Profilato a C formato a freddo soggetto a flessione e sforzo normale secondo la SIA 263
Verifica un profilato a C formato a freddo senza irrigidimenti di bordo soggetto a un momento attorno al suo asse forte e a uno sforzo normale di compressione o di trazione, sulla sua sezione efficace, secondo la SIA 263:2013: la sezione, lo sbandamento per flessione e la loro interazione. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.
Pro SIA 263:2013
Incluso nell’abbonamento Pro
Questo modulo è incluso nell’abbonamento Pro e in quelli superiori, con la sua nota di calcolo.
Informazioni su questa verifica
cifre, esempio di calcolo e domande
Verifica un profilato a C formato a freddo senza irrigidimenti di bordo soggetto a un momento attorno al suo asse forte e a uno sforzo normale di compressione o di trazione, sulla sua sezione efficace, secondo la SIA 263:2013: la sezione, lo sbandamento per flessione e la loro interazione. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.
Che cosa verifica
- Classe di ciascuna parte piana, con ε = √(235/fy): l’anima inflessa (tabella 5a) e l’ala compressa come elemento sporgente (tabella 5b), sulle larghezze riferite alla linea media hp = h − t e bp = b − t/2.
- Sezione efficace a flessione, con σmax = fy: larghezze efficaci da ψ, k, σcr,P e λp, zeff per iterazione, e Weff, il minore tra Weff,c e Weff,t.
- Sezione efficace a compressione, EN 1993-1-3 6.1.3: ogni parte piana compressa a fy,k, da cui Aeff e βA = Aeff/A.
- Spostamento del baricentro efficace eN, EN 1993-1-3 6.1.9: il profilato a C è simmetrico solo rispetto a y, quindi NEd aggiunge ΔMz,Ed = NEd · eN, a cui resiste Mz,Rd = fy,k · Wz,eff/γM1.
- Resistenze, cifra 4.1.3: Nc,Rd = Aeff · fy,k/γM1 e MRd = fy,k · Weff/γM1.
- Sbandamento per flessione attorno a entrambi gli assi, cifra 4.5.1, curva b: NK,Rd = χK · Aeff · fy,k/γM1, con λ̄K = (lK/i)/λE · √βA e i sulla sezione lorda.
- Verifica 1, sezione, EN 1993-1-3 6.1.9: NEd/Nc,Rd + My,Ed/MRd + ΔMz,Ed/Mz,Rd ≤ 1.
- Verifica 2, stabilità: NEd/NK,Rd, con la minore delle resistenze allo sbandamento, più i termini del momento amplificati con 1/(1 − NEd/Ncr,y), Ncr,y su Ieff, e 1/(1 − NEd/Ncr,z).
Che cosa inserisce e che cosa ottiene
Inserisce fy,k (tabella 1), E (cifra 3.2.2.1), l’altezza esterna h e la larghezza dell’ala b, lo spessore del nucleo t, γM1 (cifra 4.1.3), il segno dello sforzo normale, NEd, il momento massimo My,Ed e l’andamento del momento. Per lo sbandamento, la lunghezza l con le condizioni di vincolo alle estremità e i ritegni intermedi ny e nz in ciascun piano, oppure direttamente le lunghezze di sbandamento.
Ottiene le due sezioni efficaci, le resistenze e i due gradi di utilizzazione, con l’esito verifica soddisfatta o verifica non soddisfatta. Con l’abbonamento Pro si stampa come nota di calcolo A4.
Ipotesi e limiti
- Per gli elementi a parete sottile la SIA 263 rinvia alla SN EN 1993-1-3; le righe che la applicano indicano la cifra della EN.
- ω = 0.6 + 0.4 · Mmin/Mmax, almeno 0.4, solo per momenti d’estremità; altrimenti ω = 1.0. Nessun fattore di forma ξ: l’imbozzamento locale ha assorbito la riserva plastica.
- In trazione le verifiche dell’asta decadono, poiché la trazione stabilizzerebbe l’asta.
