Vérifie une poutre en acier à ouvertures dans l’âme, ajourée (ouvertures polygonales) ou alvéolaire (ouvertures circulaires), selon le modèle de la poutre Vierendeel et la SIA 263:2013 : les membrures, le montant d’âme entre deux ouvertures, le déversement et la flèche. Chaque étape présente sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.

Ce qui est vérifié

Géométrie de la poutre ajourée : la hauteur d’une ouverture h − 2a, l’angle de découpe α, la hauteur du profilé d’origine d = (h − h₀)/2 + a, l’aire de la membrure A₁ = b · t_f + t_w · (a − t_f) et le bras de levier des efforts dans les membrures a_N = S/A₁. Les congés sont négligés.
Classe de l’âme de la membrure, tableau 5b : le tronçon d’âme au droit de l’ouverture, (a − t_f − r)/t_w, est un élément plan en porte-à-faux, libre le long du bord découpé. La classe 2 ou mieux est requise.
Membrure à mi-portée : N_1,Ed = M_Ed/a_N ≤ N_1,pl/γ_M1, avec N_1,pl = f_y,k · A₁.
Membrure dans la section D, effort tranchant : V_1,Ed ≤ V_1,pl/γ_M1, avec V_1,pl = τ_y,k · A_1w. L’effort tranchant vertical se répartit à parts égales entre les deux membrures.
Membrure dans la section D, effort normal, effort tranchant et flexion locale : σ_Ed = N_1,Ed/A₁ + M_1,Ed/W_1,pl ≤ f_yr/γ_M1, avec M₁ = V₁ · e₁/2 et f_yr = √(f_y,k² − 3τ²).
Montant d’âme, effort tranchant horizontal : V_2,Ed = ΔN₁ ≤ V_2,pl/γ_M1, avec V_2,pl = τ_y,k · A₂ et A₂ = e₁ · t_w.
Montant d’âme, effort normal, effort tranchant et flexion : σ_Ed = N_2,Ed/A₂ + M_2,Ed/W_2,pl ≤ f_yr/γ_M1, avec W_2,pl = t_w · e₁²/4.
Déversement, traité comme pour une poutre composée à âme pleine soudée (α_D = 0.49), sur la section au droit de l’ouverture : M_Ed ≤ M_D,Rd, à partir de M_crD et de M_R = f_y,k · A₁ · a_N.
Flèche : 5 · q · l⁴/(384 · E · I_y) avec I_y au droit de l’ouverture, majorée d’environ 20 % pour la déformation due à l’effort tranchant, comparée à w_lim.

Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez

Vous saisissez f_y,k et τ_y,k tirées du tableau 1 de votre exemplaire de la SIA 263, le type d’ouvertures, le profilé d’origine (b, t_f, t_w, r), la poutre ajourée (h, a, h₀, e₁, e₀) et γ_M1 (chiffre 4.1.3). Les efforts intérieurs découlent de la portée l et de la charge de dimensionnement q_Ed d’une poutre simplement appuyée, ou sont saisis directement, avec la distance x_D jusqu’à la première section de membrure. Pour le déversement, vous saisissez E (chiffre 2.2), G, la distance l_D entre les appuis latéraux de l’aile comprimée, le chargement, la position de la charge z_a et le gauchissement des sections d’extrémité. Pour la flèche, vous saisissez la charge de service et la valeur limite.

Vous obtenez la géométrie déduite, la classe, les efforts dans les membrures et dans le montant d’âme, et le taux d’utilisation de chaque vérification avec la mention Vérifié ou Non vérifié. Avec l’abonnement Basic, le calcul s’imprime sous forme de note de calcul A4.

