Proprietà dei materiali, comuni a tutte le verifiche. La sezione non è comune: la SIA 263 la classifica in base alle sollecitazioni; appartiene quindi a ogni verifica e compare con essa.
Verifica un profilato laminato a I o ad H soggetto a flessione allo stato limite ultimo, secondo la norma SIA 263:2013: classe della sezione, resistenza a flessione e a taglio, svergolamento tra i ritegni laterali e freccia. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.
Inserisce fy,k e τy,k dalla tabella 1 del Suo esemplare della norma SIA 263, E e G (cifra 3.2.2.1), le dimensioni del profilato, γM1, MEd, VEd e se le sollecitazioni derivano da un’analisi elastica o plastica. Per lo svergolamento: lD, i momenti d’estremità del segmento, il diagramma dei momenti, la posizione del carico e l’ingobbamento delle sezioni d’estremità. Per la freccia: il sistema statico (semplicemente appoggiato, o continuo su 2–5 campate uguali), la campata, il carico di servizio e il valore limite. Le vibrazioni sono un’opzione.
Ottiene le caratteristiche della sezione, la classe, ogni resistenza e ogni grado di utilizzazione con l’indicazione verifica soddisfatta o verifica non soddisfatta e la sua cifra, nonché un disegno in scala del profilato. Con l’abbonamento Basic si stampa come nota di calcolo A4.
Un profilato laminato con h = 114 mm, b = 120 mm, tw = 5 mm, tf = 8 mm e r = 12 mm, con fy,k = 235 N/mm², sotto MEd = 20.8 kNm e VEd = 24.9 kN, con ritegni laterali ogni 1’250 mm e momenti d’estremità di 15.6 e 14.3 kNm dello stesso segno, e una verifica della freccia su tre campate continue di 5.00 m sotto 3.0 kN/m rispetto a l/350. I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.
| Dato | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Limite di snervamento caratteristico fy,k | 235 N/mm² | § t.1 |
| Limite di snervamento caratteristico a taglio τy,k | 135 N/mm² | § t.1 |
| Modulo di elasticità E | 210000 N/mm² | § 3.2.2.1 |
| Altezza totale h | 114 mm | |
| Larghezza dell’ala b | 120 mm | |
| Spessore dell’anima tw | 5 mm | |
| Spessore dell’ala tf | 8 mm | |
| Raggio di raccordo r | 12 mm | § t.5b |
| Coefficiente di resistenza γM1 | 1.05 | § 4.1.3 |
| Valore di dimensionamento del momento flettente MEd | 20.8 kNm | |
| Valore di dimensionamento dello sforzo di taglio VEd | 24.9 kN | |
| Sollecitazioni determinate mediante | Analisi elastica | |
| Svergolamento | Considerato | § 4.5.2 |
| Distanza tra i ritegni laterali dell’ala compressa lD | 1250 mm | |
| Maggiore dei momenti d’estremità del tratto |Mmax| | 15.6 kNm | |
| Momento d’estremità minore del tratto |Mmin| | 14.3 kNm | |
| I due momenti hanno | Stesso segno alle due estremità del tratto | |
| Diagramma dei momenti tra i ritegni laterali | Carico uniformemente ripartito, trave semplicemente appoggiata | |
| Punto d’applicazione del carico | Centro di taglio | |
| Ingobbamento delle sezioni d’estremità | Non impedito — kφ = 1,0 | |
| Modulo di taglio G | 81000 N/mm² | § 3.2.2.1 |
| Freccia | Considerato | |
| Sistema statico | Continua su campate uguali — carico uniformemente ripartito | |
| Numero di campate uguali n | 3 | |
| Luce l | 5000 mm | |
| Carico di servizio uniformemente ripartito q | 3.0 kN/m | |
| Valore limite della freccia, luce divisa per | 350 | |
| Vibrazioni | Non considerato |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Limite di snervamento caratteristico | fy,k = 235 N/mm² | § t.1 |
| Limite di snervamento caratteristico a taglioSecondo la tabella 1 della SIA 263, non dedotto da fy/√3. | τy,k = 135 N/mm² | § t.1 |
| Coefficiente di riduzioneε = √(235/fy). I limiti delle classi sono moltiplicati per questo fattore. | ε = 1.0000 | § t.5a |
| Coefficiente di resistenza | γM1 = 1.05 | § 4.1.3 |
| Area lordaA = 2b·tf + (h − 2tf)·tw + (4 − π)·r², le lamiere e i quattro raccordi. | A = 2’534 mm² | |
| Momento d’inerziaAli, anima e raccordi rispetto all’asse forte. Nessuna verifica di resistenza utilizza questo valore — la freccia gli è inversamente proporzionale. | Iy = 6’060’890 mm⁴ | |
| Modulo di resistenza elasticoWel = 2Iy/h | Wy,el = 106’331 mm³ | |
| Modulo di resistenza plasticoDue volte il momento statico della mezza sezione rispetto all’asse forte, raccordi compresi. | Wy,pl = 119’491 mm³ | |
| Momento d’inerzia, asse debole | Iz = 2’308’338 mm⁴ | |
| Raggio d’inerzia, asse deboleiz = √(Iz/A). Determina la lunghezza critica tra i ritegni laterali: a parità di resistenza della sezione, un IPE resiste allo svergolamento in misura sensibilmente minore di un HEA, HEB o HEM. | iz = 30.18 mm | |
