Travatura reticolare in acciaio ad altezza costante secondo la norma SIA 263
Analizza una travatura reticolare in acciaio ad altezza costante allo stato limite ultimo e verifica ogni asta secondo la norma SIA 263:2013: i correnti, le diagonali e i montanti in trazione o in compressione con sbandamento, e la freccia. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.
Expert SIA 263:2013
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Questo modulo è incluso nell’abbonamento Expert e in quelli superiori, con la sua nota di calcolo.
Informazioni su questa verifica
cifre, esempio di calcolo e domande
Analizza una travatura reticolare in acciaio ad altezza costante allo stato limite ultimo e verifica ogni asta secondo la norma SIA 263:2013: i correnti, le diagonali e i montanti in trazione o in compressione con sbandamento, e la freccia. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.
Che cosa verifica
La travatura nel suo insieme
- Geometria: la lunghezza del campo a = l/n, il rapporto h/l (da circa 1/10 a 1/15 per un predimensionamento) e l’inclinazione α della prima diagonale, economica tra 35° e 55°.
- Isostaticità: m + 3 = 2j, per cui gli sforzi non dipendono dalle sezioni.
- Carichi e reazioni: γG · G + γQ · Q ai nodi, il peso proprio Ga = Σ A · l · 78.5 kN/m³, e le reazioni Av, Ah e Bv.
- Sforzo normale in ogni asta, di trazione o di compressione.
Ciascun gruppo di aste (corrente superiore, corrente inferiore, diagonali, montanti)
- Classe della sezione, tabelle 5a e 5b, in compressione, in base all’elemento più sfavorevole: ala e anima di un profilato laminato a I o ad H, oppure le pareti (h − 3t)/t di un profilato cavo.
- Curve di sbandamento: per un profilato laminato a I, b nel piano e c fuori dal piano; a per un profilato cavo finito a caldo, c per uno formato a freddo.
- Trazione, cifra 4.1.3: NEd ≤ NRd = A · fy/γM1 sulla sezione lorda.
- Sbandamento per flessione, cifra 4.5.1: NEd ≤ χ · A · fy/γM1, a partire da λ̄in e λ̄out, con il χ minore determinante. Per ciascun gruppo viene indicata l’asta determinante.
- Con nodi rigidi, o con carichi lungo un corrente, le aste sono verificate a compressione o a trazione con flessione.
Freccia: la freccia massima w, tenendo conto dell’allungamento e dell’accorciamento di ogni asta, confrontata con wlim = l diviso per il limite che Lei inserisce.
Che cosa inserisce e che cosa ottiene
Inserisce fy,k dalla tabella 1 del Suo esemplare della norma SIA 263, E e G (cifra 3.2.2.1), lo schema (Pratt, Howe o Warren), l, l’altezza h tra gli assi dei correnti, n, l’appoggio sul corrente inferiore o superiore, e nodi articolati o rigidi. Per i carichi: γG, γQ, i valori caratteristici gtop, qtop, gbot e qbot per metro di luce, ai nodi o lungo il corrente, il peso proprio e fino a sei forze nodali. Per ciascun gruppo: la sezione (profilato laminato a I o ad H, profilato cavo rettangolare o circolare, due angolari o due profilati a U schiena contro schiena), la lunghezza di sbandamento nel piano e, per i correnti, la distanza lout tra i ritegni laterali. Poi γM1 (cifra 4.1.3) e il valore limite della freccia.
Ottiene gli sforzi nelle aste, ogni verifica con il suo grado di utilizzazione e l’esito verifica soddisfatta o verifica non soddisfatta, e la freccia. Con l’abbonamento Expert si stampa come nota di calcolo A4.
Ipotesi e limiti
- La travatura è ideale: nodi articolati, assi delle aste concorrenti nei nodi, aste rettilinee, carichi applicati ai nodi.
- La lunghezza di sbandamento nel piano è la lunghezza di sistema, sempre a favore della sicurezza, oppure 0.9 l per un corrente e 0.8 l per una diagonale o un montante.
