Analizza una travatura reticolare triangolare in acciaio per tetti allo stato limite ultimo e verifica ogni asta secondo la norma SIA 263:2013: sforzo normale da solo o con la flessione dovuta ai nodi rigidi e ai carichi lungo i correnti, sbandamento, piastre di spessoramento e freccia. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.
Che cosa verifica
La travatura nel suo insieme
- Geometria: a = l/(2n), il rapporto h/l (da 1/4 a 1/6 per un predimensionamento) e l’inclinazione α della prima diagonale, economica tra 35° e 55°.
- Carichi e reazioni: γG · G + γQ · Q ai nodi, il peso proprio Ga con 78.5 kN/m³, e Av, Ah, Bv.
- Sollecitazioni: lo sforzo normale in ogni asta e, con nodi rigidi o carichi lungo un corrente, i suoi momenti d’estremità e il suo momento massimo.
Ciascun gruppo di aste (corrente superiore, corrente inferiore, diagonali, montanti)
- Classe della sezione, tabelle 5a e 5b, in compressione. Per due angolari o due profilati a U schiena contro schiena, Iout = 2 · (I1 + A1 · (s/2 + e)²): la distanza tra le parti conta.
- Curve di sbandamento: c per angolari e profilati a U; a per un profilato cavo finito a caldo, c per uno formato a freddo.
- Compressione: NEd/NK,Rd a partire da λ̄in e λ̄out e, per due angolari, λ̄TF, poiché lo sbandamento fuori dal piano si accoppia con la torsione. Poi NEd/NK,Rd + ω · MEd/(MRd · (1 − NEd/Ncr)) ≤ 1.
- Trazione: NRd = A · fy/γM1 sulla sezione lorda (cifra 4.1.3), poi NEd/NRd + MEd/MRd ≤ 1.
- Resistenza a flessione MRd, cifra 4.1.3, dal modulo di resistenza plastico nel piano della travatura, classe 1 o 2.
- Piastre di spessoramento, EN 1993-1-1 6.4.4: sp ≤ 15 · imin di una delle parti, almeno due piastre per asta, se il gruppo comprende un’asta compressa.
Freccia: la freccia massima w dalla stessa analisi di rigidezza, confrontata con wlim.
Che cosa inserisce e che cosa ottiene
Inserisce fy,k dalla tabella 1 del Suo esemplare della norma SIA 263, E e G (cifra 3.2.2.1), lo schema (Pratt o Howe), la luce l, l’altezza h al colmo, n campi in ciascuna metà, e nodi articolati o rigidi. Per i carichi: γG, γQ, gtop, qtop, gbot, qbot, ai nodi o lungo il corrente, il peso proprio e fino a sei forze nodali in nodi a scelta. Per ciascun gruppo: la sezione e le sue dimensioni (ali UPN o UPE per i profilati a U), la distanza s e l’interasse sp di un’asta composta, la lunghezza di sbandamento nel piano e, per i correnti, lout. Poi γM1 (cifra 4.1.3) e il valore limite della freccia.
Ottiene gli sforzi e i momenti, ogni verifica delle aste con il suo grado di utilizzazione e l’esito verifica soddisfatta o verifica non soddisfatta, e la freccia. Con l’abbonamento Expert si stampa come nota di calcolo A4.
Ipotesi e limiti
- Con nodi rigidi la travatura viene risolta come telaio piano. Gli sforzi normali cambiano appena rispetto alla travatura a nodi articolati; i momenti vengono aggiunti nelle verifiche.
- Gli assi delle aste concorrono nei nodi. I collegamenti non sono dimensionati.
- lout è la lunghezza di sbandamento fuori dal piano di un corrente compresso. Lo svergolamento di un corrente composto a T o a ][ non è considerato: i suoi momenti sono locali, tra nodi trattenuti fuori dal piano.
- La lunghezza di sbandamento nel piano è la lunghezza di sistema, oppure 0.9 l per un corrente e 0.8 l per un’asta di parete.
- Nei giunti bullonati deve essere verificata anche la sezione netta; qui ciò non viene fatto.
Esempio di calcolo
Una travatura Pratt per tetti di 20 m di luce e 4 m di altezza al colmo, quattro campi per metà, nodi rigidi, fy,k = 355 N/mm², gtop = 6 kN/m e qtop = 9 kN/m lungo il corrente superiore, gbot = 1 kN/m, peso proprio e una forza variabile di 20 kN nel nodo b4; due angolari 120 × 120 × 12 mm su un fazzoletto di 12 mm in alto, due profilati a U di tipo UPN alti 140 mm in basso, profilati cavi circolari finiti a caldo 88.9 × 5 mm tra i due, ritegni laterali ogni 2’500 e 5’000 mm, e l/300 sotto il carico variabile. I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.