- Il centro di taglio di un profilato a C si trova al di fuori dell’anima. Si assume che l’asta sia trattenuta contro la rotazione, dalla lamiera o accoppiando i profilati; lo svergolamento e lo sbandamento torsionale e flesso-torsionale non sono verificati.
- Non sono trattati: il taglio e lo schiacciamento locale dell’anima sugli appoggi, i fissaggi, la freccia e la fase di costruzione.
Esempio di calcolo
Un profilato a C 200 × 70 × 2 mm con fy,k = 350 N/mm² e γM1 = 1.05, lungo 4’000 mm e incernierato a entrambe le estremità, con tre ritegni intermedi attorno a z, soggetto a una compressione di 8 kN e a un momento di 3.0 kNm dovuto a un carico trasversale. I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.
| Dato | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Limite di snervamento caratteristico fy,k | 350 N/mm² | § t.1 |
| Modulo di elasticità E | 210000 N/mm² | § 3.2.2.1 |
| Altezza totale h | 200 mm | |
| Larghezza dell’ala b | 70 mm | |
| Spessore t | 2 mm | |
| Coefficiente di resistenza γM1 | 1.05 | § 4.1.3 |
| Lo sforzo normale è | Compressione | |
| Valore di dimensionamento dello sforzo normale NEd | 8 kN | |
| Momento massimo attorno a y lungo l’asta My,Ed | 3.0 kN·m | |
| Diagramma dei momenti | Carico trasversale tra le estremità — ω = 1,0 | |
| Lunghezze di sbandamento | Secondo le condizioni alle estremità e gli appoggi intermedi | |
| Lunghezza dell’asta l | 4000 mm | |
| Estremità, sbandamento attorno all’asse forte y | Senza spostamento laterale — entrambe le estremità articolate | |
| Appoggi intermedi contro lo sbandamento attorno a y ny | 0 | |
| Estremità, sbandamento attorno all’asse debole z | Senza spostamento laterale — entrambe le estremità articolate | |
| Appoggi intermedi contro lo sbandamento attorno a z nz | 3 |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Limite di snervamento caratteristico | fy,k = 350 N/mm² | § t.1 |
| Coefficiente di riduzioneε = √(235/fy) | ε = 0.8194 | § t.5a |
| Tensione al bordo per le larghezze efficacify: la verifica allo stato limite ultimo, la fibra più compressa allo snervamento. Non richiesto. | σmax = 350 N/mm² | |
| SpessoreCampo usuale 1.0 a 5.0 mm per un profilato formato a freddo, entro un intervallo del materiale di base da 0.5 a 5.0 mm. | t = 2.00 mm | |
| AltezzaCampo usuale 80 a 250 mm per un profilato formato a freddo. | h = 200.0 mm | |
| Anima — altezza sulla linea mediah − t | hp = 198.0 mm | |
| Ala — larghezza sulla linea mediab − t/2 | bp = 69.0 mm | |
| Anima — snellezzaLarghezza della parte piana sulla linea media 198.0 mm, interno (trattenuto lungo entrambi i bordi), inflesso. Limiti di classe 59.0 · 68.0 · 101.6 — classe 3. | b/t = 99.0 | § t.5a |
| Ala superiore — snellezzaLarghezza della parte piana sulla linea media 69.0 mm, elemento sporgente (un bordo libero), compressa. Limiti di classe 7.4 · 8.2 · 11.5 — classe 4, oltre il limite della classe 3 di un fattore 3.01. | b/t = 34.5 | § t.5b |
