Resistenza del terreno secondo la norma SIA 267
Calcola la resistenza del terreno sotto una fondazione superficiale rettangolare o nastriforme secondo la norma SIA 267:2013, in condizioni drenate e non drenate, sull’area efficace, e verifica il ribaltamento, lo scorrimento e l’eccentricità in servizio. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.
Basic SIA 267:2013
Incluso nell’abbonamento Basic
Questo modulo è incluso nell’abbonamento Basic e in quelli superiori, con la sua nota di calcolo.
Informazioni su questa verifica
cifre, esempio di calcolo e domande
Calcola la resistenza del terreno sotto una fondazione superficiale rettangolare o nastriforme secondo la norma SIA 267:2013, in condizioni drenate e non drenate, sull’area efficace, e verifica il ribaltamento, lo scorrimento e l’eccentricità in servizio. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.
Che cosa verifica
- Valori di dimensionamento del terreno: tan φ′d = tan φ′k/γφ, c′d = c′k/γc e cu,d = cu,k/γcu, cifra 5.3.2.1, equazione (5), con i fattori secondo 5.3.2.2, tabella 1.
- Fondazione efficace: ea = Ma,d/EN,d, a′ = a − 2 · |ea|, analogamente nella direzione b, e A′d = a′ · b′, EN 1997-1 D.1.
- Ribaltamento: (ea/a)² + (eb/b)² ≤ 1/9 con la forza verticale favorevole EN,d,inf, cifra 8.5.3.6, equazioni (38) e (39).
- Resistenza del terreno in condizioni drenate: Nq, Nc e Nγ, i fattori di forma sq, sγ e sc, e i fattori di inclinazione del carico iq, iγ e ic, EN 1997-1 D.4; R/A′ = qc + qq + qγ, equazione (D.2).
- Resistenza del terreno in condizioni non drenate: R/A′ = (π + 2) · cu,d · bc · sc · ic + q, EN 1997-1 D.3, equazione (D.1).
- Entrambi i casi: qR,d = (R/A′)/γR e EN,d ≤ RN,d = qR,d · A′d, cifra 8.5.2.1, equazione (29), e cifra 8.5.3.5, equazione (37).
- Scorrimento, in condizioni drenate e non drenate: ET,d ≤ RT,d + RE,d, cifra 8.5.3.4, equazione (36). In condizioni drenate, RT,d = EN,d · tan δd/γR, cifra 8.5.2.2, equazione (31), con δk ≤ 35° (8.4.1.1, equazione (27)). In condizioni non drenate, RT,d = A′d · cu,d/γR, equazione (32), al massimo 0.4 · EN,d dove può aprirsi un distacco alla base (EN 1997-1 §6.5.3(12)).
- Stato di servizio: la risultante nel nocciolo centrale d’inerzia, |ea|/a + |eb|/b ≤ 1/6 (8.5.4.7), e il rapporto tra la capacità portante non drenata e il carico di servizio, Rk/EN, EN 1997-1 §6.6.2(16).
Che cosa inserisce e che cosa ottiene
Sceglie il modello, fattori parziali oppure capacità portante classica con un fattore di sicurezza globale (8.5.2.1), e la condizione di drenaggio: drenata, non drenata o entrambe (8.5.1.6). Inserisce la forma, rettangolare o nastriforme, i lati a e b, la profondità D e l’eventuale inclinazione della base α, la rugosità della base, poi φ′k, c′k, cu,k, γe,1, γe,2 e i fattori parziali. Per le azioni alla base: EN,d, Ma,d, Mb,d, ET,a,d, ET,b,d e EN,d,inf; poi γR, c′ nello scorrimento, se l’acqua può raggiungere la base, RE,k e le azioni di servizio.
Ottiene qR,d per ciascun caso, pronto da inserire nei moduli dei plinti, e ogni verifica con il relativo grado di utilizzazione e la relativa cifra. Con l’abbonamento Basic si stampa come nota di calcolo A4.
