Geschweisster Vollwandträger aus Stahl nach SIA 263

Weist einen doppelt symmetrischen geschweissten Vollwandträger, hybrid oder nicht, nach SIA 263:2013 nach: Querschnittsklasse, Biegung, Querkraft mit Zugfeld, deren Interaktion, den gedrückten Flansch und die Durchbiegung. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.

Basic SIA 263:2013

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Über diesen Nachweis

Ziffern, Berechnungsbeispiel und Fragen

Was nachgewiesen wird

Querschnittsklasse, Tabellen 5a und 5b: der gedrückte Flansch c/t_f, mit c = (b − t_w)/2 − s ab der Schweissnaht gemessen, und der biegebeanspruchte Steg b_w/t_w, mit b_w = h − 2t_f − 2s. Die Grenzwerte skalieren mit ε_f und ε_w; bei einem hybriden Querschnitt richten sich die Grenzwerte des Stegs nach der Stahlsorte des Stegs.
Biegung: M_Ed ≤ M_R/γ_M1. Klasse 1 oder 2 verwendet den grösseren Wert aus dem Kräftepaar der Flansche f_y,f · b · t_f · (h − t_f) und der elastischen Grenze; Klasse 3 den elastischen Widerstand; Klasse 4 den elastischen Widerstand am wirksamen Querschnitt. Die elastische Grenze wird in der Flanschfaser, f_y,f · W_y,el, und in der Stegfaser, f_y,w · I_y/(h_w/2), berechnet. Die erforderliche Flanschbreite b_req wird angegeben.
Querkraft: V_Ed ≤ V_R/γ_M1, mit V_R = τ_y,k · A_w und A_w = (h − t_f) · t_w. Die aus Festigkeitsgründen erforderliche Stegdicke t_w,req und die aus Schlankheitsgründen erforderliche Stegdicke t_w,sl werden angegeben.
Schubbeulen des Stegs: der Beiwert k (5.34 + 4.00/α² oberhalb von α = 1, 4.00 + 5.34/α² darunter), τ_cr = 0.9 · k · E · (t_w/h_f)² und λ_w = √(τ_y/τ_cr). Unterhalb von 0.9 ist der Steg kompakt und V_R = τ_y · A_w. Oberhalb der Stegschlankheit h_f/t_w, bei der das Zugband aktiviert wird, erhöht das Zugfeld den Widerstand.
Interaktion von Biegung und Querkraft: keine erforderlich, solange M_Ed unter M_pl,f/γ_M1 bleibt, dem Moment, das die Flansche allein aufnehmen.
Gedrückter Flansch: flanschinduziertes Stegbeulen, h_f/t_w gegenüber einem Grenzwert von 360 für S 235 und 240 für S 355; sowie Drillbeulen des Flanschs, (b/2)/t_f gegenüber 17 für S 235 und 14 für S 355.
Kippen, optional, auf zwei Wegen: das ideale Kippmoment M_crD des ganzen Querschnitts, das χ_D und σ_D liefert, oder der gedrückte Flansch als seitlich ausknickender Stab mit W_eff.
Schubfluss zwischen Steg und Flansch v_Ed = V_Ed · S_f/I_y und die Durchbiegung gegenüber w_lim.

Was Sie eingeben und was Sie erhalten

Sie geben ein: f_y,f, f_y,w und τ_y,k aus Tabelle 1 Ihres Exemplars der SIA 263, mit τ_y,k aus derselben Zeile wie f_y,w, E (Ziffer 3.2.2.1), h, b, t_f, t_w, die Schenkellänge s der Schweissnaht, die Spannweite l, γ_M1 (Ziffer 4.1.3), M_Ed und V_Ed. Sie wählen, ob das Schubbeulen nachgewiesen wird, mit oder ohne Quersteifen und für ein Innen- oder Endfeld, ob die Instabilitäten des gedrückten Flanschs, das Kippen und die Durchbiegung (statisches System, Gebrauchslast, Grenzwert) nachgewiesen werden.

