Lamiera grecata in acciaio soggetta a flessione e sforzo normale secondo la SIA 263
Verifica una lamiera grecata in acciaio soggetta a un momento e a uno sforzo normale nella direzione delle greche, per metro di larghezza, sulla sua sezione efficace, secondo la SIA 263:2013: la sezione, lo sbandamento per flessione nella direzione della campata e la loro interazione. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.
Pro SIA 263:2013
Incluso nell’abbonamento Pro
Questo modulo è incluso nell’abbonamento Pro e in quelli superiori, con la sua nota di calcolo.
Informazioni su questa verifica
cifre, esempio di calcolo e domande
Verifica una lamiera grecata in acciaio soggetta a un momento e a uno sforzo normale nella direzione delle greche, per metro di larghezza, sulla sua sezione efficace, secondo la SIA 263:2013: la sezione, lo sbandamento per flessione nella direzione della campata e la loro interazione. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.
Che cosa verifica
- Geometria di una greca: la proiezione dell’anima sw = (p − bt − bb)/2, la lunghezza dell’anima sw,L = √(sw² + (h − t)²) e l’inclinazione φ.
- Classe di ciascuna parte piana, tabella 5a, con ε = √(235/fy): entrambe le anime inflesse, l’ala compressa a compressione, tutte elementi interni.
- Sezione efficace a flessione, con σmax = fy: larghezze efficaci da ψ, k, σcr,P e λp, zeff per iterazione, e Weff per metro di larghezza, il minore tra Weff,c e Weff,t.
- Sezione efficace a compressione, EN 1993-1-3 6.1.3: ogni parte piana compressa a fy,k (ψ = 1, k = 4.0), da cui Aeff e βA = Aeff/A.
- Spostamento del baricentro efficace eN, EN 1993-1-3 6.1.9: l’ala più larga perde più di quella più stretta, e lo sforzo normale agisce con questa eccentricità.
- Resistenze, cifra 4.1.3: Nc,Rd e MRd da Aeff e Weff con fy,k/γM1.
- Sbandamento per flessione nella direzione della campata, cifra 4.5.1, curva c: NK,Rd,y = χK · Aeff · fy,k/γM1, con √βA in λ̄K,y.
- Verifica 1, sezione, EN 1993-1-3 6.1.9: nEd/nc,Rd + (mEd + ΔmEd)/mRd ≤ 1.
- Verifica 2, stabilità: NEd/NK,Rd più il termine del momento amplificato con 1/(1 − NEd/Ncr,y), con Ncr,y = π² · E · Ieff/lK,y².
Che cosa inserisce e che cosa ottiene
Inserisce fy,k (tabella 1) ed E (cifra 3.2.2.1); una greca: l’altezza complessiva h, lo spessore del nucleo t senza rivestimento, le larghezze delle ali bt e bb a metà spessore, e il passo p; se la sezione è soggetta a momento positivo o negativo; γM1 (cifra 4.1.3); il segno dello sforzo normale, nEd e il momento massimo mEd, entrambi per metro di larghezza; l’andamento del momento; e la campata l con le sue condizioni di vincolo alle estremità, oppure direttamente la lunghezza di sbandamento.
Ottiene le due sezioni efficaci, le resistenze e i due gradi di utilizzazione, con l’esito verifica soddisfatta o verifica non soddisfatta. Con l’abbonamento Pro si stampa come nota di calcolo A4.
Ipotesi e limiti
- Per gli elementi a parete sottile la SIA 263 rinvia alla SN EN 1993-1-3.
- La lamiera sbanda come una larga striscia di piastra nella direzione della sua campata, attorno all’asse delle sue greche. Trasversalmente alle greche è continua e non sbanda nel suo insieme.
- Se lo spostamento eN scarica le ali compresse, come nell’esempio di calcolo, lo scarico non viene considerato.
- Un’ala con una nervatura di irrigidimento non è trattata.
- Verifichi sia il momento positivo sia quello negativo: di solito è l’ala più stretta a decidere quale caso è il più sfavorevole.
- ω = 0.6 + 0.4 · Mmin/Mmax, almeno 0.4, solo per momenti d’estremità; altrimenti ω = 1.0. Nessun fattore di forma ξ.
- In trazione le verifiche dell’asta decadono, poiché la trazione stabilizzerebbe l’asta.
- Non sono trattati: il taglio e lo schiacciamento locale dell’anima sugli appoggi, i fissaggi, la freccia e la fase di costruzione.