Ipotesi e limiti
- La pressione è considerata uniforme sull’area efficace, centrata sulla risultante.
- Una fondazione nastriforme è calcolata per metro di lunghezza.
- c′ non è considerata nella resistenza allo scorrimento, salvo se la sua permanenza è certa (8.4.1.2). RE,k conta solo se il terreno antistante rimane in posto.
- Senza EN,d,inf, per lo scorrimento e il ribaltamento si utilizza EN,d, il che non è a favore della sicurezza quando contiene carichi variabili.
- Il caso non drenato utilizza il peso di volume totale per il terreno di ricoprimento, il caso drenato il peso di volume immerso sotto il livello della falda.
Esempio di calcolo
Un plinto di 2.4 × 3.0 m a D = 1.2 m, con φ′k = 30°, c′k = 5 kN/m² e cu,k = 120 kN/m², sotto EN,d = 2’400 kN, Ma,d = 240 kNm, ET,a,d = 150 kN e EN,d,inf = 1’900 kN, in condizioni drenate e non drenate, e in servizio EN = 1’700 kN con Ma = 100 kNm. I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.
| Dato | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Modello per la resistenza del terreno | Coefficienti parziali sul terreno e sulla resistenza | § 8.5.2.1 |
| Condizione di drenaggio | Sia drenato sia non drenato | § 8.5.1.6 |
| Forma della fondazione | Rettangolare | |
| Lato della fondazione in direzione a a | 2.4 m | |
| Lato della fondazione in direzione b b | 3.0 m | |
| Profondità della base sotto il terreno D | 1.2 m | |
| Base della fondazione, per lo scorrimento | Scabra, rottura nel terreno: δ = φ′ | § 8.4.1.1 |
| Angolo di attrito interno φ′k | 30 ° | |
| Coesione efficace c′k | 5 kN/m² | |
| Resistenza al taglio non drenata cu,k | 120 kN/m² | |
| Peso di volume del terreno sopra la base γe,1 | 19 kN/m³ | |
| Peso di volume del terreno sotto la base γe,2 | 10 kN/m³ | |
| Coefficiente parziale su tan φ′ γφ | 1.2 | § 5.3.2.2 t.1 |
| Coefficiente parziale sulla coesione efficace γc | 1.5 | § 5.3.2.2 t.1 |
| Coefficiente parziale sulla resistenza al taglio non drenata γcu | 1.5 | § 5.3.2.2 t.1 |
| Forza verticale EN,d | 2400 kN | § 8.5.3.7 |
| Momento in direzione a Ma,d | 240 kNm | |
| Momento in direzione b Mb,d | 0 kNm | |
| Forza orizzontale in direzione a ET,a,d | 150 kN | |
| Forza orizzontale in direzione b ET,b,d | 0 kN | |
| Forza verticale con pesi favorevoli (facoltativa) EN,d,inf | 1900 kN | § 5.4.1.2 |
| Coefficiente parziale sulla resistenza γR | 1.0 | § 8.5.2.1 (30) |
| Coesione efficace nello scorrimento | Non considerata | § 8.4.1.2 |
| L’acqua o l’aria possono raggiungere la base? | Sì, l’acqua o l’aria possono raggiungere la base | EN 1997-1 §6.5.3(12) |
| Forza verticale EN | 1700 kN | |
| Momento in direzione a Ma | 100 kNm | |
| Momento in direzione b Mb | 0 kNm |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Area della basea·b | A = 7.200 m² | |
| Pressione del terreno di ricoprimento al livello della baseγe,1·Dagisce accanto alla fondazione e trattiene il terreno | q′ = 22.8 kN/m² | |
| Valore di dimensionamento dell’angolo di attrito internoatan(tan φ′k/γφ) | φ′d = 25.69 ° | § 5.3.2.1 (5) |
