Lamiera grecata in acciaio soggetta a flessione secondo la SIA 263
Verifica la resistenza a flessione di una lamiera grecata in acciaio sulla sua sezione efficace, per metro di larghezza, in campata o sopra un appoggio, secondo la norma SIA 263:2013. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.
Pro SIA 263:2013
Incluso nell’abbonamento Pro
Questo modulo è incluso nell’abbonamento Pro e in quelli superiori, con la sua nota di calcolo.
Informazioni su questa verifica
cifre, esempio di calcolo e domande
Verifica la resistenza a flessione di una lamiera grecata in acciaio sulla sua sezione efficace, per metro di larghezza, in campata o sopra un appoggio, secondo la norma SIA 263:2013. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.
Che cosa verifica
- Coefficiente di riduzione ε = √(235/fy), tabella 5a, con la tensione al bordo di ogni parte piana assunta pari a σmax = fy.
- Geometria delle anime di una greca: proiezione orizzontale sw = (p − bt − bb)/2, lunghezza tra le pieghe sw,L = √(sw² + (h − t)²), e l’inclinazione φ.
- Snellezza e classe di ogni parte piana, b/t, tabella 5a: entrambe le anime come parti piane interne inflesse, l’ala compressa come parte piana interna compressa.
- Larghezze efficaci di entrambe le anime e dell’ala compressa, dal rapporto tra le tensioni ψ, dal coefficiente d’imbozzamento k, dalla tensione critica d’imbozzamento σcr,P e dalla snellezza della piastra λp, ciascuna in due parti uguali alle estremità della zona compressa.
- Sezione efficace per metro: zeff per iterazione, Aeff, Ieff, Weff,c, Weff,t, e Weff come il minore dei due moduli di resistenza.
- Resistenza a flessione, cifra 4.1.3: MEd ≤ MRd = fy · Weff / γM1, con il valore della sezione lorda per confronto.
Che cosa inserisce e che cosa ottiene
Inserisce fy,k (tabella 1), E (cifra 3.2.2.1) e una greca: l’altezza totale h (misurata all’esterno), lo spessore del nucleo t senza rivestimento, le larghezze delle ali superiore e inferiore bt e bb (a metà spessore, tra le pieghe) e il passo delle greche p. Sceglie momento positivo (ali superiori compresse) o momento negativo (ali inferiori compresse) e inserisce γM1 (cifra 4.1.3) e il momento flettente di dimensionamento per metro di larghezza MEd in kNm/m.
Ottiene la geometria delle anime, la classe di ogni parte piana, le larghezze efficaci, le caratteristiche della sezione, la resistenza e il grado di utilizzazione con l’indicazione verifica soddisfatta o verifica non soddisfatta. Con l’abbonamento Pro si stampa come nota di calcolo A4.
Ipotesi e limiti
- I valori di una greca sono riportati a un metro di larghezza con il fattore 1000/p.
- Verifica ultima della sezione: la fibra più compressa raggiunge il limite di snervamento, e la riserva plastica della zona tesa non viene considerata.
- Un’ala con una scanalatura di irrigidimento non è trattata; la scanalatura la dividerebbe in due.
- Il campo usuale va da 0.6 a 1.5 mm per lo spessore e da 30 a 180 mm per l’altezza.
- Non trattati: il taglio e lo schiacciamento dell’anima agli appoggi, i fissaggi, la freccia e la fase di costruzione. La lamiera è anche la cassaforma di una soletta mista, il supporto dell’isolamento del tetto e, durante la costruzione, il piano di lavoro; queste situazioni possono essere determinanti.
Esempio di calcolo
Una lamiera alta 106 mm e spessa 0.75 mm, con bt = 40 mm, bb = 112 mm e un passo di 250 mm, fy,k = 320 N/mm² e γM1 = 1.05, con momento positivo di 5.0 kNm/m; le anime e l’ala superiore sono di classe 4. I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.
