Rinforzo di una trave curva o ad altezza variabile secondo la SIA 265
Verifica il rinforzo di una trave curva, di una trave a inerzia variabile (trave a doppia rastremazione con intradosso curvo) o di un arco nei confronti della trazione perpendicolare alla fibratura allo stato limite ultimo, secondo la SIA 265:2021, allegato E.5. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.
Pro SIA 265:2021
Incluso nell’abbonamento Pro
Questo modulo è incluso nell’abbonamento Pro e in quelli superiori, con la sua nota di calcolo.
Informazioni su questa verifica
cifre, esempio di calcolo e domande
Verifica il rinforzo di una trave curva, di una trave a inerzia variabile (trave a doppia rastremazione con intradosso curvo) o di un arco nei confronti della trazione perpendicolare alla fibratura allo stato limite ultimo, secondo la SIA 265:2021, allegato E.5. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.
Che cosa verifica
- Tensione perpendicolare alla fibratura, SIA 265, cifra 5.1.3, equazione (54): σt,90,d = (MEd / W) · h / (4·r), con W = b · h² / 6 e i raggi ra e ri (figura 15). Per una trave a inerzia variabile deriva dal momento nella zona di colmo con il coefficiente kp della SIA D0185 §7.3, 7.5 e 7.6 (la SIA 265 non fornisce alcun modello per questa forma); per un arco, o per ogni caso che solo un calcolo del telaio permette di risolvere, viene inserita direttamente.
- Trazione su un elemento, cifra E.5.1, equazione (146): Ft,90,Ed = kB · (b · a1 / n) · σt,90,d, con kB = 1.0 nei due quarti interni della zona tesa.
- Verifica 1, cifra E.5.1: Ft,90,Ed ≤ Rax,d, con ηt e ηw (cifre 2.2.6 e 3.2.1.3, tabella 4) applicati dove sono determinanti l’estrazione o la lunghezza d’incollaggio.
- Verifica 2, cifra E.5.2: 250 mm ≤ a1. Elementi più ravvicinati interferiscono tra loro e impediscono il ritiro della sezione.
- Verifica 3, cifra E.5.2: a1 ≤ 0.75·h. Oltre questo limite il legno tra due elementi non è trattenuto da nessuno dei due.
Che cosa inserisce e che cosa ottiene
Inserisce l’elemento (tipo di legno, classe di resistenza, durata del carico, classe di umidità, b e h, l’altezza nella zona di colmo per una trave a inerzia variabile); il tipo di trave e i quarti in cui si trovano gli elementi; l’origine di σt,90,d; MEd, il raggio r all’asse neutro e il senso del momento; l’interasse a1, il numero n di elementi su questo interasse e il tipo di rinforzo; e Rax,d di un elemento, con ciò che lo determina.
Ottiene la tensione, la forza su ogni elemento e le tre verifiche con i rispettivi gradi di utilizzazione, ciascuna con la sua cifra. Con l’abbonamento Pro si stampa come nota di calcolo A4.
Ipotesi e limiti
- Un momento che apre la curvatura comprime il legno perpendicolarmente alla fibratura; non è richiesto alcun rinforzo a trazione.
- In presenza di rinforzo, la resistenza a trazione perpendicolare alla fibratura del legno è trascurata completamente (cifra E.1.4).
- Gli elementi interni si estendono su tutta l’altezza e si arrestano solo a una lamella dal bordo (cifra E.5.2). La cifra E.1.2 ammette barre filettate incollate o barre nervate fino a 20 mm, oppure viti autoperforanti a filettatura totale senza gambo liscio; la sezione che sottraggono è dedotta dove la sezione è tesa parallelamente alla fibratura.
- La trazione nell’acciaio è dimensionata secondo la SIA 263, senza ηt e ηw.
- Rinforzi l’intera zona tesa e ripeta la verifica per i quarti esterni, dove kB scende a 0.67.
Esempio di calcolo
Una trave curva di legno lamellare incollato GL24h, 200 × 900 mm, in classe di umidità 1, con un momento di 300 kN·m che chiude la curvatura con un raggio di 12’000 mm, rinforzata nei quarti interni con due elementi interni ogni 400 mm, ciascuno con una resistenza all’estrazione di 20 kN. I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.
