Poutre composée à âme pleine soudée en acier selon la SIA 263
Vérifie une poutre composée à âme pleine soudée bisymétrique, hybride ou non, selon la SIA 263:2013 : classe de section, flexion, effort tranchant avec champ de traction, leur interaction, l’aile comprimée et la flèche. Chaque étape présente sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.
Basic SIA 263:2013
Inclus dans l’abonnement Basic
Ce module est inclus dans l’abonnement Basic et les abonnements supérieurs, avec sa note de calcul.
À propos de cette vérification
chiffres, exemple de calcul et questions
Vérifie une poutre composée à âme pleine soudée bisymétrique, hybride ou non, selon la SIA 263:2013 : classe de section, flexion, effort tranchant avec champ de traction, leur interaction, l’aile comprimée et la flèche. Chaque étape présente sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.
Ce qui est vérifié
- Classe de section, tableaux 5a et 5b : l’aile comprimée c/tf, avec c = (b − tw)/2 − s mesuré à partir de la soudure, et l’âme fléchie bw/tw, avec bw = h − 2tf − 2s. Les limites sont pondérées par εf et εw ; sur une section hybride, les limites de l’âme suivent la nuance d’acier de l’âme.
- Flexion : MEd ≤ MR/γM1. En classe 1 ou 2, on retient la plus grande valeur entre le couple des ailes fy,f · b · tf · (h − tf) et la limite élastique ; en classe 3, la résistance élastique ; en classe 4, la résistance élastique sur la section efficace. La limite élastique est calculée à la fibre de l’aile, fy,f · Wy,el, et à la fibre de l’âme, fy,w · Iy/(hw/2). La largeur d’aile nécessaire, breq, est indiquée.
- Effort tranchant : VEd ≤ VR/γM1, avec VR = τy,k · Aw et Aw = (h − tf) · tw. L’épaisseur d’âme nécessaire du point de vue de la résistance, tw,req, et de l’élancement, tw,sl, est indiquée.
- Voilement de l’âme par cisaillement : le coefficient k (5.34 + 4.00/α² au-dessus de α = 1, 4.00 + 5.34/α² en dessous), τcr = 0.9 · k · E · (tw/hf)² et λw = √(τy/τcr). En dessous de 0.9, l’âme est compacte et VR = τy · Aw. Au-delà de l’élancement de l’âme hf/tw à partir duquel la bande de traction est mobilisée, le champ de traction s’ajoute à la résistance.
- Interaction flexion – effort tranchant : aucune interaction n’est requise tant que MEd reste inférieur à Mpl,f/γM1, le moment repris par les ailes seules.
- Aile comprimée : flambage de l’aile comprimée avec pénétration dans l’âme, hf/tw comparé à une limite de 360 pour S 235 et de 240 pour S 355 ; et voilement par rotation de l’aile, (b/2)/tf comparé à 17 pour S 235 et à 14 pour S 355.
- Déversement, facultatif, selon deux approches : le moment critique McrD de la section complète, qui donne χD et σD, ou l’aile comprimée considérée comme une barre qui flambe latéralement, avec Weff.
- Flux de cisaillement âme-aile vEd = VEd · Sf/Iy, et la flèche comparée à wlim.
Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez
Vous saisissez fy,f, fy,w et τy,k tirées du tableau 1 de votre exemplaire de la SIA 263, τy,k étant pris dans la même ligne que fy,w, E (chiffre 2.2), h, b, tf, tw, le côté du cordon de soudure s, la portée l, γM1 (chiffre 4.1.3), MEd et VEd. Vous choisissez de vérifier ou non le voilement par cisaillement, avec ou sans raidisseurs transversaux et pour un panneau intermédiaire ou d’extrémité, les instabilités de l’aile comprimée, le déversement et la flèche (système statique, charge de service, valeur limite).
Vous obtenez les caractéristiques de section, la classe, le modèle de résistance, le flux de cisaillement des soudures et le taux d’utilisation de chaque vérification avec la mention Vérifié ou Non vérifié, ainsi qu’un dessin de la section à l’échelle. Avec l’abonnement Basic, le calcul s’imprime sous forme de note de calcul A4.
Hypothèses et limites
- Une poutre bisymétrique de section constante. La hauteur variable, les ailes inégales et les sections en caisson ne sont pas traitées.
- Aw n’est pas l’Av de l’équation (42a), qui compte des congés de raccordement qu’une section soudée ne possède pas.
- Sur une section hybride, le couple des ailes néglige l’âme ; la vérification ne dit donc rien de la plastification éventuelle de l’âme.