- Fuori dal proprio piano il corrente compresso sbanda lateralmente tra i ritegni laterali; lout è anche la lunghezza per lo svergolamento di un corrente a I.
- Nei giunti bullonati deve essere verificata anche la sezione netta; qui ciò non viene fatto.
- Un’unica sezione serve per tutte le aste di un gruppo. I collegamenti non sono dimensionati.
Esempio di calcolo
Una travatura Pratt di 18 m di luce e 2 m di altezza in sei campi, con nodi articolati, appoggiata sul corrente inferiore e caricata su di esso ai nodi con gbot = 15 kN/m e qbot = 18 kN/m più il peso proprio, con fy,k = 235 N/mm², correnti in profilati laminati a I o ad H, profilati cavi finiti a caldo 150 × 150 × 6.3 mm e 120 × 120 × 6.3 mm per le diagonali e i montanti, ritegni laterali ogni 3’000 mm (corrente superiore) e 6’000 mm (corrente inferiore), e un limite di l/300 sotto il carico variabile. I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.
| Dato | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Limite di snervamento caratteristico fy,k | 235 N/mm² | § t.1 |
| Modulo di elasticità E | 210000 N/mm² | § 3.2.2.1 |
| Modulo di taglio G | 81000 N/mm² | § 3.2.2.1 |
| Schema del reticolo | Pratt — montanti, diagonali tese sotto carichi gravitazionali | |
| Luce tra gli appoggi l | 18000 mm | |
| Altezza tra gli assi dei correnti h | 2000 mm | |
| Numero di campi n | 6 | |
| Appoggi | Alle estremità del corrente inferiore | |
| Nodi | Articolati — nodi a cerniera, le aste portano solo sforzo normale | |
| Coefficiente di carico, azioni permanenti γG | 1.35 | |
| Coefficiente di carico, azioni variabili γQ | 1.5 | |
| Modo di trasmissione dei carichi ripartiti ai correnti | Solo nei nodi — tramite arcarecci o traversi | |
| Carico permanente sul corrente superiore gtop | 0 kN/m | |
| Carico variabile sul corrente superiore qtop | 0 kN/m | |
| Carico permanente sul corrente inferiore gbot | 15 kN/m | |
| Carico variabile sul corrente inferiore qbot | 18 kN/m | |
| Peso proprio delle aste | Incluso — calcolato a partire dalle sezioni | |
| Numero di forze nodali | 0 | |
| Coefficiente di resistenza γM1 | 1.05 | § 4.1.3 |
| Freccia | Considerato | |
| Freccia sotto | Solo carico variabile | |
| Valore limite della freccia, luce divisa per | 300 | |
| Tipo di sezione | Profilato laminato a I o H | |
| Altezza totale h | 210 mm | |
| Larghezza dell’ala b | 220 mm | |
| Spessore dell’anima tw | 7 mm | |
| Spessore dell’ala tf | 11 mm | |
| Raggio di raccordo r | 18 mm | |
| Lunghezza di sbandamento nel piano della travatura reticolare | Lunghezza di sistema tra i nodi | |
| Distanza tra i ritegni laterali del corrente lout | 3000 mm | |
| Tipo di sezione | Profilato laminato a I o H | |
| Altezza totale h | 171 mm | |
| Larghezza dell’ala b | 180 mm | |
| Spessore dell’anima tw | 6 mm | |
| Spessore dell’ala tf | 9.5 mm | |
| Raggio di raccordo r | 15 mm | |
| Lunghezza di sbandamento nel piano della travatura reticolare | Lunghezza di sistema tra i nodi | |
| Distanza tra i ritegni laterali del corrente lout | 6000 mm | |
| Tipo di sezione | Profilato cavo rettangolare | |
| Altezza, nel piano della travatura reticolare h | 150 mm | |
