Weist ein rechteckiges Stahlbetonfundament unter einer Stütze, belastet durch N, M und H, nach SIA 262:2025 und SIA 267:2013 nach: den Baugrund mit Abheben, Biegung, Querkraft und Durchstanzen des Betons, die Verankerung der Stäbe sowie im Gebrauchszustand die Setzung, die Schiefstellung und die Stahlspannungen. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.

Was nachgewiesen wird

Lasten an der Fundamentsohle: E_N,d = N_d + γ_G · (G_f + G_s) (SIA 267 Ziffer 8.5.3.7) und die wirksame Fläche A′ = (B_x − 2 · |e_x|) · (B_y − 2 · |e_y|), EN 1997-1 D.1.
Grundbruch, Nachweis 1: E_N,d ≤ R_N,d = q_R,d · A′, SIA 267 Ziffer 8.5.3.5, Gleichung (37).
Kippen, Nachweis 2: (e_x/B_x)² + (e_y/B_y)² ≤ 1/9 mit den günstig wirkenden Lasten, SIA 267 Ziffer 8.5.3.6, Gleichungen (38) und (39).
Gleiten, Nachweis 3: E_T,d ≤ R_T,d = E_N,d,inf · tan δ_d/γ_R, SIA 267 Ziffer 8.5.2.2, Gleichung (31), mit δ_k ≤ 35°, Ziffer 8.4.1.1, Gleichung (27).
Biegung in x und y, Nachweise 4 und 5: m_d ≤ m_Rd am Stützenanschnitt (4.3.2.1), die Mindestbewehrung m_Rd ≥ m_cr (4.3.1.2), mit m_cr nach 4.4.1.3, Gleichungen (99) und (100), und der Stababstand s ≤ min(1.2 · h ; 300 mm) (5.5.3.1).
Querkraft ohne Bügel, Nachweise 6 und 7, im Abstand d/2 vom Stützenanschnitt: v_d ≤ v_Rd = k_d · τ_cd · d_v, 4.3.3.2.1, Gleichungen (35) und (36), mit ε_v nach 4.3.3.2.2, Gleichung (39).
Durchstanzen, Nachweis 8: V_d = N_d − ΔV_d (4.3.6.2.6), verglichen mit V_Rd,c = k_r · τ_cd · d_v · u, 4.3.6.3.1, Gleichung (58), mit ψ nach Gleichung (60) und b_s nach Gleichung (61).
Verankerung der unteren Stäbe, Nachweis 9: l_bd nach 5.2.5.6, Gleichung (108), innerhalb der verfügbaren Länge ausserhalb des Stützenanschnitts.
Gebrauchszustand: die Resultierende im Kern (SIA 267 Ziffer 8.5.4.7), der Sohldruck verglichen mit σ_adm, die Setzung und die Schiefstellung, Nachweis 10, verglichen mit s_adm und θ_adm (SIA 267 Ziffer 8.5.4.1), sowie die Stahlspannungen nach Tabelle 17, Nachweise 11 und 12.

Was Sie eingeben und was Sie erhalten

Sie geben das Fundament B_x, B_y und h, die Stütze und ihren Versatz, die Überschüttung D_s, die unteren Stäbe, die Baustoffe und die Raumgewichte ein. Für den Grenzzustand der Tragsicherheit: N_d, M_x,d, M_y,d, H_x,d, H_y,d, γ_G, die Sohldruckverteilung, q_R,d sowie für Kippen und Gleiten N_d,inf, γ_G,inf, φ′_k und die Rauigkeit der Fundamentsohle. Dann k_e, eine allfällige Durchstanzbewehrung und das Verankerungsmodell. Im Gebrauchszustand: die Einwirkungen, σ_adm, bis zu drei Bodenschichten mit t₁, M_E,1 und γ_e,1 sowie die Anforderungen an die Rissbildung.

