Profilato a C formato a freddo con irrigidimenti di bordo soggetto a flessione secondo la SIA 263
Verifica la resistenza a flessione di un profilato a C formato a freddo con irrigidimenti di bordo attorno al suo asse forte, sulla sua sezione efficace, secondo la norma SIA 263:2013, con l’instabilità distorsionale dell’ala e del labbro. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.
Pro SIA 263:2013
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Questo modulo è incluso nell’abbonamento Pro e in quelli superiori, con la sua nota di calcolo.
Informazioni su questa verifica
cifre, esempio di calcolo e domande
Verifica la resistenza a flessione di un profilato a C formato a freddo con irrigidimenti di bordo attorno al suo asse forte, sulla sua sezione efficace, secondo la norma SIA 263:2013, con l’instabilità distorsionale dell’ala e del labbro. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.
Che cosa verifica
- Coefficiente di riduzione ε = √(235/fy), tabella 5a, con la tensione al bordo di ogni parte piana assunta pari a σmax = fy.
- Dimensioni sulla linea media: hp = h − t, bp = b − t, cp = c − t/2.
- Snellezza e classe di ogni parte piana, b/t: l’anima inflessa e l’ala compressa come parti piane interne (tabella 5a), l’irrigidimento di bordo (labbro) come elemento sporgente (tabella 5b).
- Larghezze efficaci dell’ala compressa (con il labbro considerato rigido) e del labbro, con il coefficiente del labbro kσ secondo la EN 1993-1-3 (5.13b).
- Instabilità distorsionale dell’irrigidimento composto da ala e labbro, EN 1993-1-3 5.5.3.2: area As = t · (be2 + ceff), momento d’inerzia Is, rigidezza della molla K fornita dall’anima (5.10b), tensione critica σcr,s = 2 · √(K · E · Is) / As (5.15), snellezza λ̄d = √(fy/σcr,s) (5.5.3.1) e coefficiente di riduzione χd (5.12). L’irrigidimento viene poi considerato con tred = χd · t.
- Larghezza efficace dell’anima, in due parti uguali alle estremità della zona compressa.
- Sezione efficace: zeff per iterazione, Aeff, Ieff, Weff,c, Weff,t, e Weff come il minore dei due moduli di resistenza.
- Resistenza a flessione, cifra 4.1.3: MEd ≤ MRd = fy · Weff / γM1, con il valore della sezione lorda per confronto.
Che cosa inserisce e che cosa ottiene
Inserisce fy,k (tabella 1), E (cifra 3.2.2.1), l’altezza totale h, la larghezza dell’ala b, la lunghezza del labbro c (tutte misurate all’esterno), lo spessore del nucleo t, γM1 (cifra 4.1.3) e MEd in valore assoluto.
Ottiene la classe di ogni parte piana, le larghezze efficaci, i passaggi dell’instabilità distorsionale, le caratteristiche della sezione, la resistenza e il grado di utilizzazione con l’indicazione verifica soddisfatta o verifica non soddisfatta. Con l’abbonamento Pro si stampa come nota di calcolo A4.
Ipotesi e limiti
- Flessione attorno all’asse forte, nel piano dell’anima, con l’ala superiore compressa. Lo spessore è costante.
- Verifica ultima della sezione: la fibra più compressa raggiunge il limite di snervamento, e la riserva plastica della zona tesa non viene considerata.
- Il labbro è più efficace tra 0.2 e 0.6 della larghezza dell’ala.
- Il centro di taglio di una sezione a C si trova all’esterno dell’anima. La verifica presuppone che la torsione sia impedita, dalla lamiera o accoppiando i profilati, e che l’asta sia trattenuta lateralmente; lo svergolamento non è verificato.
- Non trattati: il taglio e lo schiacciamento dell’anima agli appoggi, i fissaggi, la freccia e la fase di costruzione.
- Un profilato a C senza irrigidimenti di bordo è oggetto di un modulo a sé.