| Larghezza, perpendicolare al piano della travatura reticolare b | 150 mm | |
| Spessore della parete t | 6.3 mm | |
| Fabbricazione | Finito a caldo | |
| Lunghezza di sbandamento nel piano della travatura reticolare | Lunghezza di sistema tra i nodi | |
| Tipo di sezione | Profilato cavo rettangolare | |
| Altezza, nel piano della travatura reticolare h | 120 mm | |
| Larghezza, perpendicolare al piano della travatura reticolare b | 120 mm | |
| Spessore della parete t | 6.3 mm | |
| Fabbricazione | Finito a caldo | |
| Lunghezza di sbandamento nel piano della travatura reticolare | Lunghezza di sistema tra i nodi |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Limite di snervamento caratteristico | fy,k = 235 N/mm² | § t.1 |
| Lunghezza del campoa = l/n | a = 3’000.0 mm | |
| Rapporto altezza/luce1 : 9.0. Predimensionamento usuale: circa da 1/10 a 1/15 per una travatura reticolare ad altezza costante. | h/l = 0.1111 | |
| Inclinazione delle diagonaliDella prima diagonale. Un’inclinazione tra 35° e 55° è economica. | α = 33.7 ° | |
| Nodi e astem + 3 = 2j: isostatico — le forze non dipendono dalle sezioni. | j · m = 14 nodi · 25 aste | |
| Peso proprio delle asteΣ A·l·78,5 kN/m³ su tutte le aste — 1.38 kN/m di luce. | Ga = 24.78 kN | |
| Carico verticale totale di dimensionamentoγG·G + γQ·Q = 1.35·G + 1.50·Q, su tutti i nodi. | ΣFd = 884.0 kN | |
| Reazione all’appoggio sinistro, verticaleAppoggio fisso nel nodo b0. | Av = 442.0 kN | |
| Reazione all’appoggio sinistro, orizzontale | Ah = 0.0 kN | |
| Reazione all’appoggio destroAppoggio mobile nel nodo b6. | Bv = 442.0 kN |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| TC1 — corrente superiore, t0–t1Compressione, lunghezza 3’000 mm. | NTC1 = -552.1 kN | |
| TC2 — corrente superiore, t1–t2Compressione, lunghezza 3’000 mm. | NTC2 = -883.4 kN | |
| TC3 — corrente superiore, t2–t3Compressione, lunghezza 3’000 mm. | NTC3 = -993.8 kN | |
| TC4 — corrente superiore, t3–t4Compressione, lunghezza 3’000 mm. | NTC4 = -993.8 kN | |
| TC5 — corrente superiore, t4–t5Compressione, lunghezza 3’000 mm. | NTC5 = -883.4 kN | |
| TC6 — corrente superiore, t5–t6Compressione, lunghezza 3’000 mm. | NTC6 = -552.1 kN | |
| BC1 — corrente inferiore, b0–b1Asta scarica con questo carico. | NBC1 = 0.0 kN | |
| BC2 — corrente inferiore, b1–b2Trazione, lunghezza 3’000 mm. | NBC2 = 552.1 kN | |
| BC3 — corrente inferiore, b2–b3Trazione, lunghezza 3’000 mm. | NBC3 = 883.4 kN | |
| BC4 — corrente inferiore, b3–b4Trazione, lunghezza 3’000 mm. | NBC4 = 883.4 kN | |
| BC5 — corrente inferiore, b4–b5Trazione, lunghezza 3’000 mm. | NBC5 = 552.1 kN | |
| BC6 — corrente inferiore, b5–b6Asta scarica con questo carico. | NBC6 = 0.0 kN | |
| D1 — diagonal, t0–b1Trazione, lunghezza 3’606 mm. | ND1 = 663.5 kN | |
| D2 — diagonal, t1–b2Trazione, lunghezza 3’606 mm. | ND2 = 398.1 kN | |
| D3 — diagonal, t2–b3Trazione, lunghezza 3’606 mm. | ND3 = 132.7 kN | |
| D4 — diagonal, b3–t4Trazione, lunghezza 3’606 mm. | ND4 = 132.7 kN | |
| D5 — diagonal, b4–t5Trazione, lunghezza 3’606 mm. | ND5 = 398.1 kN | |
| D6 — diagonal, b5–t6Trazione, lunghezza 3’606 mm. | ND6 = 663.5 kN | |
