Verifica un giunto ad attrito tra lamiere piane in acciaio allineate, con bulloni precaricati, secondo la SIA 263:2013: nessuno scorrimento allo stato limite scelto, poi le verifiche ultime dei bulloni e delle lamiere. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.
Che cosa verifica
- Precarico: PB = 0.64 · fub,k · As, per le classi 8.8 e 10.9, con fub,k = 800 e 1’000 N/mm².
- Resistenza allo scorrimento di un bullone: Fs,Cd = ks · n · μ · PB/γMi. Il coefficiente del foro ks vale 1.0 per gioco normale, 0.85 per fori maggiorati o asole corte e 0.7 per asole lunghe. n è il numero di superfici di attrito per bullone, pari ai piani di taglio.
- Nessuno scorrimento: Ed ≤ nb · Fs,Cd, con il numero di bulloni necessari su ciascun lato, nb,req, arrotondato per eccesso.
- I bulloni sollecitati a taglio: Fv,Ed = FEd/(nb · ns) ≤ Fv,Rd = αv · fub,k · A/γM2, con αv = 0.6, e il coefficiente per giunti lunghi βLf non appena Lj supera 15 · d.
- Rifollamento, per bullone sulla lamiera principale e sui coprigiunti: Fb,Rd = 0.85 · (e/d0) · fu,k · d · t/γM2, al massimo 2.4 · fu,k · d · t/γM2. e è e1, oppure p1 − d0/2 se p1 < e1 + d0/2.
- Sezione lorda di ciascuna lamiera, cifra 5.1.2, equazione (38): NRd = fy,k · A/γM1.
- Sezione netta in trazione, cifra 5.1.2.2 ed equazione (39): Nu,Rd = 0.9 · fu,k · Anet/γM2.
- Rottura a blocco in trazione: Veff,Rd = (0.9 · fu,k · At,net + fy,k · Av,brut/√3)/γM2.
- Disposizione dei fori: le distanze minime della tabella 17 della SIA 263 per il diametro del bullone, per e1, e2, p1 e p2; e2 almeno d0 e p2 almeno 2 · d0, le condizioni per la resistenza al rifollamento (76).
Che cosa inserisce e che cosa ottiene
Sceglie la classe di resistenza e la dimensione dei bulloni, il tipo di foro, se i piani di taglio attraversano il gambo o la filettatura, e il tipo di giunto: doppio coprigiunto o giunto a sovrapposizione. Su ciascun lato del giunto inserisce le file n1 con passo p1 e le linee n2 con interasse p2. Inserisce γM2 e γM1 (cifra 4.1.3), se la forza è di trazione o di compressione, FEd allo stato limite ultimo e la forza di trazione per bullone Ft,Ed. Per la verifica allo scorrimento: la condizione delle superfici di contatto, lo stato limite fino al quale lo scorrimento è impedito, la forza sul giunto Ed e se i bulloni sono soggetti anche a trazione in quello stato limite. Per le lamiere: fy,k e fu,k dalla tabella 1, e lo spessore, la larghezza e la distanza dall’estremità della lamiera principale e di ciascun coprigiunto.
Ottiene il precarico, la resistenza allo scorrimento, i bulloni necessari, ogni resistenza ultima, il grado di utilizzazione di ciascuna verifica, con l’esito verifica soddisfatta o verifica non soddisfatta, e l’elemento che limita il giunto. Con l’abbonamento Basic si stampa come nota di calcolo A4.
Ipotesi e limiti
- Un giunto ad attrito tra lamiere piane allineate. La forza è ripartita in parti uguali tra i bulloni.
- μ = 0.25 per la maggior parte delle pitture di fondo e delle strutture di edifici senza preparazione particolare, 0.40 per il silicato di zinco e 0.50 per superfici sabbiate al grado Sa 2½. Le superfici di contatto devono essere preparate con cura, affinché il coefficiente assunto sia quello ottenuto.
- γMi = 1.10 se lo scorrimento è impedito fino allo stato limite di servizio, 1.25 fino allo stato limite ultimo, e 1.40 per un giunto che non deve scorrere allo stato limite ultimo con fori maggiorati o asole nella direzione della forza.
- Un foro più grande riduce ks, e il suo d0 maggiore indebolisce la sezione netta e riduce la resistenza al rifollamento.