Dati| Dato | Valore | Rif. |
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| Limite di snervamento caratteristico fy,k | 355 N/mm² | § t.1 |
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| Modulo di elasticità E | 210000 N/mm² | § 3.2.2.1 |
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| Modulo di taglio G | 81000 N/mm² | § 3.2.2.1 |
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| Schema del reticolo | Pratt — diagonali tese, montanti compressi | |
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| Luce tra gli appoggi l | 20000 mm | |
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| Altezza al colmo, tra gli assi dei correnti h | 4000 mm | |
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| Numero di campi in ciascuna metà n | 4 | |
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| Nodi | Rigidi — saldati o continui, le aste sono anche inflesse | |
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| Coefficiente di carico, azioni permanenti γG | 1.35 | |
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| Coefficiente di carico, azioni variabili γQ | 1.5 | |
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| Modo di trasmissione dei carichi ripartiti ai correnti | Lungo il corrente — il corrente è inflesso anche tra i nodi | |
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| Carico permanente sul corrente superiore gtop | 6 kN/m | |
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| Carico variabile sul corrente superiore qtop | 9 kN/m | |
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| Carico permanente sul corrente inferiore gbot | 1 kN/m | |
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| Carico variabile sul corrente inferiore qbot | 0 kN/m | |
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| Peso proprio delle aste | Incluso — calcolato a partire dalle sezioni | |
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| Numero di forze nodali | 1 | |
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| Forza 1 — nel nodo | b4 | |
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| Forza 1 — verticale, verso il basso Fv | 20 kN | |
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| Forza 1 — orizzontale, verso destra Fh | 0 kN | |
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| Forza 1 — azione | Variabile | |
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| Coefficiente di resistenza γM1 | 1.05 | § 4.1.3 |
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| Freccia | Considerato | |
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| Freccia sotto | Solo carico variabile | |
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| Valore limite della freccia, luce divisa per | 300 | |
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| Tipo di sezione | Due angolari schiena contro schiena | |
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| Ala a contatto con il fazzoletto, nel piano della travatura reticolare h | 120 mm | |
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| Ala sporgente, perpendicolare al piano b | 120 mm | |
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| Spessore delle ali t | 12 mm | |
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| Raggio di raccordo r | 13 mm | |
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| Distanza tra i due angolari, spessore del fazzoletto s | 12 mm | |
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| Interasse delle piastre di spessoramento sp | 300 mm | |
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| Lunghezza di sbandamento nel piano della travatura reticolare | Lunghezza di sistema tra i nodi | |
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| Distanza tra i ritegni laterali del corrente lout | 2500 mm | |
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| Tipo di sezione | Due profilati a U schiena contro schiena | |
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| Altezza del profilato a U, nel piano della travatura reticolare h | 140 mm | |
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| Larghezza dell’ala b | 60 mm | |
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| Spessore dell’anima tw | 7 mm | |
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| Spessore dell’ala tf | 10 mm | |
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| Raggio di raccordo r | 10 mm | |
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| Ali | Inclinate dell’8 % — UPN | |
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| Distanza tra i due profilati a U, spessore del fazzoletto s | 12 mm | |
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| Interasse delle piastre di spessoramento sp | 800 mm | |
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| Lunghezza di sbandamento nel piano della travatura reticolare | Lunghezza di sistema tra i nodi | |
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| Distanza tra i ritegni laterali del corrente lout | 5000 mm | |
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| Tipo di sezione | Profilato cavo circolare | |