- Le déversement est considéré comme empêché par des dispositions constructives, sauf si l’une des deux approches est vérifiée.
- Le champ de traction n’existe que là où les ailes et les raidisseurs transversaux peuvent l’ancrer.
- Le panneau voisin d’un appui, qui reprend simultanément l’interaction et la réaction d’appui, n’est pas traité.
- La soudure elle-même n’est pas dimensionnée.
Exemple de calcul
Une poutre hybride avec h = 500 mm, des ailes 340 × 30 mm avec fy,f = 355 N/mm², une âme de 8 mm d’épaisseur avec fy,w = 235 N/mm², s = 6 mm, sous MEd = 1 560 kNm et VEd = 468 kN, sans raidisseurs transversaux, le déversement étant empêché, et une vérification de la flèche sur trois travées continues de 20 m sous 12 kN/m, comparée à l/350. Les résultats ci-dessous sont ceux du module pour son exemple de calcul, calculés lors de la génération de cette page.
| Donnée | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Limite caractéristique d’élasticité en cisaillement τy,k | 135 N/mm² | § t.1 |
| Module d’élasticité E | 210000 N/mm² | § 2.2 |
| Limite d’élasticité des ailes fy,f | 355 N/mm² | § t.1 |
| Limite d’élasticité de l’âme fy,w | 235 N/mm² | § t.1 |
| Hauteur totale h | 500 mm | |
| Largeur de l’aile b | 340 mm | |
| Épaisseur de l’aile tf | 30 mm | |
| Épaisseur de l’âme tw | 8 mm | |
| Côté de la soudure à la jonction âme-aile s | 6 mm | § t.5b |
| Portée l | 20000 mm | |
| Facteur de résistance γM1 | 1.05 | § 4.1.3 |
| Valeur de dimensionnement du moment de flexion MEd | 1560 kNm | |
| Valeur de dimensionnement de l’effort tranchant VEd | 468 kN | |
| Voilement de l’âme par cisaillement | Vérification activée | |
| Raidisseurs transversaux | Sans raidisseurs transversaux | |
| Panneau considéré | Panneau intérieur | |
| Instabilités de l’aile comprimée | Vérification activée | |
| Moment critique de la section entière | Empêché par des mesures constructives | |
| Aile comprimée assimilée à une barre flambant latéralement | Empêché par des mesures constructives | |
| Flèche | Pris en compte | |
| Système statique | Continue sur travées égales — charge uniformément répartie | |
| Nombre de travées égales n | 3 | |
| Charge de service uniformément répartie q | 12 kN/m | |
| Valeur limite de la flèche, portée divisée par | 350 |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Limite d’élasticité des ailes | fy,f = 355 N/mm² | § t.1 |
| Limite d’élasticité de l’âme | fy,w = 235 N/mm² | § t.1 |
| Facteur de réduction, ailesε = √(235/fy). | εf = 0.8136 | § t.5a |
| Facteur de réduction, âme | εw = 1.0000 | § t.5a |
| Facteur de résistance | γM1 = 1.05 | § 4.1.3 |
| Aire | A = 23’920 mm² | |
| Moment d’inertieIy = [b·h³ − (b − tw)·hw³]/12, la différence de deux rectangles. Exact pour une section soudée, qui n’a pas de congé. | Iy = 1’184.909 10⁶ mm⁴ | |
| Module de section élastiqueWel = 2Iy/h | Wy,el = 4’739’637 mm³ | |
| Moment statique d’une aileSf = b·tf·(h − tf)/2, par rapport à l’axe neutre de la section entière. C’est la grandeur nécessaire au flux de cisaillement de la soudure. | Sf = 2’397’000 mm³ | |
| Aire de cisaillement de l’âmeAw = (h − tf)·tw, pour une poutre doublement symétrique. Ce n’est PAS l’aire Av de la SIA 263 (42a) — cette expression compte les congés de raccordement, dont une section soudée est dépourvue. | Aw = 3’760 mm² | |
| Rapport hauteur/portée1 : 40.0. Prédimensionnement usuel : 1/7 à 1/12 pour une poutre de roulement lourde, 1/12 à 1/20 pour un pont ferroviaire, 1/15 à 1/25 pour une halle ou une ossature de bâtiment et 1/20 à 1/30 pour un pont routier. | h/l = 0.02500 | |
| Aile comprimée — largeur de la partie planec = (b − tw)/2 − s, mesurée depuis la soudure. | c = 160.00 mm | § t.5b |
| Aile comprimée — élancementLimites 7.32 · 8.14 · 11.39 pour εf = 0.814. | c/tf = 5.33 | § t.5b |
