Sezione a parete sottile formata a freddo soggetta a compressione secondo la SIA 263
Verifica una sezione a parete sottile formata a freddo soggetta a compressione allo stato limite ultimo, secondo la norma SIA 263:2013: larghezze efficaci delle pareti, instabilità distorsionale degli irrigidimenti di bordo, sbandamento per flessione attorno ai due assi sulla sezione ridotta e resistenza della sezione. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.
Basic SIA 263:2013
Incluso nell’abbonamento Basic
Questo modulo è incluso nell’abbonamento Basic e in quelli superiori, con la sua nota di calcolo.
Informazioni su questa verifica
cifre, esempio di calcolo e domande
Verifica una sezione a parete sottile formata a freddo soggetta a compressione allo stato limite ultimo, secondo la norma SIA 263:2013: larghezze efficaci delle pareti, instabilità distorsionale degli irrigidimenti di bordo, sbandamento per flessione attorno ai due assi sulla sezione ridotta e resistenza della sezione. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.
Che cosa verifica
- Sezione lorda dalla linea media delle pareti, con spigoli vivi: A, Iy, Iz, iy e iz.
- Larghezza efficace beff di ogni parte piana, compressa con σ = fy,k: l’anima come parte piana interna (k = 4.000), le ali e i labbri come parti di un irrigidimento di bordo.
- Instabilità distorsionale dell’irrigidimento composto da ala e labbro: la rigidezza della molla K fornita dall’anima, EN 1993-1-3 (5.10b); la tensione critica elastica σcr,s = 2 · √(K · E · Is)/As, (5.15); e χd da λ̄d = √(fy,k/σcr,s), 5.5.3.1. L’irrigidimento viene poi considerato con lo spessore χd · t.
- Area efficace Aeff = Σbeff · t e il coefficiente di parete sottile βA = Aeff/A, mai superiore a 1.0.
- Snellezza relativa λ̄K = (λK/λE) · √βA, con λK calcolata sulla sezione lorda.
- Sbandamento per flessione attorno ai due assi, cifra 4.5.1: curva b per un profilato a C con o senza irrigidimenti di bordo, e NK = χK · βA · A · fy,k. La resistenza con pareti tozze (βA = 1) è indicata per confronto.
- Resistenza della sezione, cifra 4.1.3: lo snervamento della sezione efficace, Aeff · fy,k/γM1, e la rottura della sezione netta, 0.9 · Anet · fu,k/γM2.
- Spostamento del baricentro efficace eN, il momento NEd · eN che ne risulta, e la forza su ogni appoggio intermedio, FEd = 0.01 · NEd.
Che cosa inserisce e che cosa ottiene
Inserisce fy,k (il valore garantito dal produttore) e fu,k, E (cifra 3.2.2.1), la sezione (profilato a C senza o con irrigidimenti di bordo, da h, b, il labbro c e lo spessore del nucleo t senza il rivestimento di zinco, o qualsiasi altra sezione a parete sottile mediante le sue caratteristiche), la lunghezza dell’asta, le condizioni d’estremità e gli appoggi intermedi attorno a ciascun asse oppure direttamente le lunghezze di sbandamento, l’inclinazione α, il carico (uno sforzo normale centrato, o uno sforzo normale con flessione uniassiale), NEd, γM1 e γM2 (cifra 4.1.3) e gli eventuali fori dedotti.
Ottiene le larghezze efficaci, i passaggi dell’instabilità distorsionale, ogni resistenza con la sua cifra, l’asse determinante e il grado di utilizzazione di ciascuna verifica con l’indicazione verifica soddisfatta o verifica non soddisfatta. Con l’abbonamento Basic si stampa come nota di calcolo A4.
Ipotesi e limiti
- Lo sbandamento torsionale e flesso-torsionale, che può essere determinante per una sezione aperta a parete sottile come un profilato a C, non è verificato.
- Un profilato a C è simmetrico solo rispetto a y. Quando le sue ali perdono larghezza, il baricentro efficace si sposta di eN, e il momento NEd · eN attorno a z non è incluso nella verifica allo sbandamento; deve essere aggiunto in una verifica d’interazione.
- Sotto una forza eccentrica viene ridotta solo la parte compressa, quindi la sezione ridotta perde la sua simmetria.
- Gli appoggi intermedi contano solo se sono collegati a un controvento.
