Trave a parete piena saldata in acciaio secondo la SIA 263
Verifica una trave a parete piena saldata a doppia simmetria, ibrida o no, secondo la norma SIA 263:2013: classe della sezione, flessione, taglio con il campo di trazione, la loro interazione, l’ala compressa e la freccia. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.
Basic SIA 263:2013
Incluso nell’abbonamento Basic
Questo modulo è incluso nell’abbonamento Basic e in quelli superiori, con la sua nota di calcolo.
Informazioni su questa verifica
cifre, esempio di calcolo e domande
Verifica una trave a parete piena saldata a doppia simmetria, ibrida o no, secondo la norma SIA 263:2013: classe della sezione, flessione, taglio con il campo di trazione, la loro interazione, l’ala compressa e la freccia. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.
Che cosa verifica
- Classe della sezione, tabelle 5a e 5b: l’ala compressa c/tf, con c = (b − tw)/2 − s misurata dalla saldatura, e l’anima inflessa bw/tw, con bw = h − 2tf − 2s. I limiti sono moltiplicati per εf e εw; in una sezione ibrida i limiti dell’anima seguono il tipo di acciaio dell’anima.
- Flessione: MEd ≤ MR/γM1. La classe 1 o 2 adotta il maggiore tra la coppia delle ali fy,f · b · tf · (h − tf) e il limite elastico; la classe 3 la resistenza elastica; la classe 4 la resistenza elastica sulla sezione efficace. Il limite elastico è calcolato nella fibra dell’ala, fy,f · Wy,el, e nella fibra dell’anima, fy,w · Iy/(hw/2). È indicata la larghezza dell’ala richiesta, breq.
- Taglio: VEd ≤ VR/γM1, con VR = τy,k · Aw e Aw = (h − tf) · tw. Sono indicati lo spessore dell’anima richiesto per la resistenza, tw,req, e per la snellezza, tw,sl.
- Imbozzamento dell’anima per taglio: il coefficiente k (5.34 + 4.00/α² per α superiore a 1, 4.00 + 5.34/α² per valori inferiori), τcr = 0.9 · k · E · (tw/hf)² e λw = √(τy/τcr). Al di sotto di 0.9 l’anima è compatta e VR = τy · Aw. Oltre la snellezza dell’anima hf/tw alla quale si attiva la banda, il campo di trazione si aggiunge alla resistenza.
- Interazione tra flessione e taglio: non è richiesta finché MEd resta inferiore a Mpl,f/γM1, il momento che le ali sopportano da sole.
- Ala compressa: imbozzamento dell’anima indotto dall’ala, hf/tw rispetto a un limite di 360 per S 235 e di 240 per S 355; e imbozzamento per rotazione dell’ala, (b/2)/tf rispetto a 17 per S 235 e a 14 per S 355.
- Svergolamento, facoltativo, secondo due vie: il momento critico McrD della sezione completa, che fornisce χD e σD, oppure l’ala compressa considerata come asta soggetta a sbandamento laterale con Weff.
- Flusso di taglio tra anima e ala vEd = VEd · Sf/Iy, e la freccia rispetto a wlim.
Che cosa inserisce e che cosa ottiene
Inserisce fy,f, fy,w e τy,k dalla tabella 1 del Suo esemplare della norma SIA 263, con τy,k dalla stessa riga di fy,w, E (cifra 3.2.2.1), h, b, tf, tw, il lato del cordone di saldatura s, la campata l, γM1 (cifra 4.1.3), MEd e VEd. Sceglie se verificare l’imbozzamento per taglio, con o senza irrigidimenti trasversali e per un pannello interno o d’estremità, le instabilità dell’ala compressa, lo svergolamento e la freccia (sistema statico, carico di servizio, valore limite).
Ottiene le caratteristiche della sezione, la classe, il modello di resistenza, il flusso di taglio nella saldatura e il grado di utilizzazione di ciascuna verifica con l’indicazione verifica soddisfatta o verifica non soddisfatta, nonché un disegno in scala della sezione. Con l’abbonamento Basic si stampa come nota di calcolo A4.
Ipotesi e limiti
- Una trave a doppia simmetria a sezione costante. Altezza variabile, ali disuguali e sezioni a cassone non sono trattate.
- Aw non è l’Av dell’equazione (42a), che considera raccordi di laminazione che una sezione saldata non possiede.
- In una sezione ibrida la coppia delle ali trascura l’anima, quindi la verifica non dice nulla sullo snervamento dell’anima.