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| Diametro esterno D | 88.9 mm | |
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| Spessore della parete t | 5 mm | |
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| Fabbricazione | Finito a caldo | |
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| Lunghezza di sbandamento nel piano della travatura reticolare | Lunghezza di sistema tra i nodi | |
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| Tipo di sezione | Profilato cavo circolare | |
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| Diametro esterno D | 88.9 mm | |
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| Spessore della parete t | 5 mm | |
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| Fabbricazione | Finito a caldo | |
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| Lunghezza di sbandamento nel piano della travatura reticolare | Lunghezza di sistema tra i nodi | |
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Calcolo: Valori comuni| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Limite di snervamento caratteristico | fy,k = 355 N/mm² | § t.1 |
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| Lunghezza del campoa = l/(2n) | a = 2’500.0 mm | |
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| Rapporto altezza/luce1 : 5.0. Predimensionamento usuale: da 1/4 a 1/6 per una travatura reticolare triangolare. | h/l = 0.2000 | |
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| Inclinazione delle diagonaliDella prima diagonale. Un’inclinazione tra 35° e 55° è economica. | α = 38.7 ° | |
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| Nodi e astem + 3 = 2j: isostatico — le forze non dipendono dalle sezioni. | j · m = 16 nodi · 29 aste | |
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| Peso proprio delle asteΣ A·l·78,5 kN/m³ su tutte le aste — 1.00 kN/m di luce. | Ga = 20.02 kN | |
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| Carico verticale totale di dimensionamentoγG·G + γQ·Q = 1.35·G + 1.50·Q, su tutti i nodi. | ΣFd = 516.0 kN | |
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| Reazione all’appoggio sinistro, verticaleAppoggio fisso nel nodo b0. | Av = 258.0 kN | |
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| Reazione all’appoggio sinistro, orizzontale | Ah = 0.0 kN | |
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| Reazione all’appoggio destroAppoggio mobile nel nodo b8. | Bv = 258.0 kN | |
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Calcolo: Sforzi normali allo stato limite ultimo| Passaggio | Valore | Rif. |
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| TC1 — corrente superiore, b0–t1Compressione, lunghezza 2’693 mm. | NTC1 = -615.1 kN | |
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| TC2 — corrente superiore, t1–t2Compressione, lunghezza 2’693 mm. | NTC2 = -612.8 kN | |
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| TC3 — corrente superiore, t2–t3Compressione, lunghezza 2’693 mm. | NTC3 = -537.7 kN | |
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| TC4 — corrente superiore, t3–t4Compressione, lunghezza 2’693 mm. | NTC4 = -452.5 kN | |
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| TC5 — corrente superiore, t4–t5Compressione, lunghezza 2’693 mm. | NTC5 = -452.5 kN | |
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| TC6 — corrente superiore, t5–t6Compressione, lunghezza 2’693 mm. | NTC6 = -537.7 kN | |
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| TC7 — corrente superiore, t6–t7Compressione, lunghezza 2’693 mm. | NTC7 = -612.8 kN | |
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| TC8 — corrente superiore, t7–b8Compressione, lunghezza 2’693 mm. | NTC8 = -615.1 kN | |
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| BC1 — corrente inferiore, b0–b1Trazione, lunghezza 2’500 mm. | NBC1 = 571.2 kN | |
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| BC2 — corrente inferiore, b1–b2Trazione, lunghezza 2’500 mm. | NBC2 = 500.3 kN | |
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| BC3 — corrente inferiore, b2–b3Trazione, lunghezza 2’500 mm. | NBC3 = 421.7 kN | |
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| BC4 — corrente inferiore, b3–b4Trazione, lunghezza 2’500 mm. | NBC4 = 347.4 kN | |
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| BC5 — corrente inferiore, b4–b5Trazione, lunghezza 2’500 mm. | NBC5 = 347.4 kN | |
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| BC6 — corrente inferiore, b5–b6Trazione, lunghezza 2’500 mm. | NBC6 = 421.7 kN | |
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| BC7 — corrente inferiore, b6–b7Trazione, lunghezza 2’500 mm. | NBC7 = 500.3 kN | |
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| BC8 — corrente inferiore, b7–b8Trazione, lunghezza 2’500 mm. | NBC8 = 571.2 kN | |
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| D1 — diagonal, b1–t2Trazione, lunghezza 3’202 mm. | ND1 = 88.8 kN | |
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| D2 — diagonal, b2–t3Trazione, lunghezza 3’905 mm. | ND2 = 120.6 kN | |