Esempio di calcolo
Un profilato a C con irrigidimenti di bordo 200 × 70 × 20 × 2 mm con fy,k = 350 N/mm², γM1 = 1.05 e un momento flettente di dimensionamento di 10.0 kNm; tutte le parti piane sono di classe 3, e l’instabilità distorsionale riduce l’irrigidimento composto da ala e labbro al 77 % del suo spessore. I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.
| Dato | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Limite di snervamento caratteristico fy,k | 350 N/mm² | § t.1 |
| Modulo di elasticità E | 210000 N/mm² | § 3.2.2.1 |
| Altezza totale h | 200 mm | |
| Larghezza dell’ala b | 70 mm | |
| Lunghezza dell’irrigidimento di bordo c | 20 mm | |
| Spessore t | 2 mm | |
| Coefficiente di resistenza γM1 | 1.05 | § 4.1.3 |
| Valore di dimensionamento del momento flettente MEd | 10.0 kNm |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Limite di snervamento caratteristico | fy,k = 350 N/mm² | § t.1 |
| Coefficiente di riduzioneε = √(235/fy) | ε = 0.8194 | § t.5a |
| Tensione al bordo per le larghezze efficacify: la verifica ultima, la fibra più compressa allo snervamento. Non richiesto. | σmax = 350 N/mm² | |
| SpessoreCampo usuale 1.0 a 5.0 mm per un profilato formato a freddo, entro un intervallo del materiale di base da 0.5 a 5.0 mm. | t = 2.00 mm | |
| AltezzaCampo usuale 80 a 250 mm per un profilato formato a freddo. | h = 200.0 mm | |
| Anima — altezza sulla linea mediah − t | hp = 198.0 mm | |
| Ala — larghezza sulla linea mediab − t | bp = 68.0 mm | |
| Irrigidimento di bordo — lunghezza sulla linea mediac − t/2 | cp = 19.0 mm | |
| Anima — snellezzaLarghezza della parte piana sulla linea media 198.0 mm, interno (trattenuto lungo entrambi i bordi), inflesso. Limiti di classe 59.0 · 68.0 · 101.6 — classe 3. | b/t = 99.0 | § t.5a |
| Ala superiore — snellezzaLarghezza della parte piana sulla linea media 68.0 mm, interno (trattenuto lungo entrambi i bordi), compressa. Limiti di classe 27.0 · 31.1 · 34.4 — classe 3. | b/t = 34.0 | § t.5a |
| Labbro superiore — snellezzaLarghezza della parte piana sulla linea media 19.0 mm, elemento sporgente (un bordo libero), compressa. Limiti di classe 7.4 · 8.2 · 11.5 — classe 3. | b/t = 9.5 | § t.5b |
| Classe della sezioneOgni parte piana compressa rispetta il limite della classe 3; l’intera sezione lavora quindi elasticamente — cosa insolita per un elemento formato a freddo. | – = Classe 3 | § t.5a |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Ala compressa — larghezza efficace (irrigidimento di bordo considerato rigido)k = 4,0, λp = 0.730 ≤ 0,9: l’intera ala è efficace. | beff = 68.0 mm | |
| Irrigidimento di bordo — coefficiente d’imbozzamentokσ = 0,5 per cp/bp ≤ 0,35, altrimenti 0,5 + 0,83·∛((cp/bp − 0,35)²); qui cp/bp = 0.279. | kσ = 0.500 | EN 1993-1-3 (5.13b) |
| Irrigidimento di bordo — larghezza efficaceλp = 0.577 ≤ 0,9: l’intero irrigidimento di bordo è efficace. | ceff = 19.0 mm | |
| Irrigidimento di bordo — area efficaceAs = t·(be2 + ceff): la striscia d’ala vicina all’irrigidimento di bordo e il labbro efficace. | As = 106.0 mm² | EN 1993-1-3 5.5.3.2 |
| Irrigidimento di bordo — momento d’inerziaRispetto al proprio asse baricentrico parallelo all’ala. | Is = 3’366 mm⁴ | EN 1993-1-3 5.5.3.2 |
| Rigidezza della molla fornita dall’animaK = E·t³/(4(1 − ν²))·1/(b1²·hw + b1³), con b1 = 57.1 mm dall’anima al baricentro dell’irrigidimento e l’altra ala tesa. Esprime quanto rigidamente l’anima trattiene l’insieme ala-labbro contro la rotazione. | K = 0.5550 N/mm² | EN 1993-1-3 (5.10b) |
