Profilato a C con irrigidimenti di bordo formato a freddo soggetto a flessione e sforzo normale secondo la SIA 263
Verifica un profilato a C con irrigidimenti di bordo formato a freddo soggetto a un momento attorno al suo asse forte e a uno sforzo normale di compressione o di trazione, sulla sua sezione efficace con l’instabilità distorsionale dell’ala e del labbro, secondo la SIA 263:2013. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.
Pro SIA 263:2013
Incluso nell’abbonamento Pro
Questo modulo è incluso nell’abbonamento Pro e in quelli superiori, con la sua nota di calcolo.
Informazioni su questa verifica
cifre, esempio di calcolo e domande
Verifica un profilato a C con irrigidimenti di bordo formato a freddo soggetto a un momento attorno al suo asse forte e a uno sforzo normale di compressione o di trazione, sulla sua sezione efficace con l’instabilità distorsionale dell’ala e del labbro, secondo la SIA 263:2013. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.
Che cosa verifica
- Classe di ciascuna parte piana, con ε = √(235/fy): l’anima e l’ala compressa come elementi interni (tabella 5a), il labbro come elemento sporgente (tabella 5b), sulle dimensioni riferite alla linea media hp = h − t, bp = b − t e cp = c − t/2.
- Irrigidimento di bordo, EN 1993-1-3 5.5.3.2: l’ala con il labbro considerato rigido (k = 4.0), il labbro con kσ secondo (5.13b), poi As e Is.
- Instabilità distorsionale: la rigidezza della molla K dell’anima, (5.10b); σcr,s = 2 · √(K · E · Is)/As, (5.15); λ̄d = √(fy/σcr,s); e χd secondo (5.12), da cui tred = χd · t.
- Sezione efficace a flessione, con σmax = fy: zeff per iterazione e Weff, il minore tra Weff,c e Weff,t.
- Sezione efficace a compressione, EN 1993-1-3 6.1.3: ogni parte piana a fy,k, entrambi gli irrigidimenti compressi; Aeff e βA = Aeff/A.
- Spostamento del baricentro efficace eN, EN 1993-1-3 6.1.9, che aggiunge ΔMz,Ed = NEd · eN.
- Resistenze, cifra 4.1.3: Nc,Rd e MRd da Aeff e Weff con fy,k/γM1; Mz,Rd da Wz,eff.
- Sbandamento per flessione attorno a entrambi gli assi, cifra 4.5.1, curva b, su Aeff, con √βA nella snellezza λ̄K.
- Verifica 1, sezione, EN 1993-1-3 6.1.9: NEd/Nc,Rd + My,Ed/MRd + ΔMz,Ed/Mz,Rd ≤ 1.
- Verifica 2, stabilità: NEd/NK,Rd più i termini del momento amplificati con 1/(1 − NEd/Ncr,y) e 1/(1 − NEd/Ncr,z).
Che cosa inserisce e che cosa ottiene
Inserisce fy,k (tabella 1), E (cifra 3.2.2.1), l’altezza esterna h, la larghezza dell’ala b e la lunghezza del labbro c, lo spessore del nucleo t, γM1 (cifra 4.1.3), il segno dello sforzo normale, NEd, il momento massimo My,Ed e l’andamento del momento. Per lo sbandamento, la lunghezza l con le condizioni di vincolo alle estremità e i ritegni intermedi ny e nz in ciascun piano, oppure direttamente le lunghezze di sbandamento.
Ottiene i valori dell’irrigidimento, le due sezioni efficaci, le resistenze e i due gradi di utilizzazione, con l’esito verifica soddisfatta o verifica non soddisfatta. Con l’abbonamento Pro si stampa come nota di calcolo A4.
Ipotesi e limiti
- Per gli elementi a parete sottile la SIA 263 rinvia alla SN EN 1993-1-3; quelle righe indicano la cifra della EN.
- Il labbro è più efficace tra 0.2 e 0.6 volte la larghezza dell’ala.
- ω = 0.6 + 0.4 · Mmin/Mmax, almeno 0.4, solo per momenti d’estremità; altrimenti ω = 1.0. Nessun fattore di forma ξ.
- In trazione le verifiche dell’asta decadono, poiché la trazione stabilizzerebbe l’asta.
- Si assume che l’asta sia trattenuta contro la rotazione, dalla lamiera o accoppiando i profilati. Lo svergolamento e lo sbandamento torsionale e flesso-torsionale non sono verificati.
- Non sono trattati: il taglio e lo schiacciamento locale dell’anima sugli appoggi, i fissaggi, la freccia e la fase di costruzione.
