Radier sous colonnes selon la SIA 262

Vérifie un radier en béton armé reposant sur le sol sous une trame de colonnes, selon la SIA 262:2025 et la SIA 267:2013 : une plaque élastique sur ressorts du sol avec décollement, la résistance du terrain, le renversement et le soulèvement hydraulique, la flexion, le poinçonnement à chaque colonne et, en service, les contraintes dans les barres et les tassements des colonnes. Chaque étape présente sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.

Ce qui est vérifié

• Modèle : une plaque non fissurée, D = E_cm · h³/(12 · (1 − ν²)) (4.1.4.1), sur des ressorts k_s = p/s déduits des couches de sol ou saisis (EN 1997-1 §6.8(5)). Les ressorts qui seraient tendus sont supprimés.
• Charges sur le sol : E_N,d = ΣN_d + ΣQ_d + (q_d + γ_G · g − γ_w · h_w) · A, SIA 267, chiffre 8.5.3.7.
• Renversement et résistance du terrain, vérification 1 : (e_x/l_x)² + (e_y/l_y)² ≤ 1/9, SIA 267, chiffre 8.5.3.6, équations (38) et (39), et E_N,d ≤ q_R,d · A′, chiffre 8.5.3.5, équation (37).
• Soulèvement hydraulique dû à la nappe phréatique, vérification 2 : γ_G,sup · W_k ≤ γ_G,inf · G_k, SIA 267, chiffre 13.5.1.1.1, équation (83).
• Flexion, vérification 3, en chaque point du radier : m_xd + |m_xyd| ≤ m_xRd et les trois conditions correspondantes pour les lits inférieurs et supérieurs, 4.3.2.6, équations (34a) à (34d) ; l’armature minimale m_Rd ≥ m_cr dans les quatre lits (4.3.1.2) ; l’espacement et les barres transversales (5.5.3.1, 5.5.3.2).
• Poinçonnement à chaque colonne, vérification 4 : V_d = N_d − ΔV_d (4.3.6.2.6), comparé à V_Rd,c = k_r · τ_cd · d_v · u, 4.3.6.3.1, équation (58), avec k_r selon l’équation (59) et ψ selon 4.3.6.4.2, équation (60), au niveau d’approximation 3, r_s et m_sd étant tirés de la plaque (4.3.6.4.8).
• Tassements, vérification 5 : s_max ≤ s_adm (SIA 267, chiffre 8.5.4.1) et la distorsion angulaire β = |s_i − s_j|/L ≤ β_adm entre colonnes voisines (SIA 267, chiffre 8.5.4.4).
• Contraintes dans les barres, vérification 6, dans chaque lit, comparées au tableau 17 : lors de la fissuration, sous la charge de service, et σ_s ≤ f_yd − 80 N/mm².

Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez

Vous saisissez l_x et l_y, puis, sur un plan, les colonnes avec leurs dimensions, N_d et N, les ouvertures et les charges concentrées, placées d’un clic ou sous forme de trame. Puis h, les barres inférieures et supérieures, les barres supplémentaires inférieures sur chaque colonne, les matériaux, la profondeur D, jusqu’à trois couches de sol, la nappe phréatique h_w, q_d, q_R,d, G_k,b et les facteurs relatifs au soulèvement hydraulique. En service : q, le cas de charge, s_adm, β_adm et les exigences relatives à la fissuration.

Vous obtenez chaque vérification avec son taux d’utilisation et sa position, ainsi que le poinçonnement de la colonne au taux d’utilisation le plus élevé, présenté pas à pas. Avec l’abonnement Pro, les résultats peuvent être imprimés sous forme de note de calcul A4.

Hypothèses et limites

• Une constante de ressort unique ne rigidifie pas les bords comme le fait le terrain : les moments de bord sont quelque peu sous-estimés, ceux du milieu quelque peu surestimés (EN 1997-1 §6.8(6)).
• Les tassements des colonnes sont déduits des couches de sol sous la pression de contact (Boussinesq), EN 1997-1 F.1 : il s’agit d’estimations, sans fluage ni durée de consolidation.
• Au droit des colonnes, les moments sont soit la moyenne sur la bande d’appui b_s (équation (61)), admissible avec une armature ductile (4.1.4.2), soit les valeurs de pointe.
• k_e vaut 0.9, 0.7 ou 0.65 (4.3.6.2.5) ou est déterminé selon l’équation (57) ; les colonnes ne reprennent aucune flexion.
• L’effort tranchant unidirectionnel est couvert par la vérification au poinçonnement. Pour un mur long, la section de contrôle ne conserve que 1.5 · d_v à partir de chaque angle (4.3.6.2.3, figure 23).

Exemple de calcul

Un radier de 13.2 × 9.2 m, h = 650 mm, sous neuf colonnes de 0.4 × 0.4 m espacées de 6.0 m sur 4.0 m, avec N_d de 900 à 2 600 kN, Ø16 tous les 200 mm en partie inférieure avec des barres supplémentaires Ø16 tous les 200 mm sur chaque colonne, Ø20 tous les 150 mm en partie supérieure, f_ck = 30 N/mm², une couche de sol avec M_E,1 = 40 MN/m², h_w = 1.0 m et des exigences accrues relatives à la fissuration. Les résultats ci-dessous sont ceux du module pour son exemple de calcul, calculés lors de la génération de cette page.

Comment ce module est vérifié

Contrôlé chiffre par chiffre au regard de la SIA 262:2025 et vérifié à l’aide de calculs indépendants utilisés sur des projets réels, avant sa publication.

Questions

Pourquoi des barres supplémentaires sont-elles disposées sur les colonnes ?

La face inférieure du radier est tendue sous chaque colonne, avec un pic marqué. Des barres supplémentaires dans une zone carrée évitent une armature lourde sur toute la surface ; les ancrer au-delà de cette zone.

Pourquoi deux séries de tassements ?

Les ressorts donnent la flexion du radier. Les tassements déduits des couches de sol décrivent mieux la diffusion dans le terrain et sont ceux qui sont vérifiés.

Quel abonnement comprend ce module ?

L’abonnement Pro, avec sa note de calcul.

Voir aussi

• Semelle isolée
• Résistance du terrain
• Fondations : tous les modules
• SIA 262 : modules et chiffres

Norme : SIA 262:2025 · Page mise à jour : 29 octobre 2026