Section à parois minces façonnée à froid en compression selon la SIA 263
Vérifie une section à parois minces façonnée à froid en compression à l’état-limite ultime, selon la SIA 263:2013 : largeurs efficaces des parois, flambage par distorsion des raidisseurs de bord, flambage par flexion selon les deux axes sur la section réduite et résistance de la section. Chaque étape présente sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.
Basic SIA 263:2013
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Ce module est inclus dans l’abonnement Basic et les abonnements supérieurs, avec sa note de calcul.
À propos de cette vérification
chiffres, exemple de calcul et questions
Vérifie une section à parois minces façonnée à froid en compression à l’état-limite ultime, selon la SIA 263:2013 : largeurs efficaces des parois, flambage par distorsion des raidisseurs de bord, flambage par flexion selon les deux axes sur la section réduite et résistance de la section. Chaque étape présente sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.
Ce qui est vérifié
- Section brute à partir de la ligne moyenne des parois, avec des angles vifs : A, Iy, Iz, iy et iz.
- Largeur efficace beff de chaque partie plane, comprimée sous σ = fy,k : l’âme comme élément plan appuyé aux deux bords (k = 4.000), les ailes et les bords tombés comme parties d’un raidisseur de bord.
- Flambage par distorsion du raidisseur formé par l’aile et le bord tombé : la rigidité du ressort K apportée par l’âme, EN 1993-1-3 (5.10b) ; la contrainte critique élastique σcr,s = 2 · √(K · E · Is)/As, (5.15) ; et χd à partir de λ̄d = √(fy,k/σcr,s), 5.5.3.1. Le raidisseur est ensuite pris en compte avec l’épaisseur χd · t.
- Aire efficace Aeff = Σbeff · t et le facteur de minceur βA = Aeff/A, jamais supérieur à 1.0.
- Élancement réduit λ̄K = (λK/λE) · √βA, avec λK calculé sur la section brute.
- Flambage par flexion selon les deux axes, chiffre 4.5.1 : courbe b pour un profilé en U sans bords tombés ou en C à bords tombés, et NK = χK · βA · A · fy,k. La résistance avec des parois trapues (βA = 1) est indiquée à titre de comparaison.
- Résistance de la section, chiffre 4.1.3 : plastification de la section efficace, Aeff · fy,k/γM1, et rupture de la section nette, 0.9 · Anet · fu,k/γM2.
- Déplacement du centre de gravité de la section efficace eN, le moment NEd · eN qui en résulte, et l’effort sur chaque appui intermédiaire, FEd = 0.01 · NEd.
Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez
Vous saisissez fy,k (la valeur garantie par le fabricant) et fu,k, E (chiffre 2.2), la section (profilé en C simple ou à bords tombés défini par h, b, le bord tombé c et l’épaisseur du noyau d’acier t sans le revêtement de zinc, ou toute autre section à parois minces définie par ses caractéristiques), la longueur de la barre, les conditions d’appui aux extrémités et les appuis intermédiaires selon chaque axe ou directement les longueurs de flambage, l’inclinaison α, le chargement (un effort normal centré, ou un effort normal avec flexion selon un axe), NEd, γM1 et γM2 (chiffre 4.1.3) ainsi que les éventuels trous à déduire.
Vous obtenez les largeurs efficaces, les étapes du flambage par distorsion, chaque résistance avec son chiffre, l’axe déterminant et le taux d’utilisation de chaque vérification avec la mention Vérifié ou Non vérifié. Avec l’abonnement Basic, le calcul s’imprime sous forme de note de calcul A4.
Hypothèses et limites
- Le flambage par torsion et le flambage par flexion-torsion, qui peuvent être déterminants pour une section ouverte à parois minces telle qu’un profilé en C, ne sont pas vérifiés.
- Un profilé en C n’est symétrique que par rapport à y. Lorsque ses ailes perdent de la largeur, le centre de gravité de la section efficace se déplace de eN, et le moment NEd · eN selon z n’est pas pris en compte dans la vérification au flambage ; il doit être ajouté dans une vérification d’interaction.
- Sous un effort excentré, seule la partie comprimée est réduite, de sorte que la section réduite perd sa symétrie.
- Les appuis intermédiaires ne sont pris en compte que s’ils sont reliés à un contreventement.