| Tensione critica distorsionaleσcr,s = 2·√(K·E·Is)/As — l’irrigidimento che sbanda come un’asta compressa su un appoggio elastico continuo costituito dall’anima. | σcr,s = 373.7 N/mm² | EN 1993-1-3 (5.15) |
| Snellezza distorsionale√(fy/σcr,s) | λ̄d = 0.968 | EN 1993-1-3 5.5.3.1 |
| Coefficiente di riduzione per l’instabilità distorsionale1,0 fino a λ̄d = 0,65; 1,47 − 0,723·λ̄d fino a 1,38; 0,66/λ̄d oltre. L’irrigidimento è poi considerato con lo spessore tred = χd·t = 1.541 mm. | χd = 0.770 | EN 1993-1-3 (5.12) |
| Anima — larghezza efficaceψ = -0.887, k = 21.080, σcr,P = 408.2 N/mm², λp = 0.926. Winter, sulla larghezza compressa di 104.9 mm: 82.3 % di essa è efficace, in due parti uguali alle estremità della zona compressa. | beff = 86.4 mm | |
| Asse neutro della sezione lorda, dalla linea media inferiore | zG = 99.00 mm | |
| Asse neutro della sezione efficaceSpostato di 5.94 mm in direzione opposta al lato compresso. Determinato per iterazione — le larghezze efficaci dipendono dalla distribuzione delle tensioni, che dipende dall’asse: 7 iterazioni qui. | zeff = 93.06 mm | |
| Area lorda | A = 744 mm² | |
| Area efficace91.7 % dell’area lorda è efficace. | Aeff = 683 mm² | |
| Momento d’inerzia, sezione lorda | I = 4’570’760 mm⁴ | |
| Momento d’inerzia, sezione efficace | Ieff = 4’242’124 mm⁴ | |
| Modulo di resistenza elastico, sezione lordaIl minore dei valori nelle due fibre estreme. | Wel = 45’708 mm³ | |
| Modulo di resistenza efficace, lato compressoIeff diviso per la distanza dall’asse efficace alla faccia esterna del lato compresso. | Weff,c = 40’044 mm³ | |
| Modulo di resistenza efficace, lato teso | Weff,t = 45’098 mm³ | |
| Modulo di resistenza efficaceIl minore dei due: 87.6 % del modulo di resistenza elastico lordo. La riserva plastica della zona tesa non è considerata. | Weff = 40’044 mm³ |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Valore di dimensionamento della resistenza a flessioneMRd = fy·Weff/γM1 = 350 × 40’044 mm³ / 1.05. | MRd = 13.348 kNm | § 4.1.3 |
| Sulla sezione lordaCiò che la sezione riprenderebbe se nessuna parte piana imbozzasse — l’imbozzamento locale costa 12 % di questo valore in questo caso.per confronto | fy·Wel/γM1 = 15.236 kNm | |
| Flessione sulla sezione efficaceMEd ≤ MRd | η = 0.749 · verifica soddisfatta75 % della resistenza utilizzata | § 4.1.3 |
Come viene controllato questo modulo
Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 263:2013 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.
Domande
Perché il modulo utilizza la EN 1993-1-3?
La norma SIA 263 non fornisce alcuna regola per l’instabilità distorsionale dell’irrigidimento composto da ala e labbro e rinvia alla SN EN 1993-1-3. La sua cifra 5.5.3.2 è applicata soltanto per questa parte; le larghezze efficaci sono quelle della SIA 263.
χ_d può essere affinato?
Sì, iterando con la tensione ridotta nell’irrigidimento. Il modulo esegue un solo passo, che è quello a favore della sicurezza.
Quale abbonamento include questo modulo?
L’abbonamento Pro, con la sua nota di calcolo.
Vedi anche
- Profilato a C a parete sottile soggetto a flessione
- Lamiera grecata a parete sottile soggetta a flessione
- Acciaio, flessione: tutte le sezioni
- SIA 263: moduli e cifre
Norma: SIA 263:2013 · Pagina aggiornata: 26 ottobre 2026