Sie erhalten die Querschnittswerte, die Klasse, das Widerstandsmodell, den Schubfluss in der Schweissnaht und die Ausnutzung jedes Nachweises mit der Angabe erfüllt oder nicht erfüllt sowie eine massstäbliche Zeichnung des Querschnitts. Mit dem Basic-Abonnement lässt sich die Berechnung als A4-Berechnungsbericht drucken.

Annahmen und Grenzen

Ein doppelt symmetrischer Träger mit konstantem Querschnitt. Veränderliche Höhe, ungleiche Flansche und Kastenquerschnitte werden nicht behandelt.
A_w ist nicht die A_v von Gleichung (42a), die Walzausrundungen mitzählt, die ein geschweisster Querschnitt nicht hat.
Bei einem hybriden Querschnitt vernachlässigt das Kräftepaar der Flansche den Steg; der Nachweis sagt somit nichts darüber aus, ob der Steg fliesst.
Kippen gilt als durch konstruktive Massnahmen verhindert, sofern nicht einer der beiden Wege nachgewiesen wird.
Das Zugfeld besteht nur dort, wo die Flansche und die Quersteifen es verankern können.
Das Feld neben einem Auflager, das Interaktion und Auflagerkraft zugleich aufnimmt, wird nicht behandelt.
Die Schweissnaht selbst wird nicht bemessen.

Berechnungsbeispiel

Ein hybrider Träger mit h = 500 mm, Flanschen 340 × 30 mm in f_y,f = 355 N/mm², einem 8 mm dicken Steg in f_y,w = 235 N/mm² und s = 6 mm, unter M_Ed = 1’560 kNm und V_Ed = 468 kN, ohne Quersteifen, mit verhindertem Kippen und mit einem Nachweis der Durchbiegung über drei durchlaufende Felder von 20 m unter 12 kN/m gegenüber l/350. Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.

Eingaben
Eingabe	Wert	Ref.
Charakteristische Schubfliessgrenze τ_y,k	135 N/mm²	§ t.1
Elastizitätsmodul E	210000 N/mm²	§ 3.2.2.1
Fliessgrenze der Flansche f_y,f	355 N/mm²	§ t.1
Fliessgrenze des Stegs f_y,w	235 N/mm²	§ t.1
Gesamthöhe h	500 mm
Flanschbreite b	340 mm
Flanschdicke t_f	30 mm
Stegdicke t_w	8 mm
Schenkellänge der Naht am Steg-Flansch-Anschluss s	6 mm	§ t.5b
Spannweite l	20000 mm
Widerstandsbeiwert γ_M1	1.05	§ 4.1.3
Bemessungswert des Biegemoments M_Ed	1560 kNm
Bemessungswert der Querkraft V_Ed	468 kN
Schubbeulen des Stegs	Nachgewiesen
Quersteifen	Keine Quersteifen
Betrachtetes Feld	Innenfeld
Instabilitäten des gedrückten Flanschs	Nachgewiesen
Ideales Kippmoment des vollen Querschnitts	Durch konstruktive Massnahmen verhindert
Gedrückter Flansch als seitlich ausknickender Stab	Durch konstruktive Massnahmen verhindert
Durchbiegung	Berücksichtigt
Statisches System	Durchlaufend über gleiche Felder — gleichmässig verteilte Last
Anzahl gleich langer Felder n	3
Gebrauchslast, gleichmässig verteilt q	12 kN/m
Grenzwert der Durchbiegung, Spannweite geteilt durch	350