- Il precarico modifica il comportamento in servizio, non la resistenza ultima. Le verifiche ultime sono eseguite in ogni caso.
- Dove è determinante la sezione netta tesa, in quella zona non si può ammettere alcuna rotazione plastica, e quindi alcuna ridistribuzione degli sforzi interni.
Esempio di calcolo
Un giunto con doppio coprigiunto, tre file con p1 = 80 mm e tre linee con p2 = 80 mm di bulloni M24 di classe 10.9 su ciascun lato, in fori normali e sollecitati a taglio nel gambo, con superfici di contatto al silicato di zinco e scorrimento impedito fino allo stato limite di servizio. La lamiera principale misura 400 × 30 mm, i due coprigiunti 400 × 16 mm, con e1 = 70 mm, con fy,k = 235 N/mm² e fu,k = 360 N/mm², sotto FEd = 2’100 kN in trazione e Ed = 1’470 kN. I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.
Dati| Dato | Valore | Rif. |
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| Classe di resistenza del bullone | 10.9 | § t.2 |
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| Dimensione del bullone | M24 | § t.17 |
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| Tipo di foro | Gioco normale — ks = 1,0 | |
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| Posizione dei piani di taglio | Gambo — la parte non filettata | |
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| Tipo di giunto | Doppio coprigiunto — due piani di taglio | |
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| File di bulloni nella direzione della forza n1 | 3 | |
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| Passo nella direzione della forza p1 | 80 mm | |
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| Linee di bulloni perpendicolari alla forza n2 | 3 | |
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| Interasse perpendicolare alla forza p2 | 80 mm | |
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| Coefficiente di resistenza, bulloni e sezione netta γM2 | 1.25 | § 4.1.3 |
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| Forza nel giunto | Trazione | |
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| Valore di dimensionamento della forza trasmessa dal giunto FEd | 2100 kN | |
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| Forza di trazione per bullone, lungo il suo asse Ft,Ed | 0 kN | |
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| Condizione delle superfici | Rivestimento al silicato di zinco — μ = 0,40 | |
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| Scorrimento impedito | Efficienza funzionale — scorrimento impedito fino allo SLS, γMi = 1,10 | |
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| Forza sul giunto allo stato limite di servizio Ed | 1470 kN | |
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| I bulloni sono anche soggetti a trazione a questo stato limite | No | |
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| Limite di snervamento caratteristico fy,k | 235 N/mm² | § t.1 |
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| Resistenza caratteristica a trazione fu,k | 360 N/mm² | § t.1 |
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| Spessore t | 30 mm | |
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| Larghezza b | 400 mm | |
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| Distanza dall’estremità, dalla fila più vicina all’estremità della lamiera e1 | 70 mm | |
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| Spessore tc | 16 mm | |
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| Larghezza bc | 400 mm | |
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| Distanza dall’estremità, dalla fila esterna all’estremità della lamiera e1,c | 70 mm | |
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| Coefficiente di resistenza, sezione lorda γM1 | 1.05 | § 4.1.3 |
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Calcolo: Valori comuni| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Bullone | – = M24, classe 10.9 | |
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| Resistenza a trazione dell’acciaio del bulloneDalla classe di resistenza. Il limite di snervamento, 900 N/mm², non ha alcun ruolo: un bullone è verificato rispetto alla sua resistenza ultima. | fub,k = 1’000 N/mm² | § t.2 |
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| Diametro nominale | d = 24 mm | |
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| Diametro dei foriGioco normale, d + 2 mm. | d0 = 26 mm | § t.17 |
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| Area del gamboA = π·d²/4. | A = 452.4 mm² | § t.16 |