| V1 — vertical, b0–t0Compressione, lunghezza 2’000 mm. | NV1 = -370.1 kN | |
| V2 — vertical, b1–t1Compressione, lunghezza 2’000 mm. | NV2 = -223.9 kN | |
| V3 — vertical, b2–t2Compressione, lunghezza 2’000 mm. | NV3 = -76.7 kN | |
| V4 — vertical, b3–t3Compressione, lunghezza 2’000 mm. | NV4 = -2.3 kN | |
| V5 — vertical, b4–t4Compressione, lunghezza 2’000 mm. | NV5 = -76.7 kN | |
| V6 — vertical, b5–t5Compressione, lunghezza 2’000 mm. | NV6 = -223.9 kN | |
| V7 — vertical, b6–t6Compressione, lunghezza 2’000 mm. | NV7 = -370.1 kN |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Corrente superiore — area della sezione | A = 6’434 mm² | |
| Corrente superiore — momento d’inerzia nel piano | Iin = 54’093’844 mm⁴ | |
| Corrente superiore — momento d’inerzia fuori dal piano | Iout = 19’542’438 mm⁴ | |
| Corrente superiore — raggi d’inerzia | iin · iout = 91.7 · 55.1 mm | |
| Corrente superiore — ala c/tfLimiti 9.0 · 10.0 · 14.0 per le classi 1, 2, 3 in compressione. | – = 8.0 | § t.5a |
| Corrente superiore — anima c/twLimiti 33.0 · 38.0 · 42.0 per le classi 1, 2, 3 in compressione. | – = 21.7 | § t.5a |
| Corrente superiore — classe della sezioneIn compressione, la parete più sfavorevole. | – = Classe 1 | § t.5a |
| Corrente superiore — curve di sbandamentoProfilato laminato a I: b attorno all’asse forte (nel piano), c attorno a quello debole. | – = nel piano b · fuori dal piano c | |
| Corrente superiore — coefficiente della lunghezza di sbandamento nel pianoLa lunghezza di sistema. | βin = 1.00 | |
| Corrente superiore — lunghezza di sbandamento fuori dal pianoLa distanza tra i ritegni laterali. | lK,out = 3’000 mm |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| TC1 — sbandamento per flessioneNEd ≤ χ·A·fy/γM1 | η = 0.481 · verifica soddisfatta48 % della resistenza utilizzata | § 4.5.1 |
| TC2 — sbandamento per flessioneNEd ≤ χ·A·fy/γM1 | η = 0.769 · verifica soddisfatta77 % della resistenza utilizzata | § 4.5.1 |
| TC3 — sbandamento per flessioneNEd ≤ χ·A·fy/γM1 | η = 0.865 · verifica soddisfatta87 % della resistenza utilizzata | § 4.5.1 |
| TC4 — sbandamento per flessioneNEd ≤ χ·A·fy/γM1 | η = 0.865 · verifica soddisfatta87 % della resistenza utilizzata | § 4.5.1 |
| TC5 — sbandamento per flessioneNEd ≤ χ·A·fy/γM1 | η = 0.769 · verifica soddisfatta77 % della resistenza utilizzata | § 4.5.1 |
| TC6 — sbandamento per flessioneNEd ≤ χ·A·fy/γM1 | η = 0.481 · verifica soddisfatta48 % della resistenza utilizzata | § 4.5.1 |
| Corrente superiore — asta determinantel = 3’000 mm; lK,in = 3’000 mm, λ̄in = 0.348, χin = 0.946 (curva b); lK,out = 3’000 mm, λ̄out = 0.580, χout = 0.797 (curva c). | – = TC3 | § 4.5.1 |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Corrente inferiore — area della sezione | A = 4’525 mm² | |
| Corrente inferiore — momento d’inerzia nel piano | Iin = 25’101’340 mm⁴ | |
| Corrente inferiore — momento d’inerzia fuori dal piano | Iout = 9’244’525 mm⁴ | |
| Corrente inferiore — raggi d’inerzia | iin · iout = 74.5 · 45.2 mm | |
| Corrente inferiore — ala c/tfLimiti 9.0 · 10.0 · 14.0 per le classi 1, 2, 3 in compressione. | – = 7.6 | § t.5a |
| Corrente inferiore — anima c/twLimiti 33.0 · 38.0 · 42.0 per le classi 1, 2, 3 in compressione. | – = 20.3 | § t.5a |
