Material properties, shared by every verification. The cross-section is not shared: SIA 263 classifies it from the internal forces, so it belongs to each verification and appears with it.
Vérifie une barre en acier de section quelconque sous effort normal à l’état-limite ultime, selon la SIA 263:2013, à partir de l’aire, des rayons de giration et des courbes de flambage saisis : flambage par flexion selon les deux axes principaux, résistance de la section et limite d’élancement. Chaque étape présente sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.
Vous saisissez fy,k et fu,k (tableau 1 de votre exemplaire de la SIA 263), E (chiffre 2.2), l’aire A, les rayons de giration iy et iz et la courbe de flambage pour chaque axe (a₀, a, b, c ou d ; a₀ ne concerne que l’Eurocode 3). Puis la longueur de la barre, les conditions d’appui aux extrémités et les appuis intermédiaires selon chaque axe, ou directement les longueurs de flambage, l’inclinaison α, NEd en valeur absolue, γM1 et γM2 (chiffre 4.1.3), les éventuels trous à déduire et la catégorie de l’élément.
Vous obtenez chaque valeur intermédiaire avec son chiffre, l’axe déterminant et le taux d’utilisation de chaque vérification avec la mention Vérifié ou Non vérifié. Avec l’abonnement Basic, le calcul s’imprime sous forme de note de calcul A4.
Une barre avec A = 11 250 mm², iy = 127.4 mm et iz = 74.9 mm, sur les courbes b et c, avec fy,k = 235 N/mm², de 4.00 m de longueur, articulée aux deux extrémités et sans déplacement latéral selon les deux axes, sous NEd = 1 500 kN. Les résultats ci-dessous sont ceux du module pour son exemple de calcul, calculés lors de la génération de cette page.
| Donnée | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Limite d’élasticité caractéristique fy,k | 235 N/mm² | § t.1 |
| Module d’élasticité E | 210000 N/mm² | § 2.2 |
| Aire de la section A | 11250 mm² | § 4.5.1.3 |
| Rayon de giration, axe fort iy | 127.4 mm | |
| Rayon de giration, axe faible iz | 74.9 mm | |
| Courbe de flambage selon l’axe fort | b | |
| Courbe de flambage selon l’axe faible | c | |
| Longueur de la barre l | 4000 mm | |
| Longueurs de flambage | Selon les conditions aux extrémités et les appuis intermédiaires | |
| Extrémités, flambage selon l’axe fort y | Sans déplacement latéral — deux extrémités articulées | |
| Appuis intermédiaires contre le flambage selon y ny | 0 | |
| Extrémités, flambage selon l’axe faible z | Sans déplacement latéral — deux extrémités articulées | |
| Appuis intermédiaires contre le flambage selon z nz | 0 | |
| Inclinaison de la barre par rapport à l’horizontale α | 90 ° | |
| Valeur de dimensionnement de l’effort de compression NEd | 1500 kN | |
| Facteur de résistance γM1 | 1.05 | § 4.1.3 |
| Résistance des sections | Pris en compte | |
| Résistance caractéristique à la traction fu,k | 360 N/mm² | § t.1 |
| Facteur de résistance de la section nette γM2 | 1.25 | § 4.1.3 |
| Réduction de la section | Aucune — l’aire saisie | |
| Catégorie de barre | Éléments porteurs principaux — λK ≤ 200 |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Limite d’élasticité caractéristique | fy,k = 235 N/mm² | § t.1 |
| Élancement limite élastiqueλE = π·√(E/fy,k) — l’élancement pour lequel la charge d’Euler et l’effort normal plastique coïncident : 94, 87, 76 et 67 pour S 235, S 275, S 355 et S 460. | λE = 93.91 | |
| Effort normal plastiqueNpl = fy,k·A — la résistance sans aucun flambage. Tout ce qui suit en est une fraction. | Npl = 2’643.8 kN | |
| Facteur de résistance | γM1 = 1.05 | § 4.1.3 |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Longueur de flambagek·l avec k = 1.00 — sans déplacement latéral — deux extrémités articulées. | lK,y = 4’000 mm | |
| ÉlancementλK = lK/i. | λK,y = 31.4 | |
| Élancement réduitλ̄K = λK/λE. C’est en rapportant l’élancement à λE qu’un seul jeu de courbes peut servir pour toutes les nuances d’acier. | λ̄K,y = 0.3343 | |
| Courbe de flambageCourbe b. Sections dont les fibres extrêmes présentent des contraintes résiduelles de traction ET de compression — une section en I qui flambe selon son axe FORT, un caisson soudé — et tous les cas qui ne relèvent ni de a ni de c. | α = 0.34 | |
| Terme auxiliaireφ = 0,5[1 + α(λ̄K − 0,2) + λ̄K²]. Le 0,2 correspond au palier : en dessous, une barre est assez trapue pour que le flambage ne lui retire rien. | φ = 0.5787 | § 4.5.1 |