Sie erhalten jeden Nachweis mit seiner Ausnutzung und Ziffer sowie die Setzungen an den vier Ecken. Mit dem Basic-Abonnement lässt sich die Berechnung als A4-Berechnungsbericht drucken.

Annahmen und Grenzen

Bei linearer Sohldruckverteilung ist das Fundament starr, und die Sohle hebt ab, wo die Resultierende den Kern verlässt; die Option gleichmässige Verteilung setzt E_N,d/A′ auf der wirksamen Fläche an.
Beim Gleiten werden weder c′ (SIA 267 Ziffer 8.4.1.2) noch der seitliche Widerstand des Bodens angerechnet.
Obere Stäbe, wo das Abheben sie erfordert, werden im Widerstand der Unterseite nicht angerechnet.
Die Setzung summiert die Spannungen der belasteten Rechteckfläche (Boussinesq) Schicht für Schicht, EN 1997-1 F.1, bis z_lim (EN 1997-1 §6.6.2(6)). Sie ist eine Schätzung: Kriechen und Konsolidationszeit sind nicht enthalten.

Berechnungsbeispiel

Ein Fundament 2.6 × 2.6 m, h = 750 mm, unter einer Stütze 0.4 × 0.4 m, mit Ø16 alle 150 mm in beiden Richtungen, f_ck = 30 N/mm², N_d = 2400 kN, M_x,d = 150 kNm, H_x,d = 40 kN, q_R,d = 450 kN/m², N_d,inf = 1500 kN, φ′_k = 30° und im Gebrauchszustand N = 1700 kN, M_x = 60 kNm auf zwei Bodenschichten. Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.