Berechnung: Gemeinsame Werte
Schritt	Wert	Ref.
Fliessgrenze der Flansche	f_y,f = 355 N/mm²	§ t.1
Fliessgrenze des Stegs	f_y,w = 235 N/mm²	§ t.1
Abminderungsfaktor, Flanscheε = √(235/f_y).	ε_f = 0.8136	§ t.5a
Abminderungsfaktor, Steg	ε_w = 1.0000	§ t.5a
Widerstandsbeiwert	γ_M1 = 1.05	§ 4.1.3
Querschnittsfläche	A = 23’920 mm²
TrägheitsmomentI_y = [b·h³ − (b − t_w)·h_w³]/12, die Differenz zweier Rechtecke. Exakt für einen geschweissten Querschnitt, der keine Ausrundung hat.	I_y = 1’184.909 10⁶ mm⁴
Elastisches WiderstandsmomentW_el = 2I_y/h	W_y,el = 4’739’637 mm³
Statisches Moment eines FlanschsS_f = b·t_f·(h − t_f)/2, bezogen auf die Nulllinie des ganzen Querschnitts. Es ist die für den Schubfluss in der Schweissnaht benötigte Grösse.	S_f = 2’397’000 mm³
Schubfläche des StegsA_w = (h − t_f)·t_w, für einen doppeltsymmetrischen Träger. Es ist NICHT das A_v der SIA 263 (42a) — dieser Ausdruck zählt Walzausrundungen, die ein geschweisster Querschnitt nicht hat.	A_w = 3’760 mm²
Verhältnis Höhe zu Spannweite1 : 40.0. Übliche Vorbemessung: 1/7 bis 1/12 für eine schwere Kranbahn, 1/12 bis 1/20 für eine Eisenbahnbrücke, 1/15 bis 1/25 für eine Halle oder einen Gebäuderahmen und 1/20 bis 1/30 für eine Strassenbrücke.	h/l = 0.02500
Gedrückter Flansch — Breite des ebenen Teilsc = (b − t_w)/2 − s, gemessen ab der Schweissnaht.	c = 160.00 mm	§ t.5b
Gedrückter Flansch — SchlankheitGrenzwerte 7.32 · 8.14 · 11.39 bei ε_f = 0.814.	c/t_f = 5.33	§ t.5b
Steg unter Biegung — Breite des ebenen Teilsh − 2t_f − 2s	b_w = 428.0 mm	§ t.5a
Steg unter Biegung — SchlankheitGrenzwerte 72.0 · 83.0 · 124.0 bei ε_w = 1.000. Bei einem hybriden Querschnitt gilt: Die Grenzwerte des Stegs folgen der Stahlsorte des STEGS, nicht der des Flanschs.	b_w/t_w = 53.50	§ t.5a
QuerschnittsklasseDas ungünstigere der beiden gedrückten Teile. Ein Vollwandträger kann in der Regel überhaupt keine vollständige Plastifizierung erreichen; PP und EP scheiden daher in der Regel aus, und EE ist der Normalfall — aber ein niedriger Träger kann Klasse 2 erreichen.	– = Klasse 1	§ t.5a

Berechnung: Nachweis 1 — Biegewiderstand
Schritt	Wert	Ref.
WiderstandsmodellAus der Querschnittsklasse bestimmt. Ein Querschnitt der Klasse 1 oder 2 darf mit dem Kräftepaar der Flansche gerechnet werden — die beiden Flansche bei f_y bilden ein Kräftepaar, der Steg bleibt der Querkraft überlassen. Die elastische Grenze ist auch eine untere Schranke des plastischen Moments; daher wird von den beiden der grössere Wert verwendet.	– = Klasse 1 — plastische Berechnung zulässig	§ t.5a
Erforderliche Flanschbreiteb ≥ γ_M1·M_Ed/(f_y,f·t_f·(h − t_f)), die Bemessungsform für das Kräftepaar der Flansche. Höhe und Flanschdicke werden zuerst festgelegt; daher ist es die Breite, die sich daraus ergibt.	b_req = 327.2 mm
Kräftepaar der FlanscheDie beiden Flansche bei f_y auf dem Hebelarm zwischen ihren Schwerpunkten, der Steg vernachlässigt. Es ist ein plastisches Modell und gehört daher zu einem Querschnitt der Klasse 1 oder 2, und es liegt dort auf der sicheren Seite, weil der Steg unberücksichtigt bleibt bei einem Widerstand, zu dem er durchaus beiträgt.	f_y,f·b·t_f·(h − t_f) = 1’701.9 kNm
Elastische Grenze an der Flanschfaser	f_y,f·W_y,el = 1’682.6 kNm
Elastische Grenze an der StegfaserBei einem hybriden Querschnitt erreicht der Steg seine eigene, niedrigere Fliessgrenze an seiner eigenen Randfaser — ein kürzerer Hebelarm, aber ein kleineres f_y. Welche der beiden Fasern bei einer elastischen Berechnung massgebend ist, ist nicht offensichtlich und sollte berechnet werden.	f_y,w·I_y/(h_w/2) = 1’265.7 kNm
Massgebender WiderstandDas Flanschkräftepaar, grösser als die elastische Grenze.	M_R/γ_M1 = 1’620.8 kNm
BiegewiderstandM_Ed ≤ M_R/γ_M1	η = 0.962 · erfüllt96 % des Tragwiderstands ausgenutzt