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| D3 — diagonal, b3–t4Trazione, lunghezza 4’717 mm. | ND3 = 139.1 kN | |
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| D4 — diagonal, b5–t4Trazione, lunghezza 4’717 mm. | ND4 = 139.1 kN | |
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| D5 — diagonal, b6–t5Trazione, lunghezza 3’905 mm. | ND5 = 120.6 kN | |
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| D6 — diagonal, b7–t6Trazione, lunghezza 3’202 mm. | ND6 = 88.8 kN | |
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| V1 — vertical, b1–t1Compressione, lunghezza 1’000 mm. | NV1 = -53.4 kN | |
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| V2 — vertical, b2–t2Compressione, lunghezza 2’000 mm. | NV2 = -85.4 kN | |
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| V3 — vertical, b3–t3Compressione, lunghezza 3’000 mm. | NV3 = -114.3 kN | |
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| V4 — vertical, b4–t4Trazione, lunghezza 4’000 mm. | NV4 = 38.8 kN | |
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| V5 — vertical, b5–t5Compressione, lunghezza 3’000 mm. | NV5 = -114.3 kN | |
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| V6 — vertical, b6–t6Compressione, lunghezza 2’000 mm. | NV6 = -85.4 kN | |
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| V7 — vertical, b7–t7Compressione, lunghezza 1’000 mm. | NV7 = -53.4 kN | |
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Calcolo: Momenti flettenti allo stato limite ultimo| Passaggio | Valore | Rif. |
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| TC1 — momento massimoAlle estremità -6.84 kNm (b0) e -7.74 kNm (t1), positivo se il lembo inferiore è teso; momento massimo 10.08 kNm a 1’329 mm da b0. | MTC1 = 10.08 kNm | |
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| TC2 — momento massimoAlle estremità -6.91 kNm (t1) e -11.74 kNm (t2), positivo se il lembo inferiore è teso. | MTC2 = 11.74 kNm | |
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| TC3 — momento massimoAlle estremità -10.48 kNm (t2) e -9.97 kNm (t3), positivo se il lembo inferiore è teso. | MTC3 = 10.48 kNm | |
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| TC4 — momento massimoAlle estremità -8.55 kNm (t3) e -15.76 kNm (t4), positivo se il lembo inferiore è teso. | MTC4 = 15.76 kNm | |
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| TC5 — momento massimoAlle estremità -15.76 kNm (t4) e -8.55 kNm (t5), positivo se il lembo inferiore è teso. | MTC5 = 15.76 kNm | |
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| TC6 — momento massimoAlle estremità -9.97 kNm (t5) e -10.48 kNm (t6), positivo se il lembo inferiore è teso. | MTC6 = 10.48 kNm | |
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| TC7 — momento massimoAlle estremità -11.74 kNm (t6) e -6.91 kNm (t7), positivo se il lembo inferiore è teso. | MTC7 = 11.74 kNm | |
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| TC8 — momento massimoAlle estremità -7.74 kNm (t7) e -6.84 kNm (b8), positivo se il lembo inferiore è teso; momento massimo 10.08 kNm a 1’364 mm da t7. | MTC8 = 10.08 kNm | |
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| BC1 — momento massimoAlle estremità 6.84 kNm (b0) e 6.46 kNm (b1), positivo se il lembo inferiore è teso; momento massimo 8.06 kNm a 1’165 mm da b0. | MBC1 = 8.06 kNm | |
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| BC2 — momento massimoAlle estremità 6.96 kNm (b1) e -0.13 kNm (b2), positivo se il lembo inferiore è teso. | MBC2 = 6.96 kNm | |
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| BC3 — momento massimoAlle estremità 1.47 kNm (b2) e -0.04 kNm (b3), positivo se il lembo inferiore è teso; momento massimo 2.22 kNm a 913 mm da b2. | MBC3 = 2.22 kNm | |
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| BC4 — momento massimoAlle estremità 1.07 kNm (b3) e -3.96 kNm (b4), positivo se il lembo inferiore è teso. | MBC4 = 3.96 kNm | |
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| BC5 — momento massimoAlle estremità -3.96 kNm (b4) e 1.07 kNm (b5), positivo se il lembo inferiore è teso. | MBC5 = 3.96 kNm | |
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| BC6 — momento massimoAlle estremità -0.04 kNm (b5) e 1.47 kNm (b6), positivo se il lembo inferiore è teso; momento massimo 2.22 kNm a 1’587 mm da b5. | MBC6 = 2.22 kNm | |
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| BC7 — momento massimoAlle estremità -0.13 kNm (b6) e 6.96 kNm (b7), positivo se il lembo inferiore è teso. | MBC7 = 6.96 kNm | |
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| BC8 — momento massimoAlle estremità 6.46 kNm (b7) e 6.84 kNm (b8), positivo se il lembo inferiore è teso; momento massimo 8.06 kNm a 1’335 mm da b7. | MBC8 = 8.06 kNm | |
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| D1 — momento massimoAlle estremità 0.29 kNm (b1) e 0.12 kNm (t2), positivo se il lembo inferiore è teso; momento massimo 0.36 kNm a 1’125 mm da b1. | MD1 = 0.36 kNm | |