Eingaben
Eingabe	Wert	Ref.
Länge des Fundaments in x B_x	2.6 m
Länge des Fundaments in y B_y	2.6 m
Dicke des Fundaments h	750 mm
Stützenseite in x c_x	0.4 m
Stützenseite in y c_y	0.4 m
Überschüttung über dem Fundament D_s	0.45 m
Betonüberdeckung der unteren Stäbe c	50 mm	§ 5.2.2
Äussere (unterste) Lage	Stäbe in x-Richtung
Stäbe in x-Richtung, Durchmesser Ø_x	16 mm
Stäbe in x-Richtung, Abstand s_x	150 mm
Stäbe in y-Richtung, Durchmesser Ø_y	16 mm
Stäbe in y-Richtung, Abstand s_y	150 mm
Obere Stäbe	Keine
Charakteristischer Wert der Zylinderdruckfestigkeit f_ck	30 N/mm²	§ 3.1.2.2.2
Mittelwert der Betonzugfestigkeit f_ctm	2.9 N/mm²	§ 3.1.2.2.4
Elastizitätsmodul E_cm	33600 N/mm²	§ 3.1.2.3.3
Grösstkorn der Gesteinskörnung D_max	32 mm	§ 4.3.3.2.1
Charakteristische Fliessgrenze f_yk	500 N/mm²	§ 3.2.2.2
Elastizitätsmodul E_s	205000 N/mm²	§ 3.2.2.4
Raumgewicht des Stahlbetons γ_RC	25 kN/m³
Raumgewicht der Auffüllung γ_e	19 kN/m³	SIA 267 §1.2.1
Widerstandsbeiwert für Beton γ_c	1.5	§ 2.4.2.6
Widerstandsbeiwert für Bewehrungs- und Spannstahl γ_s	1.15	§ 2.4.2.6
Beiwert zur Berücksichtigung der Einwirkungsdauer und des Betonalters η_t	1.0 — beide Bedingungen von Ziffer 4.2.1.3 erfüllt	§ 4.2.1.3
Normalkraft der Stütze N_d	2400 kN
Moment in x M_x,d	150 kNm
Moment in y M_y,d	0 kNm
Horizontalkraft in x H_x,d	40 kN
Horizontalkraft in y H_y,d	0 kN
Lastbeiwert für die Gewichte von Fundament und Boden γ_G	1.35
Sohldruckverteilung für die Bemessung des Betons	Linear, starres Fundament (mit Abheben)
Bemessungsmoment pro Meter	Mittelwert über die Fundamentbreite
Bemessungswert des Sohlwiderstands des Baugrunds (optional) q_R,d	450 kN/m²
Normalkraft mit günstig wirkenden Lasten (optional) N_d,inf	1500 kN	SIA 267 §5.4.1.2
Lastbeiwert für die Gewichte, günstig γ_G,inf	1.0	SIA 267 §8.5.2.4 (35)
Reibungswinkel des Bodens (optional) φ′_k	30 °
Fundamentsohle	Rau, Bruch im Boden: δ = φ′	SIA 267 §8.4.1.1
Teilsicherheitsbeiwert für tan φ′ γ_φ	1.2	SIA 267 §5.3.2.2 t.1
Teilsicherheitsbeiwert für den Gleitwiderstand γ_R	1.0	SIA 267 §8.5.2.1 (30)
Abminderungsbeiwert für den Umfang des Nachweisschnitts infolge Momentenübertragung k_e	Vereinfachter Wert 0.9 (4.3.6.2.5)	§ 4.3.6.2.5
Durchstanzbewehrung	Keine	§ 4.3.6.5
Verankerungsmodell der unteren Stäbe	Am Stützenanschnitt, aus dem Biegemoment	§ 5.2.5
Enden der unteren Stäbe	Gerade	§ 5.2.5.8
Normalkraft der Stütze N	1700 kN
Moment in x M_x	60 kNm
Moment in y M_y	0 kNm
Horizontalkraft in x H_x	20 kN
Horizontalkraft in y H_y	0 kN
Lastfall	Quasi-ständig	Tabelle 17
Zulässiger Sohldruck (optional) σ_adm	300 kN/m²
Setzung und Schiefstellung	Aus den Bodenschichten berechnet	SIA 267 §8.5.4
Bodenschichten unter der Fundamentsohle	Zwei Schichten
Schicht 1, Dicke t₁	2.5 m
Schicht 1, Zusammendrückbarkeit aus	Modul M_E
Schicht 1, Zusammendrückungsmodul M_E,1	40 MN/m²	SIA 267 §1.2.1
Schicht 1, wirksames Raumgewicht γ_e,1	20 kN/m³
Schicht 2, Zusammendrückbarkeit aus	Modul M_E
Schicht 2, Zusammendrückungsmodul M_E,2	25 MN/m²	SIA 267 §1.2.1
Schicht 2, wirksames Raumgewicht γ_e,2	10 kN/m³
Für die Setzung massgebende Tiefe	Zusatzspannung bis auf 20 % der Überlagerungsspannung	EN 1997-1 §6.6.2(6)
Zulässige Setzung (optional) s_adm	30 mm	SIA 267 §8.5.4.1
Zulässige Schiefstellung (optional) θ_adm	2 mm/m	SIA 267 §8.5.4.1
Zugfestigkeit für die Rissbildung	Mittelwert der Betonzugfestigkeit (4.4.1.3)	§ 4.4.1.3
Anforderungsniveau	Normal	§ 4.4.2.2.3

Berechnung: Querschnitt und Gewichte
Schritt	Wert	Ref.
Statische Höhe, Stäbe in x-Richtungh − c − Ø_x/2	d_x = 692 mm
Statische Höhe, Stäbe in y-Richtungh − c − Ø_x − Ø_y/2	d_y = 676 mm
Bewehrungsquerschnitt, Stäbe in x-Richtungπ·Ø²/4·1000/s	a_s,x = 1’340 mm²/m
Bewehrungsquerschnitt, Stäbe in y-Richtung	a_s,y = 1’340 mm²/m
Bewehrungsgehaltea_s/(b·d)	ρ_x ; ρ_y = 0.194 ; 0.198 %
Rissmoment pro Meterk_t·f_ctm·h²/6, k_t = 1/(1 + 0.5·h/3), h in m	m_cr = 241.7 kNm/m	§ 4.4.1.3 (99)(100)
Eigenlast des Fundamentsγ_RC·B_x·B_y·h	G_f = 126.8 kN
Gewicht der Überschüttungγ_e·(B_x·B_y − c_x·c_y)·D_s	G_s = 56.4 kN