| Âme fléchie — largeur de la partie planeh − 2tf − 2s | bw = 428.0 mm | § t.5a |
| Âme fléchie — élancementLimites 72.0 · 83.0 · 124.0 pour εw = 1.000. Sur une section hybride, les limites de l’âme suivent la nuance de l’ÂME, et non celle des ailes. | bw/tw = 53.50 | § t.5a |
| Classe de sectionLa plus défavorable des deux parties comprimées. Une poutre composée à âme pleine ne peut en général pas du tout atteindre la plastification complète ; PP et EP sont donc généralement exclues et EE est le cas normal — mais une poutre de faible hauteur peut atteindre la classe 2. | – = Classe 1 | § t.5a |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Modèle de résistanceDéterminé par la classe de section. Une section de classe 1 ou 2 peut être calculée avec le couple des ailes — les deux ailes à fy formant un couple, l’âme étant laissée à l’effort tranchant. La limite élastique est aussi une borne inférieure du moment plastique ; on retient donc la plus grande des deux valeurs. | – = Classe 1 — calcul plastique admis | § t.5a |
| Largeur d’aile requiseb ≥ γM1·MEd/(fy,f·tf·(h − tf)), forme de dimensionnement du couple des ailes. La hauteur et l’épaisseur des ailes étant fixées d’abord, c’est la largeur qui en découle. | breq = 327.2 mm | |
| Couple des ailesLes deux ailes à fy sur le bras de levier entre leurs centres, l’âme étant négligée. C’est un modèle plastique, réservé donc aux sections de classe 1 ou 2, et il y est conservateur car l’âme est exclue d’une résistance à laquelle elle contribue pourtant. | fy,f·b·tf·(h − tf) = 1’701.9 kNm | |
| Limite élastique à la fibre de l’aile | fy,f·Wy,el = 1’682.6 kNm | |
| Limite élastique à la fibre de l’âmeSur une section hybride, l’âme atteint sa propre limite d’élasticité, plus basse, à sa propre fibre extrême — un bras de levier plus court mais un fy plus faible. Savoir laquelle des deux fibres est déterminante dans un calcul élastique n’est pas évident et mérite un calcul. | fy,w·Iy/(hw/2) = 1’265.7 kNm | |
| Résistance déterminanteLe couple des ailes, supérieur à la limite élastique. | MR/γM1 = 1’620.8 kNm | |
| Résistance à la flexionMEd ≤ MR/γM1 | η = 0.962 · VérifiéTaux d’utilisation : 96 % |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Épaisseur d’âme requise par la résistancetw ≥ γM1·VEd/(τy,k·(h − tf)), dans l’hypothèse initiale conservatrice que l’âme reprend la totalité de l’effort tranchant. | tw,req = 7.74 mm | |
| Épaisseur d’âme requise par l’élancement(h − 2tf − 2s) divisé par la limite de classe 2 de 83.0. La plus défavorable des deux détermine la tôle à commander. | tw,sl = 5.16 mm | § t.5a |
| Résistance ultime à l’effort tranchantVR = τy,k·Aw avec Aw = (h − tf)·tw. | VR = 507.6 kN | |
| Valeur de dimensionnement de la résistance à l’effort tranchant | VR/γM1 = 483.4 kN | |
| Résistance à l’effort tranchantVEd ≤ VR/γM1 | η = 0.968 · VérifiéTaux d’utilisation : 97 % |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Flux de cisaillement longitudinalv = VEd·Sf/Iy. Il s’obtient en dérivant l’effort dans l’aile N = M·Sf/Iy le long de la barre : dN/dx = V·Sf/Iy, et l’équilibre d’une aile sur une longueur dx exige v·dx = dN. | vEd = 946.7 N/mm | |
| Effort dans une aile, dans cette sectionN = MEd·Sf/Iy. La soudure transmet progressivement cet effort le long de la barre ; v représente sa variation par unité de longueur. | N = 3’155.8 kN |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Système statique | – = Continue sur travées égales — charge uniformément répartie | |
| Coefficient de flèchew = k·q·l⁴/(E·I), soit 1/145.26. | k = 0.0068842 | |
| Flèche | w = 53.1 mm | |
| Valeur limitel/350, les mêmes limites que pour un profilé laminé. | wlim = 57.1 mm | |