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| D2 — momento massimoAlle estremità -0.41 kNm (b2) e 0.45 kNm (t3), positivo se il lembo inferiore è teso. | MD2 = 0.45 kNm | |
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| D3 — momento massimoAlle estremità -0.22 kNm (b3) e -0.11 kNm (t4), positivo se il lembo inferiore è teso. | MD3 = 0.22 kNm | |
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| D4 — momento massimoAlle estremità 0.22 kNm (b5) e 0.11 kNm (t4), positivo se il lembo inferiore è teso. | MD4 = 0.22 kNm | |
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| D5 — momento massimoAlle estremità 0.41 kNm (b6) e -0.45 kNm (t5), positivo se il lembo inferiore è teso. | MD5 = 0.45 kNm | |
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| D6 — momento massimoAlle estremità -0.29 kNm (b7) e -0.12 kNm (t6), positivo se il lembo inferiore è teso; momento massimo -0.36 kNm a 1’125 mm da b7. | MD6 = 0.36 kNm | |
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| V1 — momento massimoAlle estremità -0.79 kNm (b1) e 0.83 kNm (t1), positivo se il lembo inferiore è teso. | MV1 = 0.83 kNm | |
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| V2 — momento massimoAlle estremità -1.19 kNm (b2) e 1.14 kNm (t2), positivo se il lembo inferiore è teso. | MV2 = 1.19 kNm | |
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| V3 — momento massimoAlle estremità -0.89 kNm (b3) e 0.97 kNm (t3), positivo se il lembo inferiore è teso. | MV3 = 0.97 kNm | |
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| V4 — momento massimoAlle estremità 0.00 kNm (b4) e -0.00 kNm (t4), positivo se il lembo inferiore è teso. | MV4 = 0.00 kNm | |
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| V5 — momento massimoAlle estremità 0.89 kNm (b5) e -0.97 kNm (t5), positivo se il lembo inferiore è teso. | MV5 = 0.97 kNm | |
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| V6 — momento massimoAlle estremità 1.19 kNm (b6) e -1.14 kNm (t6), positivo se il lembo inferiore è teso. | MV6 = 1.19 kNm | |
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| V7 — momento massimoAlle estremità 0.79 kNm (b7) e -0.83 kNm (t7), positivo se il lembo inferiore è teso. | MV7 = 0.83 kNm | |
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Calcolo: Valori comuni| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Corrente superiore — area della sezione | A = 5’545 mm² | |
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| Corrente superiore — momento d’inerzia nel piano | Iin = 7’492’842 mm⁴ | |
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| Corrente superiore — un angolare: area, distanza del baricentro dalla faccia del fazzolettoA partire dalle dimensioni, raccordo di laminazione compreso. | A1 · e = 2’772 mm² · 34.2 mm | |
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| Corrente superiore — momento d’inerzia fuori dal piano, i due elementi2·(I1 + A1·(s/2 + e)²) con s = 12.0 mm — si tiene conto dell’interspazio. | Iout = 16’437’759 mm⁴ | |
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| Corrente superiore — raggi d’inerzia | iin · iout = 36.8 · 54.4 mm | |
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| Corrente superiore — centro di taglio e torsioneIl centro di taglio si trova dove le ali sporgenti incontrano il piano del fazzoletto, a y0 dal baricentro; K = Σ b·t³/3. Lo sbandamento fuori dal piano è accoppiato alla torsione — sbandamento flesso-torsionale. | y0 · K = 28.2 mm · 262’656 mm⁴ | |
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| Corrente superiore — ala contro il fazzoletto c/tLimiti 7.3 · 8.1 · 11.4 per le classi 1, 2, 3 in compressione. | – = 7.9 | § t.5a |
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| Corrente superiore — ala sporgente c/tLimiti 7.3 · 8.1 · 11.4 per le classi 1, 2, 3 in compressione. | – = 7.9 | § t.5a |
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| Corrente superiore — classe della sezioneIn compressione, la parete più sfavorevole. | – = Classe 2 | § t.5a |
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| Corrente superiore — curve di sbandamentoAngolari: c attorno ai due assi. | – = nel piano c · fuori dal piano c | |
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| Corrente superiore — coefficiente della lunghezza di sbandamento nel pianoLa lunghezza di sistema. | βin = 1.00 | |
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| Corrente superiore — lunghezza di sbandamento fuori dal pianoLa distanza tra i ritegni laterali. | lK,out = 2’500 mm | |
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Calcolo: Valori comuni — solo sbandamento per flessione| Passaggio | Valore | Rif. |
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| TC1 — solo sbandamento per flessioneλ̄in = 0.959, λ̄out = 0.601, λ̄TF = 0.767 → χ = 0.564; verificato insieme alla flessione qui sotto. | NEd/NK,Rd = 0.581 | |
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| TC2 — solo sbandamento per flessioneλ̄in = 0.959, λ̄out = 0.601, λ̄TF = 0.767 → χ = 0.564; verificato insieme alla flessione qui sotto. | NEd/NK,Rd = 0.579 | |