Berechnung: Nachweis 2 — Querkraftwiderstand
Schritt	Wert	Ref.
Erforderliche Stegdicke aus der Festigkeitt_w ≥ γ_M1·V_Ed/(τ_y,k·(h − t_f)), unter der konservativen ersten Annahme, dass der Steg die gesamte Querkraft aufnimmt.	t_w,req = 7.74 mm
Erforderliche Stegdicke aus der Schlankheit(h − 2t_f − 2s) geteilt durch die Grenze der Klasse 2 von 83.0. Der massgebende der beiden Werte bestimmt das zu bestellende Blech.	t_w,sl = 5.16 mm	§ t.5a
Rechnerischer QuerkraftwiderstandV_R = τ_y,k·A_w mit A_w = (h − t_f)·t_w.	V_R = 507.6 kN
Bemessungswert des Querkraftwiderstands	V_R/γ_M1 = 483.4 kN
QuerkraftwiderstandV_Ed ≤ V_R/γ_M1	η = 0.968 · erfüllt97 % des Tragwiderstands ausgenutzt

Berechnung: Halsnaht
Schritt	Wert	Ref.
Längsschubflussv = V_Ed·S_f/I_y. Er ergibt sich durch Ableiten der Flanschkraft N = M·S_f/I_y entlang des Stabs: dN/dx = V·S_f/I_y, und das Gleichgewicht eines Flanschs über eine Länge dx erfordert v·dx = dN.	v_Ed = 946.7 N/mm
Kraft in einem Flansch in diesem QuerschnittN = M_Ed·S_f/I_y. Die Schweissnaht dient dazu, diese Kraft entlang des Stabs aufzubauen; v ist ihre Zunahme pro Längeneinheit.	N = 3’155.8 kN

Berechnung: Nachweis 3 — Durchbiegung
Schritt	Wert	Ref.
Statisches System	– = Durchlaufend über gleiche Felder — gleichmässig verteilte Last
Durchbiegungsbeiwertw = k·q·l⁴/(E·I), also 1/145.26.	k = 0.0068842
Durchbiegung	w = 53.1 mm
Grenzwertl/350, dieselben Grenzwerte wie für ein Walzprofil.	w_lim = 57.1 mm
Durchbiegungw ≤ w_lim	η = 0.930 · erfüllt93 % des Tragwiderstands ausgenutzt

