Profilé en U façonné à froid en flexion selon la SIA 263
Vérifie la résistance à la flexion selon l’axe fort d’un profilé en U façonné à froid sans bords tombés, sur sa section efficace, selon la SIA 263:2013. Chaque étape présente sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.
Pro SIA 263:2013
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Ce module est inclus dans l’abonnement Pro et les abonnements supérieurs, avec sa note de calcul.
À propos de cette vérification
chiffres, exemple de calcul et questions
Vérifie la résistance à la flexion selon l’axe fort d’un profilé en U façonné à froid sans bords tombés, sur sa section efficace, selon la SIA 263:2013. Chaque étape présente sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.
Ce qui est vérifié
- Facteur de réduction ε = √(235/fy), tableau 5a, la contrainte de bord de chaque paroi plane étant prise égale à σmax = fy.
- Dimensions des parois planes sur la ligne moyenne : hp = h − t pour l’âme et bp = b − t/2 pour l’aile.
- Élancement et classe de chaque paroi plane, b/t : l’âme comme élément plan appuyé aux deux bords soumis à la flexion (tableau 5a), l’aile comprimée comme élément plan en porte-à-faux (tableau 5b). La classe de la section découle du tableau 5a.
- Largeurs efficaces de l’âme et de l’aile comprimée, à partir du rapport des contraintes ψ, du coefficient de voilement k, de la contrainte critique de voilement σcr,P et de l’élancement de plaque λp. Dans l’âme, la largeur efficace se répartit en deux parts égales aux extrémités de la zone comprimée ; dans l’aile, elle se situe du côté du bord appuyé.
- Section efficace : l’axe neutre zeff, déterminé par itération, puis Aeff, Ieff, Weff,c et Weff,t. Weff est la plus petite des deux valeurs.
- Résistance à la flexion, chiffre 4.1.3 : MEd ≤ MRd = fy · Weff / γM1, avec, pour comparaison, la valeur de la section brute fy · Wel / γM1.
Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez
Vous saisissez la limite d’élasticité caractéristique fy,k (tableau 1), le module d’élasticité E (chiffre 2.2), la hauteur totale h, la largeur d’aile b (toutes deux hors-tout), l’épaisseur du noyau d’acier t, le facteur de résistance γM1 (chiffre 4.1.3) et la valeur de dimensionnement du moment de flexion MEd en valeur absolue.
Vous obtenez la classe de chaque paroi plane, les largeurs efficaces, les valeurs de section, la résistance et le taux d’utilisation avec la mention Vérifié ou Non vérifié. Avec l’abonnement Pro, le calcul s’imprime sous forme de note de calcul A4.
Hypothèses et limites
- Flexion selon l’axe fort, dans le plan de l’âme. L’épaisseur est constante.
- Vérification de la section à l’état-limite ultime : la fibre la plus comprimée atteint la limite d’élasticité, et la réserve plastique de la zone tendue n’est pas prise en compte.
- Le centre de cisaillement d’un profilé en U se situe hors de l’âme : une charge agissant dans le plan de l’âme le soumet donc aussi à la torsion. La vérification suppose que la torsion est empêchée, par la tôle profilée ou par le jumelage des profilés, et que la barre est maintenue latéralement par la tôle profilée ; le déversement n’est pas vérifié.
- Non traités : l’effort tranchant et l’écrasement de l’âme sur appuis, les fixations, la flèche et la phase de construction.
- L’aile comprimée est un élément plan en porte-à-faux maintenu par la seule âme (k = 0.426, contre 4.0 pour une aile appuyée sur ses deux bords). Un bord tombé en fait un élément plan appuyé aux deux bords : voir le profilé en C à bords tombés.
Exemple de calcul
Un profilé en U de 200 × 70 × 2 mm avec fy,k = 350 N/mm², γM1 = 1.05 et une valeur de dimensionnement du moment de flexion de 6.0 kNm ; l’aile comprimée est de classe 4. Les résultats ci-dessous sont ceux du module pour son exemple de calcul, calculés lors de la génération de cette page.
