Résistance du terrain selon la SIA 267
Calcule la résistance du terrain sous une semelle superficielle rectangulaire ou filante selon la SIA 267:2013, en conditions drainées et non drainées, sur la surface effective, et vérifie le renversement, le glissement et l’excentricité en service. Chaque étape présente sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.
Basic SIA 267:2013
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Ce module est inclus dans l’abonnement Basic et les abonnements supérieurs, avec sa note de calcul.
À propos de cette vérification
chiffres, exemple de calcul et questions
Calcule la résistance du terrain sous une semelle superficielle rectangulaire ou filante selon la SIA 267:2013, en conditions drainées et non drainées, sur la surface effective, et vérifie le renversement, le glissement et l’excentricité en service. Chaque étape présente sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.
Ce qui est vérifié
- Valeurs de calcul du sol : tan φ′d = tan φ′k/γφ, c′d = c′k/γc et cu,d = cu,k/γcu, chiffre 5.3.2.1, équation (5), avec les facteurs du chiffre 5.3.2.2, tableau 1.
- Fondation effective : ea = Ma,d/EN,d, a′ = a − 2 · |ea|, de même dans la direction b, et A′d = a′ · b′, EN 1997-1 D.1.
- Renversement : (ea/a)² + (eb/b)² ≤ 1/9 avec l’effort vertical favorable EN,d,inf, chiffre 8.5.3.6, équations (38) et (39).
- Résistance du terrain en conditions drainées : Nq, Nc et Nγ, les facteurs de forme sq, sγ et sc, et les facteurs d’inclinaison de la charge iq, iγ et ic, EN 1997-1 D.4 ; R/A′ = qc + qq + qγ, équation (D.2).
- Résistance du terrain en conditions non drainées : R/A′ = (π + 2) · cu,d · bc · sc · ic + q, EN 1997-1 D.3, équation (D.1).
- Dans les deux cas : qR,d = (R/A′)/γR et EN,d ≤ RN,d = qR,d · A′d, chiffre 8.5.2.1, équation (29), et chiffre 8.5.3.5, équation (37).
- Glissement, en conditions drainées et non drainées : ET,d ≤ RT,d + RE,d, chiffre 8.5.3.4, équation (36). En conditions drainées, RT,d = EN,d · tan δd/γR, chiffre 8.5.2.2, équation (31), avec δk ≤ 35° (8.4.1.1, équation (27)). En conditions non drainées, RT,d = A′d · cu,d/γR, équation (32), au plus 0.4 · EN,d lorsqu’un vide peut s’ouvrir sous la base (EN 1997-1 §6.5.3(12)).
- État de service : la résultante dans le noyau central, |ea|/a + |eb|/b ≤ 1/6 (8.5.4.7), et le rapport entre la capacité portante non drainée et la charge de service, Rk/EN, EN 1997-1 §6.6.2(16).
Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez
Vous choisissez le modèle, facteurs partiels ou capacité portante classique avec un facteur de sécurité global (8.5.2.1), et la condition de drainage, drainée, non drainée ou les deux (8.5.1.6). Vous saisissez la forme, rectangulaire ou filante, les côtés a et b, la profondeur D et l’éventuelle inclinaison de la base α, la rugosité de la base, puis φ′k, c′k, cu,k, γe,1, γe,2 et les facteurs partiels. Pour les actions sur la base de la fondation : EN,d, Ma,d, Mb,d, ET,a,d, ET,b,d et EN,d,inf ; puis γR, c′ pour le glissement, si l’eau peut atteindre la base, RE,k, ainsi que les actions de service.
Vous obtenez qR,d pour chaque cas, prêt à être saisi dans les modules de semelles, et chaque vérification avec son taux d’utilisation et son chiffre. Avec l’abonnement Basic, les résultats peuvent être imprimés sous forme de note de calcul A4.
Hypothèses et limites
- La pression est supposée uniforme sur la surface effective, centrée sur la résultante.