| Corrente inferiore — classe della sezioneIn compressione, la parete più sfavorevole. | – = Classe 1 | § t.5a |
| Corrente inferiore — curve di sbandamentoProfilato laminato a I: b attorno all’asse forte (nel piano), c attorno a quello debole. | – = nel piano b · fuori dal piano c | |
| Corrente inferiore — coefficiente della lunghezza di sbandamento nel pianoLa lunghezza di sistema. | βin = 1.00 | |
| Corrente inferiore — lunghezza di sbandamento fuori dal pianoLa distanza tra i ritegni laterali. | lK,out = 6’000 mm |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Corrente inferiore — valore di dimensionamento della resistenza a trazioneA·fy/γM1 sulla sezione lorda. Nei collegamenti bullonati la sezione NETTA deve anche essere verificata — non è fatto qui. | NRd = 1’012.8 kN | § 4.1.3 |
| BC2 — trazioneNEd ≤ NRd | η = 0.545 · verifica soddisfatta55 % della resistenza utilizzata | § 4.1.3 |
| BC3 — trazioneNEd ≤ NRd | η = 0.872 · verifica soddisfatta87 % della resistenza utilizzata | § 4.1.3 |
| BC4 — trazioneNEd ≤ NRd | η = 0.872 · verifica soddisfatta87 % della resistenza utilizzata | § 4.1.3 |
| BC5 — trazioneNEd ≤ NRd | η = 0.545 · verifica soddisfatta55 % della resistenza utilizzata | § 4.1.3 |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Diagonali — area della sezione | A = 3’621 mm² | |
| Diagonali — momento d’inerzia nel piano | Iin = 12’486’868 mm⁴ | |
| Diagonali — momento d’inerzia fuori dal piano | Iout = 12’486’868 mm⁴ | |
| Diagonali — raggi d’inerzia | iin · iout = 58.7 · 58.7 mm | |
| Diagonali — parete (h − 3t)/tLimiti 33.0 · 38.0 · 42.0 per le classi 1, 2, 3 in compressione. | – = 20.8 | § t.5a |
| Diagonali — parete (b − 3t)/tLimiti 33.0 · 38.0 · 42.0 per le classi 1, 2, 3 in compressione. | – = 20.8 | § t.5a |
| Diagonali — classe della sezioneIn compressione, la parete più sfavorevole. | – = Classe 1 | § t.5a |
| Diagonali — curve di sbandamentoProfilato cavo finito a caldo: a. | – = nel piano a · fuori dal piano a | |
| Diagonali — coefficiente della lunghezza di sbandamento nel pianoLa lunghezza di sistema. | βin = 1.00 |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Diagonali — valore di dimensionamento della resistenza a trazioneA·fy/γM1 sulla sezione lorda. Nei collegamenti bullonati la sezione NETTA deve anche essere verificata — non è fatto qui. | NRd = 810.5 kN | § 4.1.3 |
| D1 — trazioneNEd ≤ NRd | η = 0.819 · verifica soddisfatta82 % della resistenza utilizzata | § 4.1.3 |
| D2 — trazioneNEd ≤ NRd | η = 0.491 · verifica soddisfatta49 % della resistenza utilizzata | § 4.1.3 |
| D3 — trazioneNEd ≤ NRd | η = 0.164 · verifica soddisfatta16 % della resistenza utilizzata | § 4.1.3 |
| D4 — trazioneNEd ≤ NRd | η = 0.164 · verifica soddisfatta16 % della resistenza utilizzata | § 4.1.3 |
| D5 — trazioneNEd ≤ NRd | η = 0.491 · verifica soddisfatta49 % della resistenza utilizzata | § 4.1.3 |
| D6 — trazioneNEd ≤ NRd | η = 0.819 · verifica soddisfatta82 % della resistenza utilizzata | § 4.1.3 |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Montanti — area della sezione | A = 2’865 mm² | |
