Werkstoffkennwerte, gemeinsam für alle Nachweise. Der Querschnitt ist nicht gemeinsam: Die SIA 263 klassiert ihn anhand der Schnittgrössen; er gehört deshalb zu jedem Nachweis und erscheint dort.
Weist ein Walzprofil (I oder H) unter Biegung im Grenzzustand der Tragsicherheit nach SIA 263:2013 nach: Querschnittsklasse, Biege- und Querkraftwiderstand, Kippen zwischen den seitlichen Halterungen und die Durchbiegung. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.
Sie geben fy,k und τy,k aus Tabelle 1 Ihres Exemplars der SIA 263, E und G (Ziffer 3.2.2.1), die Profilabmessungen, γM1, MEd, VEd und die Angabe ein, ob die Schnittgrössen aus einer elastischen oder einer plastischen Berechnung stammen. Für das Kippen: lD, die Endmomente des Abschnitts, den Momentenverlauf, den Lastangriffspunkt und die Wölbbehinderung an den Enden. Für die Durchbiegung: das statische System (einfacher Balken oder Durchlaufträger über 2 bis 5 gleiche Felder), die Spannweite, die Gebrauchslast und den Grenzwert. Schwingungen sind eine Option.
Sie erhalten die Querschnittswerte, die Klasse, jeden Widerstand und jede Ausnutzung mit erfüllt oder nicht erfüllt und ihrer Ziffer sowie eine massstäbliche Zeichnung des Profils. Mit dem Basic-Abonnement lässt sich die Berechnung als A4-Berechnungsbericht drucken.
Ein Walzprofil mit h = 114 mm, b = 120 mm, tw = 5 mm, tf = 8 mm und r = 12 mm und fy,k = 235 N/mm², unter MEd = 20.8 kNm und VEd = 24.9 kN, mit seitlichen Halterungen alle 1’250 mm und gleichsinnigen Endmomenten von 15.6 und 14.3 kNm, und ein Durchbiegungsnachweis über drei durchlaufende Felder von 5.00 m unter 3.0 kN/m bei einem Grenzwert von l/350. Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.
| Eingabe | Wert | Ref. |
|---|---|---|
| Charakteristische Fliessgrenze fy,k | 235 N/mm² | § t.1 |
| Charakteristische Schubfliessgrenze τy,k | 135 N/mm² | § t.1 |
| Elastizitätsmodul E | 210000 N/mm² | § 3.2.2.1 |
| Gesamthöhe h | 114 mm | |
| Flanschbreite b | 120 mm | |
| Stegdicke tw | 5 mm | |
| Flanschdicke tf | 8 mm | |
| Ausrundungsradius r | 12 mm | § t.5b |
| Widerstandsbeiwert γM1 | 1.05 | § 4.1.3 |
| Bemessungswert des Biegemoments MEd | 20.8 kNm | |
| Bemessungswert der Querkraft VEd | 24.9 kN | |
| Schnittkräfte ermittelt durch | Elastische Berechnung | |
| Kippen | Berücksichtigt | § 4.5.2 |
| Abstand der seitlichen Halterungen des gedrückten Flanschs lD | 1250 mm | |
| Grösseres Endmoment des Abschnitts |Mmax| | 15.6 kNm | |
| Kleineres Endmoment des Abschnitts |Mmin| | 14.3 kNm | |
| Die beiden Momente haben | Gleiches Vorzeichen an beiden Enden des Abschnitts | |
| Momentenverlauf zwischen den seitlichen Halterungen | Gleichmässig verteilte Last, einfach gelagert | |
| Lastangriff bei | Schubmittelpunkt | |
| Wölbbehinderung an den Enden | Nicht behindert — kφ = 1,0 | |
| Schubmodul G | 81000 N/mm² | § 3.2.2.1 |
| Durchbiegung | Berücksichtigt | |
| Statisches System | Durchlaufend über gleiche Felder — gleichmässig verteilte Last | |