Esempio di calcolo
Una lamiera alta 106 mm e spessa 0.75 mm, con ali di 40 e 112 mm e un passo di 250 mm, fy,k = 320 N/mm² e γM1 = 1.05, soggetta a momento positivo su una campata di 3’000 mm incernierata a entrambe le estremità, sotto 8 kN/m di compressione e 3.0 kNm/m dovuti a un carico trasversale. I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.
| Dato | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Limite di snervamento caratteristico fy,k | 320 N/mm² | § t.1 |
| Modulo di elasticità E | 210000 N/mm² | § 3.2.2.1 |
| Altezza totale h | 106 mm | |
| Spessore della lamiera t | 0.75 mm | |
| Larghezza dell’ala superiore bt | 40 mm | |
| Larghezza dell’ala inferiore bb | 112 mm | |
| Passo delle nervature p | 250 mm | |
| La sezione è | Momento positivo — in campata, ali superiori compresse | |
| Coefficiente di resistenza γM1 | 1.05 | § 4.1.3 |
| Lo sforzo normale è | Compressione | |
| Valore di dimensionamento dello sforzo normale per metro di larghezza nEd | 8 kN/m | |
| Momento massimo per metro di larghezza lungo l’asta mEd | 3.0 kN·m/m | |
| Diagramma dei momenti | Carico trasversale tra le estremità — ω = 1,0 | |
| Lunghezza di sbandamento lungo le nervature | Secondo le condizioni alle estremità | |
| Luce tra gli appoggi l | 3000 mm | |
| Estremità | Senza spostamento laterale — entrambe le estremità articolate |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Limite di snervamento caratteristico | fy,k = 320 N/mm² | § t.1 |
| Coefficiente di riduzioneε = √(235/fy) | ε = 0.8570 | § t.5a |
| Tensione al bordo per le larghezze efficacify: la verifica allo stato limite ultimo, la fibra più compressa allo snervamento. Non richiesto. | σmax = 320 N/mm² | |
| SpessoreCampo usuale 0.6 a 1.5 mm per lamiere grecate, entro un intervallo del materiale di base da 0.5 a 5.0 mm. | t = 0.75 mm | |
| AltezzaCampo usuale 30 a 180 mm per lamiere grecate. | h = 106.0 mm | |
| Anima — proiezione orizzontale(p − bt − bb)/2 | sw = 49.0 mm | |
| Anima — lunghezza tra le pieghe√(sw² + (h − t)²) | sw,L = 116.1 mm | |
| Inclinazione dell’anima | φ = 65.0 ° | |
| Anima, sinistra — snellezzaLarghezza della parte piana sulla linea media 116.1 mm, interno (trattenuto lungo entrambi i bordi), inflesso. Limiti di classe 61.7 · 71.1 · 106.3 — classe 4, oltre il limite della classe 3 di un fattore 1.46. | b/t = 154.8 | § t.5a |
| Ala superiore — snellezzaLarghezza della parte piana sulla linea media 40.0 mm, interno (trattenuto lungo entrambi i bordi), compressa. Limiti di classe 28.3 · 32.6 · 36.0 — classe 4, oltre il limite della classe 3 di un fattore 1.48. | b/t = 53.3 | § t.5a |
| Anima, destra — snellezzaLarghezza della parte piana sulla linea media 116.1 mm, interno (trattenuto lungo entrambi i bordi), inflesso. Limiti di classe 61.7 · 71.1 · 106.3 — classe 4, oltre il limite della classe 3 di un fattore 1.46. | b/t = 154.8 | § t.5a |
| Classe della sezioneClasse 4, che è la condizione normale di una sezione a parete sottile: le parti piane si imbozzano localmente prima che sia raggiunto il limite di snervamento, e solo una sezione EFFICACE contribuisce alla resistenza — calcolata qui sotto. | – = Classe 4 | § t.5a |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Anima, sinistra — larghezza efficaceψ = -0.460, k = 12.775, σcr,P = 101.2 N/mm², λp = 1.778. Winter, sulla larghezza compressa di 79.5 mm: 49.3 % di essa è efficace, in due parti uguali alle estremità della zona compressa. | beff = 39.2 mm | |
| Ala superiore — larghezza efficaceψ = 1.000, k = 4.000, σcr,P = 266.9 N/mm², λp = 1.095. Winter, sulla larghezza compressa di 40.0 mm: 73.0 % di essa è efficace, in due parti uguali alle estremità della zona compressa. | beff = 29.2 mm | |
| Anima, destra — larghezza efficaceψ = -0.460, k = 12.775, σcr,P = 101.2 N/mm², λp = 1.778. Winter, sulla larghezza compressa di 79.5 mm: 49.3 % di essa è efficace, in due parti uguali alle estremità della zona compressa. | beff = 39.2 mm | |
| Asse neutro della sezione lorda, dalla linea media inferiore | zG = 42.76 mm | |
| Asse neutro della sezione efficaceSpostato di 9.59 mm in direzione opposta al lato compresso. Determinato per iterazione — le larghezze efficaci dipendono dalla distribuzione delle tensioni, che dipende dall’asse: 8 iterazioni qui. | zeff = 33.17 mm | |
| Area lorda | A = 1’153 mm²/m | |
| Area efficace76.2 % dell’area lorda è efficace. | Aeff = 878 mm²/m | |
| Momento d’inerzia, sezione lorda | I = 1’793’803 mm⁴/m | |