Esempio di calcolo
Un profilato a C con irrigidimenti di bordo con h = 150 mm, b = 60 mm, c = 20 mm e t = 2 mm, con fy,k = 350 N/mm², lungo 3.00 m con estremità incernierate e trattenute contro lo spostamento laterale e un appoggio intermedio attorno all’asse debole, sotto uno sforzo normale centrato NEd = 60 kN. I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.
| Dato | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Limite di snervamento caratteristico fy,k | 350 N/mm² | § t.1 |
| Modulo di elasticità E | 210000 N/mm² | § 3.2.2.1 |
| Sezione | Profilato a C con irrigidimenti di bordo | |
| Altezza totale h | 150 mm | |
| Larghezza dell’ala b | 60 mm | |
| Altezza dell’irrigidimento di bordo c | 20 mm | |
| Spessore della parete t | 2 mm | |
| Lunghezza dell’asta l | 3000 mm | |
| Lunghezze di sbandamento | Secondo le condizioni alle estremità e gli appoggi intermedi | |
| Estremità, sbandamento attorno all’asse forte y | Senza spostamento laterale — entrambe le estremità articolate | |
| Appoggi intermedi contro lo sbandamento attorno a y ny | 0 | |
| Estremità, sbandamento attorno all’asse debole z | Senza spostamento laterale — entrambe le estremità articolate | |
| Appoggi intermedi contro lo sbandamento attorno a z nz | 1 | |
| Inclinazione dell’asta rispetto all’orizzontale α | 90 ° | |
| Carico | Sforzo normale centrato — (6.68) | |
| Valore di dimensionamento della forza di compressione NEd | 60 kN | |
| Coefficiente di resistenza γM1 | 1.05 | § 4.1.3 |
| Resistenza delle sezioni | Considerato | |
| Resistenza caratteristica a trazione fu,k | 420 N/mm² | § t.1 |
| Coefficiente di resistenza della sezione netta γM2 | 1.25 | § 4.1.3 |
| Riduzione della sezione | Nessuna — la sezione efficace |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Area lordaA partire dalla linea media delle pareti, spigoli vivi. | A = 604 mm² | |
| Momenti d’inerzia della sezione lorda | Iy · Iz = 2’129’273 · 310’622 mm⁴ | |
| Raggi d’inerzia della sezione lorda | iy · iz = 59.4 · 22.7 mm | |
| Irrigidimento di bordo inferiore — larghezza efficaceLarghezza sulla linea media 19.0 mm, parte di un irrigidimento di bordo (ala e labbro), λp = 0.577; le sue parti vicine all’irrigidimento di bordo mantengono lo spessore ridotto χd·t. | beff = 19.0 mm | |
| Ala inferiore — larghezza efficaceLarghezza sulla linea media 58.0 mm, parte di un irrigidimento di bordo (ala e labbro), λp = 0.623; le sue parti vicine all’irrigidimento di bordo mantengono lo spessore ridotto χd·t. | beff = 58.0 mm | |
| Anima — larghezza efficaceLarghezza sulla linea media 148.0 mm, interno, k = 4.000, λp = 1.589. 54.2 % di essa è efficace. | beff = 80.3 mm | |
| Ala superiore — larghezza efficaceLarghezza sulla linea media 58.0 mm, parte di un irrigidimento di bordo (ala e labbro), λp = 0.623; le sue parti vicine all’irrigidimento di bordo mantengono lo spessore ridotto χd·t. | beff = 58.0 mm | |
| Labbro superiore — larghezza efficaceLarghezza sulla linea media 19.0 mm, parte di un irrigidimento di bordo (ala e labbro), λp = 0.577; le sue parti vicine all’irrigidimento di bordo mantengono lo spessore ridotto χd·t. | beff = 19.0 mm | |
| Irrigidimento di bordo — rigidezza della molla offerta dall’animaEntrambe le ali compresse: K = E·t³/(4(1 − ν²))·1/(b1²·hw + b1³ + 0,5·b1²·hw), b1 = 49.2 mm. | K = 0.7018 N/mm² | EN 1993-1-3 (5.10b) |
| Irrigidimento di bordo — tensione critica elastica2·√(K·E·Is)/As con As = 96.0 mm², Is = 3’234 mm⁴. | σcr,s = 454.9 N/mm² | EN 1993-1-3 (5.15) |
| Instabilità distorsionale — riduzioneλ̄d = √(fy,k/σcr,s) = 0.877; l’irrigidimento è considerato con lo spessore χd·t. | χd = 0.8358 | EN 1993-1-3 5.5.3.1 |
| Area efficaceΣbeff·t, ogni parte piana compressa a σ = fy,k. | Aeff = 437 mm² | |
| Fattore di sottigliezzaβA = Aeff/A, mai superiore a 1,0. È solo tramite esso che l’imbozzamento locale interviene nella verifica allo sbandamento, e lo fa due volte: nell’area di NK e sotto la radice di λ̄K. 27.7 % della sezione è perso per imbozzamento in questo caso. | βA = 0.7235 | |
| Spostamento del baricentro efficaceVerso le estremità delle ali: il profilato è simmetrico solo rispetto a y, quindi la perdita di parti delle sue ali sposta il baricentro trasversalmente all’anima. Una forza centrata agisce con un’eccentricità eN attorno a z, ossia un momento NEd·eN = 0.210 kNm, che questa verifica non considera. | eN = 3.49 mm | |
| Snellezza limite elasticaλE = π√(E/fy,k). | λE = 76.95 | |
