 2,4·f_u,k·d·t_c/γ_M2.	F_b,Rd = 106.82 kN	§ (76)
Lochleibung der LaschenF_b,Ed ≤ F_b,Rd	η = 0.507 · erfüllt51 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ (76)

Berechnung: Nachweis 3 — Bruttoquerschnitt des Hauptblechs
Schritt	Wert	Ref.
BruttoflächeA = b·t.	A = 3’600 mm²
Widerstand des BruttoquerschnittsN_Rd = f_y,k·A/γ_M1.	N_Rd = 805.7 kN	§ (38)
Bruttoquerschnitt des HauptblechsF_Ed ≤ N_Rd	η = 0.807 · erfüllt81 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 5.1.2

Berechnung: Nachweis 4 — Bruttoquerschnitt der Laschen
Schritt	Wert	Ref.
BruttoflächeA = b_c·t_c.	A = 1’800 mm²
Widerstand des BruttoquerschnittsN_Rd = f_y,k·A/γ_M1.	N_Rd = 402.9 kN	§ (38)
Bruttoquerschnitt der LaschenF_c,Ed ≤ N_Rd	η = 0.807 · erfüllt81 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 5.1.2

Berechnung: Nachweis 5 — Nettoquerschnitt des Hauptblechs
Schritt	Wert	Ref.
NettoflächeA_net = (b − n₂·d₀)·t = (b − 2·22)·t, über die Reihe, die die ganze Kraft trägt.	A_net = 2’544 mm²	§ 5.1.2.2
Widerstand des NettoquerschnittsN_u,Rd = 0,9·f_u,k·A_net/γ_M2.	N_u,Rd = 659.4 kN	§ (39)
Nettoquerschnitt des HauptblechsF_Ed ≤ N_u,Rd	η = 0.986 · erfüllt99 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 5.1.2

Berechnung: Nachweis 6 — Nettoquerschnitt der Laschen
Schritt	Wert	Ref.
NettoflächeA_net = (b_c − n₂·d₀)·t_c = (b_c − 2·22)·t_c, über die Reihe, die die ganze Kraft trägt.	A_net = 1’272 mm²	§ 5.1.2.2
Widerstand des NettoquerschnittsN_u,Rd = 0,9·f_u,k·A_net/γ_M2.	N_u,Rd = 329.7 kN	§ (39)
Nettoquerschnitt der LaschenF_c,Ed ≤ N_u,Rd	η = 0.986 · erfüllt99 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 5.1.2

Berechnung: Nachweis 7 — Blockversagen des Hauptblechs
Schritt	Wert	Ref.
Länge jeder ScherlinieL_v = e₁ + (n₁ − 1)·p_1, entlang einer äusseren Längsreihe von der letzten Reihe bis zum Blechende.	L_v = 160 mm
Bruttofläche auf SchubA_v,brut = 2·L_v·t: zwei Scherlinien, brutto gerechnet, weil dieser Bereich fliesst, bevor die Zuglinie reisst.	A_v,brut = 7’680 mm²	§ (83)
Nettofläche auf ZugÜber den inneren Block, (n₂ − 1)·(p₂ − d₀)·t, kleiner als bis zu den Rändern, (2·e₂ − d₀)·t.	A_t,net = 1’152 mm²	§ (83)
Widerstand gegen BlockversagenV_eff,Rd = (0,9·f_u,k·A_t,net + f_y,k·A_v,brut/√3)/γ_M2: die Zuglinie mit f_u,k, weil sie reisst, die Scherlinien mit f_y,k, weil sie zuerst fliessen.	V_eff,Rd = 1’132.2 kN	§ (83)
Blockversagen des HauptblechsF_Ed ≤ V_eff,Rd	η = 0.574 · erfüllt57 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ (83)

Berechnung: Nachweis 8 — Blockversagen der Laschen
Schritt	Wert	Ref.
Länge jeder ScherlinieL_v = e_1,c + (n₁ − 1)·p_1, entlang einer äusseren Längsreihe von der letzten Reihe bis zum Blechende.	L_v = 160 mm
Bruttofläche auf SchubA_v,brut = 2·L_v·t_c: zwei Scherlinien, brutto gerechnet, weil dieser Bereich fliesst, bevor die Zuglinie reisst.	A_v,brut = 3’840 mm²	§ (83)
Nettofläche auf ZugÜber den inneren Block, (n₂ − 1)·(p₂ − d₀)·t_c, kleiner als bis zu den Rändern, (2·e_2,c − d₀)·t_c.	A_t,net = 576 mm²	§ (83)
Widerstand gegen BlockversagenV_eff,Rd = (0,9·f_u,k·A_t,net + f_y,k·A_v,brut/√3)/γ_M2: die Zuglinie mit f_u,k, weil sie reisst, die Scherlinien mit f_y,k, weil sie zuerst fliessen.	V_eff,Rd = 566.1 kN	§ (83)
Blockversagen der LaschenF_c,Ed ≤ V_eff,Rd	η = 0.574 · erfüllt57 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ (83)

Berechnung: Nachweis 9 — Endabstand
Schritt	Wert	Ref.
Endabstande₁ ≥ 30 mm	η = 0.750 · erfüllt75 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ t.17

Berechnung: Nachweis 10 — Randabstand
Schritt	Wert	Ref.
Randabstande₂ ≥ 25 mm	η = 0.625 · erfüllt63 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ t.17

Berechnung: Nachweis 11 — Lochabstand in Kraftrichtung
Schritt	Wert	Ref.
Lochabstand in Kraftrichtungp₁ ≥ 45 mm	η = 0.750 · erfüllt75 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ t.17

Berechnung: Nachweis 12 — Lochabstand quer zur Kraft
Schritt	Wert	Ref.
Lochabstand quer zur Kraftp₂ ≥ 45 mm	η = 0.643 · erfüllt64 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ t.17

Wie dieses Modul geprüft wird

Vor der Veröffentlichung Ziffer für Ziffer anhand der SIA 263:2013 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.

Fragen

Was begrenzt die Verbindung im Berechnungsbeispiel?

Der Nettoquerschnitt des Hauptblechs: N_u,Rd = 659.4 kN gegenüber F_Ed = 650 kN, η = 0.986. Das Abscheren der Schrauben folgt mit η = 0.898.

Wann verändert der Lochabstand den Lochleibungswiderstand?

Wo p₁ < e₁ + d₀/2, begrenzt die dahinterliegende Schraube das Ausreissen statt des freien Endes, und p₁ − d₀/2 ersetzt e₁. Im Berechnungsbeispiel liegt p₁ = 60 mm über 51.0 mm, sodass e₁ unverändert verwendet wird.

Kann ich die Berechnung ausdrucken?

Die vollständige Berechnung erscheint gratis und ohne Konto am Bildschirm. Ein druckfertiger A4-Berechnungsbericht ist im Basic-Abonnement enthalten.

Siehe auch

Norm: SIA 263:2013 · Seite aktualisiert: 8. November 2026

Blechverbindung mit nicht vorgespannten Schrauben nach SIA 263

Bauteil

Über diesen Nachweis