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| TC3 — solo sbandamento per flessioneλ̄in = 0.959, λ̄out = 0.601, λ̄TF = 0.767 → χ = 0.564; verificato insieme alla flessione qui sotto. | NEd/NK,Rd = 0.508 | |
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| TC4 — solo sbandamento per flessioneλ̄in = 0.959, λ̄out = 0.601, λ̄TF = 0.767 → χ = 0.564; verificato insieme alla flessione qui sotto. | NEd/NK,Rd = 0.428 | |
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| TC5 — solo sbandamento per flessioneλ̄in = 0.959, λ̄out = 0.601, λ̄TF = 0.767 → χ = 0.564; verificato insieme alla flessione qui sotto. | NEd/NK,Rd = 0.428 | |
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| TC6 — solo sbandamento per flessioneλ̄in = 0.959, λ̄out = 0.601, λ̄TF = 0.767 → χ = 0.564; verificato insieme alla flessione qui sotto. | NEd/NK,Rd = 0.508 | |
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| TC7 — solo sbandamento per flessioneλ̄in = 0.959, λ̄out = 0.601, λ̄TF = 0.767 → χ = 0.564; verificato insieme alla flessione qui sotto. | NEd/NK,Rd = 0.579 | |
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| TC8 — solo sbandamento per flessioneλ̄in = 0.959, λ̄out = 0.601, λ̄TF = 0.767 → χ = 0.564; verificato insieme alla flessione qui sotto. | NEd/NK,Rd = 0.581 | |
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Calcolo: Verifica 1 — piastre di spessoramento dell’asta composta| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Corrente superiore — raggio d’inerzia minimo di un angolareRispetto all’asse principale minore v dell’angolare. | imin = 23.6 mm | |
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| Corrente superiore — interasse delle piastre di spessoramentosp ≤ 15·imin | η = 0.846 · verifica soddisfatta85 % della resistenza utilizzata | EN 1993-1-1 6.4.4 |
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Calcolo: Verifica 2 — sforzo normale e flessione| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Corrente superiore — resistenza a flessione della sezionePlastico (modulo di resistenza), classe 2, nel piano della travatura reticolare. | MRd = 53.22 kNm | § 4.1.3 |
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| Corrente superiore — svergolamentoLa sezione composta a T si inflette attorno al suo asse perpendicolare al fazzoletto; i momenti sono locali, tra nodi trattenuti fuori dal piano dai ritegni laterali, e la stabilità fuori dal piano è quella della verifica allo sbandamento precedente. | – = Non considerato | |
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| TC1 — compressione e flessioneN/NK,Rd + ωM/(MRd(1 − N/Ncr)) ≤ 1 | η = 0.847 · verifica soddisfatta85 % della resistenza utilizzata | |
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| TC2 — compressione e flessioneN/NK,Rd + ωM/(MRd(1 − N/Ncr)) ≤ 1 | η = 0.837 · verifica soddisfatta84 % della resistenza utilizzata | |
|---|
| TC3 — compressione e flessioneN/NK,Rd + ωM/(MRd(1 − N/Ncr)) ≤ 1 | η = 0.766 · verifica soddisfatta77 % della resistenza utilizzata | |
|---|
| TC4 — compressione e flessioneN/NK,Rd + ωM/(MRd(1 − N/Ncr)) ≤ 1 | η = 0.734 · verifica soddisfatta73 % della resistenza utilizzata | |
|---|
| TC5 — compressione e flessioneN/NK,Rd + ωM/(MRd(1 − N/Ncr)) ≤ 1 | η = 0.734 · verifica soddisfatta73 % della resistenza utilizzata | |
|---|
| TC6 — compressione e flessioneN/NK,Rd + ωM/(MRd(1 − N/Ncr)) ≤ 1 | η = 0.766 · verifica soddisfatta77 % della resistenza utilizzata | |
|---|
| TC7 — compressione e flessioneN/NK,Rd + ωM/(MRd(1 − N/Ncr)) ≤ 1 | η = 0.837 · verifica soddisfatta84 % della resistenza utilizzata | |
|---|
| TC8 — compressione e flessioneN/NK,Rd + ωM/(MRd(1 − N/Ncr)) ≤ 1 | η = 0.847 · verifica soddisfatta85 % della resistenza utilizzata | |
|---|
Calcolo: Valori comuni| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|
| Corrente inferiore — area della sezione | A = 4’166 mm² | |
|---|
| Corrente inferiore — momento d’inerzia nel piano | Iin = 12’423’086 mm⁴ | |
|---|
| Corrente inferiore — un profilato a U: area, distanza del baricentro dalla faccia del fazzolettoA partire dalle dimensioni, raccordo di laminazione compreso, ali inclinate all’8 %. | A1 · e = 2’083 mm² · 17.9 mm | |
|---|
| Corrente inferiore — momento d’inerzia fuori dal piano, i due elementi2·(I1 + A1·(s/2 + e)²) con s = 12.0 mm — si tiene conto dell’interspazio. | Iout = 3’696’013 mm⁴ | |
|---|
| Corrente inferiore — raggi d’inerzia | iin · iout = 54.6 · 29.8 mm | |
|---|
| Corrente inferiore — ala c/tfLimiti 7.3 · 8.1 · 11.4 per le classi 1, 2, 3 in compressione. | – = 4.3 | § t.5a |
|---|
| Corrente inferiore — anima c/twLimiti 26.8 · 30.9 · 34.2 per le classi 1, 2, 3 in compressione. | – = 14.3 | § t.5a |
|---|
| Corrente inferiore — classe della sezioneIn compressione, la parete più sfavorevole. | – = Classe 1 | § t.5a |
|---|
| Corrente inferiore — curve di sbandamentoProfilati a U: c attorno ai due assi. | – = nel piano c · fuori dal piano c | |
|---|
| Corrente inferiore — coefficiente della lunghezza di sbandamento nel pianoLa lunghezza di sistema. | βin = 1.00 | |
|---|
| Corrente inferiore — lunghezza di sbandamento fuori dal pianoLa distanza tra i ritegni laterali. | lK,out = 5’000 mm | |