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| Area resistenteTabulata: l’area del cilindro equivalente avente la resistenza a rottura della parte filettata, 22 % in meno di A. | As = 353.0 mm² | § t.16 |
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| Bulloni su ciascun lato del giuntonb = n1·n2 = 3·3. | nb = 9 | |
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| Piani di taglio per bulloneDoppio coprigiunto: ogni bullone è sollecitato a taglio su entrambe le facce della lamiera principale. | ns = 2 | |
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| Lunghezza del gruppo di bulloniLj = (n1 − 1)·p1, interasse delle file di estremità. | Lj = 160 mm | |
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| Forza su un piano di taglio di un bulloneFv,Ed = FEd/(nb·ns) = 2’100/(9·2). La forza è ripartita in parti uguali, e si verifica un piano di taglio del bullone più sollecitato. | Fv,Ed = 116.67 kN | § 6.2.2.1 |
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Calcolo: Verifica 1 — bulloni a taglio| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Area nel piano di taglioI piani di taglio attraversano il gambo: l’area totale. | A = 452.4 mm² | |
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| Coefficiente di taglio0,6, da una resistenza a taglio di circa fub,k/√3 arrotondata per il dimensionamento; lo stesso per tutte le classi di resistenza. | αv = 0.60 | § (75) |
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| Resistenza a taglio di un pianoFv,Rd = αv·fub,k·A/γM2. | Fv,Rd = 217.15 kN | § (75) |
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| Coefficiente per giunti lunghiLj = 160 mm non supera 15·d = 360 mm: nessuna riduzione. Oltre tale lunghezza i bulloni di estremità si rompono per primi e trasferiscono il loro carico ai successivi. | βLf = 1.0000 | § 6.2.2.2 |
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| Bulloni a taglioFv,Ed ≤ Fv,Rd | η = 0.537 · verifica soddisfatta54 % della resistenza utilizzata | § t.16 |
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Calcolo: Valori comuni| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Distanza dal bordo della lamiera principalee2 = (b − (n2 − 1)·p2)/2: il gruppo di bulloni è centrato sulla larghezza. | e2 = 120.0 mm | |
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| Distanza dal bordo dei coprigiuntie2,c = (bc − (n2 − 1)·p2)/2. | e2,c = 120.0 mm | |
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| Forza di ciascun coprigiuntoFEd/2: i due coprigiunti si ripartiscono la forza. | Fc,Ed = 1’050.0 kN | |
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| Forza di rifollamento per bullone sulla lamiera principaleFb,Ed = FEd/nb. | Fb,Ed = 233.33 kN | |
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| Forza di rifollamento per bullone di ciascun coprigiuntoFEd/(2·nb): ogni coprigiunto riprende metà di ogni forza nel bullone. | Fb,Ed,c = 116.67 kN | |
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| Resistenza ultima del giuntoLa minore delle resistenze dei bulloni e delle lamiere, ciascuna espressa come forza sul giunto. | Rd = 2’337.7 kN | |
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| Il giunto è limitato da | rottura a blocco della lamiera principale | |
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Calcolo: Verifica 1 — rifollamento della lamiera principale| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Distanza dall’estremità utilizzatap1 = 80 mm è inferiore a e1 + d0/2 = 83.0 mm: il bullone retrostante limita lo strappo, quindi p1 − d0/2 sostituisce e1. | p1 − d0/2 = 67.0 mm | § (76) |
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| Resistenza al rifollamento per bulloneFb,Rd = 0,85·(e/d0)·fu,k·d·t/γM2, al massimo 2,4·fu,k·d·t/γM2. | Fb,Rd = 454.20 kN | § (76) |
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| Rifollamento della lamiera principaleFb,Ed ≤ Fb,Rd | η = 0.514 · verifica soddisfatta51 % della resistenza utilizzata | § (76) |
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Calcolo: Verifica 2 — rifollamento dei coprigiunti| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Distanza dall’estremità utilizzatap1 = 80 mm è inferiore a e1,c + d0/2 = 83.0 mm: il bullone retrostante limita lo strappo, quindi p1 − d0/2 sostituisce e1,c. | p1 − d0/2 = 67.0 mm | § (76) |
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| Resistenza al rifollamento per bulloneFb,Rd = 0,85·(e/d0)·fu,k·d·tc/γM2, al massimo 2,4·fu,k·d·tc/γM2. | Fb,Rd = 242.24 kN | § (76) |