Exemple de calcul
Un profilé en C à bords tombés avec h = 150 mm, b = 60 mm, c = 20 mm et t = 2 mm, en fy,k = 350 N/mm², de 3.00 m de longueur, articulé aux deux extrémités sans déplacement latéral et muni d’un appui intermédiaire selon l’axe faible, sous un effort centré NEd = 60 kN. Les résultats ci-dessous sont ceux du module pour son exemple de calcul, calculés lors de la génération de cette page.
| Donnée | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Limite d’élasticité caractéristique fy,k | 350 N/mm² | § t.1 |
| Module d’élasticité E | 210000 N/mm² | § 2.2 |
| Section | Profilé en C à bords tombés | |
| Hauteur totale h | 150 mm | |
| Largeur de l’aile b | 60 mm | |
| Hauteur du bord tombé c | 20 mm | |
| Épaisseur de paroi t | 2 mm | |
| Longueur de la barre l | 3000 mm | |
| Longueurs de flambage | Selon les conditions aux extrémités et les appuis intermédiaires | |
| Extrémités, flambage selon l’axe fort y | Sans déplacement latéral — deux extrémités articulées | |
| Appuis intermédiaires contre le flambage selon y ny | 0 | |
| Extrémités, flambage selon l’axe faible z | Sans déplacement latéral — deux extrémités articulées | |
| Appuis intermédiaires contre le flambage selon z nz | 1 | |
| Inclinaison de la barre par rapport à l’horizontale α | 90 ° | |
| Chargement | Effort normal centré — (6.68) | |
| Valeur de dimensionnement de l’effort de compression NEd | 60 kN | |
| Facteur de résistance γM1 | 1.05 | § 4.1.3 |
| Résistance des sections | Pris en compte | |
| Résistance caractéristique à la traction fu,k | 420 N/mm² | § t.1 |
| Facteur de résistance de la section nette γM2 | 1.25 | § 4.1.3 |
| Réduction de la section | Aucune — la section efficace |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Aire bruteÀ partir de la ligne moyenne des parois, angles vifs. | A = 604 mm² | |
| Moments d’inertie de la section brute | Iy · Iz = 2,129,273 · 310,622 mm⁴ | |
| Rayons de giration de la section brute | iy · iz = 59.4 · 22.7 mm | |
| Bord tombé inférieur — largeur efficaceLargeur à la ligne moyenne 19.0 mm, partie d’un raidisseur de bord (aile et bord tombé), λp = 0.577; ses parties voisines du bord tombé conservent l’épaisseur réduite χd·t. | beff = 19.0 mm | |
| Aile inférieure — largeur efficaceLargeur à la ligne moyenne 58.0 mm, partie d’un raidisseur de bord (aile et bord tombé), λp = 0.623; ses parties voisines du bord tombé conservent l’épaisseur réduite χd·t. | beff = 58.0 mm | |
| Âme — largeur efficaceLargeur à la ligne moyenne 148.0 mm, appuyé aux deux bords, k = 4.000, λp = 1.589. 54.2 % de la largeur est efficace. | beff = 80.3 mm | |
| Aile supérieure — largeur efficaceLargeur à la ligne moyenne 58.0 mm, partie d’un raidisseur de bord (aile et bord tombé), λp = 0.623; ses parties voisines du bord tombé conservent l’épaisseur réduite χd·t. | beff = 58.0 mm | |
| Bord tombé supérieur — largeur efficaceLargeur à la ligne moyenne 19.0 mm, partie d’un raidisseur de bord (aile et bord tombé), λp = 0.577; ses parties voisines du bord tombé conservent l’épaisseur réduite χd·t. | beff = 19.0 mm | |
| Raidisseur de bord — rigidité de ressort de l’âmeLes deux ailes comprimées : K = E·t³/(4(1 − ν²))·1/(b1²·hw + b1³ + 0,5·b1²·hw), b1 = 49.2 mm. | K = 0.7018 N/mm² | EN 1993-1-3 (5.10b) |
| Raidisseur de bord — contrainte critique élastique2·√(K·E·Is)/As avec As = 96.0 mm², Is = 3,234 mm⁴. | σcr,s = 454.9 N/mm² | EN 1993-1-3 (5.15) |
| Flambage par distorsion — réductionλ̄d = √(fy,k/σcr,s) = 0.877; le raidisseur est pris avec l’épaisseur χd·t. | χd = 0.8358 | EN 1993-1-3 5.5.3.1 |
| Aire efficaceΣbeff·t, chaque partie plane étant comprimée à σ = fy,k. | Aeff = 437 mm² | |
| Facteur de minceurβA = Aeff/A, jamais supérieur à 1,0. C’est par lui seul que le voilement local intervient dans la vérification au flambage, et il le fait deux fois : dans l’aire de NK et sous la racine de λ̄K. 27.7 % de la section sont perdus ici par voilement. | βA = 0.7235 | |
| Déplacement du centre de gravité de la section efficaceVers l’extrémité des ailes: le profilé n’est symétrique que par rapport à y, la perte de parties de ses ailes déplace donc le centre de gravité perpendiculairement à l’âme. Un effort centré agit alors avec une excentricité eN selon z, soit un moment NEd·eN = 0.210 kNm, que cette vérification ne prend pas en compte. | eN = 3.49 mm | |
| Élancement limite élastiqueλE = π√(E/fy,k). | λE = 76.95 | |