- Une semelle filante est calculée par mètre de longueur.
- c′ n’est pas pris en compte dans la résistance au glissement, sauf si sa permanence est certaine (8.4.1.2). RE,k n’est pris en compte que si le sol situé devant la fondation subsistera.
- Sans EN,d,inf, EN,d est utilisé pour le glissement et le renversement, ce qui ne va pas dans le sens de la sécurité lorsqu’il comprend des charges variables.
- Le cas non drainé utilise le poids volumique total pour les terres de couverture, le cas drainé le poids volumique déjaugé sous le niveau de la nappe.
Exemple de calcul
Une semelle de 2.4 × 3.0 m à D = 1.2 m, avec φ′k = 30°, c′k = 5 kN/m² et cu,k = 120 kN/m², sous EN,d = 2 400 kN, Ma,d = 240 kNm, ET,a,d = 150 kN et EN,d,inf = 1 900 kN, en conditions drainées et non drainées et, en service, EN = 1 700 kN avec Ma = 100 kNm. Les résultats ci-dessous sont ceux du module pour son exemple de calcul, calculés lors de la génération de cette page.
| Donnée | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Modèle pour la résistance du terrain | Coefficients partiels sur le sol et sur la résistance | § 8.5.2.1 |
| Condition de drainage | Drainé et non drainé | § 8.5.1.6 |
| Forme de la semelle | Rectangulaire | |
| Côté de la semelle dans la direction a a | 2.4 m | |
| Côté de la semelle dans la direction b b | 3.0 m | |
| Profondeur de la base sous le terrain D | 1.2 m | |
| Base de la semelle, pour le glissement | Rugueuse, rupture dans le sol : δ = φ′ | § 8.4.1.1 |
| Angle de frottement interne φ′k | 30 ° | |
| Cohésion effective c′k | 5 kN/m² | |
| Cohésion non drainée cu,k | 120 kN/m² | |
| Poids volumique du sol au-dessus de la base γe,1 | 19 kN/m³ | |
| Poids volumique du sol sous la base γe,2 | 10 kN/m³ | |
| Coefficient partiel sur tan φ′ γφ | 1.2 | § 5.3.2.2 t.1 |
| Coefficient partiel sur la cohésion effective γc | 1.5 | § 5.3.2.2 t.1 |
| Coefficient partiel sur la cohésion non drainée γcu | 1.5 | § 5.3.2.2 t.1 |
| Force verticale EN,d | 2400 kN | § 8.5.3.7 |
| Moment dans la direction a Ma,d | 240 kNm | |
| Moment dans la direction b Mb,d | 0 kNm | |
| Force horizontale dans la direction a ET,a,d | 150 kN | |
| Force horizontale dans la direction b ET,b,d | 0 kN | |
| Force verticale avec poids favorables (facultatif) EN,d,inf | 1900 kN | § 5.4.1.2 |
| Coefficient partiel sur la résistance γR | 1.0 | § 8.5.2.1 (30) |
| Cohésion effective au glissement | Non prise en compte | § 8.4.1.2 |
| L’eau ou l’air peut-il atteindre la base ? | Oui, l’eau ou l’air peut atteindre la base | EN 1997-1 §6.5.3(12) |
| Force verticale EN | 1700 kN | |
| Moment dans la direction a Ma | 100 kNm | |
| Moment dans la direction b Mb | 0 kNm |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Aire de la basea·b | A = 7.200 m² | |
| Pression des terres de couverture au niveau de la baseγe,1·Dagit à côté de la semelle et retient le sol | q′ = 22.8 kN/m² | |
| Valeur de dimensionnement de l’angle de frottement interneatan(tan φ′k/γφ) | φ′d = 25.69 ° | § 5.3.2.1 (5) |