|---|
Calcolo: Valori comuni — trazione sola| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|
| Corrente inferiore — valore di dimensionamento della resistenza a trazioneA·fy/γM1 sulla sezione lorda. Nei collegamenti bullonati la sezione NETTA deve anche essere verificata — non è fatto qui. | NRd = 1’408.5 kN | § 4.1.3 |
|---|
| BC1 — trazioneVerificato insieme alla flessione qui sotto. | NEd/NRd = 0.406 | |
|---|
| BC2 — trazioneVerificato insieme alla flessione qui sotto. | NEd/NRd = 0.355 | |
|---|
| BC3 — trazioneVerificato insieme alla flessione qui sotto. | NEd/NRd = 0.299 | |
|---|
| BC4 — trazioneVerificato insieme alla flessione qui sotto. | NEd/NRd = 0.247 | |
|---|
| BC5 — trazioneVerificato insieme alla flessione qui sotto. | NEd/NRd = 0.247 | |
|---|
| BC6 — trazioneVerificato insieme alla flessione qui sotto. | NEd/NRd = 0.299 | |
|---|
| BC7 — trazioneVerificato insieme alla flessione qui sotto. | NEd/NRd = 0.355 | |
|---|
| BC8 — trazioneVerificato insieme alla flessione qui sotto. | NEd/NRd = 0.406 | |
|---|
| Corrente inferiore — interasse delle piastre di spessoramentoNessuna asta del gruppo è compressa: il limite 15·imin = 266 mm delle aste compresse non si applica. | sp = 800 mm | |
|---|
Calcolo: Verifica 1 — sforzo normale e flessione| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|
| Corrente inferiore — resistenza a flessione della sezionePlastico (modulo di resistenza), classe 1, nel piano della travatura reticolare. | MRd = 71.34 kNm | § 4.1.3 |
|---|
| Corrente inferiore — svergolamentoLa sezione composta a ][ si inflette attorno al suo asse perpendicolare al fazzoletto; i momenti sono locali, tra nodi trattenuti fuori dal piano dai ritegni laterali, e la stabilità fuori dal piano è quella della verifica allo sbandamento precedente. | – = Non considerato | |
|---|
| BC1 — trazione e flessioneN/NRd + M/MRd ≤ 1 | η = 0.519 · verifica soddisfatta52 % della resistenza utilizzata | |
|---|
| BC2 — trazione e flessioneN/NRd + M/MRd ≤ 1 | η = 0.453 · verifica soddisfatta45 % della resistenza utilizzata | |
|---|
| BC3 — trazione e flessioneN/NRd + M/MRd ≤ 1 | η = 0.331 · verifica soddisfatta33 % della resistenza utilizzata | |
|---|
| BC4 — trazione e flessioneN/NRd + M/MRd ≤ 1 | η = 0.302 · verifica soddisfatta30 % della resistenza utilizzata | |
|---|
| BC5 — trazione e flessioneN/NRd + M/MRd ≤ 1 | η = 0.302 · verifica soddisfatta30 % della resistenza utilizzata | |
|---|
| BC6 — trazione e flessioneN/NRd + M/MRd ≤ 1 | η = 0.331 · verifica soddisfatta33 % della resistenza utilizzata | |
|---|
| BC7 — trazione e flessioneN/NRd + M/MRd ≤ 1 | η = 0.453 · verifica soddisfatta45 % della resistenza utilizzata | |
|---|
| BC8 — trazione e flessioneN/NRd + M/MRd ≤ 1 | η = 0.519 · verifica soddisfatta52 % della resistenza utilizzata | |
|---|
Calcolo: Valori comuni| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|
| Diagonali — area della sezione | A = 1’318 mm² | |
|---|
| Diagonali — momento d’inerzia nel piano | Iin = 1’163’739 mm⁴ | |
|---|
| Diagonali — momento d’inerzia fuori dal piano | Iout = 1’163’739 mm⁴ | |
|---|
| Diagonali — raggi d’inerzia | iin · iout = 29.7 · 29.7 mm | |
|---|
| Diagonali — D/tLimiti 33.1 · 46.3 · 59.6 per le classi 1, 2, 3 in compressione. | – = 17.8 | § t.5a |
|---|
| Diagonali — classe della sezioneIn compressione, la parete più sfavorevole. | – = Classe 1 | § t.5a |
|---|
| Diagonali — curve di sbandamentoProfilato cavo finito a caldo: a. | – = nel piano a · fuori dal piano a | |
|---|
| Diagonali — coefficiente della lunghezza di sbandamento nel pianoLa lunghezza di sistema. | βin = 1.00 | |
|---|
Calcolo: Valori comuni — trazione sola| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|
| Diagonali — valore di dimensionamento della resistenza a trazioneA·fy/γM1 sulla sezione lorda. Nei collegamenti bullonati la sezione NETTA deve anche essere verificata — non è fatto qui. | NRd = 445.6 kN | § 4.1.3 |
|---|
| D1 — trazioneVerificato insieme alla flessione qui sotto. | NEd/NRd = 0.199 | |
|---|
| D2 — trazioneVerificato insieme alla flessione qui sotto. | NEd/NRd = 0.271 | |
|---|
| D3 — trazioneVerificato insieme alla flessione qui sotto. | NEd/NRd = 0.312 | |
|---|
| D4 — trazioneVerificato insieme alla flessione qui sotto. | NEd/NRd = 0.312 | |
|---|
| D5 — trazioneVerificato insieme alla flessione qui sotto. | NEd/NRd = 0.271 | |
|---|
| D6 — trazioneVerificato insieme alla flessione qui sotto. | NEd/NRd = 0.199 | |
|---|
Calcolo: Verifica 1 — sforzo normale e flessione| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|
| Diagonali — resistenza a flessione della sezionePlastico (modulo di resistenza), classe 1, nel piano della travatura reticolare. | MRd = 11.91 kNm | § 4.1.3 |
|---|
| D1 — trazione e flessioneN/NRd + M/MRd ≤ 1 | η = 0.229 · verifica soddisfatta23 % della resistenza utilizzata | |
|---|
| D2 — trazione e flessioneN/NRd + M/MRd ≤ 1 | η = 0.308 · verifica soddisfatta31 % della resistenza utilizzata | |
|---|