| Coefficient de voilementχK = 1/(φ + √(φ² − λ̄K²)), au plus 1. | χK,y = 0.9514 | § 4.5.1 |
| Résistance ultime au flambageNK = χK·A·fy,k. | NK,y = 2’515.2 kN | § 4.5.1 |
| Valeur de dimensionnement de la résistance au flambageNK/γM1. | NK,Rd,y = 2’395.4 kN | § 4.5.1 |
| Charge critique de flambage élastiqueNcr = π²·E·I/lK², la charge d’Euler — flambage par bifurcation d’une barre parfaite. Une barre réelle diverge au contraire, en raison de son défaut de rectitude initial et de ses contraintes résiduelles, et n’atteint que 11 % de cette valeur ici.la barre parfaite | Ncr,y = 23’653.2 kN |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Longueur de flambagek·l avec k = 1.00 — sans déplacement latéral — deux extrémités articulées. | lK,z = 4’000 mm | |
| ÉlancementλK = lK/i. | λK,z = 53.4 | |
| Élancement réduitλ̄K = λK/λE. C’est en rapportant l’élancement à λE qu’un seul jeu de courbes peut servir pour toutes les nuances d’acier. | λ̄K,z = 0.5687 | |
| Courbe de flambageCourbe c. Sections dont les fibres extrêmes présentent des contraintes résiduelles de COMPRESSION — une section en I qui flambe selon son axe FAIBLE, cornières, barres rondes et carrées, profilés creux façonnés à froid. | α = 0.49 | |
| Terme auxiliaireφ = 0,5[1 + α(λ̄K − 0,2) + λ̄K²]. Le 0,2 correspond au palier : en dessous, une barre est assez trapue pour que le flambage ne lui retire rien. | φ = 0.7520 | § 4.5.1 |
| Coefficient de voilementχK = 1/(φ + √(φ² − λ̄K²)), au plus 1. | χK,z = 0.8038 | § 4.5.1 |
| Résistance ultime au flambageNK = χK·A·fy,k. | NK,z = 2’125.0 kN | § 4.5.1 |
| Valeur de dimensionnement de la résistance au flambageNK/γM1. | NK,Rd,z = 2’023.9 kN | § 4.5.1 |
| Charge critique de flambage élastiqueNcr = π²·E·I/lK², la charge d’Euler — flambage par bifurcation d’une barre parfaite. Une barre réelle diverge au contraire, en raison de son défaut de rectitude initial et de ses contraintes résiduelles, et n’atteint que 26 % de cette valeur ici.la barre parfaite | Ncr,z = 8’175.5 kN |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Effort que doit reprendre un maintienLe moyen le plus économique d’augmenter la résistance au flambage d’une barre comprimée est presque toujours de RACCOURCIR SA LONGUEUR DE FLAMBAGE par des appuis intermédiaires. L’effort qu’un tel appui doit reprendre pour être considéré comme point fixe est faible : 1 % de la compression dans la barre. | ≈ 0,01·NEd = 15.00 kN | |
| Diviser par deux la longueur de flambage déterminante donneraitUn appui à mi-hauteur selon l’axe déterminant, tout le reste inchangé — un gain de 19 % pour un appui qui doit reprendre environ 15.0 kN.ce que rapporte un appui | NK,Rd = 2’409.9 kN |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Axe déterminantLes deux axes principaux sont vérifiés, chacun avec sa propre longueur de flambage. La plus petite résistance est déterminante. | – = Axe faible (z–z) | § 4.5.1.2 |
| FlambageNEd ≤ NK/γM1 | η = 0.741 · VérifiéTaux d’utilisation : 74 % | § 4.5.1 |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Section, plastification | A·fy,k/γM1 = 2’517.9 kN | § 4.1.3 |
| Aire netteAucune réduction : l’aire saisie. | Anet = 11’250 mm² | |
| Section nette, rupture | 0,9·Anet·fu,k/γM2 = 2’916.0 kN | § 4.1.3 |
| Résistance des sectionsNEd ≤ NRd | η = 0.596 · VérifiéTaux d’utilisation : 60 % |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Élancement maximal | λK = 53.4 | |
| Limite d’élancementλK ≤ 200 | η = 0.267 · VérifiéTaux d’utilisation : 27 % |
Contrôlé chiffre par chiffre au regard de la SIA 263:2013 et vérifié à l’aide de calculs indépendants utilisés sur des projets réels, avant sa publication.
Cela dépend de la position des contraintes résiduelles par rapport à la direction du flambage. Une section en I suit la courbe b selon son axe fort et la courbe c selon son axe faible ; les cornières, les barres rondes et carrées et les profilés creux façonnés à froid suivent la courbe c.
Une barre réelle présente un défaut de rectitude initial et des contraintes résiduelles : elle s’écarte progressivement de sa position au lieu de présenter une bifurcation de l’équilibre. Dans l’exemple de calcul, elle atteint 26 % de Ncr selon l’axe faible.
Le calcul complet s’affiche à l’écran, gratuitement et sans compte. Une note de calcul A4 prête à imprimer est incluse dans l’abonnement Basic.
Norme : SIA 263:2013 · Page mise à jour : 27 octobre 2026