| Costante di torsione uniforme2/3·(b − 0,63tf)·tf³ + 1/3·(h − 2tf)·tw³ più il contributo dei raccordi alla giunzione anima-ala — l’espressione utilizzata dalle tabelle dei profilati. | K = 59’942 mm⁴ | |
| Costante di ingobbamentoIω = tf·b³/24·(h − tf)²: il braccio di leva tra le ali interviene al quadrato nel momento d’inerzia settoriale. | Iω = 6’471’936’000 mm⁶ | |
| Ala compressa — larghezza della parte pianac = (b − tw)/2 − r, misurata fino al piede del raccordo. | c = 45.50 mm | § t.5b |
| Ala compressa — snellezzaLimiti 9.0 · 10.0 · 14.0 per le classi 1, 2 e 3. | c/tf = 5.69 | § t.5b |
| Anima inflessa — larghezza della parte pianah − 2tf − 2r | bw = 74.0 mm | § t.5a |
| Anima inflessa — snellezzaLimiti 72.0 · 83.0 · 124.0 per le classi 1, 2 e 3. | bw/tw = 14.80 | § t.5a |
| Classe della sezioneLa più sfavorevole delle due parti compresse. Tutti i profilati IPE, HEA, HEB e HEM sono di classe 1 in flessione, tranne gli HEA da 180 a 320 in S 355. | – = Classe 1 | § t.5a |
| Metodo di calcoloStabilito dalla classe: la classe 1 ammette la resistenza plastica, quindi EP — analisi elastica, resistenza plastica — il caso generale. | – = EP | § t.4 |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Modulo di resistenza determinantePP ed EP utilizzano entrambi il modulo di resistenza plastico. | Wy,pl = 119’491 mm³ | |
| Resistenza ultima a flessioneMR = fy·Wy,pl | MR = 28.08 kNm | |
| Valore di dimensionamento della resistenza a flessione | MR/γM1 = 26.74 kNm | § 4.1.3 |
| Modulo di resistenza richiestoW ≥ γM1·MEd/fy — la forma di predimensionamento utilizzata per scegliere un profilato nelle tabelle in primo luogo. | Wreq = 92’936 mm³ | |
| Resistenza a flessioneMEd ≤ MR/γM1 | η = 0.778 · verifica soddisfatta78 % della resistenza utilizzata |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Area di taglio efficaceAv = A − 2b·tf + (tw + 2r)·tf. L’ultimo termine reintegra la giunzione anima–ala e i due raccordi. | Av = 846 mm² | § (42a) |
| Resistenza ultima a taglioVR = τy·Av. | VR = 114.2 kN | |
| Valore di dimensionamento della resistenza a taglio | VR/γM1 = 108.7 kN | § 4.1.3 |
| Resistenza a taglioVEd ≤ VR/γM1 | η = 0.229 · verifica soddisfatta23 % della resistenza utilizzata |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Rapporto tra i momenti sul trattoψ = Mmin/Mmax con i segni, dove Mmin è il minore in valore assoluto. | ψ = 0.9167 | |
| Rapporto della lunghezza criticalcr = 2,7·iz·(1 − 0,5ψ)·√(E/fy), per EP. | lcr/iz = 43.72 | |
| Lunghezza critica di svergolamento | lcr = 1’320 mm | |
| Se il momento fosse portato fino alla resistenzaUn profilato preso dalle tabelle ha di solito una resistenza leggermente maggiore di quanto richieda il momento, e una prima approssimazione dell’interasse supplementare così guadagnato è lcr·√(MR/(γM1·MEd)), nell’ipotesi di una relazione di secondo grado tra i due. NON PREVISTO DALLA SIA 263. La via alternativa è la verifica completa allo svergolamento.non previsto dalla SIA 263 | lD,max = 1’496 mm | |
| SvergolamentolD = 1’250 mm ≤ lcr = 1’320 mm: lo svergolamento non è determinante e la resistenza a flessione della sezione interviene da sola. È un’informazione, non una verifica. | lD / lcr = Non determinante — 0.95 |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Sistema statico | – = Continua su campate uguali — carico uniformemente ripartito | |
| Momento sull’appoggioSecondo le equazioni dei tre momenti per 3 campate uguali. Per tre campate, si ottiene esattamente −0,100. | M/(q·l²) = -0.10000 | |
| Coefficiente della frecciaw = k·q·l⁴/(E·I), ossia 1/145.26. Ottenuto integrando due volte il momento flettente sulla luce e cercando la freccia massima, quindi è calcolato anziché letto. | k = 0.0068842 | |
| Freccia | w = 10.14 mm | |
| Limitel/350. L’allegato A della norma SIA 260 fornisce valori indicativi; altri possono essere concordati. | wlim = 14.29 mm | |
| Frecciaw ≤ wlim | η = 0.710 · verifica soddisfatta71 % della resistenza utilizzata |
Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 263:2013 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.
La norma SIA 263 tabula τy, e i valori tabulati non sono fy/√3. Per S 235 la tabella dà 135 N/mm², mentre la divisione dà 135.7.
Quando lD supera lcr. Al di sotto, conta soltanto la resistenza della sezione. Nell’esempio di calcolo, lD = 1’250 mm ≤ lcr = 1’320 mm.
Il calcolo completo è visualizzato sullo schermo, gratuitamente e senza account. Una nota di calcolo A4 pronta per la stampa è inclusa nell’abbonamento Basic.
Norma: SIA 263:2013 · Pagina aggiornata: 26 ottobre 2026