Hypothèses et limites

Une poutre alvéolaire est vérifiée comme une poutre ajourée équivalente, l’angle d’ouverture étant choisi de façon à obtenir la section la plus défavorable dans chaque vérification.
Les congés sont négligés dans A₁, S et I_y ; r n’intervient que dans l’élancement de l’âme au droit de l’ouverture.
La limite d’élasticité réduite f_yr est appliquée, par simplification, à toute la membrure.
Seules la section D, la section E située un pas e₀ + e₁ plus loin et le montant d’âme compris entre elles sont vérifiés. Le montant d’âme soumis au plus grand effort tranchant horizontal n’est pas nécessairement celui qui est déterminant.
Le voilement local du montant d’âme n’est pas vérifié.
M_crD est calculé avec la section ajourée sur toute la longueur de déversement, ce qui va dans le sens de la sécurité.
La majoration de 20 % pour la déformation due à l’effort tranchant est une estimation, et non une valeur de la norme.
Les portées courtes, les charges concentrées et les poutres continues demandent une attention particulière.

Exemple de calcul

Une poutre ajourée découpée dans un profilé d’origine de 200 mm de hauteur (b = 100 mm, t_f = 8.5 mm, t_w = 5.6 mm), dont la hauteur est portée à h = 480 mm, avec a = 60 mm, h₀ = 200 mm, e₁ = 120 mm et e₀ = 240 mm, f_y,k = 235 N/mm², simplement appuyée sur 6.24 m sous q_Ed = 16 kN/m, avec des appuis latéraux tous les 3.00 m, et une charge de service de 7 kN/m comparée à l/350 ; les vérifications des membrures, du montant d’âme et de la flèche sont satisfaites, mais pas celle du déversement (η = 1.43). Les résultats ci-dessous sont ceux du module pour son exemple de calcul, calculés lors de la génération de cette page.

Données
Donnée	Valeur	Réf.
Limite d’élasticité caractéristique f_y,k	235 N/mm²	§ t.1
Limite caractéristique d’élasticité en cisaillement τ_y,k	135 N/mm²	§ t.1
Ouvertures	Polygonales — ouvertures d’une poutre ajourée
Largeur de l’aile b	100 mm
Épaisseur de l’aile t_f	8.5 mm
Épaisseur de l’âme t_w	5.6 mm
Rayon de raccordement r	12 mm
Hauteur totale de la poutre ajourée h	480 mm
Hauteur d’une membrure au droit de l’ouverture a	60 mm
Hauteur du plat intercalaire h₀	200 mm
Largeur d’un montant d’âme e₁	120 mm
Largeur libre d’une ouverture e₀	240 mm
Facteur de résistance γ_M1	1.05	§ 4.1.3
Efforts intérieurs	Poutre simplement appuyée sous charge uniformément répartie
Portée l	6240 mm
Charge de dimensionnement q_Ed	16 kN/m
Distance de l’appui à la première section de membrure x_D	240 mm
Déversement	Vérification activée, sur la section au droit de l’ouverture
Module d’élasticité E	210000 N/mm²	§ 2.2
Distance entre appuis latéraux de l’aile comprimée l_D	3000 mm
Module de glissement G	81000 N/mm²
Chargement	Charge uniformément répartie, poutre simplement appuyée
Charge appliquée à z_a du centre de cisaillement z_a	0 mm
Gauchissement des sections d’extrémité	Non empêché — k_φ = 1,0
Flèche	Pris en compte
Charge de service uniformément répartie q	7 kN/m
Valeur limite de la flèche, portée divisée par	350