| Classe della sezioneClasse 4, che è la condizione normale di una sezione a parete sottile: le parti piane si imbozzano localmente prima che sia raggiunto il limite di snervamento, e solo una sezione EFFICACE contribuisce alla resistenza — calcolata qui sotto. | – = Classe 4 | § t.5a |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Anima — larghezza efficaceψ = -0.665, k = 16.312, σcr,P = 315.9 N/mm², λp = 1.053. Winter, sulla larghezza compressa di 118.9 mm: 75.1 % di essa è efficace, in due parti uguali alle estremità della zona compressa. | beff = 89.4 mm | |
| Ala superiore — larghezza efficaceψ = 1.000, k = 0.426, σcr,P = 67.9 N/mm², λp = 2.270. Winter, sulla larghezza compressa di 69.0 mm: 39.8 % di essa è efficace, vicino al bordo appoggiato. | beff = 27.5 mm | |
| Asse neutro della sezione lorda, dalla linea media inferiore | zG = 99.00 mm | |
| Asse neutro della sezione efficaceSpostato di 19.94 mm in direzione opposta al lato compresso. Determinato per iterazione — le larghezze efficaci dipendono dalla distribuzione delle tensioni, che dipende dall’asse: 8 iterazioni qui. | zeff = 79.06 mm | |
| Area lorda | A = 672 mm² | |
| Area efficace78.8 % dell’area lorda è efficace. | Aeff = 530 mm² | |
| Momento d’inerzia, sezione lorda | I = 3’998’900 mm⁴ | |
| Momento d’inerzia, sezione efficace | Ieff = 2’877’127 mm⁴ | |
| Modulo di resistenza elastico, sezione lordaIl minore dei valori nelle due fibre estreme. | Wel = 39’989 mm³ | |
| Modulo di resistenza efficace, lato compressoIeff diviso per la distanza dall’asse efficace alla faccia esterna del lato compresso. | Weff,c = 23’988 mm³ | |
| Modulo di resistenza efficace, lato teso | Weff,t = 35’937 mm³ | |
| Modulo di resistenza efficaceIl minore dei due: 60.0 % del modulo di resistenza elastico lordo. La riserva plastica della zona tesa non è considerata. | Weff = 23’988 mm³ |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Ala inferiore — larghezza efficace in compressioneElemento sporgente, ψ = 1, k = 0.426, λp = 2.270. 39.8 % di essa è efficace. | beff,N = 27.5 mm | |
| Anima — larghezza efficace in compressioneElemento interno, ψ = 1, k = 4.000, λp = 2.126. 42.2 % di essa è efficace. | beff,N = 83.5 mm | |
| Ala superiore — larghezza efficace in compressioneElemento sporgente, ψ = 1, k = 0.426, λp = 2.270. 39.8 % di essa è efficace. | beff,N = 27.5 mm | |
| Area efficace in compressioneTutte le parti piane compresse a σ = fy,k. 41.2 % dell’area lorda A = 672 mm² collabora. | Aeff = 277 mm² | EN 1993-1-3 6.1.3 |
| Fattore di sottigliezzaβA = Aeff/A. | βA = 0.4119 | |
| Spostamento del baricentro efficaceVerso l’anima: il profilato è simmetrico solo rispetto a y, per cui la perdita di parti delle sue ali sposta il baricentro trasversalmente all’anima. NEd resta applicato alla sezione lorda, nel suo baricentro e agisce sulla sezione efficace con questa eccentricità attorno a z. | eN = 8.72 mm | EN 1993-1-3 6.1.9 |
| Momento addizionale attorno a zNEd·eN. | ΔMz,Ed = 0.0698 kN·m | EN 1993-1-3 6.1.9 |
| Modulo di resistenza efficace attorno a z, sezione compressaIz della sezione efficace, 19’433 mm⁴, diviso per 22.0 mm, distanza dal suo baricentro alla fibra compressa da ΔMz: l’estremità delle ali efficaci, verso i bordi liberi. | Wz,eff = 883 mm³ | |
| Resistenza a flessione attorno all’asse zfy,k·Wz,eff/γM1. | Mz,Rd = 0.294 kN·m | |
| Resistenza a compressione della sezione efficaceAeff·fy,k/γM1. | Nc,Rd = 92.3 kN | § 4.1.3 |
