Tragwiderstand des Baugrunds nach SIA 267

Berechnet den Tragwiderstand des Baugrunds unter einem rechteckigen Flachfundament oder einem Streifenfundament nach SIA 267:2013, drainiert und undrainiert, auf der wirksamen Fläche, und weist Kippen, Gleiten und die Exzentrizität im Gebrauchszustand nach. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.

Was nachgewiesen wird

• Bemessungswerte der Bodenkennwerte: tan φ′_d = tan φ′_k/γ_φ, c′_d = c′_k/γ_c und c_u,d = c_u,k/γ_cu, Ziffer 5.3.2.1, Gleichung (5), mit den Beiwerten nach 5.3.2.2, Tabelle 1.
• Wirksame Fundamentfläche: e_a = M_a,d/E_N,d, a′ = a − 2 · |e_a|, ebenso in Richtung b, und A′_d = a′ · b′, EN 1997-1 D.1.
• Kippen: (e_a/a)² + (e_b/b)² ≤ 1/9 mit der günstig wirkenden Vertikalkraft E_N,d,inf, Ziffer 8.5.3.6, Gleichungen (38) und (39).
• Tragwiderstand, drainiert: N_q, N_c und N_γ, die Formbeiwerte s_q, s_γ und s_c sowie die Lastneigungsbeiwerte i_q, i_γ und i_c, EN 1997-1 D.4; R/A′ = q_c + q_q + q_γ, Gleichung (D.2).
• Tragwiderstand, undrainiert: R/A′ = (π + 2) · c_u,d · b_c · s_c · i_c + q, EN 1997-1 D.3, Gleichung (D.1).
• Beide Fälle: q_R,d = (R/A′)/γ_R und E_N,d ≤ R_N,d = q_R,d · A′_d, Ziffer 8.5.2.1, Gleichung (29), und Ziffer 8.5.3.5, Gleichung (37).
• Gleiten, drainiert und undrainiert: E_T,d ≤ R_T,d + R_E,d, Ziffer 8.5.3.4, Gleichung (36). Drainiert: R_T,d = E_N,d · tan δ_d/γ_R, Ziffer 8.5.2.2, Gleichung (31), mit δ_k ≤ 35° (8.4.1.1, Gleichung (27)). Undrainiert: R_T,d = A′_d · c_u,d/γ_R, Gleichung (32), höchstens 0.4 · E_N,d, wo sich an der Fundamentsohle ein Spalt öffnen kann (EN 1997-1 §6.5.3(12)).
• Gebrauchszustand: die Resultierende im Kern, |e_a|/a + |e_b|/b ≤ 1/6 (8.5.4.7), und das Verhältnis des undrainierten Tragwiderstands zur Gebrauchslast, R_k/E_N, EN 1997-1 §6.6.2(16).

Was Sie eingeben und was Sie erhalten

Sie wählen das Modell, Teilsicherheitsbeiwerte oder klassische Tragfähigkeit mit globalem Sicherheitsfaktor (8.5.2.1), und die Drainagebedingung, drainiert, undrainiert oder beides (8.5.1.6). Sie geben die Form, Rechteck- oder Streifenfundament, die Seiten a und b, die Einbindetiefe D und eine allfällige Neigung α der Fundamentsohle, die Rauigkeit der Fundamentsohle, dann φ′_k, c′_k, c_u,k, γ_e,1, γ_e,2 und die Teilsicherheitsbeiwerte ein. Für die Einwirkungen an der Fundamentsohle: E_N,d, M_a,d, M_b,d, E_T,a,d, E_T,b,d und E_N,d,inf; dann γ_R, c′ beim Gleiten, ob Wasser die Fundamentsohle erreichen kann, R_E,k und die Einwirkungen im Gebrauchszustand.

Sie erhalten q_R,d für jeden Fall, bereit zur Eingabe in den Fundamentmodulen, und jeden Nachweis mit seiner Ausnutzung und Ziffer. Mit dem Basic-Abonnement lässt sich die Berechnung als A4-Berechnungsbericht drucken.

Annahmen und Grenzen

• Der Sohldruck wird auf der wirksamen Fläche, zentriert auf die Resultierende, als gleichmässig angenommen.
• Ein Streifenfundament wird pro Meter Länge berechnet.
• c′ wird im Gleitwiderstand nur angesetzt, wenn seine Dauerhaftigkeit gesichert ist (8.4.1.2). R_E,k zählt nur, wenn der Boden vor dem Fundament bestehen bleibt.
• Ohne E_N,d,inf wird E_N,d für Gleiten und Kippen verwendet, was nicht auf der sicheren Seite liegt, wenn es veränderliche Lasten enthält.
• Der undrainierte Fall verwendet für die Überschüttung das totale Raumgewicht, der drainierte Fall unter dem Grundwasserspiegel das Raumgewicht unter Auftrieb.

Berechnungsbeispiel

Ein Fundament 2.4 × 3.0 m mit D = 1.2 m, mit φ′_k = 30°, c′_k = 5 kN/m² und c_u,k = 120 kN/m², unter E_N,d = 2400 kN, M_a,d = 240 kNm, E_T,a,d = 150 kN und E_N,d,inf = 1900 kN, drainiert und undrainiert, und im Gebrauchszustand E_N = 1700 kN mit M_a = 100 kNm. Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.

Wie dieses Modul geprüft wird

Vor der Veröffentlichung Ziffer für Ziffer anhand der SIA 267:2013 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.

Fragen

Was bedeutet die Warnung zu R_k/E_N?

Im Berechnungsbeispiel beträgt das Verhältnis 2.95. Unter 3 sind die Setzungen zu berechnen, EN 1997-1 §6.6.2(16). Das Modul für Einzelfundamente berechnet sie aus den Bodenschichten.

Welche Einbindetiefe D soll ich eingeben?

Ab der tiefsten Geländeoberfläche neben dem Fundament, die bestehen bleibt, unter Berücksichtigung künftiger Aushübe und Gräben.

Welches Abonnement enthält dieses Modul?

Das Basic-Abonnement, mit dem zugehörigen Berechnungsbericht.

Siehe auch

• Fundationen: Einzelfundament
• Fundationen: Fundamentplatte
• Fundationen: alle Module
• SIA 267: Module und Ziffern

Norm: SIA 267:2013 · Seite aktualisiert: 29. Oktober 2026