Calcul : Valeurs communes
Étape	Valeur	Réf.
Limite d’élasticité caractéristique	f_y,k = 235 N/mm²	§ t.1
Limite caractéristique d’élasticité en cisaillement	τ_y,k = 135 N/mm²	§ t.1
Facteur de résistance	γ_M1 = 1.05	§ 4.1.3
Hauteur d’une ouvertureEntre les deux membrures. Avec plats intercalaires, elle comprend deux côtés inclinés de 80 mm et un côté vertical de h₀ = 200 mm.	h − 2a = 360 mm
Dénivelée d’un côté incliné	(h − 2a − h₀)/2 = 80.0 mm
Projection horizontale d’un côté incliné	(e₀ − e₁)/2 = 60.0 mm
Angle de découpeMesuré depuis l’horizontale. C’est l’angle du tracé en zigzag selon lequel l’âme du profilé de base a été découpée.	α = 53.1 °
Hauteur du profilé de baseNon saisie : elle découle des autres valeurs, puisque la découpe passe entre deux niveaux situés à a de chaque aile. Comparez-la avec le profilé de départ — si elle ne correspond pas, l’une des valeurs h, a ou h₀ n’est pas celle que vous croyez.	d = (h − h₀)/2 + a = 200.0 mm
Gain de hauteurLa découpe seule donne généralement environ 1,5 ; les plats intercalaires permettent d’aller plus loin.	h/d = 2.40
Aire d’une membrureA₁ = b·t_f + t_w·(a − t_f), congés négligés.	A₁ = 1’138.4 mm²
Moment statique au droit de l’ouvertureS = b·t_f·(h − t_f) + t_w·(a − t_f)·(h − t_f − a)	S = 519’452 mm³
Bras de levier des efforts de membrurea_N = S/A₁ — distance entre les centres de gravité des deux membrures. Le moment extérieur est entièrement transformé en un couple sur ce bras de levier.	a_N = 456.30 mm
Aire d’âme d’une membrureA_1w = (a − t_f/2)·t_w	A_1w = 312.2 mm²
Module de section plastique d’une membrurePar rapport à l’axe qui partage le té en deux aires égales — à 5.69 mm de la face extérieure de l’aile.	W_1,pl = 10’250 mm³
Section horizontale d’un montantA₂ = e₁·t_w	A₂ = 672 mm²
Module de section plastique d’un montantW_2,pl = t_w·e₁²/4, le montant étant un simple rectangle.	W_2,pl = 20’160 mm³
Pas des ouvertures	e₀ + e₁ = 360 mm
Élancement de l’âme au droit de l’ouvertureLimites 9.00 · 10.00 · 14.00. La valeur EP de 10 pour S 235 et de 8 pour S 355 correspond à la limite de classe 2 d’un élément en porte-à-faux, 10ε — le tronçon d’âme au-dessus d’une ouverture est un élément en porte-à-faux, libre le long du bord découpé.	(a − t_f − r)/t_w = 7.05	§ t.5b
Classe de l’âme de la membrureUne poutre ajourée est généralement dimensionnée selon la méthode EP, qui requiert une section de classe 1 ou 2.	– = Classe 1	§ t.5b
Réaction d’appui	R_Ed = 49.92 kN
Moment maximal, à mi-portéeq·l²/8	M_Ed = 77.88 kNm
Effort de membrure à mi-portéeN₁ = M/a_N. Le moment est repris presque entièrement par un couple d’efforts normaux dans les deux membrures ; le reste est repris localement par leur flexion, M₁.	N_1,Ed = 170.7 kN
Moment à la première section de membrure	M_D,Ed = 11.52 kNm
Effort de membrure à cet endroit	N_1D,Ed = 25.25 kN
Effort tranchant de membrure à cet endroitV₁ = V/2 — l’effort tranchant vertical est réparti à parts égales entre les deux membrures.	V_1D,Ed = 23.04 kN
Moment à la section de membrure suivante	M_E,Ed = 27.07 kNm
Effort de membrure à la section suivante	N_1E,Ed = 59.33 kN
Effort tranchant de membrure à la section suivante	V_1E,Ed = 20.16 kN

Calcul : Vérification 1 — membrure à mi-portée, effort normal
Étape	Valeur	Réf.
Résistance plastique à l’effort normal d’une membrureN_1,pl = f_y,k·A₁ : une contrainte uniforme sur toute la membrure, car à mi-portée l’effort tranchant est nul et il n’y a pas de flexion locale.	N_1,pl = 267.5 kN
Membrure sous effort normal seulN_1,Ed ≤ N_1,pl/γ_M1	η = 0.670 · VérifiéTaux d’utilisation : 67 %

