Material properties, shared by every verification. The cross-section is not shared: SIA 263 classifies it from the internal forces, so it belongs to each verification and appears with it.
Vérifie un profilé laminé en I ou en H en flexion à l’état-limite ultime, selon la SIA 263:2013 : classe de section, résistance à la flexion et à l’effort tranchant, déversement entre appuis latéraux et flèche. Chaque étape présente sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.
Vous saisissez fy,k et τy,k tirés du tableau 1 de votre exemplaire de la SIA 263, E et G (chiffre 2.2), les dimensions du profilé, γM1, MEd, VEd et le type d’analyse, élastique ou plastique, dont proviennent les efforts intérieurs. Pour le déversement : lD, les moments d’extrémité du tronçon, le diagramme des moments, le point d’application de la charge et le gauchissement des sections d’extrémité. Pour la flèche : le système statique (simplement appuyé, ou continu sur 2 à 5 travées égales), la portée, la charge de service et la valeur limite. Les vibrations sont proposées en option.
Vous obtenez les caractéristiques de la section, la classe, chaque résistance et chaque taux d’utilisation avec la mention Vérifié ou Non vérifié et son chiffre, ainsi qu’un dessin du profilé à l’échelle. Avec l’abonnement Basic, le calcul s’imprime sous forme de note de calcul A4.
Un profilé laminé avec h = 114 mm, b = 120 mm, tw = 5 mm, tf = 8 mm et r = 12 mm, avec fy,k = 235 N/mm², sous MEd = 20.8 kNm et VEd = 24.9 kN, avec des appuis latéraux tous les 1 250 mm et des moments d’extrémité de 15.6 et 14.3 kNm de même signe, ainsi qu’une vérification de la flèche sur trois travées continues de 5.00 m sous 3.0 kN/m par rapport à l/350. Les résultats ci-dessous sont ceux du module pour son exemple de calcul, calculés lors de la génération de cette page.
| Donnée | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Limite d’élasticité caractéristique fy,k | 235 N/mm² | § t.1 |
| Limite caractéristique d’élasticité en cisaillement τy,k | 135 N/mm² | § t.1 |
| Module d’élasticité E | 210000 N/mm² | § 2.2 |
| Hauteur totale h | 114 mm | |
| Largeur de l’aile b | 120 mm | |
| Épaisseur de l’âme tw | 5 mm | |
| Épaisseur de l’aile tf | 8 mm | |
| Rayon de raccordement r | 12 mm | § t.5b |
| Facteur de résistance γM1 | 1.05 | § 4.1.3 |
| Valeur de dimensionnement du moment de flexion MEd | 20.8 kNm | |
| Valeur de dimensionnement de l’effort tranchant VEd | 24.9 kN | |
| Efforts intérieurs déterminés par | Analyse élastique | |
| Déversement | Pris en compte | § 4.5.2 |
| Distance entre appuis latéraux de l’aile comprimée lD | 1250 mm | |
| Plus grand moment d’extrémité du tronçon |Mmax| | 15.6 kNm | |
| Plus petit moment d’extrémité du tronçon |Mmin| | 14.3 kNm | |
| Les deux moments ont | Le même signe aux deux extrémités du tronçon | |
| Diagramme des moments entre les appuis latéraux | Charge uniformément répartie, poutre simplement appuyée | |
| Point d’application de la charge | Centre de cisaillement | |
| Gauchissement des sections d’extrémité | Non empêché — kφ = 1,0 | |
| Module de glissement G | 81000 N/mm² | § 2.2 |
| Flèche | Pris en compte | |
| Système statique | Continue sur travées égales — charge uniformément répartie | |
| Nombre de travées égales n | 3 | |
| Portée l | 5000 mm | |
| Charge de service uniformément répartie q | 3.0 kN/m | |
| Valeur limite de la flèche, portée divisée par | 350 | |
| Vibrations | Non pris en compte |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Limite d’élasticité caractéristique | fy,k = 235 N/mm² | § t.1 |
| Limite caractéristique d’élasticité en cisaillementSelon le tableau 1 de la SIA 263, et non déduite de fy/√3. | τy,k = 135 N/mm² | § t.1 |
| Facteur de réductionε = √(235/fy). Les limites des classes sont multipliées par ce facteur. | ε = 1.0000 | § t.5a |
| Facteur de résistance | γM1 = 1.05 | § 4.1.3 |
| Aire bruteA = 2b·tf + (h − 2tf)·tw + (4 − π)·r², les tôles et les quatre congés. | A = 2’534 mm² | |
| Moment d’inertieAiles, âme et congés par rapport à l’axe fort. Aucune vérification de résistance ne l’utilise — la flèche lui est inversement proportionnelle. | Iy = 6’060’890 mm⁴ | |
| Module de section élastiqueWel = 2Iy/h | Wy,el = 106’331 mm³ | |
| Module de section plastiqueDeux fois le moment statique de la demi-section par rapport à l’axe fort, congés compris. | Wy,pl = 119’491 mm³ | |
| Moment d’inertie, axe faible | Iz = 2’308’338 mm⁴ | |
| Rayon de giration, axe faibleiz = √(Iz/A). Il détermine la longueur critique entre appuis latéraux : à résistance de section égale, un IPE résiste nettement moins bien au déversement qu’un HEA, HEB ou HEM. | iz = 30.18 mm | |