| Momento d’inerzia, sezione efficace | Ieff = 1’390’143 mm⁴/m | |
| Modulo di resistenza elastico, sezione lordaIl minore dei valori nelle due fibre estreme. | Wel = 28’535 mm³/m | |
| Modulo di resistenza efficace, lato compressoIeff diviso per la distanza dall’asse efficace alla faccia esterna del lato compresso. | Weff,c = 19’186 mm³/m | |
| Modulo di resistenza efficace, lato teso | Weff,t = 41’443 mm³/m | |
| Modulo di resistenza efficaceIl minore dei due: 67.2 % del modulo di resistenza elastico lordo. La riserva plastica della zona tesa non è considerata. | Weff = 19’186 mm³/m |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Ala inferiore — larghezza efficace in compressioneElemento interno, ψ = 1, k = 4.000, λp = 3.066. 30.3 % di essa è efficace. | beff,N = 33.9 mm | |
| Anima, sinistra — larghezza efficace in compressioneElemento interno, ψ = 1, k = 4.000, λp = 3.178. 29.3 % di essa è efficace. | beff,N = 34.0 mm | |
| Ala superiore — larghezza efficace in compressioneElemento interno, ψ = 1, k = 4.000, λp = 1.095. 73.0 % di essa è efficace. | beff,N = 29.2 mm | |
| Anima, destra — larghezza efficace in compressioneElemento interno, ψ = 1, k = 4.000, λp = 3.178. 29.3 % di essa è efficace. | beff,N = 34.0 mm | |
| Area efficace in compressioneTutte le parti piane compresse a σ = fy,k. 34.1 % dell’area lorda A = 1’153 mm²/m collabora. | Aeff = 393 mm²/m | EN 1993-1-3 6.1.3 |
| Fattore di sottigliezzaβA = Aeff/A. | βA = 0.3412 | |
| Spostamento del baricentro efficaceVerso l’alto, con l’ala più larga che perde più di quella più stretta. NEd resta nel baricentro della sezione lorda; sulla sezione efficace agisce quindi con l’eccentricità eN. Qui scarica le ali compresse; questo effetto non è considerato. | eN = 7.97 mm | EN 1993-1-3 6.1.9 |
| Resistenza a compressione della sezione efficaceAeff·fy,k/γM1. | Nc,Rd = 119.9 kN/m | § 4.1.3 |
| Resistenza a flessione della sezione efficacefy,k·Weff/γM1, Weff = 19’186 mm³/m — la sezione soggetta a sola flessione. | MRd = 5.847 kN·m/m | § 4.1.3 |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Snellezza limite elasticaπ·√(E/fy,k). | λE = 80.48 | |
| Lunghezza di sbandamentok·l con k = 1.00 — senza spostamento laterale — entrambe le estremità articolate. | lK,y = 3’000 mm | |
| Snellezza relativa(lK/i)/λE·√βA, i = 39.5 mm sulla sezione lorda: l’imbozzamento locale interviene tramite √βA. | λ̄K,y = 0.5520 | |
| Resistenza allo sbandamentoχK·Aeff·fy,k/γM1, curva c (altre sezioni), χK = 0.8135. | NK,Rd,y = 97.5 kN/m | § 4.5.1 |
| Carico critico della sezione ridotta per la flessioneπ²·E·Ieff/lK,y², Ieff = 1’390’143 mm⁴/m. | Ncr,y = 320.1 kN/m |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Sezione, compressione con flessionenEd/nc,Rd + (mEd + ΔmEd)/mRd ≤ 1 | η = 0.580 · verifica soddisfatta58 % della resistenza utilizzata | EN 1993-1-3 6.1.9 |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Coefficiente di ripartizione dei momenti1,0 per questo diagramma dei momenti. | ω = 1.0000 | |
| Coefficiente di amplificazione | 1/(1 − NEd/Ncr,y) = 1.0256 | |
| Termine dello sforzo normaleLa striscia che sbanda lungo la sua luce. | NEd/NK,Rd = 0.0820 | |
| Termine del momento, amplificatoNessun fattore di forma ξ: l’imbozzamento locale ha assorbito la riserva plastica di una sezione a parete sottile. | (ω·MEd + ΔM)/((1 − NEd/Ncr)·MRd) = 0.5262 | |
| Stabilità, compressione con flessioneNEd/NK,Rd + termini del momento amplificati ≤ 1 | η = 0.608 · verifica soddisfatta61 % della resistenza utilizzata |
Come viene controllato questo modulo
Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 263:2013 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.
Domande
Da dove proviene uno sforzo normale in una lamiera?
Dalle forze nel piano di una parete, o di una copertura che funge da corrente di un diaframma, nella direzione delle greche. Come il momento, è inserito per metro di larghezza.
Perché a compressione lavora una parte così piccola della lamiera?
Sotto compressione uniforme l’ala inferiore larga e le anime perdono la maggior parte della loro larghezza. Nell’esempio di calcolo lavora solo il 34.1 % dell’area lorda.
Quale abbonamento include questo modulo?
L’abbonamento Pro, con la sua nota di calcolo.
Vedi anche
- Lamiera grecata in acciaio soggetta a flessione
- Profilato a C formato a freddo soggetto a flessione e sforzo normale
- Acciaio, flessione e sforzo normale: tutte le sezioni
- SIA 263: moduli e cifre
Norma: SIA 263:2013 · Pagina aggiornata: 28 ottobre 2026