| Donnée | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Limite d’élasticité caractéristique fy,k | 350 N/mm² | § t.1 |
| Module d’élasticité E | 210000 N/mm² | § 2.2 |
| Hauteur totale h | 200 mm | |
| Largeur de l’aile b | 70 mm | |
| Épaisseur t | 2 mm | |
| Facteur de résistance γM1 | 1.05 | § 4.1.3 |
| Valeur de dimensionnement du moment de flexion MEd | 6.0 kNm |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Limite d’élasticité caractéristique | fy,k = 350 N/mm² | § t.1 |
| Facteur de réductionε = √(235/fy) | ε = 0.8194 | § t.5a |
| Contrainte de bord pour les largeurs efficacesfy : vérification ultime, la fibre la plus comprimée atteignant la limite d’élasticité. Non demandée. | σmax = 350 N/mm² | |
| ÉpaisseurPlage usuelle 1.0 à 5.0 mm pour un profilé façonné à froid, dans une plage de matériau de base de 0.5 à 5.0 mm. | t = 2.00 mm | |
| HauteurPlage usuelle 80 à 250 mm pour un profilé façonné à froid. | h = 200.0 mm | |
| Âme — hauteur à la ligne moyenneh − t | hp = 198.0 mm | |
| Aile — largeur à la ligne moyenneb − t/2 | bp = 69.0 mm | |
| Âme — élancementLargeur de la partie plane à la ligne moyenne 198.0 mm, élément interne (appuyé aux deux bords), fléchi. Limites de classe 59.0 · 68.0 · 101.6 — classe 3. | b/t = 99.0 | § t.5a |
| Aile supérieure — élancementLargeur de la partie plane à la ligne moyenne 69.0 mm, élément en porte-à-faux (un bord libre), comprimé. Limites de classe 7.4 · 8.2 · 11.5 — classe 4, au-delà de la limite de la classe 3 d’un facteur 3.01. | b/t = 34.5 | § t.5b |
| Classe de sectionClasse 4, ce qui est la situation normale d’une section à parois minces : les parties planes voilent localement avant que la limite d’élasticité soit atteinte, et seule une section EFFICACE travaille — calculée ci-dessous. | – = Classe 4 | § t.5a |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Âme — largeur efficaceψ = -0.665, k = 16.312, σcr,P = 315.9 N/mm², λp = 1.053. Winter, sur la largeur comprimée de 118.9 mm : 75.1 % de celle-ci est active, en deux parts égales aux extrémités de la zone comprimée. | beff = 89.4 mm | |
| Aile supérieure — largeur efficaceψ = 1.000, k = 0.426, σcr,P = 67.9 N/mm², λp = 2.270. Winter, sur la largeur comprimée de 69.0 mm : 39.8 % de celle-ci est active, près du bord appuyé. | beff = 27.5 mm | |
| Axe neutre de la section brute, depuis la ligne moyenne inférieure | zG = 99.00 mm | |
| Axe neutre de la section efficaceDéplacé de 19.94 mm à l’opposé du côté comprimé. Déterminé par itération — les largeurs efficaces dépendent de la répartition des contraintes, qui dépend de l’axe : 8 itérations ici. | zeff = 79.06 mm | |
| Aire brute | A = 672 mm² | |
| Aire efficace78.8 % de l’aire brute est active. | Aeff = 530 mm² | |
| Moment d’inertie, section brute | I = 3’998’900 mm⁴ | |
| Moment d’inertie, section efficace | Ieff = 2’877’127 mm⁴ | |
| Module de section élastique, section bruteLa plus petite des valeurs calculées aux deux fibres extrêmes. | Wel = 39’989 mm³ | |
| Module de section efficace, côté compriméIeff divisé par la distance de l’axe efficace à la face extérieure du côté comprimé. | Weff,c = 23’988 mm³ | |
| Module de section efficace, côté tendu | Weff,t = 35’937 mm³ | |
| Module de section efficaceLa plus petite des deux valeurs : 60.0 % du module de section élastique brut. La réserve plastique de la zone tendue n’est pas prise en compte. | Weff = 23’988 mm³ |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Valeur de dimensionnement de la résistance à la flexionMRd = fy·Weff/γM1 = 350 × 23,988 mm³ / 1.05. | MRd = 7.996 kNm | § 4.1.3 |
| Sur la section bruteCe que la section reprendrait si aucune partie plane ne voilait — le voilement local coûte 40 % de cette valeur ici.pour comparaison | fy·Wel/γM1 = 13.330 kNm | |
| Flexion sur la section efficaceMEd ≤ MRd | η = 0.750 · VérifiéTaux d’utilisation : 75 % | § 4.1.3 |
Comment ce module est vérifié
Contrôlé chiffre par chiffre au regard de la SIA 263:2013 et vérifié à l’aide de calculs indépendants utilisés sur des projets réels, avant sa publication.
Questions
Pourquoi la résistance est-elle si inférieure à la valeur élastique de la section brute ?
Les parois planes voilent localement avant que la limite d’élasticité soit atteinte, et seule la section efficace travaille. Dans l’exemple de calcul, le voilement local coûte 40 % de la résistance de la section brute.
Pourquoi une limite d’élasticité plus élevée n’apporte-t-elle pas autant qu’attendu ?
Elle augmente la résistance, mais ε diminue avec elle, si bien que toutes les limites d’élancement deviennent plus sévères en même temps.
Quel abonnement comprend ce module ?
L’abonnement Pro, avec sa note de calcul.
Voir aussi
- Profilé en C façonné à froid à bords tombés en flexion
- Tôle trapézoïdale en flexion
- Acier, flexion : toutes les sections
- SIA 263 : modules et chiffres
Norme : SIA 263:2013 · Page mise à jour : 26 octobre 2026