Proprietà dei materiali, comuni a tutte le verifiche. La sezione non è comune: la SIA 263 la classifica in base alle sollecitazioni; appartiene quindi a ogni verifica e compare con essa.
Verifica una trave in acciaio con aperture nell’anima, a nido d’ape o alveolare, con il modello Vierendeel secondo la SIA 263:2013: i correnti, il montante d’anima tra due aperture, lo svergolamento e la freccia. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.
Inserisce fy,k e τy,k dalla tabella 1 del Suo esemplare della SIA 263, il tipo di aperture, il profilato di partenza (b, tf, tw, r), la trave aperta (h, a, h0, e1, e0) e γM1 (cifra 4.1.3). Le sollecitazioni derivano dalla campata l e dal carico di dimensionamento qEd di una trave semplicemente appoggiata, oppure sono inserite direttamente, con la distanza xD dalla prima sezione del corrente. Per lo svergolamento inserisce E (cifra 3.2.2.1), G, la distanza lD tra i ritegni laterali dell’ala compressa, il tipo di carico, la posizione del carico za e l’ingobbamento delle sezioni d’estremità. Per la freccia inserisce il carico di servizio e il valore limite.
Ottiene la geometria derivata, la classe, le forze nei correnti e nel montante d’anima, e il grado di utilizzazione di ciascuna verifica, con l’esito verifica soddisfatta o verifica non soddisfatta. Con l’abbonamento Basic si stampa come nota di calcolo A4.
Una trave a nido d’ape ricavata da un profilato di partenza alto 200 mm (b = 100 mm, tf = 8.5 mm, tw = 5.6 mm), aperto fino a h = 480 mm con a = 60 mm, h0 = 200 mm, e1 = 120 mm ed e0 = 240 mm, con fy,k = 235 N/mm², semplicemente appoggiata su 6.24 m, soggetta a qEd = 16 kN/m con ritegni laterali ogni 3.00 m, e un carico di servizio di 7 kN/m con il limite l/350; le verifiche del corrente, del montante d’anima e della freccia sono soddisfatte, ma quella allo svergolamento non è soddisfatta (η = 1.43). I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.
| Dato | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Limite di snervamento caratteristico fy,k | 235 N/mm² | § t.1 |
| Limite di snervamento caratteristico a taglio τy,k | 135 N/mm² | § t.1 |
| Aperture | Aperture poligonali — trave a nido d’ape | |
| Larghezza dell’ala b | 100 mm | |
| Spessore dell’ala tf | 8.5 mm | |
| Spessore dell’anima tw | 5.6 mm | |
| Raggio di raccordo r | 12 mm | |
| Altezza totale della trave con aperture h | 480 mm | |
| Altezza di un corrente in corrispondenza dell’apertura a | 60 mm | |
| Altezza del piatto interposto h0 | 200 mm | |
| Larghezza di un montante d’anima e1 | 120 mm | |
| Larghezza libera di un’apertura e0 | 240 mm | |
| Coefficiente di resistenza γM1 | 1.05 | § 4.1.3 |
| Sollecitazioni | Trave semplicemente appoggiata con carico uniformemente ripartito | |
| Luce l | 6240 mm | |
| Carico di dimensionamento qEd | 16 kN/m | |
| Distanza dall’appoggio alla prima sezione del corrente xD | 240 mm | |
| Svergolamento | Verificato, sulla sezione in corrispondenza dell’apertura | |
| Modulo di elasticità E | 210000 N/mm² | § 3.2.2.1 |
| Distanza tra i ritegni laterali dell’ala compressa lD | 3000 mm | |
| Modulo di taglio G | 81000 N/mm² | § 3.2.2.1 |
| Carico | Carico uniformemente ripartito, trave semplicemente appoggiata | |
| Carico applicato a za dal centro di taglio za | 0 mm | |
| Ingobbamento delle sezioni d’estremità | Non impedito — kφ = 1,0 | |
| Freccia | Considerato | |
| Carico di servizio uniformemente ripartito q | 7 kN/m | |
| Valore limite della freccia, luce divisa per | 350 |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Limite di snervamento caratteristico | fy,k = 235 N/mm² | § t.1 |
| Limite di snervamento caratteristico a taglio | τy,k = 135 N/mm² | § t.1 |
| Coefficiente di resistenza | γM1 = 1.05 | § 4.1.3 |
| Altezza di un’aperturaTra i due correnti. Con piatti interposti comprende due lati inclinati di 80 mm e un lato verticale di h0 = 200 mm. | h − 2a = 360 mm | |
| Dislivello di un lato inclinato | (h − 2a − h0)/2 = 80.0 mm | |
| Proiezione orizzontale di un lato inclinato | (e0 − e1)/2 = 60.0 mm | |
| Angolo del taglioMisurato dall’orizzontale. È l’angolo del tracciato a zig-zag lungo il quale l’anima del profilato di base è stata tagliata. | α = 53.1 ° | |