| Sforzo normale plastico della sezione lordafy,k·A — ciò che l’asta porterebbe con pareti tozze; per confronto. | Npl = 211.4 kN |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Lunghezza di sbandamentok·l con k = 1.0 — senza spostamento laterale — entrambe le estremità articolate. | lK,y = 3’000 mm | |
| SnellezzaλK = lK/i sulla sezione LORDA; la riduzione interviene tramite √βA qui sotto. | λK,y = 50.53 | |
| Snellezza relativaλ̄K = (λK/λE)·√βA, con λE = 76.95. Non è una regola supplementare, ma la definizione ordinaria riscritta: √(Aeff·fy/Ncr) = √βA·√(A·fy/Ncr). | λ̄K,y = 0.5585 | |
| RegimeTra i due estremi, è la snellezza relativa indicata sopra che accoppia l’imbozzamento locale e lo sbandamento per flessione. | – = Interazione dei due | |
| Curva di sbandamentoCurva b. Profilato a C senza o con irrigidimenti di bordo: curva b attorno a entrambi gli assi. | α = 0.34 | |
| Coefficiente di sbandamento | χK,y = 0.8574 | § 4.5.1 |
| Resistenza ultima allo sbandamentoNK = χK·Aeff·fy,k = χK·βA·A·fy,k. | NK,y = 131.1 kN | § 4.5.1 |
| Valore di dimensionamento della resistenza allo sbandamentoNK/γM1. | NK,Rd,y = 124.9 kN | § 4.5.1 |
| Senza la riduzione per imbozzamento localeLa stessa asta con pareti tozze. La differenza è ciò che costano le pareti sottili — 23 % in questo caso.per confronto | NK,Rd(βA = 1) = 162.6 kN |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Lunghezza di sbandamentol/(nz + 1): l’asta sbanda tra i suoi appoggi. | lK,z = 1’500 mm | |
| SnellezzaλK = lK/i sulla sezione LORDA; la riduzione interviene tramite √βA qui sotto. | λK,z = 66.14 | |
| Snellezza relativaλ̄K = (λK/λE)·√βA, con λE = 76.95. Non è una regola supplementare, ma la definizione ordinaria riscritta: √(Aeff·fy/Ncr) = √βA·√(A·fy/Ncr). | λ̄K,z = 0.7311 | |
| RegimeTra i due estremi, è la snellezza relativa indicata sopra che accoppia l’imbozzamento locale e lo sbandamento per flessione. | – = Interazione dei due | |
| Curva di sbandamentoCurva b. Profilato a C senza o con irrigidimenti di bordo: curva b attorno a entrambi gli assi. | α = 0.34 | |
| Coefficiente di sbandamento | χK,z = 0.7659 | § 4.5.1 |
| Resistenza ultima allo sbandamentoNK = χK·Aeff·fy,k = χK·βA·A·fy,k. | NK,z = 117.1 kN | § 4.5.1 |
| Valore di dimensionamento della resistenza allo sbandamentoNK/γM1. | NK,Rd,z = 111.6 kN | § 4.5.1 |
| Senza la riduzione per imbozzamento localeLa stessa asta con pareti tozze. La differenza è ciò che costano le pareti sottili — 19 % in questo caso.per confronto | NK,Rd(βA = 1) = 138.3 kN |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Asse determinanteIl minore dei due valori di dimensionamento della resistenza. | – = Asse debole (z–z) | |
| SbandamentoNEd ≤ NK,Rd | η = 0.538 · verifica soddisfatta54 % della resistenza utilizzata | § 4.5.1 |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Sezione efficace, snervamento | Aeff·fy,k/γM1 = 145.7 kN | § 4.1.3 |
| Area nettaNessuna riduzione: l’area lorda. | Anet = 604 mm² | |
| Sezione netta, rottura | 0,9·Anet·fu,k/γM2 = 182.6 kN | § 4.1.3 |
| Resistenza delle sezioniNEd ≤ NRd | η = 0.412 · verifica soddisfatta41 % della resistenza utilizzata |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Forza che ciascun appoggio intermedio deve riprendere1 % dello sforzo normale, FEd = 0,01·NEd, trasversalmente all’asta nel piano trattenuto, trasmesso a un controvento. | FEd = 0.60 kN |
Come viene controllato questo modulo
Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 263:2013 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.
Domande
Come entra l’imbozzamento locale nella verifica allo sbandamento?
Solo attraverso βA, e due volte: nell’area di NK e sotto la radice di λ̄K. Si tratta della definizione usuale riscritta, poiché √(Aeff · fy,k/Ncr) = √βA · √(A · fy,k/Ncr).
Perché il modulo rinvia alla EN 1993-1-3?
Per l’instabilità distorsionale dell’irrigidimento composto da ala e labbro: la rigidezza della molla, la tensione critica e la riduzione χd seguono le sue espressioni (5.10b) e (5.15) e la sua cifra 5.5.3.1.
Quale abbonamento include questo modulo?
L’abbonamento Basic, con la sua nota di calcolo.
Vedi anche
- Profilato a C con irrigidimenti di bordo a parete sottile soggetto a flessione
- Asta in acciaio soggetta a compressione, dalle caratteristiche della sezione
- Acciaio, compressione: tutte le sezioni
- SIA 263: moduli e cifre
Norma: SIA 263:2013 · Pagina aggiornata: 27 ottobre 2026