Profilato a C formato a freddo soggetto a flessione secondo la SIA 263
Verifica la resistenza a flessione di un profilato a C formato a freddo senza irrigidimenti di bordo attorno al suo asse forte, sulla sua sezione efficace, secondo la norma SIA 263:2013. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.
Pro SIA 263:2013
Incluso nell’abbonamento Pro
Questo modulo è incluso nell’abbonamento Pro e in quelli superiori, con la sua nota di calcolo.
Informazioni su questa verifica
cifre, esempio di calcolo e domande
Verifica la resistenza a flessione di un profilato a C formato a freddo senza irrigidimenti di bordo attorno al suo asse forte, sulla sua sezione efficace, secondo la norma SIA 263:2013. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.
Che cosa verifica
- Coefficiente di riduzione ε = √(235/fy), tabella 5a, con la tensione al bordo di ogni parte piana assunta pari a σmax = fy.
- Dimensioni sulla linea media delle parti piane: hp = h − t per l’anima e bp = b − t/2 per l’ala.
- Snellezza e classe di ogni parte piana, b/t: l’anima come parte piana interna inflessa (tabella 5a), l’ala compressa come elemento sporgente (tabella 5b). La classe della sezione risulta dalla tabella 5a.
- Larghezze efficaci dell’anima e dell’ala compressa, dal rapporto tra le tensioni ψ, dal coefficiente d’imbozzamento k, dalla tensione critica d’imbozzamento σcr,P e dalla snellezza della piastra λp. Nell’anima la larghezza efficace è suddivisa in due parti uguali alle estremità della zona compressa; nell’ala si trova accanto al bordo vincolato.
- Sezione efficace: l’asse neutro zeff, determinato per iterazione, poi Aeff, Ieff, Weff,c e Weff,t. Weff è il minore dei due.
- Resistenza a flessione, cifra 4.1.3: MEd ≤ MRd = fy · Weff / γM1, con il valore della sezione lorda fy · Wel / γM1 per confronto.
Che cosa inserisce e che cosa ottiene
Inserisce il limite di snervamento caratteristico fy,k (tabella 1), il modulo di elasticità E (cifra 3.2.2.1), l’altezza totale h, la larghezza dell’ala b (entrambe misurate all’esterno), lo spessore del nucleo t, il coefficiente di resistenza γM1 (cifra 4.1.3) e il momento flettente di dimensionamento MEd in valore assoluto.
Ottiene la classe di ogni parte piana, le larghezze efficaci, le caratteristiche della sezione, la resistenza e il grado di utilizzazione con l’indicazione verifica soddisfatta o verifica non soddisfatta. Con l’abbonamento Pro si stampa come nota di calcolo A4.
Ipotesi e limiti
- Flessione attorno all’asse forte, nel piano dell’anima. Lo spessore è costante.
- Verifica ultima della sezione: la fibra più compressa raggiunge il limite di snervamento, e la riserva plastica della zona tesa non viene considerata.
- Il centro di taglio di una sezione a C si trova all’esterno dell’anima, quindi un carico nel piano dell’anima la sottopone anche a torsione. La verifica presuppone che la torsione sia impedita, dalla lamiera o accoppiando i profilati, e che l’asta sia trattenuta lateralmente dalla lamiera; lo svergolamento non è verificato.
- Non trattati: il taglio e lo schiacciamento dell’anima agli appoggi, i fissaggi, la freccia e la fase di costruzione.
- L’ala compressa è un elemento sporgente trattenuto dalla sola anima (k = 0.426, contro 4.0 per un’ala trattenuta su entrambi i bordi). Un irrigidimento di bordo la rende una parte piana interna: si veda il profilato a C con irrigidimenti di bordo.
Esempio di calcolo
Un profilato a C 200 × 70 × 2 mm con fy,k = 350 N/mm², γM1 = 1.05 e un momento flettente di dimensionamento di 6.0 kNm; l’ala compressa è di classe 4. I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.