| Resistenza a flessione della sezione efficacefy,k·Weff/γM1, Weff = 23’988 mm³ — la sezione soggetta a sola flessione. | MRd = 7.996 kN·m | § 4.1.3 |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Snellezza limite elasticaπ·√(E/fy,k). | λE = 76.95 | |
| Lunghezza di sbandamento, asse fortek·l con k = 1.00. | lK,y = 4’000 mm | |
| Snellezza relativa, asse forte(lK/i)/λE·√βA, i = 77.1 mm sulla sezione lorda: l’imbozzamento locale interviene tramite √βA. | λ̄K,y = 0.4325 | |
| Resistenza allo sbandamento, asse forteχK·Aeff·fy,k/γM1, curva b (profilato a C senza o con irrigidimenti di bordo), χK = 0.9130. | NK,Rd,y = 84.2 kN | § 4.5.1 |
| Lunghezza di sbandamento, asse debolel/(nz + 1). | lK,z = 1’000 mm | |
| Snellezza relativa, asse debole(lK/i)/λE·√βA, i = 21.2 mm sulla sezione lorda: l’imbozzamento locale interviene tramite √βA. | λ̄K,z = 0.3926 | |
| Resistenza allo sbandamento, asse deboleχK·Aeff·fy,k/γM1, curva b (profilato a C senza o con irrigidimenti di bordo), χK = 0.9290. | NK,Rd,z = 85.7 kN | § 4.5.1 |
| Carico critico della sezione ridotta per la flessioneπ²·E·Ieff/lK,y², Ieff = 2’877’127 mm⁴. | Ncr,y = 372.7 kN | |
| Carico critico attorno a zπ²·E·Iz/lK,z² sulla sezione lorda, Iz = 303’221 mm⁴; amplifica ΔMz. | Ncr,z = 628.5 kN |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Sezione, compressione con flessioneNEd/Nc,Rd + My,Ed/MRd + ΔMz,Ed/Mz,Rd ≤ 1 | η = 0.699 · verifica soddisfatta70 % della resistenza utilizzata | EN 1993-1-3 6.1.9 |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Coefficiente di ripartizione dei momenti1,0 per questo diagramma dei momenti. | ω = 1.0000 | |
| Coefficiente di amplificazione | 1/(1 − NEd/Ncr,y) = 1.0219 | |
| Termine dello sforzo normaleLa minore delle due resistenze allo sbandamento. | NEd/NK,Rd = 0.0950 | |
| Termine del momento, amplificatoNessun fattore di forma ξ: l’imbozzamento locale ha assorbito la riserva plastica di una sezione a parete sottile. | (ω·MEd + ΔM)/((1 − NEd/Ncr)·MRd) = 0.3834 | |
| Termine di ΔMz, amplificato | ΔMz,Ed/((1 − NEd/Ncr,z)·Mz,Rd) = 0.2402 | |
| Stabilità, compressione con flessioneNEd/NK,Rd + termini del momento amplificati ≤ 1 | η = 0.719 · verifica soddisfatta72 % della resistenza utilizzata |
Come viene controllato questo modulo
Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 263:2013 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.
Domande
Perché una piccola eccentricità pesa così tanto?
ΔMz,Ed agisce attorno all’asse debole, dove il profilato efficace ha poca resistenza. Nell’esempio di calcolo eN = 8.72 mm dà solo 0.070 kNm, eppure occupa 0.237 della verifica della sezione, contro Mz,Rd = 0.294 kNm.
Come entra l’imbozzamento locale nella verifica allo sbandamento?
Attraverso βA: nell’area di NK,Rd e, sotto la radice, in λ̄K. Nell’esempio di calcolo solo il 41.2 % dell’area lorda lavora a compressione.
Quale abbonamento include questo modulo?
L’abbonamento Pro, con la sua nota di calcolo.
Vedi anche
- Profilato a C formato a freddo soggetto a flessione
- Sezione a parete sottile formata a freddo soggetta a compressione
- Acciaio, flessione e sforzo normale: tutte le sezioni
- SIA 263: moduli e cifre
Norma: SIA 263:2013 · Pagina aggiornata: 28 ottobre 2026