Kaltgeformtes U-Profil (C-Profil) unter Biegung nach SIA 263

Weist den Biegewiderstand eines kaltgeformten U-Profils (C-Profils) ohne Randlippen um seine starke Achse am wirksamen Querschnitt nach SIA 263:2013 nach. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.

Pro SIA 263:2013

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Über diesen Nachweis

Ziffern, Berechnungsbeispiel und Fragen

Was nachgewiesen wird

Abminderungsfaktor ε = √(235/f_y), Tabelle 5a, wobei die Randspannung jedes ebenen Teils zu σ_max = f_y angenommen wird.
Abmessungen in der Mittellinie der ebenen Teile: h_p = h − t für den Steg und b_p = b − t/2 für den Flansch.
Schlankheit und Klasse jedes ebenen Teils, b/t: der Steg als beidseitig gestütztes Querschnittsteil unter Biegung (Tabelle 5a), der gedrückte Flansch als einseitig gestütztes Querschnittsteil (Tabelle 5b). Die Querschnittsklasse folgt aus Tabelle 5a.
Wirksame Breiten des Stegs und des gedrückten Flanschs, aus dem Spannungsverhältnis ψ, dem Beulwert k, der kritischen Beulspannung σ_cr,P und der Plattenschlankheit λ_p. Im Steg liegt die wirksame Breite in zwei gleichen Teilen an den Enden der Druckzone, im Flansch neben dem gestützten Rand.
Wirksamer Querschnitt: die Nulllinie z_eff, iterativ bestimmt, dann A_eff, I_eff, W_eff,c und W_eff,t. W_eff ist der kleinere der beiden Werte.
Biegewiderstand, Ziffer 4.1.3: M_Ed ≤ M_Rd = f_y · W_eff / γ_M1, mit dem Wert des Bruttoquerschnitts f_y · W_el / γ_M1 zum Vergleich.

Was Sie eingeben und was Sie erhalten

Sie geben die charakteristische Fliessgrenze f_y,k (Tabelle 1), den Elastizitätsmodul E (Ziffer 3.2.2.1), die Gesamthöhe h, die Flanschbreite b (beide als Aussenmasse), die Kernblechdicke t, den Widerstandsbeiwert γ_M1 (Ziffer 4.1.3) und das Bemessungsbiegemoment M_Ed als Betrag ein.

Sie erhalten die Klasse jedes ebenen Teils, die wirksamen Breiten, die Querschnittswerte, den Widerstand und die Ausnutzung mit erfüllt oder nicht erfüllt. Mit dem Pro-Abonnement lässt sich die Berechnung als A4-Berechnungsbericht drucken.

Annahmen und Grenzen

Biegung um die starke Achse, in der Ebene des Stegs. Die Dicke ist konstant.
Nachweis des Querschnitts im Grenzzustand der Tragsicherheit: Die am stärksten gedrückte Faser erreicht die Fliessgrenze, und die plastische Reserve der Zugzone wird nicht angerechnet.
Der Schubmittelpunkt eines C-Profils liegt ausserhalb des Stegs, sodass auch eine Last in der Stegebene das Profil verdreht. Der Nachweis setzt voraus, dass die Verdrehung durch die Eindeckung oder durch paarweise Anordnung der Profile verhindert ist und dass der Stab durch die Eindeckung seitlich gehalten ist; das Kippen wird nicht nachgewiesen.
Nicht behandelt: Querkraft und Stegkrüppeln an den Auflagern, die Befestigungen, die Durchbiegung und der Bauzustand.
Der gedrückte Flansch ist ein einseitig gestütztes Querschnittsteil, das allein vom Steg gehalten wird (k = 0.426, gegenüber 4.0 für einen an beiden Rändern gehaltenen Flansch). Eine Randlippe macht ihn zu einem beidseitig gestützten Querschnittsteil: siehe das C-Profil mit Randlippen.

Berechnungsbeispiel

Ein C-Profil 200 × 70 × 2 mm mit f_y,k = 350 N/mm², γ_M1 = 1.05 und einem Bemessungsbiegemoment von 6.0 kNm; der gedrückte Flansch ist in Klasse 4. Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.

Eingaben
Eingabe	Wert	Ref.
Charakteristische Fliessgrenze f_y,k	350 N/mm²	§ t.1
Elastizitätsmodul E	210000 N/mm²	§ 3.2.2.1
Gesamthöhe h	200 mm
Flanschbreite b	70 mm
Dicke t	2 mm
Widerstandsbeiwert γ_M1	1.05	§ 4.1.3
Bemessungswert des Biegemoments M_Ed	6.0 kNm