| Dato | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Limite di snervamento caratteristico fy,k | 350 N/mm² | § t.1 |
| Modulo di elasticità E | 210000 N/mm² | § 3.2.2.1 |
| Altezza totale h | 200 mm | |
| Larghezza dell’ala b | 70 mm | |
| Spessore t | 2 mm | |
| Coefficiente di resistenza γM1 | 1.05 | § 4.1.3 |
| Valore di dimensionamento del momento flettente MEd | 6.0 kNm |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Limite di snervamento caratteristico | fy,k = 350 N/mm² | § t.1 |
| Coefficiente di riduzioneε = √(235/fy) | ε = 0.8194 | § t.5a |
| Tensione al bordo per le larghezze efficacify: la verifica ultima, la fibra più compressa allo snervamento. Non richiesto. | σmax = 350 N/mm² | |
| SpessoreCampo usuale 1.0 a 5.0 mm per un profilato formato a freddo, entro un intervallo del materiale di base da 0.5 a 5.0 mm. | t = 2.00 mm | |
| AltezzaCampo usuale 80 a 250 mm per un profilato formato a freddo. | h = 200.0 mm | |
| Anima — altezza sulla linea mediah − t | hp = 198.0 mm | |
| Ala — larghezza sulla linea mediab − t/2 | bp = 69.0 mm | |
| Anima — snellezzaLarghezza della parte piana sulla linea media 198.0 mm, interno (trattenuto lungo entrambi i bordi), inflesso. Limiti di classe 59.0 · 68.0 · 101.6 — classe 3. | b/t = 99.0 | § t.5a |
| Ala superiore — snellezzaLarghezza della parte piana sulla linea media 69.0 mm, elemento sporgente (un bordo libero), compressa. Limiti di classe 7.4 · 8.2 · 11.5 — classe 4, oltre il limite della classe 3 di un fattore 3.01. | b/t = 34.5 | § t.5b |
| Classe della sezioneClasse 4, che è la condizione normale di una sezione a parete sottile: le parti piane si imbozzano localmente prima che sia raggiunto il limite di snervamento, e solo una sezione EFFICACE contribuisce alla resistenza — calcolata qui sotto. | – = Classe 4 | § t.5a |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Anima — larghezza efficaceψ = -0.665, k = 16.312, σcr,P = 315.9 N/mm², λp = 1.053. Winter, sulla larghezza compressa di 118.9 mm: 75.1 % di essa è efficace, in due parti uguali alle estremità della zona compressa. | beff = 89.4 mm | |
| Ala superiore — larghezza efficaceψ = 1.000, k = 0.426, σcr,P = 67.9 N/mm², λp = 2.270. Winter, sulla larghezza compressa di 69.0 mm: 39.8 % di essa è efficace, vicino al bordo appoggiato. | beff = 27.5 mm | |
| Asse neutro della sezione lorda, dalla linea media inferiore | zG = 99.00 mm | |
| Asse neutro della sezione efficaceSpostato di 19.94 mm in direzione opposta al lato compresso. Determinato per iterazione — le larghezze efficaci dipendono dalla distribuzione delle tensioni, che dipende dall’asse: 8 iterazioni qui. | zeff = 79.06 mm | |
| Area lorda | A = 672 mm² | |
| Area efficace78.8 % dell’area lorda è efficace. | Aeff = 530 mm² | |
| Momento d’inerzia, sezione lorda | I = 3’998’900 mm⁴ | |
| Momento d’inerzia, sezione efficace | Ieff = 2’877’127 mm⁴ | |
| Modulo di resistenza elastico, sezione lordaIl minore dei valori nelle due fibre estreme. | Wel = 39’989 mm³ | |
| Modulo di resistenza efficace, lato compressoIeff diviso per la distanza dall’asse efficace alla faccia esterna del lato compresso. | Weff,c = 23’988 mm³ | |
| Modulo di resistenza efficace, lato teso | Weff,t = 35’937 mm³ | |
| Modulo di resistenza efficaceIl minore dei due: 60.0 % del modulo di resistenza elastico lordo. La riserva plastica della zona tesa non è considerata. | Weff = 23’988 mm³ |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Valore di dimensionamento della resistenza a flessioneMRd = fy·Weff/γM1 = 350 × 23’988 mm³ / 1.05. | MRd = 7.996 kNm | § 4.1.3 |
| Sulla sezione lordaCiò che la sezione riprenderebbe se nessuna parte piana imbozzasse — l’imbozzamento locale costa 40 % di questo valore in questo caso.per confronto | fy·Wel/γM1 = 13.330 kNm | |
| Flessione sulla sezione efficaceMEd ≤ MRd | η = 0.750 · verifica soddisfatta75 % della resistenza utilizzata | § 4.1.3 |
Come viene controllato questo modulo
Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 263:2013 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.
Domande
Perché la resistenza è così inferiore al valore elastico della sezione lorda?
Le parti piane si imbozzano localmente prima che sia raggiunto il limite di snervamento, e lavora soltanto la sezione efficace. Nell’esempio di calcolo l’imbozzamento locale costa il 40 % della resistenza della sezione lorda.
Perché un limite di snervamento più elevato non aiuta quanto ci si aspetterebbe?
Aumenta la resistenza, ma ε diminuisce di conseguenza, quindi tutti i limiti di snellezza diventano più severi allo stesso tempo.
Quale abbonamento include questo modulo?
L’abbonamento Pro, con la sua nota di calcolo.
Vedi anche
- Profilato a C con irrigidimenti di bordo a parete sottile soggetto a flessione
- Lamiera grecata a parete sottile soggetta a flessione
- Acciaio, flessione: tutte le sezioni
- SIA 263: moduli e cifre
Norma: SIA 263:2013 · Pagina aggiornata: 26 ottobre 2026