| D3 — trazione e flessioneN/NRd + M/MRd ≤ 1 | η = 0.330 · verifica soddisfatta33 % della resistenza utilizzata | |
|---|
| D4 — trazione e flessioneN/NRd + M/MRd ≤ 1 | η = 0.330 · verifica soddisfatta33 % della resistenza utilizzata | |
|---|
| D5 — trazione e flessioneN/NRd + M/MRd ≤ 1 | η = 0.308 · verifica soddisfatta31 % della resistenza utilizzata | |
|---|
| D6 — trazione e flessioneN/NRd + M/MRd ≤ 1 | η = 0.229 · verifica soddisfatta23 % della resistenza utilizzata | |
|---|
Calcolo: Valori comuni| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|
| Montanti — area della sezione | A = 1’318 mm² | |
|---|
| Montanti — momento d’inerzia nel piano | Iin = 1’163’739 mm⁴ | |
|---|
| Montanti — momento d’inerzia fuori dal piano | Iout = 1’163’739 mm⁴ | |
|---|
| Montanti — raggi d’inerzia | iin · iout = 29.7 · 29.7 mm | |
|---|
| Montanti — D/tLimiti 33.1 · 46.3 · 59.6 per le classi 1, 2, 3 in compressione. | – = 17.8 | § t.5a |
|---|
| Montanti — classe della sezioneIn compressione, la parete più sfavorevole. | – = Classe 1 | § t.5a |
|---|
| Montanti — curve di sbandamentoProfilato cavo finito a caldo: a. | – = nel piano a · fuori dal piano a | |
|---|
| Montanti — coefficiente della lunghezza di sbandamento nel pianoLa lunghezza di sistema. | βin = 1.00 | |
|---|
Calcolo: Valori comuni — trazione sola| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|
| Montanti — valore di dimensionamento della resistenza a trazioneA·fy/γM1 sulla sezione lorda. Nei collegamenti bullonati la sezione NETTA deve anche essere verificata — non è fatto qui. | NRd = 445.6 kN | § 4.1.3 |
|---|
| V4 — trazioneVerificato insieme alla flessione qui sotto. | NEd/NRd = 0.087 | |
|---|
Calcolo: Valori comuni — solo sbandamento per flessione| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|
| V1 — solo sbandamento per flessioneλ̄in = 0.440, λ̄out = 0.440 → χ = 0.942; verificato insieme alla flessione qui sotto. | NEd/NK,Rd = 0.127 | |
|---|
| V2 — solo sbandamento per flessioneλ̄in = 0.881, λ̄out = 0.881 → χ = 0.746; verificato insieme alla flessione qui sotto. | NEd/NK,Rd = 0.257 | |
|---|
| V3 — solo sbandamento per flessioneλ̄in = 1.321, λ̄out = 1.321 → χ = 0.459; verificato insieme alla flessione qui sotto. | NEd/NK,Rd = 0.559 | |
|---|
| V5 — solo sbandamento per flessioneλ̄in = 1.321, λ̄out = 1.321 → χ = 0.459; verificato insieme alla flessione qui sotto. | NEd/NK,Rd = 0.559 | |
|---|
| V6 — solo sbandamento per flessioneλ̄in = 0.881, λ̄out = 0.881 → χ = 0.746; verificato insieme alla flessione qui sotto. | NEd/NK,Rd = 0.257 | |
|---|
| V7 — solo sbandamento per flessioneλ̄in = 0.440, λ̄out = 0.440 → χ = 0.942; verificato insieme alla flessione qui sotto. | NEd/NK,Rd = 0.127 | |
|---|
Calcolo: Verifica 1 — sforzo normale e flessione| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|
| Montanti — resistenza a flessione della sezionePlastico (modulo di resistenza), classe 1, nel piano della travatura reticolare. | MRd = 11.91 kNm | § 4.1.3 |
|---|
| V1 — compressione e flessioneN/NK,Rd + ωM/(MRd(1 − N/Ncr)) ≤ 1 | η = 0.156 · verifica soddisfatta16 % della resistenza utilizzata | |
|---|
| V2 — compressione e flessioneN/NK,Rd + ωM/(MRd(1 − N/Ncr)) ≤ 1 | η = 0.303 · verifica soddisfatta30 % della resistenza utilizzata | |
|---|
| V3 — compressione e flessioneN/NK,Rd + ωM/(MRd(1 − N/Ncr)) ≤ 1 | η = 0.616 · verifica soddisfatta62 % della resistenza utilizzata | |
|---|
| V4 — trazione e flessioneN/NRd + M/MRd ≤ 1 | η = 0.087 · verifica soddisfatta9 % della resistenza utilizzata | |
|---|
| V5 — compressione e flessioneN/NK,Rd + ωM/(MRd(1 − N/Ncr)) ≤ 1 | η = 0.616 · verifica soddisfatta62 % della resistenza utilizzata | |
|---|
| V6 — compressione e flessioneN/NK,Rd + ωM/(MRd(1 − N/Ncr)) ≤ 1 | η = 0.303 · verifica soddisfatta30 % della resistenza utilizzata | |
|---|
| V7 — compressione e flessioneN/NK,Rd + ωM/(MRd(1 − N/Ncr)) ≤ 1 | η = 0.156 · verifica soddisfatta16 % della resistenza utilizzata | |
|---|
Calcolo: Verifica 1 — freccia| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|
| Freccia massimaNel nodo t5, sotto il carico variabile caratteristico — l’allungamento e l’accorciamento di ogni asta, ricavati dallo stesso calcolo di rigidezza. | w = 11.84 mm | |
|---|
| Limitel/300 | wlim = 66.67 mm | |
|---|
| Frecciaw ≤ wlim | η = 0.178 · verifica soddisfatta18 % della resistenza utilizzata | |
|---|
Come viene controllato questo modulo
Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 263:2013 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.
Domande
Perché un montante è teso?
Nell’esempio di calcolo V4, da b4 al colmo, porta 38.8 kN di trazione. Ogni asta è verificata per il segno del proprio sforzo: V4 a trazione con flessione, le altre a compressione con flessione.
Perché il limite per le piastre di spessoramento non si applica al corrente inferiore?
Nessuna asta di quel gruppo è compressa, per cui 800 mm è ammesso laddove altrimenti sarebbe determinante 15 · imin = 266 mm.
Quale abbonamento include questo modulo?
L’abbonamento Expert, con la sua nota di calcolo.
Vedi anche
Norma: SIA 263:2013 · Pagina aggiornata: 29 ottobre 2026