| Dato | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Tipo di legno | Legno lamellare incollato | |
| Classe di resistenza | GL24h | |
| Durata d’applicazione delle azioni ηt | Da breve a permanente | § 2.2.6 |
| Classe di umidità ηw | 1 | § 3.2.1.3 t.4 |
| Larghezza della sezione b | 200 mm | |
| Altezza della sezione h | 900 mm | |
| Tipo di trave | Trave curva | § E.5.1 |
| Posizione del rinforzo nella zona tesa | Due quarti interni della zona | § E.5.1 |
| La tensione σt,90,d è | Calcolata dal momento e dal raggio — eq. (54) | § 5.1.3 (54) |
| Valore di dimensionamento del momento flettente MEd | 300 kN·m | § 5.1.3 (54) |
| Raggio di curvatura all’asse neutro r | 12000 mm | § 5.1.3 (54) |
| Senso del momento | Chiude la curvatura (M⁺ della figura 15) | § 5.1.3 f.15 |
| Interasse degli elementi di rinforzo lungo la trave a1 | 400 mm | § E.5.1 |
| Elementi sulla lunghezza a1 n | 2 | § E.5.1 |
| Tipo di rinforzo | Interno — barre incollate o viti a filettatura totale | § E.5.2 |
| Che cosa determina questa resistenza | Estrazione dal legno o resistenza del tratto incollato | § 2.2.6 · 3.2.1.3 t.4 |
| Resistenza all’estrazione o a trazione assiale di un elemento Rax,d | 20 kN | § 6.4 · allegato E.1 |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Modulo di resistenzaW = b · h² / 6, dalla larghezza e dall’altezza della sezione «Elemento» | W = 27’000’000 mm³ | |
| Raggio all’estradossora = r + h/2 | ra = 12’450.0 mm | § 5.1.3 f.15 |
| Raggio all’intradossori = r − h/2 | ri = 11’550.0 mm | § 5.1.3 f.15 |
| Termine di curvaturapiù la curva è stretta, maggiore è la quota della flessione che si trasforma in tensione perpendicolare alla fibratura | h / (4·r) = 0.01875 | § 5.1.3 (54) |
| Tensione perpendicolare alla fibraturaσt,90,d = |+ (MEd / W) · h / (4·r)| = 0.2083 N/mm². Un valore positivo all’interno del valore assoluto corrisponde a trazione, un valore negativo a compressione, secondo la figura 15. Il momento chiude la curvatura qui, quindi questo piano è in trazione. | σt,90,d = 0.2083 N/mm² | § 5.1.3 (54) |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Coefficiente di ripartizionekB = 1.0 nei due quarti interni della zona tesa, dove essa agisce pienamente | kB = 1.00 | § E.5.1 |
| Superficie in pianta servita da un elementoogni elemento riprende la trazione perpendicolare alla fibratura sulla parte della trave che gli compete | b · a1 / n = 40’000 mm² | § E.5.1 |
| Forza di trazione agente su un elementoFt,90,Ed = kB · (b · a1 / n) · σt,90,d. Agisce al livello dell’asse della trave e deve essere ancorata su ciascun lato per la lunghezza lad. È un’azione, quindi ηt e ηw non vi intervengono. | Ft,90,Ed = 8.3333 kN | § E.5.1 (146) |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Coefficiente di durata del caricosecondo la durata d’applicazione delle azioni scelta nella sezione «Elemento» | ηt = 1.00 | § 2.2.6 |
| Coefficiente di riduzione che tiene conto dell’umidità del legnosecondo la classe di umidità scelta nella sezione «Elemento» | ηw = 1.00 | § 3.2.1.3 t.4 |
| Resistenza utilizzata, con i due coefficienti applicatiRax,d · ηt · ηw = 20.00 · 1.00 · 1.00 = 20.00 kN. Le resistenze all’estrazione e sulla lunghezza incollata dipendono dal legno, quindi la durata dell’azione e l’umidità del legno le influenzano. | Rax,d = 20.00 kN | § 2.2.6 · 3.2.1.3 t.4 |
| Elemento di rinforzo sollecitato a trazione assialeFt,90,Ed ≤ Rax,d | η = 0.417 · verifica soddisfatta42 % della resistenza utilizzata | § E.5.1 |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Interasse minimo degli elementi250 mm ≤ a1 | η = 0.625 · verifica soddisfatta63 % della resistenza utilizzata | § E.5.2 |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Limite superiore dell’interasse0.75 · 900 mm, dove h è l’altezza indicata nella sezione «Elemento» | 0.75·h = 675 mm | § E.5.2 |
| Interasse massimo degli elementia1 ≤ 0.75·h | η = 0.593 · verifica soddisfatta59 % della resistenza utilizzata | § E.5.2 |
Come viene controllato questo modulo
Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 265:2021 (e alla SIA D0185 per il coefficiente della zona di colmo) e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.
Domande
Devo inserire R_ax,d con η_t e η_w?
No. Lo inserisca per ηt = ηw = 1.0. Il modulo applica entrambi i coefficienti dove sono determinanti l’estrazione o la lunghezza d’incollaggio, e nessuno dei due dove è determinante la trazione nell’acciaio.
Il modulo copre anche un arco?
Sì. L’equazione (54) copre qualsiasi elemento curvo ad altezza costante, arco compreso, se il raggio è noto.
Quale abbonamento include questo modulo?
L’abbonamento Pro, con la sua nota di calcolo.
Vedi anche
- Rinforzo a compressione di un appoggio con viti a filettatura totale
- Trave soggetta a flessione deviata, stato limite ultimo
- Legno: tutti i moduli
- SIA 265: moduli e cifre
Norma: SIA 265:2021 · Pagina aggiornata: 21 ottobre 2026