| Altezza del profilato di partenzaNon inserita: deriva dagli altri valori, poiché il taglio passa tra due livelli posti ad a da ciascuna ala. La confronti con il profilato di partenza — se non corrisponde, uno dei valori h, a o h0 non è quello che Lei pensa. | d = (h − h0)/2 + a = 200.0 mm | |
| Guadagno in altezzaLa sola apertura delle alveole dà di solito circa 1,5; i piatti interposti permettono di andare oltre. | h/d = 2.40 | |
| Area di un correnteA1 = b·tf + tw·(a − tf), trascurando i raccordi. | A1 = 1’138.4 mm² | |
| Momento statico in corrispondenza dell’aperturaS = b·tf·(h − tf) + tw·(a − tf)·(h − tf − a) | S = 519’452 mm³ | |
| Braccio di leva delle forze nei correntiaN = S/A1 — distanza tra i baricentri dei due correnti. Il momento esterno è interamente trasformato in una coppia su questo braccio di leva. | aN = 456.30 mm | |
| Area dell’anima di un correnteA1w = (a − tf/2)·tw | A1w = 312.2 mm² | |
| Modulo di resistenza plastico di un correnteRispetto all’asse che divide il profilato a T in due aree uguali — 5.69 mm dalla faccia esterna dell’ala. | W1,pl = 10’250 mm³ | |
| Sezione orizzontale di un montanteA2 = e1·tw | A2 = 672 mm² | |
| Modulo di resistenza plastico di un montanteW2,pl = tw·e1²/4, essendo il montante un semplice rettangolo. | W2,pl = 20’160 mm³ | |
| Passo delle aperture | e0 + e1 = 360 mm | |
| Snellezza dell’anima in corrispondenza dell’aperturaLimiti 9.00 · 10.00 · 14.00. Il valore EP di 10 per S 235 e di 8 per S 355 corrisponde alla soglia di classe 2 per elementi sporgenti, 10ε — il tratto d’anima sopra un’apertura è un elemento sporgente, libero lungo il bordo tagliato. | (a − tf − r)/tw = 7.05 | § t.5b |
| Classe dell’anima del correnteUna trave a nido d’ape è generalmente dimensionata con il metodo EP, che richiede una sezione di classe 1 o 2. | – = Classe 1 | § t.5b |
| Reazione d’appoggio | REd = 49.92 kN | |
| Momento massimo, in mezzeriaq·l²/8 | MEd = 77.88 kNm | |
| Forza nel corrente in mezzeriaN1 = M/aN. Il momento è ripreso quasi interamente da una coppia di sforzi normali nei due correnti; il resto è ripreso localmente dalla loro flessione, M1. | N1,Ed = 170.7 kN | |
| Momento nella prima sezione del corrente | MD,Ed = 11.52 kNm | |
| Forza nel corrente in questo punto | N1D,Ed = 25.25 kN | |
| Sforzo di taglio nel corrente in questo puntoV1 = V/2 — il taglio verticale è ripartito in parti uguali tra i due correnti. | V1D,Ed = 23.04 kN | |
| Momento nella sezione successiva del corrente | ME,Ed = 27.07 kNm | |
| Forza nel corrente nella sezione successiva | N1E,Ed = 59.33 kN | |
| Sforzo di taglio nel corrente nella sezione successiva | V1E,Ed = 20.16 kN |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Resistenza plastica allo sforzo normale di un correnteN1,pl = fy,k·A1: una tensione uniforme su tutto il corrente, perché a metà luce il taglio è nullo e non vi è flessione locale. | N1,pl = 267.5 kN | |
| Corrente soggetto al solo sforzo normaleN1,Ed ≤ N1,pl/γM1 | η = 0.670 · verifica soddisfatta67 % della resistenza utilizzata |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Resistenza plastica a taglio di un correnteV1,pl = τy,k·A1w | V1,pl = 42.1 kN | |
| Corrente soggetto al solo taglioV1,Ed ≤ V1,pl/γM1 | η = 0.574 · verifica soddisfatta57 % della resistenza utilizzata |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Tensione tangenziale nell’anima del correnteτ = V1,Ed/A1w | τEd = 73.8 N/mm² | |
| Limite di snervamento ridottofyr = √(fy,k² − 3τ²). La riduzione è applicata all’INTERO corrente per semplicità, anche se le ali potrebbero in realtà raggiungere il pieno fy,k. | fyr = 197.2 N/mm² | |
| Momento flettente locale nel correnteM1 = V1·e1/2, il braccio di leva essendo la metà della larghezza del montante — la sezione B-B vi si trova, misurata dalla cerniera a metà apertura in A. Questo momento è la parte della flessione globale che la coppia delle forze nei correnti non riprende. | M1,Ed = 1.382 kNm | |
| Tensione normale nella sezione determinanteσ = N1,Ed/A1 + M1,Ed/W1,pl | σEd = 157.0 N/mm² | |
| Corrente soggetto a sforzo normale, taglio e flessione localeσEd ≤ fyr/γM1 | η = 0.836 · verifica soddisfatta84 % della resistenza utilizzata |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Sforzo di taglio orizzontale nel montanteV2 = ΔN1: la variazione della forza nel corrente da un’apertura alla successiva deve essere trasmessa dal montante. | V2,Ed = 34.08 kN | |