| Anzahl gleich langer Felder n | 3 | |
| Spannweite l | 5000 mm | |
| Gebrauchslast, gleichmässig verteilt q | 3.0 kN/m | |
| Grenzwert der Durchbiegung, Spannweite geteilt durch | 350 | |
| Schwingungen | Nicht berücksichtigt |
| Schritt | Wert | Ref. |
|---|---|---|
| Charakteristische Fliessgrenze | fy,k = 235 N/mm² | § t.1 |
| Charakteristische SchubfliessgrenzeGemäss SIA 263 Tabelle 1, nicht als fy/√3 hergeleitet. | τy,k = 135 N/mm² | § t.1 |
| Abminderungsbeiwertε = √(235/fy). Die Klassengrenzen werden damit skaliert. | ε = 1.0000 | § t.5a |
| Widerstandsbeiwert | γM1 = 1.05 | § 4.1.3 |
| BruttoflächeA = 2b·tf + (h − 2tf)·tw + (4 − π)·r², die Bleche und die vier Ausrundungen. | A = 2’534 mm² | |
| TrägheitsmomentFlansche, Steg und Ausrundungen um die starke Achse. Kein Tragwiderstandsnachweis verwendet es — die Durchbiegung ist ihm umgekehrt proportional. | Iy = 6’060’890 mm⁴ | |
| Elastisches WiderstandsmomentWel = 2Iy/h | Wy,el = 106’331 mm³ | |
| Plastisches WiderstandsmomentDas Doppelte des statischen Moments des halben Querschnitts um die starke Achse, Ausrundungen inbegriffen. | Wy,pl = 119’491 mm³ | |
| Trägheitsmoment, schwache Achse | Iz = 2’308’338 mm⁴ | |
| Trägheitsradius, schwache Achseiz = √(Iz/A). Er bestimmt die kritische Länge zwischen seitlichen Halterungen: bei gleichem Querschnittswiderstand widersteht ein IPE dem Kippen deutlich schlechter als ein HEA, HEB oder HEM. | iz = 30.18 mm | |
| Torsionsträgheitsmoment (St. Venant)2/3·(b − 0,63tf)·tf³ + 1/3·(h − 2tf)·tw³ plus den aus den Ausrundungen am Steganschluss folgenden Term — der Ausdruck, den die Profiltabellen verwenden. | K = 59’942 mm⁴ | |
| WölbträgheitsmomentIω = tf·b³/24·(h − tf)², das seitliche Trägheitsmoment der Flansche mit dem Hebelarm zwischen ihnen. | Iω = 6’471’936’000 mm⁶ | |
| Gedrückter Flansch — Breite des ebenen Teilsc = (b − tw)/2 − r, gemessen bis zum Ende der Ausrundung. | c = 45.50 mm | § t.5b |
| Gedrückter Flansch — SchlankheitGrenzwerte 9.0 · 10.0 · 14.0 für die Klassen 1, 2 und 3. | c/tf = 5.69 | § t.5b |
| Steg unter Biegung — Breite des ebenen Teilsh − 2tf − 2r | bw = 74.0 mm | § t.5a |
| Steg unter Biegung — SchlankheitGrenzwerte 72.0 · 83.0 · 124.0 für die Klassen 1, 2 und 3. | bw/tw = 14.80 | § t.5a |
| QuerschnittsklasseDas ungünstigere der beiden gedrückten Teile. Alle Profile IPE, HEA, HEB und HEM sind bei Biegung in Klasse 1, ausser HEA 180 bis 320 in S 355. | – = Klasse 1 | § t.5a |
| BerechnungsmethodeDurch die Klasse bestimmt: Klasse 1 lässt den plastischen Widerstand zu, daher EP — elastische Berechnung, plastischer Widerstand — der allgemeine Fall. | – = EP | § t.4 |
| Schritt | Wert | Ref. |
|---|---|---|
| Massgebendes WiderstandsmomentPP und EP verwenden beide das plastische Widerstandsmoment. | Wy,pl = 119’491 mm³ | |
| Rechnerischer BiegewiderstandMR = fy·Wy,pl | MR = 28.08 kNm | |
| Bemessungswert des Biegewiderstands | MR/γM1 = 26.74 kNm | § 4.1.3 |