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| Rifollamento dei coprigiuntiFb,Ed ≤ Fb,Rd | η = 0.482 · verifica soddisfatta48 % della resistenza utilizzata | § (76) |
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Calcolo: Verifica 3 — sezione lorda della lamiera principale| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Area lordaA = b·t. | A = 12’000 mm² | |
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| Resistenza della sezione lordaNRd = fy,k·A/γM1. | NRd = 2’685.7 kN | § (38) |
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| Sezione lorda della lamiera principaleFEd ≤ NRd | η = 0.782 · verifica soddisfatta78 % della resistenza utilizzata | § 5.1.2 |
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Calcolo: Verifica 4 — sezione lorda dei coprigiunti| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Area lordaA = bc·tc. | A = 6’400 mm² | |
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| Resistenza della sezione lordaNRd = fy,k·A/γM1. | NRd = 1’432.4 kN | § (38) |
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| Sezione lorda dei coprigiuntiFc,Ed ≤ NRd | η = 0.733 · verifica soddisfatta73 % della resistenza utilizzata | § 5.1.2 |
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Calcolo: Verifica 5 — sezione netta della lamiera principale| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Area nettaAnet = (b − n2·d0)·t = (b − 3·26)·t, attraverso la fila che porta l’intera forza. | Anet = 9’660 mm² | § 5.1.2.2 |
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| Resistenza della sezione nettaNu,Rd = 0,9·fu,k·Anet/γM2. | Nu,Rd = 2’503.9 kN | § (39) |
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| Sezione netta della lamiera principaleFEd ≤ Nu,Rd | η = 0.839 · verifica soddisfatta84 % della resistenza utilizzata | § 5.1.2 |
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Calcolo: Verifica 6 — sezione netta dei coprigiunti| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Area nettaAnet = (bc − n2·d0)·tc = (bc − 3·26)·tc, attraverso la fila che porta l’intera forza. | Anet = 5’152 mm² | § 5.1.2.2 |
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| Resistenza della sezione nettaNu,Rd = 0,9·fu,k·Anet/γM2. | Nu,Rd = 1’335.4 kN | § (39) |
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| Sezione netta dei coprigiuntiFc,Ed ≤ Nu,Rd | η = 0.786 · verifica soddisfatta79 % della resistenza utilizzata | § 5.1.2 |
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Calcolo: Verifica 7 — rottura a blocco della lamiera principale| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Lunghezza di ciascuna linea di taglioLv = e1 + (n1 − 1)·p1, lungo una linea esterna di bulloni dall’ultima fila all’estremità della lamiera. | Lv = 230 mm | |
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| Area lorda a taglioAv,brut = 2·Lv·t: due linee di taglio, considerate lorde perché quella zona si plasticizza prima che la linea di trazione si rompa. | Av,brut = 13’800 mm² | § (83) |
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| Area netta a trazioneAttraverso il blocco interno, (n2 − 1)·(p2 − d0)·t, minore che verso i bordi, (2·e2 − d0)·t. | At,net = 3’240 mm² | § (83) |
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| Resistenza alla rottura a bloccoVeff,Rd = (0,9·fu,k·At,net + fy,k·Av,brut/√3)/γM2: la linea di trazione a fu,k perché si strappa, le linee di taglio a fy,k perché si plasticizzano per prime. | Veff,Rd = 2’337.7 kN | § (83) |
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| Rottura a blocco della lamiera principaleFEd ≤ Veff,Rd | η = 0.898 · verifica soddisfatta90 % della resistenza utilizzata | § (83) |
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Calcolo: Verifica 8 — rottura a blocco dei coprigiunti| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Lunghezza di ciascuna linea di taglioLv = e1,c + (n1 − 1)·p1, lungo una linea esterna di bulloni dall’ultima fila all’estremità della lamiera. | Lv = 230 mm | |
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| Area lorda a taglioAv,brut = 2·Lv·tc: due linee di taglio, considerate lorde perché quella zona si plasticizza prima che la linea di trazione si rompa. | Av,brut = 7’360 mm² | § (83) |
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| Area netta a trazioneAttraverso il blocco interno, (n2 − 1)·(p2 − d0)·tc, minore che verso i bordi, (2·e2,c − d0)·tc. | At,net = 1’728 mm² | § (83) |
|---|
| Resistenza alla rottura a bloccoVeff,Rd = (0,9·fu,k·At,net + fy,k·Av,brut/√3)/γM2: la linea di trazione a fu,k perché si strappa, le linee di taglio a fy,k perché si plasticizzano per prime. | Veff,Rd = 1’246.8 kN | § (83) |