| Valeur de dimensionnement de la cohésion effectivec′k/γc | c′d = 3.3 kN/m² | § 5.3.2.1 (5) |
| Valeur de dimensionnement de la cohésion non drainéecu,k/γcu | cu,d = 80.0 kN/m² | § 5.3.2.1 (5) |
| Angle de frottement à la baseφ′k ≤ 35° | δk = 30.00 ° | § 8.4.1.1 (27) |
| Valeur de dimensionnement de l’angle de frottement à la baseatan(tan δk/γφ) | δd = 25.69 ° | § 8.5.2.2 |
| Facteur de portancee^(π·tan φ′d)·tan²(45° + φ′d/2) | Nq = 11.47 | EN 1997-1 D.4 |
| Facteur de portance(Nq − 1)·cot φ′d | Nc = 21.77 | EN 1997-1 D.4 |
| Facteur de portance2·(Nq − 1)·tan φ′d, base rugueuse (δ ≥ φ′/2) | Nγ = 10.08 | EN 1997-1 D.4 |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Excentricité dans la direction aMa,d/EN,d | ea = 0.100 m | |
| Excentricité dans la direction bMb,d/EN,d | eb = 0.000 m | |
| Côté réduit dans la direction aa − 2·|ea| | a′ = 2.200 m | |
| Côté réduit dans la direction bb − 2·|eb| | b′ = 3.000 m | |
| Aire efficacea′·b′la surface centrée sur la résultante, sur laquelle la pression est admise uniforme | A′d = 6.600 m² | EN 1997-1 D.1 |
| Largeur effective (le plus petit côté)min(a′ ; b′) | B′ = 2.200 m | EN 1997-1 D.1 |
| Longueur effective (le plus grand côté)max(a′ ; b′) | L′ = 3.000 m | |
| Force horizontale√(ET,a,d² + ET,b,d²) | ET,d = 150.0 kN |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Excentricité avec la force verticale favorable, aMa,d/EN,d,inf | ed,a = 0.126 m | |
| Excentricité avec la force verticale favorable, bMb,d/EN,d,inf | ed,b = 0.000 m | |
| Renversement : résultante dans les limites de l’excentricité admissibleed/egr | η = 0.158 · VérifiéTaux d’utilisation : 16 % | § 8.5.3.6 (38)(39) |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Coefficient de forme1 + (B′/L′)·sin φ′d | sq = 1.318 | EN 1997-1 D.4 |
| Coefficient de forme1 − 0.3·B′/L′ | sγ = 0.780 | EN 1997-1 D.4 |
| Coefficient de forme(sq·Nq − 1)/(Nq − 1) | sc = 1.348 | EN 1997-1 D.4 |
| Exposant des facteurs d’inclinaisonmL·cos²θ + mB·sin²θ; mB = (2 + B′/L′)/(1 + B′/L′); mL = (2 + L′/B′)/(1 + L′/B′); θ : angle de ET,d par rapport à L′ | m = 1.577 | EN 1997-1 D.4 |
| Facteur d’inclinaison de la charge[1 − ET,d/(EN,d + A′·c′d·cot φ′d)]^m | iq = 0.905 | EN 1997-1 D.4 |
| Facteur d’inclinaison de la charge[1 − ET,d/(EN,d + A′·c′d·cot φ′d)]^(m + 1) | iγ = 0.850 | EN 1997-1 D.4 |
| Facteur d’inclinaison de la chargeiq − (1 − iq)/(Nc·tan φ′d) | ic = 0.896 | EN 1997-1 D.4 |
| Terme de cohésionc′d·Nc·bc·sc·ic | qc = 87.7 kN/m² | |
| Terme des terres de couvertureq′·Nq·bq·sq·iq | qq = 312.0 kN/m² | |
| Terme de poids propre0.5·γe,2·B′·Nγ·bγ·sγ·iγ | qγ = 73.5 kN/m² | |
| Résistance du terrain par unité de surface effectiveqc + qq + qγ | R/A′ = 473.1 kN/m² | EN 1997-1 D.4 (D.2) |
| Valeur de dimensionnement de la pression portante(R/A′)/γRà saisir dans le module de la semelle | qR,d = 473.1 kN/m² | |