| Montanti — momento d’inerzia nel piano | Iin = 6’192’443 mm⁴ | |
| Montanti — momento d’inerzia fuori dal piano | Iout = 6’192’443 mm⁴ | |
| Montanti — raggi d’inerzia | iin · iout = 46.5 · 46.5 mm | |
| Montanti — parete (h − 3t)/tLimiti 33.0 · 38.0 · 42.0 per le classi 1, 2, 3 in compressione. | – = 16.0 | § t.5a |
| Montanti — parete (b − 3t)/tLimiti 33.0 · 38.0 · 42.0 per le classi 1, 2, 3 in compressione. | – = 16.0 | § t.5a |
| Montanti — classe della sezioneIn compressione, la parete più sfavorevole. | – = Classe 1 | § t.5a |
| Montanti — curve di sbandamentoProfilato cavo finito a caldo: a. | – = nel piano a · fuori dal piano a | |
| Montanti — coefficiente della lunghezza di sbandamento nel pianoLa lunghezza di sistema. | βin = 1.00 |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| V1 — sbandamento per flessioneNEd ≤ χ·A·fy/γM1 | η = 0.616 · verifica soddisfatta62 % della resistenza utilizzata | § 4.5.1 |
| V2 — sbandamento per flessioneNEd ≤ χ·A·fy/γM1 | η = 0.373 · verifica soddisfatta37 % della resistenza utilizzata | § 4.5.1 |
| V3 — sbandamento per flessioneNEd ≤ χ·A·fy/γM1 | η = 0.128 · verifica soddisfatta13 % della resistenza utilizzata | § 4.5.1 |
| V4 — sbandamento per flessioneNEd ≤ χ·A·fy/γM1 | η = 0.004 · verifica soddisfatta0 % della resistenza utilizzata | § 4.5.1 |
| V5 — sbandamento per flessioneNEd ≤ χ·A·fy/γM1 | η = 0.128 · verifica soddisfatta13 % della resistenza utilizzata | § 4.5.1 |
| V6 — sbandamento per flessioneNEd ≤ χ·A·fy/γM1 | η = 0.373 · verifica soddisfatta37 % della resistenza utilizzata | § 4.5.1 |
| V7 — sbandamento per flessioneNEd ≤ χ·A·fy/γM1 | η = 0.616 · verifica soddisfatta62 % della resistenza utilizzata | § 4.5.1 |
| Montanti — asta determinantel = 2’000 mm; lK,in = 2’000 mm, λ̄in = 0.458, χin = 0.937 (curva a); lK,out = 2’000 mm, λ̄out = 0.458, χout = 0.937 (curva a). | – = V1 | § 4.5.1 |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Freccia massimaNel nodo b3, sotto il carico variabile caratteristico — l’allungamento e l’accorciamento di ogni asta, ricavati dallo stesso calcolo di rigidezza. | w = 15.05 mm | |
| Limitel/300 | wlim = 60.00 mm | |
| Frecciaw ≤ wlim | η = 0.251 · verifica soddisfatta25 % della resistenza utilizzata |
Come viene controllato questo modulo
Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 263:2013 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.
Domande
Perché per il corrente superiore è determinante la direzione fuori dal piano?
I suoi ritegni laterali sono più distanti dei suoi nodi, e un profilato laminato a I sbanda attorno al suo asse debole sulla curva c. Nell’esempio di calcolo λ̄out = 0.580 contro λ̄in = 0.348.
Gli sforzi nelle aste dipendono dalle sezioni?
Solo attraverso il peso proprio, che è calcolato dalle sezioni. La travatura è isostatica, per cui gli sforzi derivano dall’equilibrio.
Quale abbonamento include questo modulo?
L’abbonamento Expert, con la sua nota di calcolo.
Vedi anche
- Travatura reticolare triangolare in acciaio per tetti
- Profilato laminato in acciaio soggetto a compressione
- Acciaio, travatura reticolare: tutte le forme
- SIA 263: moduli e cifre
Norma: SIA 263:2013 · Pagina aggiornata: 29 ottobre 2026