| Constante de torsion uniforme2/3·(b − 0,63tf)·tf³ + 1/3·(h − 2tf)·tw³ plus le terme de jonction des congés — l’expression utilisée par les tables de profilés. | K = 59’942 mm⁴ | |
| Moment d’inertie sectoriel (de gauchissement)Iω = tf·b³/24·(h − tf)² : le bras de levier entre les ailes intervient au carré dans le moment d’inertie sectoriel. | Iω = 6’471’936’000 mm⁶ | |
| Aile comprimée — largeur de la partie planec = (b − tw)/2 − r, mesurée jusqu’au pied du congé. | c = 45.50 mm | § t.5b |
| Aile comprimée — élancementLimites 9.0 · 10.0 · 14.0 pour les classes 1, 2 et 3. | c/tf = 5.69 | § t.5b |
| Âme fléchie — largeur de la partie planeh − 2tf − 2r | bw = 74.0 mm | § t.5a |
| Âme fléchie — élancementLimites 72.0 · 83.0 · 124.0 pour les classes 1, 2 et 3. | bw/tw = 14.80 | § t.5a |
| Classe de sectionLa plus défavorable des deux parois comprimées. Tous les profilés IPE, HEA, HEB et HEM sont de classe 1 en flexion, sauf les HEA 180 à 320 en S 355. | – = Classe 1 | § t.5a |
| Méthode de calculDéterminé par la classe : la classe 1 admet la résistance plastique, donc EP — analyse élastique, résistance plastique — le cas général. | – = EP | § t.5a |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Module de section déterminantPP et EP utilisent tous deux le module de section plastique. | Wy,pl = 119’491 mm³ | |
| Résistance ultime à la flexionMR = fy·Wy,pl | MR = 28.08 kNm | |
| Valeur de dimensionnement de la résistance à la flexion | MR/γM1 = 26.74 kNm | § 4.1.3 |
| Module de section requisW ≥ γM1·MEd/fy — la forme de prédimensionnement utilisée pour choisir un profilé dans les tables en premier lieu. | Wreq = 92’936 mm³ | |
| Résistance à la flexionMEd ≤ MR/γM1 | η = 0.778 · VérifiéTaux d’utilisation : 78 % |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Aire efficace de cisaillementAv = A − 2b·tf + (tw + 2r)·tf. Le dernier terme réintègre la jonction âme–aile et les deux congés. | Av = 846 mm² | § (42a) |
| Résistance ultime à l’effort tranchantVR = τy·Av. | VR = 114.2 kN | |
| Valeur de dimensionnement de la résistance à l’effort tranchant | VR/γM1 = 108.7 kN | § 4.1.3 |
| Résistance à l’effort tranchantVEd ≤ VR/γM1 | η = 0.229 · VérifiéTaux d’utilisation : 23 % |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Rapport des moments sur le tronçonψ = Mmin/Mmax avec les signes, Mmin étant le plus petit en valeur absolue. | ψ = 0.9167 | |
| Rapport de longueur critiquelcr = 2,7·iz·(1 − 0,5ψ)·√(E/fy), pour EP. | lcr/iz = 43.72 | |
| Longueur critique de déversement | lcr = 1’320 mm | |
| Si le moment était porté jusqu’à la résistanceUn profilé choisi dans les tables offre généralement un peu plus de résistance que le moment ne l’exige, et une première approximation de l’espacement supplémentaire ainsi gagné est lcr·√(MR/(γM1·MEd)), en admettant une relation du second degré entre les deux. NON PRÉVU PAR LA SIA 263. La solution de rechange est la vérification complète au déversement.non prévu par la SIA 263 | lD,max = 1’496 mm | |
| DéversementlD = 1,250 mm ≤ lcr = 1,320 mm : le déversement n’est pas déterminant et seule la résistance à la flexion de la section intervient. Il s’agit d’une information, et non d’une vérification. | lD / lcr = Non déterminant — 0.95 |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Système statique | – = Continue sur travées égales — charge uniformément répartie | |
| Moment sur appuiSelon les équations des trois moments pour 3 travées égales. Pour trois travées, on obtient exactement −0,100. | M/(q·l²) = -0.10000 | |
| Coefficient de flèchew = k·q·l⁴/(E·I), soit 1/145.26. Obtenu en intégrant deux fois le moment de flexion sur la portée et en recherchant la flèche maximale : il est calculé et non lu dans une table. | k = 0.0068842 | |
| Flèche | w = 10.14 mm | |
| Valeur limitel/350. L’annexe A de la SIA 260 donne des valeurs indicatives ; d’autres peuvent être convenues. | wlim = 14.29 mm | |
| Flèchew ≤ wlim | η = 0.710 · VérifiéTaux d’utilisation : 71 % |
Contrôlé chiffre par chiffre au regard de la SIA 263:2013 et vérifié à l’aide de calculs indépendants utilisés sur des projets réels, avant sa publication.
La SIA 263 donne τy dans un tableau, et les valeurs tabulées ne correspondent pas à fy/√3. Pour l’acier S 235, le tableau donne 135 N/mm², alors que la division donne 135.7.
Lorsque lD dépasse lcr. En dessous, seule la résistance de la section intervient. Dans l’exemple de calcul, lD = 1 250 mm ≤ lcr = 1 320 mm.
Le calcul complet s’affiche à l’écran, gratuitement et sans compte. Une note de calcul A4 prête à imprimer est incluse dans l’abonnement Basic.
Norme : SIA 263:2013 · Page mise à jour : 26 octobre 2026