| Flèchew ≤ wlim | η = 0.930 · VérifiéTaux d’utilisation : 93 % |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Rapport des côtés du panneauSans raidisseurs, α → ∞ et k → 5,34. On peut néanmoins admettre α = 3 pour la bande : des essais sur des poutres soudées non raidies ont montré que la bande de traction ne s’incline jamais en dessous de la valeur d’un panneau fictif avec α ≈ 3 — À CONDITION qu’elle puisse être ancrée aux extrémités de la poutre. | α = a/hf = aucun raidisseur transversal | |
| Coefficient de voilement par cisaillementPour un panneau articulé sur ses quatre bords : 4,00 + 5,34/α² en dessous de α = 1, 5,34 + 4,00/α² au-dessus. | k = 5.340 | |
| Contrainte critique de cisaillement0,9·k·E·(tw/hf)². Le 0,9 vaut π²/(12(1−ν²)) = 0.9038, la constante intervenant dans le voilement des plaques. | τcr = 292.4 N/mm² | |
| Limite d’élasticité en cisaillementfy,w/√3. | τy = 135.7 N/mm² | |
| Élancement du panneau√(τy/τcr). En dessous de 0,9, l’âme est COMPACTE et il n’y a aucun problème de voilement ; entre 0,9 et 1,12, τcr dépasse la limite de proportionnalité 0,8·τy et est réduite ; au-delà de 1,12, aucune réduction ne s’applique. | λw = 0.6812 | |
| Régimeλw < 0,9 : VR = τy·Aw, la MÊME expression que pour un profilé laminé. Aucun champ de traction n’est nécessaire. | – = compact | |
| Élancement à partir duquel la bande est mobiliséeSans raidisseurs verticaux, il vaut 78 pour S 235 et 63 pour S 355. En dessous de cette valeur, la résistance simple suffit ; au-delà, le champ de traction s’y ajoute. | hf/tw limite = 77.6 | |
| Élancement de l’âme | hf/tw = 58.8 | |
| Contribution précritiqueτcr·hf·tw. | Vcr = 1’099.4 kN | |
| Effort tranchant sur une âme compacteVEd ≤ τy·Aw/γM1 | η = 0.963 · VérifiéTaux d’utilisation : 96 % |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Moment repris par les seules AILESfy·Af·hf, sur l’aile EFFICACE de 340.0 mm — et non sur les 340 mm bruts lorsque l’aile est réduite. Tant que MEd reste inférieur à Mpl,f/γM1, il n’y a AUCUNE interaction à vérifier : les ailes reprennent seules le moment et l’âme peut se consacrer tout entière à l’effort tranchant. | Mpl,f = 1’702 kNm | |
| Seuil d’interaction | Mpl,f/γa = 1’621 kNm | |
| InteractionMEd = 1,560 kNm reste inférieur à Mpl,f/γM1 = 1,621 kNm : les ailes reprennent donc seules le moment et toute l’âme reste disponible pour l’effort tranchant. | – = Non nécessaire |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Élancement de l’âmehf mesuré entre les PLANS MOYENS des ailes. | hf/tw = 58.8 - | |
| Flambage de l’aile avec pénétration dans l’âmehf/tw < 238 | η = 0.247 · VérifiéTaux d’utilisation : 25 % |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Élancement de la demi-aile | (b/2)/tf = 5.67 - | |
| Voilement par rotation de l’aile comprimée(b/2)/tf < 13.6 | η = 0.417 · VérifiéTaux d’utilisation : 42 % |
Comment ce module est vérifié
Contrôlé chiffre par chiffre au regard de la SIA 263:2013 et vérifié à l’aide de calculs indépendants utilisés sur des projets réels, avant sa publication.
Questions
Quand le champ de traction intervient-il ?
Lorsque l’élancement de l’âme hf/tw dépasse la limite à partir de laquelle la bande de traction est mobilisée : sans raidisseurs verticaux, 78 pour S 235 et 63 pour S 355. En dessous, la résistance simple à l’effort tranchant suffit.
Pourquoi la limite du voilement par rotation dépasse-t-elle la limite de classe ?
Elles répondent à des questions différentes. La limite de classe détermine la méthode de calcul ; la limite du voilement par rotation indique seulement si toute la largeur de l’aile participe. Un élément plan en porte-à-faux peut être de classe 4 et rester néanmoins pleinement efficace.
Quel abonnement comprend ce module ?
L’abonnement Basic, avec sa note de calcul.
Voir aussi
- Profilé laminé en I ou en H en flexion
- Poutre ajourée à ouvertures polygonales en flexion
- Acier, flexion : toutes les sections
- SIA 263 : modules et chiffres
Norme : SIA 263:2013 · Page mise à jour : 26 octobre 2026