| Valeur de dimensionnement de la résistance du terrainqR,d·A′d | RN,d = 3’122.6 kN | § 8.5.2.1 (29) |
| Résistance du terrain en conditions drainéesEN,d/RN,d | η = 0.769 · VérifiéTaux d’utilisation : 77 % | § 8.5.3.5 (37) |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Pression totale des terres de couverture au niveau de la baseγe,1·Davec le poids volumique total comme γe,1 pour ce cas | q = 22.8 kN/m² | |
| Coefficient de forme1 + 0.2·B′/L′ | sc = 1.147 | EN 1997-1 D.3 |
| Facteur d’inclinaison de la charge0.5·(1 + √(1 − ET,d/(A′·cu,d))) | ic = 0.923 | EN 1997-1 D.3 |
| Résistance du terrain par unité de surface effective(π + 2)·cu,d·bc·sc·ic + q | R/A′ = 458.2 kN/m² | EN 1997-1 D.3 (D.1) |
| Valeur de dimensionnement de la pression portante(R/A′)/γRà saisir dans le module de la semelle | qR,d = 458.2 kN/m² | |
| Valeur de dimensionnement de la résistance du terrainqR,d·A′d | RN,d = 3’023.9 kN | § 8.5.2.1 (29) |
| Résistance du terrain en conditions non drainéesEN,d/RN,d | η = 0.794 · VérifiéTaux d’utilisation : 79 % | § 8.5.3.5 (37) |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Force verticale agissant avec la force horizontale | EN,d,inf = 1’900.0 kN | |
| Valeur de dimensionnement de la résistance au glissement, conditions drainéesEN,d·tan δd/γR, c′ non prise en compte | RT,d = 914.1 kN | § 8.5.2.2 (31) |
| Glissement, conditions drainéesET,d/(RT,d + RE,d) | η = 0.164 · VérifiéTaux d’utilisation : 16 % | § 8.5.3.4 (36) |
| Valeur de dimensionnement de la résistance au glissement, conditions non drainéesA′d·cu,d/γR ≤ 0.4·EN,d (vide possible à la base) | RT,d = 528.0 kN | § 8.5.2.2 (32) |
| Glissement, conditions non drainéesET,d/(RT,d + RE,d) | η = 0.284 · VérifiéTaux d’utilisation : 28 % | § 8.5.3.4 (36) |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Excentricité dans la direction aMa/EN | ea = 0.059 m | |
| Excentricité dans la direction bMb/EN | eb = 0.000 m | |
| Résultante dans le noyau centrale/ekern | η = 0.147 · VérifiéTaux d’utilisation : 15 % | § 8.5.4.7 |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Capacité portante non drainée rapportée à la charge de service((π + 2)·cu,k·sc + q)·A′/EN, cu,k caractéristique, charge verticale | Rk/EN = 2.95 | EN 1997-1 §6.6.2(16) |
Comment ce module est vérifié
Contrôlé chiffre par chiffre au regard de la SIA 267:2013 et vérifié à l’aide de calculs indépendants utilisés sur des projets réels, avant sa publication.
Questions
Que signifie l’avertissement sur R_k/E_N ?
Dans l’exemple de calcul, ce rapport vaut 2.95. En dessous de 3, les tassements doivent être calculés, EN 1997-1 §6.6.2(16). Le module de semelle isolée les calcule à partir des couches de sol.
Quelle profondeur D saisir ?
Depuis la surface du terrain la plus basse à côté de la semelle qui subsistera, en tenant compte des excavations et des tranchées futures.
Quel abonnement comprend ce module ?
L’abonnement Basic, avec sa note de calcul.
Voir aussi
Norme : SIA 267:2013 · Page mise à jour : 29 octobre 2026