Berechnung: Lasten in der Fundamentsohle
Schritt	Wert	Ref.
Vertikallast in der FundamentsohleN_d + γ_G·(G_f + G_s)	E_N,d = 2’647.3 kN	SIA 267 §8.5.3.7
Moment in der Fundamentsohle, xM_x,d + H_x,d·h + N_d·e_c,x	M_x,b = 180.0 kNm
Moment in der Fundamentsohle, yM_y,d + H_y,d·h + N_d·e_c,y	M_y,b = 0.0 kNm
Exzentrizität der ResultierendenM_b/E_N,d; Kern: \|e_x\|/B_x + \|e_y\|/B_y ≤ 1/6	e_x ; e_y = 0.068 ; 0.000 m
Wirksame Fläche(B_x − 2·\|e_x\|)·(B_y − 2·\|e_y\|)	A′ = 6.406 m²	EN 1997-1 D.1

Berechnung: Nachweis 1 — Tragwiderstand des Baugrunds
Schritt	Wert	Ref.
Tragwiderstand auf der wirksamen FlächeE_N,d/(q_R,d·A′)	η = 0.918 · erfüllt92 % des Tragwiderstands ausgenutzt	SIA 267 §8.5.3.5 (37)

Berechnung: Nachweis 2 — Kippen des Fundaments
Schritt	Wert	Ref.
Vertikallast mit den günstig wirkenden LastenN_d,inf + γ_G,inf·(G_f + G_s)	E_N,d,inf = 1’683.2 kN
Exzentrizität der ResultierendenM_b/E_N,d,inf	e_d,x ; e_d,y = 0.107 ; 0.000 m
Kippen: Resultierende innerhalb der zulässigen Exzentrizitäte_d/e_gr	η = 0.123 · erfüllt12 % des Tragwiderstands ausgenutzt	SIA 267 §8.5.3.6 (38)(39)

Berechnung: Nachweis 3 — Gleiten in der Fundamentsohle
Schritt	Wert	Ref.
Horizontalkraft in der Fundamentsohle√(H_x,d² + H_y,d²)	E_T,d = 40.0 kN
Sohlreibungswinkelφ′_k ≤ 35°	δ_k = 30.00 °	SIA 267 §8.4.1.1 (27)
Bemessungswert des Sohlreibungswinkelsatan(tan δ_k/γ_φ)	δ_d = 25.69 °	SIA 267 §8.5.2.2
Bemessungswert des GleitwiderstandsE_N,d,inf·tan δ_d/γ_R, c′ nicht angerechnet	R_T,d = 809.8 kN	SIA 267 §8.5.2.2 (31)
Gleiten in der FundamentsohleE_T,d/R_T,d	η = 0.049 · erfüllt5 % des Tragwiderstands ausgenutzt	SIA 267 §8.5.3.4 (36)

Berechnung: Sohldruck für die Bemessung des Betons
Schritt	Wert	Ref.
Grösster Sohldrucklinear verteilt über den aufliegenden Teil, kein Zug	σ_d,max = 453.1 kN/m²
Aufliegender Teil der Fundamentsohle100 %, solange die Resultierende im Kern bleibt	A_c/A = 100 %
Gewichte auf dem Fundamentγ_G·(γ_RC·h + γ_e·D_s), nach unten wirkendder Nettodruck p − g_d belastet die Kragarme	g_d = 36.9 kN/m²