- Lo svergolamento si presume impedito da misure costruttive, a meno che venga verificata una delle due vie.
- Il campo di trazione esiste solo dove le ali e gli irrigidimenti trasversali possono ancorarlo.
- Il pannello adiacente a un appoggio, che deve sopportare contemporaneamente l’interazione e la reazione d’appoggio, non è trattato.
- La saldatura stessa non è dimensionata.
Esempio di calcolo
Una trave ibrida con h = 500 mm, ali 340 × 30 mm con fy,f = 355 N/mm², un’anima spessa 8 mm con fy,w = 235 N/mm², s = 6 mm, sotto MEd = 1’560 kNm e VEd = 468 kN, senza irrigidimenti trasversali, con svergolamento impedito, e una verifica della freccia su tre campate continue di 20 m sotto 12 kN/m rispetto a l/350. I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.
| Dato | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Limite di snervamento caratteristico a taglio τy,k | 135 N/mm² | § t.1 |
| Modulo di elasticità E | 210000 N/mm² | § 3.2.2.1 |
| Limite di snervamento delle ali fy,f | 355 N/mm² | § t.1 |
| Limite di snervamento dell’anima fy,w | 235 N/mm² | § t.1 |
| Altezza totale h | 500 mm | |
| Larghezza dell’ala b | 340 mm | |
| Spessore dell’ala tf | 30 mm | |
| Spessore dell’anima tw | 8 mm | |
| Lato del cordone al giunto anima-ala s | 6 mm | § t.5b |
| Luce l | 20000 mm | |
| Coefficiente di resistenza γM1 | 1.05 | § 4.1.3 |
| Valore di dimensionamento del momento flettente MEd | 1560 kNm | |
| Valore di dimensionamento dello sforzo di taglio VEd | 468 kN | |
| Imbozzamento dell’anima per taglio | Verificato | |
| Irrigidimenti trasversali | Senza irrigidimenti trasversali | |
| Pannello considerato | Campo interno | |
| Instabilità dell’ala compressa | Verificato | |
| Momento critico della sezione intera | Impedito con misure costruttive | |
| Ala compressa considerata come un’asta che sbanda lateralmente | Impedito con misure costruttive | |
| Freccia | Considerato | |
| Sistema statico | Continua su campate uguali — carico uniformemente ripartito | |
| Numero di campate uguali n | 3 | |
| Carico di servizio uniformemente ripartito q | 12 kN/m | |
| Valore limite della freccia, luce divisa per | 350 |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Limite di snervamento delle ali | fy,f = 355 N/mm² | § t.1 |
| Limite di snervamento dell’anima | fy,w = 235 N/mm² | § t.1 |
| Coefficiente di riduzione, aliε = √(235/fy). | εf = 0.8136 | § t.5a |
| Coefficiente di riduzione, anima | εw = 1.0000 | § t.5a |
| Coefficiente di resistenza | γM1 = 1.05 | § 4.1.3 |
| Area | A = 23’920 mm² | |
| Momento d’inerziaIy = [b·h³ − (b − tw)·hw³]/12, la differenza di due rettangoli. Esatto per una sezione saldata, che non ha raccordi. | Iy = 1’184.909 10⁶ mm⁴ | |
| Modulo di resistenza elasticoWel = 2Iy/h | Wy,el = 4’739’637 mm³ | |
| Momento statico di un’alaSf = b·tf·(h − tf)/2, rispetto all’asse neutro della sezione intera. È la grandezza necessaria al flusso di taglio della saldatura. | Sf = 2’397’000 mm³ | |
| Area di taglio dell’animaAw = (h − tf)·tw, per una trave doppiamente simmetrica. NON è l’area Av della SIA 263 (42a) — questa espressione conteggia i raccordi di laminazione, che una sezione saldata non ha. | Aw = 3’760 mm² | |
| Rapporto altezza/luce1 : 40.0. Predimensionamento usuale: da 1/7 a 1/12 per una trave di via di corsa per un carroponte pesante, da 1/12 a 1/20 per un ponte ferroviario, da 1/15 a 1/25 per un capannone o un’ossatura di edificio e da 1/20 a 1/30 per un ponte stradale. | h/l = 0.02500 | |
| Ala compressa — larghezza della parte pianac = (b − tw)/2 − s, misurata dalla saldatura. | c = 160.00 mm | § t.5b |
| Ala compressa — snellezzaLimiti 7.32 · 8.14 · 11.39 per εf = 0.814. | c/tf = 5.33 | § t.5b |
| Anima inflessa — larghezza della parte pianah − 2tf − 2s | bw = 428.0 mm | § t.5a |