Calcul : Vérification 2 — membrure à la section D, effort tranchant
Étape	Valeur	Réf.
Résistance plastique à l’effort tranchant d’une membrureV_1,pl = τ_y,k·A_1w	V_1,pl = 42.1 kN
Membrure sous effort tranchant seulV_1,Ed ≤ V_1,pl/γ_M1	η = 0.574 · VérifiéTaux d’utilisation : 57 %

Calcul : Vérification 3 — membrure à la section D, effort normal, effort tranchant et flexion locale
Étape	Valeur	Réf.
Contrainte de cisaillement dans l’âme de la membrureτ = V_1,Ed/A_1w	τ_Ed = 73.8 N/mm²
Limite d’élasticité réduitef_yr = √(f_y,k² − 3τ²). La réduction est appliquée à TOUTE la membrure par simplification, bien que les ailes puissent en réalité atteindre pleinement f_y,k.	f_yr = 197.2 N/mm²
Moment de flexion local dans la membrureM₁ = V₁·e₁/2, le bras de levier étant la demi-largeur du montant — la section B-B s’y trouve, mesurée depuis l’articulation à mi-ouverture en A. Ce moment est la part de la flexion d’ensemble que le couple des efforts de membrure ne reprend pas.	M_1,Ed = 1.382 kNm
Contrainte normale dans la section déterminanteσ = N_1,Ed/A₁ + M_1,Ed/W_1,pl	σ_Ed = 157.0 N/mm²
Membrure sous effort normal, effort tranchant et flexion localeσ_Ed ≤ f_yr/γ_M1	η = 0.836 · VérifiéTaux d’utilisation : 84 %

Calcul : Vérification 4 — montant, effort tranchant horizontal
Étape	Valeur	Réf.
Effort tranchant horizontal dans le montantV₂ = ΔN₁ : la variation de l’effort de membrure d’une ouverture à la suivante doit être transmise par le montant.	V_2,Ed = 34.08 kN
Résistance plastique à l’effort tranchant du montantV_2,pl = τ_y,k·A₂	V_2,pl = 90.7 kN
Montant sous effort tranchant horizontalV_2,Ed ≤ V_2,pl/γ_M1	η = 0.394 · VérifiéTaux d’utilisation : 39 %

Calcul : Vérification 5 — montant, effort normal, effort tranchant et flexion
Étape	Valeur	Réf.
Effort normal dans le montantLa différence entre les efforts tranchants de membrure de part et d’autre.	N_2,Ed = 2.88 kN
Moment de flexion dans le montantM₂ = (V_1D + V_1E)·(e/2) − (N_1E − N_1D)·(a_N − h₀)/2. L’effort tranchant horizontal fléchit le montant, qui est ainsi tendu d’un côté et comprimé de l’autre.	M_2,Ed = 3.408 kNm
Contrainte de cisaillement dans le montant	τ_2,Ed = 50.7 N/mm²
Limite d’élasticité réduite	f_yr = 218.0 N/mm²
Contrainte normale dans le montantσ = N_2,Ed/A₂ + M_2,Ed/W_2,pl — la même forme que pour la membrure, appliquée au montant.	σ_Ed = 173.3 N/mm²
Montant sous effort normal, effort tranchant et flexionσ_Ed ≤ f_yr/γ_M1	η = 0.835 · VérifiéTaux d’utilisation : 84 %

Calcul : Vérification 6 — flèche
Étape	Valeur	Réf.
Moment d’inertie au droit de l’ouvertureCalculé à partir de la géométrie, non saisi : les deux tés et rien entre eux, I_y = 2·[b·t_f³/12 + b·t_f·((h − t_f)/2)² + t_w·(a − t_f)³/12 + t_w·(a − t_f)·((h − a − t_f)/2)²]. Les ailes fournissent 79.4 % de cette valeur. Congés négligés, comme pour A₁ et S ; les plats intercalaires se trouvent dans les montants, pas dans cette section.	I_y = 119’038’137 mm⁴
Flèche due à la flexion de la poutre équivalente5·q·l⁴/(384·E·I_y), sur une poutre d’inertie constante égale à celle au droit de l’ouverture.	w_M = 5.53 mm
Flèche totaleLa flèche de flexion majorée d’environ 20 % pour tenir compte de la déformation due à l’effort tranchant, qui, dans une poutre percée de nombreuses ouvertures, n’est plus négligeable. Ce facteur est une estimation tirée de la littérature, et non une valeur normative.	w = 6.63 mm
Valeur limitel/350	w_lim = 17.8 mm
Flèchew ≤ w_lim	η = 0.372 · VérifiéTaux d’utilisation : 37 %