Berechnung: Nachweis 4 — Querkraft bei kompaktem Steg
Schritt	Wert	Ref.
Seitenverhältnis des FeldesOhne Steifen gilt α → ∞ und k → 5,34. Dennoch darf α = 3 angenommen werden für das Zugband: Versuche an nicht ausgesteiften geschweissten Trägern zeigten, dass das Zugband nie flacher geneigt ist als bei einem fiktiven Feld mit α ≈ 3 — VORAUSGESETZT, es an den Trägerenden verankert werden kann.	α = a/h_f = keine Quersteifen
SchubbeulwertFür ein an allen vier Rändern gelenkig gelagertes Feld: 4,00 + 5,34/α² unterhalb α = 1, 5,34 + 4,00/α² darüber.	k = 5.340
Kritische Schubspannung0,9·k·E·(t_w/h_f)². Der Wert 0,9 ist π²/(12(1−ν²)) = 0.9038, die Konstante beim Plattenbeulen.	τ_cr = 292.4 N/mm²
Schubfliessgrenzef_y,w/√3.	τ_y = 135.7 N/mm²
Schlankheit des Feldes√(τ_y/τ_cr). Unter 0,9 ist der Steg KOMPAKT, und es besteht überhaupt kein Beulproblem; zwischen 0,9 und 1,12 überschreitet τ_cr die Proportionalitätsgrenze 0,8·τ_y und wird abgemindert; oberhalb von 1,12 wird nicht abgemindert.	λ_w = 0.6812
Bereichλ_w < 0,9: V_R = τ_y·A_w, der GLEICHE Ausdruck wie für ein Walzprofil. Kein Zugfeld ist erforderlich.	– = compact
Schlankheit, ab der das Zugfeld mitwirktOhne Quersteifen beträgt der Grenzwert 78 für S 235 und 63 für S 355. Unterhalb davon genügt der einfache Widerstand; darüber kommt das Zugfeld hinzu .	h_f/t_w Grenze = 77.6
Stegschlankheit	h_f/t_w = 58.8
Unterkritischer Anteilτ_cr·h_f·t_w.	V_cr = 1’099.4 kN
Querkraft bei kompaktem StegV_Ed ≤ τ_y·A_w/γ_M1	η = 0.963 · erfüllt96 % des Tragwiderstands ausgenutzt

Berechnung: Interaktion von Biegung und Querkraft
Schritt	Wert	Ref.
Von den FLANSCHEN allein getragenes Momentf_y·A_f·h_f, am WIRKSAMEN Flansch von 340.0 mm — nicht am Bruttoflansch von 340 mm, wo der Flansch reduziert ist. Solange M_Ed unter M_pl,f/γ_M1 bleibt, ist KEINE Interaktion nachzuweisen: Die Flansche tragen das Moment allein, und der Steg kann sich ganz der Querkraft widmen.	M_pl,f = 1’702 kNm
Schwelle für die Interaktion	M_pl,f/γ_a = 1’621 kNm
InteraktionM_Ed = 1’560 kNm bleibt unter M_pl,f/γ_M1 = 1’621 kNm; die Flansche tragen daher allein das Moment, und der ganze Steg bleibt für die Querkraft verfügbar.	– = Nicht erforderlich

Berechnung: Nachweis 5 — flanschinduziertes Stegbeulen
Schritt	Wert	Ref.
Stegschlankheith_f gemessen zwischen den MITTELEBENEN der Flansche.	h_f/t_w = 58.8 -
Flanschinduziertes Stegbeulenh_f/t_w < 238	η = 0.247 · erfüllt25 % des Tragwiderstands ausgenutzt

Berechnung: Nachweis 6 — Drillknicken des gedrückten Flanschs
Schritt	Wert	Ref.
Schlankheit des halben Flanschs	(b/2)/t_f = 5.67 -
Drillknicken des gedrückten Flanschs(b/2)/t_f < 13.6	η = 0.417 · erfüllt42 % des Tragwiderstands ausgenutzt

Wie dieses Modul geprüft wird

Vor der Veröffentlichung Ziffer für Ziffer anhand der SIA 263:2013 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.

Fragen

Wann wirkt das Zugfeld mit?

Wenn die Stegschlankheit h_f/t_w den Grenzwert überschreitet, bei dem das Zugband aktiviert wird: ohne vertikale Steifen 78 für S 235 und 63 für S 355. Darunter genügt der einfache Querkraftwiderstand.

Warum liegt der Grenzwert für Drillbeulen über dem Klassengrenzwert?

Sie beantworten verschiedene Fragen. Der Klassengrenzwert bestimmt die Berechnungsmethode; der Grenzwert für Drillbeulen fragt nur, ob die ganze Flanschbreite mitwirkt. Ein einseitig gestütztes Querschnittsteil kann der Klasse 4 angehören und dennoch voll wirksam sein.

Welches Abonnement enthält dieses Modul?

Das Basic-Abonnement, mit seinem Berechnungsbericht.

Siehe auch

Norm: SIA 263:2013 · Seite aktualisiert: 26. Oktober 2026