Esempio di calcolo
Un profilato a C con irrigidimenti di bordo 200 × 70 × 20 × 2 mm con fy,k = 350 N/mm² e γM1 = 1.05, lungo 4’000 mm e incernierato a entrambe le estremità, con tre ritegni intermedi attorno a z, soggetto a una compressione di 25 kN e a un momento di 5.0 kNm dovuto a un carico trasversale. I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.
| Dato | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Limite di snervamento caratteristico fy,k | 350 N/mm² | § t.1 |
| Modulo di elasticità E | 210000 N/mm² | § 3.2.2.1 |
| Altezza totale h | 200 mm | |
| Larghezza dell’ala b | 70 mm | |
| Lunghezza dell’irrigidimento di bordo c | 20 mm | |
| Spessore t | 2 mm | |
| Coefficiente di resistenza γM1 | 1.05 | § 4.1.3 |
| Lo sforzo normale è | Compressione | |
| Valore di dimensionamento dello sforzo normale NEd | 25 kN | |
| Momento massimo attorno a y lungo l’asta My,Ed | 5.0 kN·m | |
| Diagramma dei momenti | Carico trasversale tra le estremità — ω = 1,0 | |
| Lunghezze di sbandamento | Secondo le condizioni alle estremità e gli appoggi intermedi | |
| Lunghezza dell’asta l | 4000 mm | |
| Estremità, sbandamento attorno all’asse forte y | Senza spostamento laterale — entrambe le estremità articolate | |
| Appoggi intermedi contro lo sbandamento attorno a y ny | 0 | |
| Estremità, sbandamento attorno all’asse debole z | Senza spostamento laterale — entrambe le estremità articolate | |
| Appoggi intermedi contro lo sbandamento attorno a z nz | 3 |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Limite di snervamento caratteristico | fy,k = 350 N/mm² | § t.1 |
| Coefficiente di riduzioneε = √(235/fy) | ε = 0.8194 | § t.5a |
| Tensione al bordo per le larghezze efficacify: la verifica allo stato limite ultimo, la fibra più compressa allo snervamento. Non richiesto. | σmax = 350 N/mm² | |
| SpessoreCampo usuale 1.0 a 5.0 mm per un profilato formato a freddo, entro un intervallo del materiale di base da 0.5 a 5.0 mm. | t = 2.00 mm | |
| AltezzaCampo usuale 80 a 250 mm per un profilato formato a freddo. | h = 200.0 mm | |
| Anima — altezza sulla linea mediah − t | hp = 198.0 mm | |
| Ala — larghezza sulla linea mediab − t | bp = 68.0 mm | |
| Irrigidimento di bordo — lunghezza sulla linea mediac − t/2 | cp = 19.0 mm | |
| Anima — snellezzaLarghezza della parte piana sulla linea media 198.0 mm, interno (trattenuto lungo entrambi i bordi), inflesso. Limiti di classe 59.0 · 68.0 · 101.6 — classe 3. | b/t = 99.0 | § t.5a |
| Ala superiore — snellezzaLarghezza della parte piana sulla linea media 68.0 mm, interno (trattenuto lungo entrambi i bordi), compressa. Limiti di classe 27.0 · 31.1 · 34.4 — classe 3. | b/t = 34.0 | § t.5a |
| Labbro superiore — snellezzaLarghezza della parte piana sulla linea media 19.0 mm, elemento sporgente (un bordo libero), compressa. Limiti di classe 7.4 · 8.2 · 11.5 — classe 3. | b/t = 9.5 | § t.5b |
| Classe della sezioneOgni parte piana compressa rispetta il limite della classe 3; l’intera sezione lavora quindi elasticamente — cosa insolita per un elemento formato a freddo. | – = Classe 3 | § t.5a |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Ala compressa — larghezza efficace (irrigidimento di bordo considerato rigido)k = 4,0, λp = 0.730 ≤ 0,9: l’intera ala è efficace. | beff = 68.0 mm | |
| Irrigidimento di bordo — coefficiente d’imbozzamentokσ = 0,5 per cp/bp ≤ 0,35, altrimenti 0,5 + 0,83·∛((cp/bp − 0,35)²); qui cp/bp = 0.279. | kσ = 0.500 | EN 1993-1-3 (5.13b) |
| Irrigidimento di bordo — larghezza efficaceλp = 0.577 ≤ 0,9: l’intero irrigidimento di bordo è efficace. | ceff = 19.0 mm | |
| Irrigidimento di bordo — area efficaceAs = t·(be2 + ceff): la striscia d’ala vicina all’irrigidimento di bordo e il labbro efficace. | As = 106.0 mm² | EN 1993-1-3 5.5.3.2 |