| Valore di dimensionamento della coesione efficacec′k/γc | c′d = 3.3 kN/m² | § 5.3.2.1 (5) |
| Valore di dimensionamento della resistenza al taglio non drenatacu,k/γcu | cu,d = 80.0 kN/m² | § 5.3.2.1 (5) |
| Angolo di attrito della baseφ′k ≤ 35° | δk = 30.00 ° | § 8.4.1.1 (27) |
| Valore di dimensionamento dell’angolo di attrito della baseatan(tan δk/γφ) | δd = 25.69 ° | § 8.5.2.2 |
| Fattore di capacità portantee^(π·tan φ′d)·tan²(45° + φ′d/2) | Nq = 11.47 | EN 1997-1 D.4 |
| Fattore di capacità portante(Nq − 1)·cot φ′d | Nc = 21.77 | EN 1997-1 D.4 |
| Fattore di capacità portante2·(Nq − 1)·tan φ′d, base scabra (δ ≥ φ′/2) | Nγ = 10.08 | EN 1997-1 D.4 |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Eccentricità in direzione aMa,d/EN,d | ea = 0.100 m | |
| Eccentricità in direzione bMb,d/EN,d | eb = 0.000 m | |
| Lato ridotto in direzione aa − 2·|ea| | a′ = 2.200 m | |
| Lato ridotto in direzione bb − 2·|eb| | b′ = 3.000 m | |
| Area efficacea′·b′l’area centrata sulla risultante, sulla quale la pressione è assunta uniforme | A′d = 6.600 m² | EN 1997-1 D.1 |
| Larghezza efficace (il lato minore)min(a′ ; b′) | B′ = 2.200 m | EN 1997-1 D.1 |
| Lunghezza efficace (il lato maggiore)max(a′ ; b′) | L′ = 3.000 m | |
| Forza orizzontale√(ET,a,d² + ET,b,d²) | ET,d = 150.0 kN |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Eccentricità con la forza verticale favorevole, aMa,d/EN,d,inf | ed,a = 0.126 m | |
| Eccentricità con la forza verticale favorevole, bMb,d/EN,d,inf | ed,b = 0.000 m | |
| Ribaltamento: risultante entro l’eccentricità ammissibileed/egr | η = 0.158 · verifica soddisfatta16 % della resistenza utilizzata | § 8.5.3.6 (38)(39) |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Coefficiente di forma1 + (B′/L′)·sin φ′d | sq = 1.318 | EN 1997-1 D.4 |
| Coefficiente di forma1 − 0.3·B′/L′ | sγ = 0.780 | EN 1997-1 D.4 |
| Coefficiente di forma(sq·Nq − 1)/(Nq − 1) | sc = 1.348 | EN 1997-1 D.4 |
| Esponente dei fattori di inclinazionemL·cos²θ + mB·sin²θ; mB = (2 + B′/L′)/(1 + B′/L′); mL = (2 + L′/B′)/(1 + L′/B′); θ: angolo di ET,d rispetto a L′ | m = 1.577 | EN 1997-1 D.4 |
| Fattore di inclinazione del carico[1 − ET,d/(EN,d + A′·c′d·cot φ′d)]^m | iq = 0.905 | EN 1997-1 D.4 |
| Fattore di inclinazione del carico[1 − ET,d/(EN,d + A′·c′d·cot φ′d)]^(m + 1) | iγ = 0.850 | EN 1997-1 D.4 |
| Fattore di inclinazione del caricoiq − (1 − iq)/(Nc·tan φ′d) | ic = 0.896 | EN 1997-1 D.4 |
| Termine della coesionec′d·Nc·bc·sc·ic | qc = 87.7 kN/m² | |
| Termine del ricoprimentoq′·Nq·bq·sq·iq | qq = 312.0 kN/m² | |
| Termine del peso proprio0.5·γe,2·B′·Nγ·bγ·sγ·iγ | qγ = 73.5 kN/m² | |
| Resistenza del terreno per unità di area efficaceqc + qq + qγ | R/A′ = 473.1 kN/m² | EN 1997-1 D.4 (D.2) |
| Valore di dimensionamento della pressione resistente(R/A′)/γRda inserire nel modulo del plinto | qR,d = 473.1 kN/m² | |
| Valore di dimensionamento della resistenza del terrenoqR,d·A′d | RN,d = 3’122.6 kN | § 8.5.2.1 (29) |