| Anima inflessa — snellezzaLimiti 72.0 · 83.0 · 124.0 per εw = 1.000. Per una sezione ibrida, i limiti dell’anima seguono il tipo di acciaio dell’ANIMA, non quello delle ali. | bw/tw = 53.50 | § t.5a |
| Classe della sezioneLa più sfavorevole delle due parti compresse. Una trave a parete piena di solito non può raggiungere affatto la plastificazione completa, quindi i metodi PP ed EP sono generalmente esclusi ed EE è il caso normale — ma una trave di altezza ridotta può raggiungere la classe 2. | – = Classe 1 | § t.5a |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Modello di resistenzaStabilito in base alla classe della sezione. Una sezione di classe 1 o 2 può considerare la coppia delle ali — le due ali a fy che formano una coppia, l’anima lasciata al taglio. Il limite elastico è anche un limite inferiore del momento plastico, quindi si adotta il maggiore dei due valori. | – = Classe 1 — calcolo plastico ammesso | § t.5a |
| Larghezza dell’ala richiestab ≥ γM1·MEd/(fy,f·tf·(h − tf)), forma di dimensionamento della coppia delle ali. Poiché l’altezza e lo spessore delle ali sono fissati per primi, è la larghezza che ne deriva. | breq = 327.2 mm | |
| Coppia delle aliLe due ali a fy sul braccio di leva tra i loro centri, con l’anima trascurata. È un modello plastico, quindi riservato alle sezioni di classe 1 o 2, ed è a favore della sicurezza perché l’anima è esclusa da una resistenza alla quale pure contribuisce. | fy,f·b·tf·(h − tf) = 1’701.9 kNm | |
| Limite elastico alla fibra dell’ala | fy,f·Wy,el = 1’682.6 kNm | |
| Limite elastico alla fibra dell’animaSu una sezione ibrida l’anima raggiunge il proprio limite di snervamento, più basso, nella sua propria fibra estrema — un braccio di leva più corto ma un fy minore. Quale delle due fibre sia determinante in un calcolo elastico non è ovvio e merita di essere calcolato. | fy,w·Iy/(hw/2) = 1’265.7 kNm | |
| Resistenza determinanteLa coppia delle ali, superiore al limite elastico. | MR/γM1 = 1’620.8 kNm | |
| Resistenza a flessioneMEd ≤ MR/γM1 | η = 0.962 · verifica soddisfatta96 % della resistenza utilizzata |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Spessore dell’anima richiesto dalla resistenzatw ≥ γM1·VEd/(τy,k·(h − tf)), nell’ipotesi iniziale, a favore della sicurezza, che l’anima riprenda la totalità del taglio. | tw,req = 7.74 mm | |
| Spessore dell’anima richiesto dalla snellezza(h − 2tf − 2s) diviso per il limite della classe 2 di 83.0. Il più sfavorevole dei due determina la lamiera da ordinare. | tw,sl = 5.16 mm | § t.5a |
| Resistenza ultima a taglioVR = τy,k·Aw con Aw = (h − tf)·tw. | VR = 507.6 kN | |
| Valore di dimensionamento della resistenza a taglio | VR/γM1 = 483.4 kN | |
| Resistenza a taglioVEd ≤ VR/γM1 | η = 0.968 · verifica soddisfatta97 % della resistenza utilizzata |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Flusso di taglio longitudinalev = VEd·Sf/Iy. Si ottiene derivando la forza nell’ala N = M·Sf/Iy lungo l’asta: dN/dx = V·Sf/Iy, e l’equilibrio di un’ala su una lunghezza dx richiede v·dx = dN. | vEd = 946.7 N/mm | |
| Forza in un’ala, in questa sezioneN = MEd·Sf/Iy. La saldatura serve a trasmettere progressivamente questa forza lungo l’asta, e v è la sua variazione per unità di lunghezza. | N = 3’155.8 kN |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Sistema statico | – = Continua su campate uguali — carico uniformemente ripartito | |
| Coefficiente della frecciaw = k·q·l⁴/(E·I), ossia 1/145.26. | k = 0.0068842 | |
| Freccia | w = 53.1 mm | |
| Limitel/350, gli stessi limiti di un profilato laminato. | wlim = 57.1 mm | |