| Irrigidimento di bordo — momento d’inerziaRispetto al proprio asse baricentrico parallelo all’ala. | Is = 3’366 mm⁴ | EN 1993-1-3 5.5.3.2 |
| Rigidezza della molla fornita dall’animaK = E·t³/(4(1 − ν²))·1/(b1²·hw + b1³), con b1 = 57.1 mm dall’anima al baricentro dell’irrigidimento e l’altra ala tesa. Esprime quanto rigidamente l’anima trattiene l’insieme ala-labbro contro la rotazione. | K = 0.5550 N/mm² | EN 1993-1-3 (5.10b) |
| Tensione critica distorsionaleσcr,s = 2·√(K·E·Is)/As — l’irrigidimento che sbanda come un’asta compressa su un appoggio elastico continuo costituito dall’anima. | σcr,s = 373.7 N/mm² | EN 1993-1-3 (5.15) |
| Snellezza distorsionale√(fy/σcr,s) | λ̄d = 0.968 | EN 1993-1-3 5.5.3.1 |
| Coefficiente di riduzione per l’instabilità distorsionale1,0 fino a λ̄d = 0,65; 1,47 − 0,723·λ̄d fino a 1,38; 0,66/λ̄d oltre. L’irrigidimento è poi considerato con lo spessore tred = χd·t = 1.541 mm. | χd = 0.770 | EN 1993-1-3 (5.12) |
| Anima — larghezza efficaceψ = -0.887, k = 21.080, σcr,P = 408.2 N/mm², λp = 0.926. Winter, sulla larghezza compressa di 104.9 mm: 82.3 % di essa è efficace, in due parti uguali alle estremità della zona compressa. | beff = 86.4 mm | |
| Asse neutro della sezione lorda, dalla linea media inferiore | zG = 99.00 mm | |
| Asse neutro della sezione efficaceSpostato di 5.94 mm in direzione opposta al lato compresso. Determinato per iterazione — le larghezze efficaci dipendono dalla distribuzione delle tensioni, che dipende dall’asse: 7 iterazioni qui. | zeff = 93.06 mm | |
| Area lorda | A = 744 mm² | |
| Area efficace91.7 % dell’area lorda è efficace. | Aeff = 683 mm² | |
| Momento d’inerzia, sezione lorda | I = 4’570’760 mm⁴ | |
| Momento d’inerzia, sezione efficace | Ieff = 4’242’124 mm⁴ | |
| Modulo di resistenza elastico, sezione lordaIl minore dei valori nelle due fibre estreme. | Wel = 45’708 mm³ | |
| Modulo di resistenza efficace, lato compressoIeff diviso per la distanza dall’asse efficace alla faccia esterna del lato compresso. | Weff,c = 40’044 mm³ | |
| Modulo di resistenza efficace, lato teso | Weff,t = 45’098 mm³ | |
| Modulo di resistenza efficaceIl minore dei due: 87.6 % del modulo di resistenza elastico lordo. La riserva plastica della zona tesa non è considerata. | Weff = 40’044 mm³ |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Anima — larghezza efficace in compressioneElemento interno, ψ = 1, k = 4.000, λp = 2.126. 42.2 % di essa è efficace. | beff,N = 83.5 mm | |
| Ali e labbri — irrigidimenti di bordo, entrambi compressiAla λp = 0.730, irrigidimento di bordo λp = 0.577. | beff · ceff = 68.0 · 19.0 mm | |
| Irrigidimento di bordo — rigidezza della molla offerta dall’animaEntrambe le ali compresse: K = E·t³/(4(1 − ν²))·1/(b1²·hw + b1³ + 0,5·b1²·hw), b1 = 57.1 mm. | K = 0.3999 N/mm² | EN 1993-1-3 (5.10b) |
| Irrigidimento di bordo — tensione critica elastica2·√(K·E·Is)/As. | σcr,s = 317.2 N/mm² | EN 1993-1-3 (5.15) |
| Instabilità distorsionale — riduzioneλ̄d = √(fy,k/σcr,s) = 1.050; gli irrigidimenti sono considerati con χd·t. | χd = 0.7105 | EN 1993-1-3 5.5.3.1 |
| Area efficace in compressioneTutte le parti piane compresse a σ = fy,k. 61.0 % dell’area lorda A = 744 mm² collabora. | Aeff = 454 mm² | EN 1993-1-3 6.1.3 |
| Fattore di sottigliezzaβA = Aeff/A. | βA = 0.6097 | |
| Spostamento del baricentro efficaceVerso le estremità delle ali: il profilato è simmetrico solo rispetto a y, per cui la perdita di parti delle sue ali sposta il baricentro trasversalmente all’anima. NEd resta applicato alla sezione lorda, nel suo baricentro e agisce sulla sezione efficace con questa eccentricità attorno a z. | eN = 4.68 mm | EN 1993-1-3 6.1.9 |