| Erforderliches WiderstandsmomentW ≥ γM1·MEd/fy — die Bemessungsform, mit der ein Profil zunächst aus den Tabellen ausgewählt wird. | Wreq = 92’936 mm³ | |
| BiegewiderstandMEd ≤ MR/γM1 | η = 0.778 · erfüllt78 % des Tragwiderstands ausgenutzt |
| Schritt | Wert | Ref. |
|---|---|---|
| Wirksame SchubflächeAv = A − 2b·tf + (tw + 2r)·tf. Der letzte Term gibt den Steg-Flansch-Übergang und beide Ausrundungen zurück. | Av = 846 mm² | § (42a) |
| Rechnerischer QuerkraftwiderstandVR = τy·Av. | VR = 114.2 kN | |
| Bemessungswert des Querkraftwiderstands | VR/γM1 = 108.7 kN | § 4.1.3 |
| QuerkraftwiderstandVEd ≤ VR/γM1 | η = 0.229 · erfüllt23 % des Tragwiderstands ausgenutzt |
| Schritt | Wert | Ref. |
|---|---|---|
| Momentenverhältnis über den Abschnittψ = Mmin/Mmax mit Vorzeichen, Mmin ist der betragsmässig kleinere Wert. | ψ = 0.9167 | |
| Verhältnis der kritischen Längelcr = 2,7·iz·(1 − 0,5ψ)·√(E/fy), für EP. | lcr/iz = 43.72 | |
| Kritische Kipplänge | lcr = 1’320 mm | |
| Wenn das Moment bis zum Widerstand gesteigert würdeEin Profil aus den Tabellen hat in der Regel etwas mehr Widerstand, als das Moment erfordert, und eine erste Näherung für den zusätzlichen Abstand, den dies erlaubt, ist lcr·√(MR/(γM1·MEd)), unter Annahme einer quadratischen Beziehung zwischen beiden. NICHT IN DER SIA 263. Die Alternative ist der vollständige Kippnachweis.nicht in der SIA 263 | lD,max = 1’496 mm | |
| KippenlD = 1’250 mm ≤ lcr = 1’320 mm: Kippen ist nicht massgebend, und allein der Biegewiderstand des Querschnitts zählt. Dies ist eine Information, kein Nachweis. | lD / lcr = Nicht massgebend — 0.95 |
| Schritt | Wert | Ref. |
|---|---|---|
| Statisches System | – = Durchlaufend über gleiche Felder — gleichmässig verteilte Last | |
| StützmomentAus den Dreimomentengleichungen für 3 gleiche Felder. Für drei Felder ergibt sich genau −0,100. | M/(q·l²) = -0.10000 | |
| Durchbiegungsbeiwertw = k·q·l⁴/(E·I), d. h. 1/145.26. Erhalten durch zweimalige Integration des Biegemoments über die Spannweite und Suche nach der grössten Durchbiegung; er wird also hergeleitet und nicht abgelesen. | k = 0.0068842 | |
| Durchbiegung | w = 10.14 mm | |
| Grenzwertl/350. Anhang A der Norm SIA 260 gibt Richtwerte an; andere können vereinbart werden. | wlim = 14.29 mm | |
| Durchbiegungw ≤ wlim | η = 0.710 · erfüllt71 % des Tragwiderstands ausgenutzt |
Vor der Veröffentlichung Ziffer für Ziffer anhand der SIA 263:2013 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.
Die SIA 263 tabelliert τy, und die tabellierten Werte entsprechen nicht fy/√3. Für S 235 gibt die Tabelle 135 N/mm² an, die Division ergibt 135.7.
Wenn lD grösser als lcr ist. Darunter genügt der Querschnittswiderstand allein. Im Berechnungsbeispiel ist lD = 1’250 mm ≤ lcr = 1’320 mm.
Die vollständige Berechnung erscheint gratis und ohne Konto am Bildschirm. Ein druckfertiger A4-Berechnungsbericht ist im Basic-Abonnement enthalten.
Norm: SIA 263:2013 · Seite aktualisiert: 26. Oktober 2026