| Resistenza del terreno in condizioni drenateEN,d/RN,d | η = 0.769 · verifica soddisfatta77 % della resistenza utilizzata | § 8.5.3.5 (37) |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Pressione totale del terreno di ricoprimento al livello della baseγe,1·Dcon il peso di volume totale come γe,1 per questo caso | q = 22.8 kN/m² | |
| Coefficiente di forma1 + 0.2·B′/L′ | sc = 1.147 | EN 1997-1 D.3 |
| Fattore di inclinazione del carico0.5·(1 + √(1 − ET,d/(A′·cu,d))) | ic = 0.923 | EN 1997-1 D.3 |
| Resistenza del terreno per unità di area efficace(π + 2)·cu,d·bc·sc·ic + q | R/A′ = 458.2 kN/m² | EN 1997-1 D.3 (D.1) |
| Valore di dimensionamento della pressione resistente(R/A′)/γRda inserire nel modulo del plinto | qR,d = 458.2 kN/m² | |
| Valore di dimensionamento della resistenza del terrenoqR,d·A′d | RN,d = 3’023.9 kN | § 8.5.2.1 (29) |
| Resistenza del terreno in condizioni non drenateEN,d/RN,d | η = 0.794 · verifica soddisfatta79 % della resistenza utilizzata | § 8.5.3.5 (37) |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Forza verticale che agisce con la forza orizzontale | EN,d,inf = 1’900.0 kN | |
| Valore di dimensionamento della resistenza allo scorrimento, condizioni drenateEN,d·tan δd/γR, c′ non considerata | RT,d = 914.1 kN | § 8.5.2.2 (31) |
| Scorrimento, condizioni drenateET,d/(RT,d + RE,d) | η = 0.164 · verifica soddisfatta16 % della resistenza utilizzata | § 8.5.3.4 (36) |
| Valore di dimensionamento della resistenza allo scorrimento, condizioni non drenateA′d·cu,d/γR ≤ 0.4·EN,d (possibile vuoto alla base) | RT,d = 528.0 kN | § 8.5.2.2 (32) |
| Scorrimento, condizioni non drenateET,d/(RT,d + RE,d) | η = 0.284 · verifica soddisfatta28 % della resistenza utilizzata | § 8.5.3.4 (36) |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Eccentricità in direzione aMa/EN | ea = 0.059 m | |
| Eccentricità in direzione bMb/EN | eb = 0.000 m | |
| Risultante nel nocciolo centrale d’inerziae/ekern | η = 0.147 · verifica soddisfatta15 % della resistenza utilizzata | § 8.5.4.7 |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Capacità portante non drenata rispetto al carico di servizio((π + 2)·cu,k·sc + q)·A′/EN, cu,k caratteristica, carico verticale | Rk/EN = 2.95 | EN 1997-1 §6.6.2(16) |
Come viene controllato questo modulo
Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 267:2013 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.
Domande
Che cosa significa l’avviso su R_k/E_N?
Nell’esempio di calcolo il rapporto è 2.95. Al di sotto di 3, i cedimenti devono essere calcolati, EN 1997-1 §6.6.2(16). Il modulo del plinto isolato li calcola a partire dagli strati di terreno.
Quale profondità D devo inserire?
A partire dalla superficie del terreno più bassa adiacente al plinto che rimarrà nel tempo, tenendo conto di scavi e trincee futuri.
Quale abbonamento include questo modulo?
L’abbonamento Basic, con la sua nota di calcolo.
Vedi anche
- Fondazioni: plinto isolato
- Fondazioni: platea di fondazione
- Fondazioni: tutti i moduli
- SIA 267: moduli e cifre
Norma: SIA 267:2013 · Pagina aggiornata: 29 ottobre 2026