Berechnung: Bemessungswerte der Festigkeiten
Schritt	Wert	Ref.
Beiwert zur Berücksichtigung des spröderen Verhaltens hochfester Betone(40/f_ck)^(1/3) ≤ 1	η_fc = 1.000	§ 4.2.1.2 (26)
Bemessungswert der Betondruckfestigkeitη_fc·η_t·f_ck/γ_c	f_cd = 20.0 N/mm²	§ 2.4.2.3 (2)
Bemessungswert der Fliessgrenze des Stahlsf_yk/γ_s	f_yd = 434.8 N/mm²	§ 2.4.2.5 (4)
Bemessungswert der Schubspannungsgrenze0.3·√f_ck/γ_c	τ_cd = 1.10 N/mm²	§ 2.4.2.4 (3)
Beiwert für das Grösstkorn48/(16 + D_max·min(1 ; (60/f_ck)²)) ≥ 1.2	k_g = 1.200	§ 4.3.3.2.1 (37)

Berechnung: Nachweis 4 — Biegung in Richtung x, untere Stäbe in Richtung x
Schritt	Wert	Ref.
Kragarm ab Stützenanschnittauf der Seite +x	a_x = 1.100 m
Bemessungswert des Biegemoments am Stützenanschnitt∫(p − g_d)·t dt über den Kragarm, Mittelwert über die Breite B_y	m_x,d = 241.3 kNm/m
Statische Höhe	d_x = 692 mm
Biegewiderstanda_s·f_yd·(d − 0.85·x/2), 0.85·x = a_s·f_yd/f_cda_s = 1’340 mm²/m, x/d = 0.050	m_xRd = 394.8 kNm/m	§ 4.3.2.1
Biegung in Richtung xm_x,d/m_xRd	η = 0.611 · erfüllt61 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.2.1
Mindestbewehrung in Richtung x: kein sprödes Versagen bei Rissbildungm_cr/m_xRd	η = 0.612 · erfüllt61 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.1.2
Abstand der Stäbe in Richtung xs_x/s_max	η = 0.500 · erfüllt50 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 5.5.3.1

Berechnung: Nachweis 5 — Biegung in Richtung y, untere Stäbe in Richtung y
Schritt	Wert	Ref.
Kragarm ab Stützenanschnittauf der Seite +y	a_y = 1.100 m
Bemessungswert des Biegemoments am Stützenanschnitt∫(p − g_d)·t dt über den Kragarm, Mittelwert über die Breite B_x	m_y,d = 214.6 kNm/m
Statische Höhe	d_y = 676 mm
Biegewiderstanda_s·f_yd·(d − 0.85·x/2), 0.85·x = a_s·f_yd/f_cda_s = 1’340 mm²/m, x/d = 0.051	m_yRd = 385.5 kNm/m	§ 4.3.2.1
Biegung in Richtung ym_y,d/m_yRd	η = 0.557 · erfüllt56 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.2.1
Mindestbewehrung in Richtung y: kein sprödes Versagen bei Rissbildungm_cr/m_yRd	η = 0.627 · erfüllt63 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.1.2
Abstand der Stäbe in Richtung ys_y/s_max	η = 0.500 · erfüllt50 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 5.5.3.1

Berechnung: Nachweis 6 — Querkraft in Richtung x, Platte ohne Querkraftbewehrung
Schritt	Wert	Ref.
Bemessungswert der Querkraft im Abstand d/2 vom Stützenanschnitt∫(p − g_d) dt ausserhalb des Schnitts, Mittelwert über die Breite	v_x,d = 300.4 kN/m	§ 4.3.3.2.1
Nominelle Dehnung der Biegezugbewehrung für den Querkraftnachweisf_yd/E_s·m_d/m_Rd, m_d = 114.9 kNm/m im Schnitt	ε_v = 0.617 ‰	§ 4.3.3.2.2 (39)
Beiwert1/(1 + ε_v·d·k_g)	k_d = 0.661	§ 4.3.3.2.1 (36)
Querkraft in Richtung xv_d/v_Rd	η = 0.599 · erfüllt60 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.3.2.1 (35)