| Dato | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Limite di snervamento caratteristico fy,k | 320 N/mm² | § t.1 |
| Modulo di elasticità E | 210000 N/mm² | § 3.2.2.1 |
| Altezza totale h | 106 mm | |
| Spessore della lamiera t | 0.75 mm | |
| Larghezza dell’ala superiore bt | 40 mm | |
| Larghezza dell’ala inferiore bb | 112 mm | |
| Passo delle nervature p | 250 mm | |
| La sezione è | Momento positivo — in campata, ali superiori compresse | |
| Coefficiente di resistenza γM1 | 1.05 | § 4.1.3 |
| Valore di dimensionamento del momento flettente per metro di larghezza MEd | 5.0 kNm/m |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Limite di snervamento caratteristico | fy,k = 320 N/mm² | § t.1 |
| Coefficiente di riduzioneε = √(235/fy) | ε = 0.8570 | § t.5a |
| Tensione al bordo per le larghezze efficacify: la verifica ultima, la fibra più compressa allo snervamento. Non richiesto. | σmax = 320 N/mm² | |
| SpessoreCampo usuale 0.6 a 1.5 mm per lamiere grecate, entro un intervallo del materiale di base da 0.5 a 5.0 mm. | t = 0.75 mm | |
| AltezzaCampo usuale 30 a 180 mm per lamiere grecate. | h = 106.0 mm | |
| Anima — proiezione orizzontale(p − bt − bb)/2 | sw = 49.0 mm | |
| Anima — lunghezza tra le pieghe√(sw² + (h − t)²) | sw,L = 116.1 mm | |
| Inclinazione dell’anima | φ = 65.0 ° | |
| Anima, sinistra — snellezzaLarghezza della parte piana sulla linea media 116.1 mm, interno (trattenuto lungo entrambi i bordi), inflesso. Limiti di classe 61.7 · 71.1 · 106.3 — classe 4, oltre il limite della classe 3 di un fattore 1.46. | b/t = 154.8 | § t.5a |
| Ala superiore — snellezzaLarghezza della parte piana sulla linea media 40.0 mm, interno (trattenuto lungo entrambi i bordi), compressa. Limiti di classe 28.3 · 32.6 · 36.0 — classe 4, oltre il limite della classe 3 di un fattore 1.48. | b/t = 53.3 | § t.5a |
| Anima, destra — snellezzaLarghezza della parte piana sulla linea media 116.1 mm, interno (trattenuto lungo entrambi i bordi), inflesso. Limiti di classe 61.7 · 71.1 · 106.3 — classe 4, oltre il limite della classe 3 di un fattore 1.46. | b/t = 154.8 | § t.5a |
| Classe della sezioneClasse 4, che è la condizione normale di una sezione a parete sottile: le parti piane si imbozzano localmente prima che sia raggiunto il limite di snervamento, e solo una sezione EFFICACE contribuisce alla resistenza — calcolata qui sotto. | – = Classe 4 | § t.5a |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Anima, sinistra — larghezza efficaceψ = -0.460, k = 12.775, σcr,P = 101.2 N/mm², λp = 1.778. Winter, sulla larghezza compressa di 79.5 mm: 49.3 % di essa è efficace, in due parti uguali alle estremità della zona compressa. | beff = 39.2 mm | |
| Ala superiore — larghezza efficaceψ = 1.000, k = 4.000, σcr,P = 266.9 N/mm², λp = 1.095. Winter, sulla larghezza compressa di 40.0 mm: 73.0 % di essa è efficace, in due parti uguali alle estremità della zona compressa. | beff = 29.2 mm | |
| Anima, destra — larghezza efficaceψ = -0.460, k = 12.775, σcr,P = 101.2 N/mm², λp = 1.778. Winter, sulla larghezza compressa di 79.5 mm: 49.3 % di essa è efficace, in due parti uguali alle estremità della zona compressa. | beff = 39.2 mm | |
| Asse neutro della sezione lorda, dalla linea media inferiore | zG = 42.76 mm | |
| Asse neutro della sezione efficaceSpostato di 9.59 mm in direzione opposta al lato compresso. Determinato per iterazione — le larghezze efficaci dipendono dalla distribuzione delle tensioni, che dipende dall’asse: 8 iterazioni qui. | zeff = 33.17 mm | |
| Area lorda | A = 1’153 mm²/m | |
| Area efficace76.2 % dell’area lorda è efficace. | Aeff = 878 mm²/m | |
| Momento d’inerzia, sezione lorda | I = 1’793’803 mm⁴/m | |
| Momento d’inerzia, sezione efficace | Ieff = 1’390’143 mm⁴/m | |
| Modulo di resistenza elastico, sezione lordaIl minore dei valori nelle due fibre estreme. | Wel = 28’535 mm³/m | |
| Modulo di resistenza efficace, lato compressoIeff diviso per la distanza dall’asse efficace alla faccia esterna del lato compresso. | Weff,c = 19’186 mm³/m | |
| Modulo di resistenza efficace, lato teso | Weff,t = 41’443 mm³/m | |
| Modulo di resistenza efficaceIl minore dei due: 67.2 % del modulo di resistenza elastico lordo. La riserva plastica della zona tesa non è considerata. | Weff = 19’186 mm³/m |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Valore di dimensionamento della resistenza a flessioneMRd = fy·Weff/γM1 = 320 × 19’186 mm³/m / 1.05. | MRd = 5.847 kNm/m | § 4.1.3 |
| Sulla sezione lordaCiò che la sezione riprenderebbe se nessuna parte piana imbozzasse — l’imbozzamento locale costa 33 % di questo valore in questo caso.per confronto | fy·Wel/γM1 = 8.697 kNm/m | |
| Flessione sulla sezione efficaceMEd ≤ MRd | η = 0.855 · verifica soddisfatta86 % della resistenza utilizzata | § 4.1.3 |
Come viene controllato questo modulo
Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 263:2013 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.
Domande
Momento positivo o negativo: quale devo verificare?
Entrambi. Nella campata di una lamiera continua sono compresse le ali superiori; sopra un appoggio intermedio lo sono quelle inferiori. Di solito è la più stretta delle due ali a decidere quale caso è il più sfavorevole.
Perché l’asse neutro è determinato per iterazione?
Le larghezze efficaci dipendono dalla distribuzione delle tensioni, che dipende dalla posizione dell’asse. Nell’esempio di calcolo l’asse si sposta di 9.59 mm allontanandosi dal lato compresso.
Quale abbonamento include questo modulo?
L’abbonamento Pro, con la sua nota di calcolo.
Vedi anche
- Profilato a C a parete sottile soggetto a flessione
- Profilato a C con irrigidimenti di bordo a parete sottile soggetto a flessione
- Acciaio, flessione: tutte le sezioni
- SIA 263: moduli e cifre
Norma: SIA 263:2013 · Pagina aggiornata: 26 ottobre 2026