Calcul : Vérification 7 — déversement
Étape	Valeur	Réf.
Constante de torsion au droit de l’ouverture(2·b·t_f³ + 2(a − t_f)·t_w³)/3. Seules les âmes des deux membrures y sont présentes.	K = 46’971 mm⁴
Constante de torsion entre les ouverturesL’âme entière. Les ouvertures réduisent K de 31 % — et ne réduisent I_z que de 0.4 %, et I_ω pas du tout. C’est K que les ouvertures font perdre, et c’est précisément pourquoi la vérification est faite sur la section au droit de l’ouverture.	K = 68’045 mm⁴
Moment critique de déversement élastique au droit de l’ouvertureAvec I_z, K et I_ω de la section AU DROIT DE L’OUVERTURE, β = 0, k_φ = 1.0. La section pleine donnerait 99.5 kNm — 4 % de plus, et l’utiliser irait à l’encontre de la sécurité.	M_crD = 95.6 kNm
Résistance à la flexion de la poutre ajouréef_y,k·A₁·a_N — les deux membrures plastifiées avec le bras de levier a_N, soit le même modèle de couple que celui utilisé pour les efforts de membrure.	M_R = 122.1 kNm
Élancement réduit	λ̄_D = 1.1297
Facteur de réductionα_D = 0.49, en considérant la poutre comme un I SOUDÉ — ce qu’elle est, puisqu’elle a été découpée et ressoudée. Elle est traitée comme une poutre composée à âme pleine soudée dans l’ensemble du calcul.	χ_D = 0.4687
DéversementM_Ed ≤ M_D,Rd	η = 1.429 · Non vérifiéTaux d’utilisation : 143 %

Comment ce module est vérifié

Contrôlé chiffre par chiffre au regard de la SIA 263:2013 et vérifié à l’aide de calculs indépendants utilisés sur des projets réels, avant sa publication.

Questions

Pourquoi le déversement est-il vérifié sur la section au droit de l’ouverture ?

Les ouvertures diminuent la constante de torsion K. Dans l’exemple de calcul, elles réduisent K de 31 %, laissent I_z inchangé à 0.4 % près et I_ω intact. La section pleine surestimerait M_crD de 4 %, ce qui ne va pas dans le sens de la sécurité.

Où se trouve la section de membrure déterminante ?

Elle doit être trouvée par itération. Sur une poutre simple, elle se situe à environ un quart de la portée. Le module ne vérifie que les sections qui lui sont indiquées : déplacez x_D le long de la poutre et observez le taux d’utilisation.

Puis-je imprimer le calcul ?

Le calcul complet s’affiche à l’écran, gratuitement et sans compte. Une note de calcul A4 prête à imprimer est incluse dans l’abonnement Basic.

Voir aussi

Norme : SIA 263:2013 · Page mise à jour : 26 octobre 2026

Poutre ajourée ou alvéolaire en acier selon la SIA 263

Member

À propos de cette vérification

Ce qui est vérifié

Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez

Hypothèses et limites

Exemple de calcul

Comment ce module est vérifié

Questions

Pourquoi le déversement est-il vérifié sur la section au droit de l’ouverture ?

Où se trouve la section de membrure déterminante ?

Puis-je imprimer le calcul ?

Voir aussi

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Questions

Pourquoi le déversement est-il vérifié sur la section au droit de l’ouverture ?

Où se trouve la section de membrure déterminante ?

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Pourquoi le déversement est-il vérifié sur la section au droit de l’ouverture ?

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