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| Rottura a blocco dei coprigiuntiFc,Ed ≤ Veff,Rd | η = 0.842 · verifica soddisfatta84 % della resistenza utilizzata | § (83) |
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Calcolo: Verifica 9 — distanza dall’estremità| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Distanza dall’estremitàe1 ≥ 35 mm | η = 0.500 · verifica soddisfatta50 % della resistenza utilizzata | § t.17 |
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Calcolo: Verifica 10 — distanza dal bordo| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Distanza dal bordoe2 ≥ 30 mm | η = 0.250 · verifica soddisfatta25 % della resistenza utilizzata | § t.17 |
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Calcolo: Verifica 11 — passo nella direzione della forza| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Passo nella direzione della forzap1 ≥ 55 mm | η = 0.688 · verifica soddisfatta69 % della resistenza utilizzata | § t.17 |
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Calcolo: Verifica 12 — interasse perpendicolare alla forza| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Interasse perpendicolare alla forzap2 ≥ 55 mm | η = 0.688 · verifica soddisfatta69 % della resistenza utilizzata | § t.17 |
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Calcolo: Valori comuni| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Forza di precaricoFp,Cd = 0,64·fub,k·As, per le classi di resistenza 8.8 e 10.9 con precarico controllato. | Fp,Cd = 225.9 kN | § (80) |
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| Il precarico secondo la EN 1993-1-8 sarebbe9 % di precarico in più, e altrettanta resistenza allo scorrimento in più: una differenza tra le due norme, non un arrotondamento.per confronto | 0,7·fub,k·As = 247.1 kN | EN 1993-1-8 §3.9.1 |
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| Tensione di precarico nel bullone0,64·fub,k, ossia il 71 % del limite di snervamento dell’acciaio del bullone. | Fp,Cd/As = 640 N/mm² | |
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| Coefficiente del foro1,0 per gioco normale, 0,85 per fori maggiorati o asole corte, 0,7 per asole lunghe. | ks = 1.00 | § 6.2.3.2 |
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| Coefficiente d’attrito0,25 per la maggior parte delle pitture di fondo, 0,40 per il silicato di zinco, 0,50 per superfici sabbiate al grado Sa 2½. | μ = 0.400 | § 6.2.3.5 |
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| Coefficiente di resistenza per lo scorrimentoDeterminato dallo stato limite e dai fori, non dal materiale. | γMi = 1.10 | § 6.2.3.2 |
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| Superfici di attrito per bulloneI piani di taglio del giunto: le stesse interfacce scorrono oppure sono sollecitate a taglio. | n = 2 | § 6.2.3.2 |
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| Resistenza allo scorrimento di un bulloneFs,Cd = ks·n·μ·Fp,Cd/γMi. | Fs,Cd = 164.31 kN | § (79) |
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| Resistenza allo scorrimento del giuntonb = 9 bulloni su ciascun lato del giunto. | nb·Fs,Cd = 1’478.7 kN | |
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Calcolo: Verifica 1 — nessuno scorrimento allo stato limite di servizio| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Nessuno scorrimento allo stato limite di servizioEd ≤ nb·Fs,Cd | η = 0.994 · verifica soddisfatta99 % della resistenza utilizzata | § (79) |
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| Bulloni necessari su ciascun latoEd diviso per la resistenza allo scorrimento di un bullone, arrotondato per eccesso: 1’470/164.3 = 8.95. | nb,req = 9 | |
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Come viene controllato questo modulo
Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 263:2013 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.
Domande
Il precarico aumenta la resistenza ultima del giunto?
No. La resistenza ultima di un giunto bullonato non dipende dal precarico. Nell’esempio di calcolo il giunto è limitato dalla rottura a blocco della lamiera principale, Rd = 2’337.7 kN.
Quanto è vicino allo scorrimento l’esempio di calcolo?
Ed = 1’470 kN contro nb · Fs,Cd = 1’478.7 kN, η = 0.994. I bulloni necessari sono 1’470/164.3 = 8.95, arrotondati per eccesso a 9, il numero previsto su ciascun lato.
Quale abbonamento include questo modulo?
L’abbonamento Basic, con la sua nota di calcolo.
Vedi anche
Norma: SIA 263:2013 · Pagina aggiornata: 8 novembre 2026