| Frecciaw ≤ wlim | η = 0.930 · verifica soddisfatta93 % della resistenza utilizzata |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Rapporto tra i lati del pannelloSenza irrigidimenti, α → ∞ e k → 5,34. Si può tuttavia assumere α = 3 per la banda: prove su travi saldate non irrigidite hanno mostrato che la banda di trazione non si inclina mai al di sotto del valore di un pannello fittizio con α ≈ 3 — A CONDIZIONE che possa essere ancorata alle estremità della trave. | α = a/hf = nessun irrigidimento trasversale | |
| Coefficiente d’imbozzamento per taglioPer un campo articolato lungo tutti e quattro i bordi: 4,00 + 5,34/α² al di sotto di α = 1, 5,34 + 4,00/α² al di sopra. | k = 5.340 | |
| Tensione tangenziale critica0,9·k·E·(tw/hf)². Il fattore 0,9 vale π²/(12(1−ν²)) = 0.9038, la costante di imbozzamento delle piastre. | τcr = 292.4 N/mm² | |
| Limite di snervamento a tagliofy,w/√3. | τy = 135.7 N/mm² | |
| Snellezza del pannello√(τy/τcr). Al di sotto di 0,9 l’anima è COMPATTA e non vi è alcun problema d’imbozzamento; tra 0,9 e 1,12, τcr supera il limite di proporzionalità 0,8·τy ed è ridotta; oltre 1,12 non si applica alcuna riduzione. | λw = 0.6812 | |
| Regimeλw < 0,9: VR = τy·Aw, la STESSA espressione che per un profilato laminato. Nessun campo di trazione è necessario. | – = compact | |
| Snellezza alla quale si attiva la bandaSenza irrigidimenti verticali vale 78 per S 235 e 63 per S 355. Al di sotto di esso la resistenza semplice è sufficiente; al di sopra, il campo di trazione vi si aggiunge . | hf/tw limite = 77.6 | |
| Snellezza dell’anima | hf/tw = 58.8 | |
| Contributo precriticoτcr·hf·tw. | Vcr = 1’099.4 kN | |
| Taglio su un’anima compattaVEd ≤ τy·Aw/γM1 | η = 0.963 · verifica soddisfatta96 % della resistenza utilizzata |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Momento ripreso dalle sole ALIfy·Af·hf, sull’ala EFFICACE di 340.0 mm — e non sui 340 mm lordi quando l’ala è ridotta. Finché MEd rimane inferiore a Mpl,f/γM1, NON vi è alcuna interazione da verificare: le ali riprendono da sole il momento e l’anima può dedicarsi interamente al taglio. | Mpl,f = 1’702 kNm | |
| Soglia per l’interazione | Mpl,f/γa = 1’621 kNm | |
| InterazioneMEd = 1’560 kNm resta inferiore a Mpl,f/γM1 = 1’621 kNm, quindi le ali da sole riprendono il momento e l’intera anima resta disponibile per il taglio. | – = Non necessaria |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Snellezza dell’animahf misurata tra i PIANI MEDI delle ali. | hf/tw = 58.8 - | |
| Imbozzamento dell’anima indotto dall’alahf/tw < 238 | η = 0.247 · verifica soddisfatta25 % della resistenza utilizzata |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Snellezza della semi-ala | (b/2)/tf = 5.67 - | |
| Imbozzamento per rotazione dell’ala compressa(b/2)/tf < 13.6 | η = 0.417 · verifica soddisfatta42 % della resistenza utilizzata |
Come viene controllato questo modulo
Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 263:2013 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.
Domande
Quando entra in gioco il campo di trazione?
Quando la snellezza dell’anima hf/tw supera il limite al quale si attiva la banda: senza irrigidimenti verticali, 78 per S 235 e 63 per S 355. Al di sotto è sufficiente la semplice resistenza a taglio.
Perché il limite di rotazione supera il limite di classe?
Rispondono a domande diverse. Il limite di classe sceglie il metodo di calcolo; il limite di rotazione chiede soltanto se l’intera larghezza dell’ala collabora. Un elemento sporgente può essere di classe 4 ed essere comunque interamente efficace.
Quale abbonamento include questo modulo?
L’abbonamento Basic, con la sua nota di calcolo.
Vedi anche
- Profilato laminato a I o ad H soggetto a flessione
- Trave a nido d’ape soggetta a flessione
- Acciaio, flessione: tutte le sezioni
- SIA 263: moduli e cifre
Norma: SIA 263:2013 · Pagina aggiornata: 26 ottobre 2026