| Resistenza plastica a taglio del montanteV2,pl = τy,k·A2 | V2,pl = 90.7 kN | |
| Montante soggetto a taglio orizzontaleV2,Ed ≤ V2,pl/γM1 | η = 0.394 · verifica soddisfatta39 % della resistenza utilizzata |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Sforzo normale nel montanteLa differenza tra i tagli del corrente da una parte e dall’altra. | N2,Ed = 2.88 kN | |
| Momento flettente nel montanteM2 = (V1D + V1E)·(e/2) − (N1E − N1D)·(aN − h0)/2. Lo sforzo di taglio orizzontale inflette il montante, che è quindi teso da un lato e compresso dall’altro. | M2,Ed = 3.408 kNm | |
| Tensione tangenziale nel montante | τ2,Ed = 50.7 N/mm² | |
| Limite di snervamento ridotto | fyr = 218.0 N/mm² | |
| Tensione normale nel montanteσ = N2,Ed/A2 + M2,Ed/W2,pl — la stessa forma che per il corrente, applicata al montante. | σEd = 173.3 N/mm² | |
| Montante soggetto a sforzo normale, taglio e flessioneσEd ≤ fyr/γM1 | η = 0.835 · verifica soddisfatta84 % della resistenza utilizzata |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Momento d’inerzia in corrispondenza dell’aperturaCalcolato a partire dalla geometria, non inserito: le due sezioni a T e nulla tra di esse, Iy = 2·[b·tf³/12 + b·tf·((h − tf)/2)² + tw·(a − tf)³/12 + tw·(a − tf)·((h − a − tf)/2)²]. Le ali forniscono 79.4 % di questo valore. Raccordi trascurati, come per A1 e S; i piatti intermedi si trovano nei montanti, non in questa sezione. | Iy = 119’038’137 mm⁴ | |
| Freccia dovuta alla flessione della trave equivalente5·q·l⁴/(384·E·Iy), su una trave a inerzia costante pari a quella in corrispondenza dell’apertura. | wM = 5.53 mm | |
| Freccia totaleLa freccia di flessione aumentata di circa il 20 % per tener conto della componente a taglio della deformazione, che in una trave con molte aperture non è più trascurabile. Questo fattore è una stima tratta dalla letteratura, non un valore normativo. | w = 6.63 mm | |
| Limitel/350 | wlim = 17.8 mm | |
| Frecciaw ≤ wlim | η = 0.372 · verifica soddisfatta37 % della resistenza utilizzata |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Costante di torsione in corrispondenza dell’apertura(2·b·tf³ + 2(a − tf)·tw³)/3. Sono presenti solo le anime dei due correnti. | K = 46’971 mm⁴ | |
| Costante di torsione tra le apertureL’anima intera. Le aperture riducono K del 31 % — e riducono Iz solo del 0.4 % e Iω per nulla. È K che le aperture fanno perdere, ed è proprio per questo che la verifica è fatta sulla sezione in corrispondenza dell’apertura. | K = 68’045 mm⁴ | |
| Momento critico di svergolamento elastico in corrispondenza dell’aperturaCon Iz, K e Iω della sezione IN CORRISPONDENZA DELL’APERTURA, β = 0, kφ = 1.0. La sezione piena darebbe 99.5 kNm — 4 % in più, e utilizzarlo sarebbe a sfavore della sicurezza. | McrD = 95.6 kNm | |
| Resistenza a flessione della trave con aperturefy,k·A1·aN — entrambi i correnti plastificati con il braccio di leva aN, che è lo stesso modello a coppia usato per le forze nei correnti. | MR = 122.1 kNm | |
| Snellezza relativa | λ̄D = 1.1297 | |
| Coefficiente di riduzioneαD = 0.49, considerando la trave come un profilo a I SALDATO — cosa che è, essendo stata tagliata e risaldata. È trattata come una trave a parete piena saldata in tutto il calcolo. | χD = 0.4687 | |
| SvergolamentoMEd ≤ MD,Rd | η = 1.429 · verifica non soddisfatta143 % della resistenza utilizzata |
Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 263:2013 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.
Le aperture riducono la costante di torsione K. Nell’esempio di calcolo riducono K del 31 %, lasciano Iz invariato entro lo 0.4 % e Iω intatto. La sezione piena sovrastimerebbe McrD del 4 %, il che va a sfavore della sicurezza.
Deve essere trovata per iterazione. Su una trave semplice si trova circa a un quarto della campata. Il modulo verifica solo le sezioni che gli vengono indicate, quindi sposti xD lungo la trave e osservi il grado di utilizzazione.
Il calcolo completo è visualizzato sullo schermo, gratuitamente e senza account. Una nota di calcolo A4 pronta per la stampa è inclusa nell’abbonamento Basic.
Norma: SIA 263:2013 · Pagina aggiornata: 26 ottobre 2026