| Momento addizionale attorno a zNEd·eN. | ΔMz,Ed = 0.1170 kN·m | EN 1993-1-3 6.1.9 |
| Modulo di resistenza efficace attorno a z, sezione compressaIz della sezione efficace, 300’330 mm⁴, diviso per 25.1 mm, distanza dal suo baricentro alla fibra compressa da ΔMz: la faccia esterna dell’anima. | Wz,eff = 11’987 mm³ | |
| Resistenza a flessione attorno all’asse zfy,k·Wz,eff/γM1. | Mz,Rd = 3.996 kN·m | |
| Resistenza a compressione della sezione efficaceAeff·fy,k/γM1. | Nc,Rd = 151.2 kN | § 4.1.3 |
| Resistenza a flessione della sezione efficacefy,k·Weff/γM1, Weff = 40’044 mm³ — la sezione soggetta a sola flessione. | MRd = 13.348 kN·m | § 4.1.3 |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Snellezza limite elasticaπ·√(E/fy,k). | λE = 76.95 | |
| Lunghezza di sbandamento, asse fortek·l con k = 1.00. | lK,y = 4’000 mm | |
| Snellezza relativa, asse forte(lK/i)/λE·√βA, i = 78.4 mm sulla sezione lorda: l’imbozzamento locale interviene tramite √βA. | λ̄K,y = 0.5178 | |
| Resistenza allo sbandamento, asse forteχK·Aeff·fy,k/γM1, curva b (profilato a C senza o con irrigidimenti di bordo), χK = 0.8762. | NK,Rd,y = 132.5 kN | § 4.5.1 |
| Lunghezza di sbandamento, asse debolel/(nz + 1). | lK,z = 1’000 mm | |
| Snellezza relativa, asse debole(lK/i)/λE·√βA, i = 25.7 mm sulla sezione lorda: l’imbozzamento locale interviene tramite √βA. | λ̄K,z = 0.3948 | |
| Resistenza allo sbandamento, asse deboleχK·Aeff·fy,k/γM1, curva b (profilato a C senza o con irrigidimenti di bordo), χK = 0.9281. | NK,Rd,z = 140.3 kN | § 4.5.1 |
| Carico critico della sezione ridotta per la flessioneπ²·E·Ieff/lK,y², Ieff = 4’242’124 mm⁴. | Ncr,y = 549.5 kN | |
| Carico critico attorno a zπ²·E·Iz/lK,z² sulla sezione lorda, Iz = 491’495 mm⁴; amplifica ΔMz. | Ncr,z = 1’018.7 kN |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Sezione, compressione con flessioneNEd/Nc,Rd + My,Ed/MRd + ΔMz,Ed/Mz,Rd ≤ 1 | η = 0.569 · verifica soddisfatta57 % della resistenza utilizzata | EN 1993-1-3 6.1.9 |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Coefficiente di ripartizione dei momenti1,0 per questo diagramma dei momenti. | ω = 1.0000 | |
| Coefficiente di amplificazione | 1/(1 − NEd/Ncr,y) = 1.0477 | |
| Termine dello sforzo normaleLa minore delle due resistenze allo sbandamento. | NEd/NK,Rd = 0.1887 | |
| Termine del momento, amplificatoNessun fattore di forma ξ: l’imbozzamento locale ha assorbito la riserva plastica di una sezione a parete sottile. | (ω·MEd + ΔM)/((1 − NEd/Ncr)·MRd) = 0.3924 | |
| Termine di ΔMz, amplificato | ΔMz,Ed/((1 − NEd/Ncr,z)·Mz,Rd) = 0.0300 | |
| Stabilità, compressione con flessioneNEd/NK,Rd + termini del momento amplificati ≤ 1 | η = 0.611 · verifica soddisfatta61 % della resistenza utilizzata |
Come viene controllato questo modulo
Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 263:2013 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.
Domande
Perché a compressione lavora una parte della sezione molto minore che a flessione?
L’intera anima è compressa e, con entrambe le ali compresse, l’anima trattiene meno saldamente gli irrigidimenti. Nell’esempio di calcolo Aeff scende dal 91.7 % dell’area lorda a flessione al 61.0 % a compressione, e χd da 0.770 a 0.711.
Il labbro stesso viene verificato?
Sì: come elemento sporgente per la sua classe, poi tramite ceff come parte dell’irrigidimento di bordo.
Quale abbonamento include questo modulo?
L’abbonamento Pro, con la sua nota di calcolo.
Vedi anche
- Profilato a C con irrigidimenti di bordo formato a freddo soggetto a flessione
- Profilato a C formato a freddo soggetto a flessione e sforzo normale
- Acciaio, flessione e sforzo normale: tutte le sezioni
- SIA 263: moduli e cifre
Norma: SIA 263:2013 · Pagina aggiornata: 28 ottobre 2026