| Effort normal plastique de la section brutefy,k·A — ce que la barre porterait avec des parois trapues ; à titre de comparaison. | Npl = 211.4 kN |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Longueur de flambagek·l avec k = 1.0 — sans déplacement latéral — deux extrémités articulées. | lK,y = 3’000 mm | |
| ÉlancementλK = lK/i sur la section BRUTE ; la réduction intervient par √βA ci-dessous. | λK,y = 50.53 | |
| Élancement réduitλ̄K = (λK/λE)·√βA, avec λE = 76.95. Ce n’est pas une règle supplémentaire, mais la définition ordinaire réécrite : √(Aeff·fy/Ncr) = √βA·√(A·fy/Ncr). | λ̄K,y = 0.5585 | |
| RégimeEntre ces extrêmes, c’est l’élancement réduit ci-dessus qui couple le voilement local et le flambage. | – = Interaction des deux | |
| Courbe de flambageCourbe b. Profilé en C simple ou à bords tombés : courbe b selon les deux axes. | α = 0.34 | |
| Coefficient de voilement | χK,y = 0.8574 | § 4.5.1 |
| Résistance ultime au flambageNK = χK·Aeff·fy,k = χK·βA·A·fy,k. | NK,y = 131.1 kN | § 4.5.1 |
| Valeur de dimensionnement de la résistance au flambageNK/γM1. | NK,Rd,y = 124.9 kN | § 4.5.1 |
| Sans la réduction due au voilement localLa même barre avec des parois trapues. L’écart représente ce que coûtent les parois minces — 23 % ici.pour comparaison | NK,Rd(βA = 1) = 162.6 kN |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Longueur de flambagel/(nz + 1): la barre flambe entre ses appuis. | lK,z = 1’500 mm | |
| ÉlancementλK = lK/i sur la section BRUTE ; la réduction intervient par √βA ci-dessous. | λK,z = 66.14 | |
| Élancement réduitλ̄K = (λK/λE)·√βA, avec λE = 76.95. Ce n’est pas une règle supplémentaire, mais la définition ordinaire réécrite : √(Aeff·fy/Ncr) = √βA·√(A·fy/Ncr). | λ̄K,z = 0.7311 | |
| RégimeEntre ces extrêmes, c’est l’élancement réduit ci-dessus qui couple le voilement local et le flambage. | – = Interaction des deux | |
| Courbe de flambageCourbe b. Profilé en C simple ou à bords tombés : courbe b selon les deux axes. | α = 0.34 | |
| Coefficient de voilement | χK,z = 0.7659 | § 4.5.1 |
| Résistance ultime au flambageNK = χK·Aeff·fy,k = χK·βA·A·fy,k. | NK,z = 117.1 kN | § 4.5.1 |
| Valeur de dimensionnement de la résistance au flambageNK/γM1. | NK,Rd,z = 111.6 kN | § 4.5.1 |
| Sans la réduction due au voilement localLa même barre avec des parois trapues. L’écart représente ce que coûtent les parois minces — 19 % ici.pour comparaison | NK,Rd(βA = 1) = 138.3 kN |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Axe déterminantLa plus petite des deux valeurs de dimensionnement de la résistance. | – = Axe faible (z–z) | |
| FlambageNEd ≤ NK,Rd | η = 0.538 · VérifiéTaux d’utilisation : 54 % | § 4.5.1 |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Section efficace, plastification | Aeff·fy,k/γM1 = 145.7 kN | § 4.1.3 |
| Aire netteAucune réduction : l’aire brute. | Anet = 604 mm² | |
| Section nette, rupture | 0,9·Anet·fu,k/γM2 = 182.6 kN | § 4.1.3 |
| Résistance des sectionsNEd ≤ NRd | η = 0.412 · VérifiéTaux d’utilisation : 41 % |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Effort que doit reprendre chaque appui intermédiaire1 % de l’effort normal, FEd = 0,01·NEd, perpendiculairement à la barre dans le plan maintenu, transmis à un contreventement. | FEd = 0.60 kN |
Comment ce module est vérifié
Contrôlé chiffre par chiffre au regard de la SIA 263:2013 et vérifié à l’aide de calculs indépendants utilisés sur des projets réels, avant sa publication.
Questions
Comment le voilement local intervient-il dans la vérification au flambage ?
Uniquement par βA, et à deux reprises : dans l’aire de NK et sous la racine de λ̄K. Il s’agit de la définition habituelle réécrite, puisque √(Aeff · fy,k/Ncr) = √βA · √(A · fy,k/Ncr).
Pourquoi le module fait-il référence à l’EN 1993-1-3 ?
Pour le flambage par distorsion du raidisseur formé par l’aile et le bord tombé : la rigidité du ressort, la contrainte critique et la réduction χd suivent ses expressions (5.10b) et (5.15) ainsi que son chiffre 5.5.3.1.
Quel abonnement comprend ce module ?
L’abonnement Basic, avec sa note de calcul.
Voir aussi
- Profilé en C à bords tombés façonné à froid en flexion
- Barre en acier en compression, à partir des caractéristiques de sa section
- Acier, compression : toutes les sections
- SIA 263 : modules et chiffres
Norme : SIA 263:2013 · Page mise à jour : 27 octobre 2026