Berechnung: Gemeinsame Werte
Schritt	Wert	Ref.
Charakteristische Fliessgrenze	f_y,k = 350 N/mm²	§ t.1
Abminderungsbeiwertε = √(235/f_y)	ε = 0.8194	§ t.5a
Randspannung für die wirksamen Breitenf_y: der Nachweis der Tragsicherheit, die am stärksten gedrückte Faser an der Fliessgrenze. Nicht verlangt.	σ_max = 350 N/mm²
DickeÜblicher Bereich 1.0 bis 5.0 mm für ein kaltgeformtes Profil, innerhalb eines Grundmaterialbereichs von 0.5 bis 5.0 mm.	t = 2.00 mm
HöheÜblicher Bereich 80 bis 250 mm für ein kaltgeformtes Profil.	h = 200.0 mm
Steg — Höhe auf der Mittellinieh − t	h_p = 198.0 mm
Flansch — Breite an der Mittellinieb − t/2	b_p = 69.0 mm
Steg — SchlankheitBreite des ebenen Teils an der Mittellinie 198.0 mm, beidseitig gestützt (an beiden Rändern gehalten), auf Biegung. Klassengrenzen 59.0 · 68.0 · 101.6 — Klasse 3.	b/t = 99.0	§ t.5a
Oberer Flansch — SchlankheitBreite des ebenen Teils an der Mittellinie 69.0 mm, einseitig gestützt (ein freier Rand), gedrückt. Klassengrenzen 7.4 · 8.2 · 11.5 — Klasse 4, über der Grenze der Klasse 3 um einen Faktor 3.01.	b/t = 34.5	§ t.5b
QuerschnittsklasseKlasse 4, der Normalfall eines dünnwandigen Querschnitts: Die ebenen Teile beulen lokal, bevor die Fliessgrenze erreicht ist, und nur ein WIRKSAMER Querschnitt wirkt — unten berechnet.	– = Klasse 4	§ t.5a

Berechnung: Gemeinsame Werte — der wirksame Querschnitt
Schritt	Wert	Ref.
Steg — wirksame Breiteψ = -0.665, k = 16.312, σ_cr,P = 315.9 N/mm², λ_p = 1.053. Winter, bezogen auf die gedrückte Breite 118.9 mm: 75.1 % davon sind wirksam, in zwei gleichen Teilen an den Rändern der Druckzone.	b_eff = 89.4 mm
Oberer Flansch — wirksame Breiteψ = 1.000, k = 0.426, σ_cr,P = 67.9 N/mm², λ_p = 2.270. Winter, bezogen auf die gedrückte Breite 69.0 mm: 39.8 % davon sind wirksam, neben dem gestützten Rand.	b_eff = 27.5 mm
Nulllinie des Bruttoquerschnitts, ab der unteren Mittellinie	z_G = 99.00 mm
Nulllinie des wirksamen QuerschnittsVerschoben um 19.94 mm von der gedrückten Seite weg. Iterativ bestimmt — die wirksamen Breiten hängen von der Spannungsverteilung ab, die von der Achse abhängt: 8 Iterationen.	z_eff = 79.06 mm
Bruttofläche	A = 672 mm²
Wirksame Fläche78.8 % der Bruttofläche sind wirksam.	A_eff = 530 mm²
Trägheitsmoment, brutto	I = 3’998’900 mm⁴
Trägheitsmoment, wirksam	I_eff = 2’877’127 mm⁴
Elastisches Widerstandsmoment, bruttoDer kleinere Wert der beiden Randfasern.	W_el = 39’989 mm³
Wirksames Widerstandsmoment, gedrückte SeiteI_eff geteilt durch den Abstand von der wirksamen Achse zur Aussenfläche der gedrückten Seite.	W_eff,c = 23’988 mm³
Wirksames Widerstandsmoment, gezogene Seite	W_eff,t = 35’937 mm³
Wirksames WiderstandsmomentDer kleinere der beiden: 60.0 % von dem elastischen Widerstandsmoment des Bruttoquerschnitts. Die plastische Reserve der Zugzone wird nicht angerechnet.	W_eff = 23’988 mm³

Berechnung: Nachweis 1 — Biegewiderstand des wirksamen Querschnitts
Schritt	Wert	Ref.
Bemessungswert des BiegewiderstandsM_Rd = f_y·W_eff/γ_M1 = 350 × 23’988 mm³ / 1.05.	M_Rd = 7.996 kNm	§ 4.1.3
Am BruttoquerschnittWas der Querschnitt tragen würde, wenn kein ebener Teil beulte — lokales Beulen kostet 40 % davon.zum Vergleich	f_y·W_el/γ_M1 = 13.330 kNm
Biegung am wirksamen QuerschnittM_Ed ≤ M_Rd	η = 0.750 · erfüllt75 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.1.3

Wie dieses Modul geprüft wird

Vor der Veröffentlichung Ziffer für Ziffer anhand der SIA 263:2013 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.

Fragen

Warum liegt der Widerstand so weit unter dem elastischen Wert des Bruttoquerschnitts?

Die ebenen Teile beulen lokal, bevor die Fliessgrenze erreicht ist, und nur der wirksame Querschnitt trägt. Im Berechnungsbeispiel kostet das lokale Beulen 40 % des Widerstands des Bruttoquerschnitts.

Warum bringt eine höhere Fliessgrenze weniger als erwartet?

Sie erhöht den Widerstand, aber ε sinkt mit ihr, sodass sich gleichzeitig jeder Schlankheitsgrenzwert verschärft.

Welches Abonnement enthält dieses Modul?

Das Pro-Abonnement, mit seinem Berechnungsbericht.

Siehe auch

Norm: SIA 263:2013 · Seite aktualisiert: 26. Oktober 2026