Berechnung: Nachweis 7 — Querkraft in Richtung y, Platte ohne Querkraftbewehrung
Schritt	Wert	Ref.
Bemessungswert der Querkraft im Abstand d/2 vom Stützenanschnitt∫(p − g_d) dt ausserhalb des Schnitts, Mittelwert über die Breite	v_y,d = 270.3 kN/m	§ 4.3.3.2.1
Nominelle Dehnung der Biegezugbewehrung für den Querkraftnachweisf_yd/E_s·m_d/m_Rd, m_d = 103.0 kNm/m im Schnitt	ε_v = 0.567 ‰	§ 4.3.3.2.2 (39)
Beiwert1/(1 + ε_v·d·k_g)	k_d = 0.685	§ 4.3.3.2.1 (36)
Querkraft in Richtung yv_d/v_Rd	η = 0.533 · erfüllt53 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.3.2.1 (35)

Berechnung: Nachweis 8 — Durchstanzen an der Stütze
Schritt	Wert	Ref.
Wirksame statische Höhe für DurchstanzenMittelwert der beiden unteren Lagen	d_v = 684 mm	§ 4.3.6.2.1
Umfang des Nachweisschnittsim Abstand d_v/2 von der Stütze	u₀ = 3’749 mm	§ 4.3.6.2.2
Netto-Bodenreaktion innerhalb des Nachweisschnitts∫(p − g_d) dA über 1.075 m²	ΔV_d = 381.3 kN	§ 4.3.6.2.6
Bemessungswert der DurchstanzkraftN_d − ΔV_d	V_d = 2’018.7 kN
Abminderungsbeiwert für den Umfang des Nachweisschnitts infolge Momentenübertragungzentrische Stütze, vereinfachter Wert	k_e = 0.90	§ 4.3.6.2.5
Reduzierter Umfang des Nachweisschnittsk_e·u₀	u = 3’374 mm	§ 4.3.6.2.3
Abstand zum Momentennullpunktvon der Stützenachse zum entfernteren Fundamentrand, wo das radiale Moment verschwindet	r_sx ; r_sy = 1.30 ; 1.30 m
Repräsentative Breite des Stützstreifens1.5·√(r_sx·r_sy) ≤ min(B_x ; B_y)	b_s = 1.95 m	§ 4.3.6.4.6 (61)
Mittlere Momente im Stützstreifenan den Stützenanschnitten, über b_s	m_sd,x ; m_sd,y = 241.3 ; 214.6 kNm/m	§ 4.3.6.4.5
Rotation des Fundaments1.5·(r_s/d)·(f_yd/E_s)·(m_sd/m_Rd)^1.5, grösserer Wert aus x und y	ψ = 0.0029	§ 4.3.6.4.1 (60)
Beiwert1/(0.45 + 0.18·ψ·d·k_g) ≤ 2	k_r = 1.140	§ 4.3.6.3.2 (59)
Durchstanzen ohne DurchstanzbewehrungV_d/V_Rd,c	η = 0.700 · erfüllt70 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.6.3.1 (58)

Berechnung: Nachweis 9 — Verankerung der unteren Stäbe über den Stützenanschnitt hinaus
Schritt	Wert	Ref.
Erforderliche Stahlspannung am Stützenanschnitt, Stäbe in Richtung xf_yd·m_d/m_Rd	σ_sd = 266 N/mm²
Verankerungslänge, Stäbe in Richtung x50·k_cp·Ø · (σ_sd/435)^1.5 · (25/f_ck)^0.5 · (Ø/20)^(1/3) · (1.5·Ø/c_d)^0.5 ≥ 10·Ø, k_cp = 1.0 (untere Stäbe, guter Verbund), c_d = 50 mm (105)	l_bd = 224 mm	§ 5.2.5.6 (108)
Verankerung der Stäbe in Richtung xl_bd/l_av	η = 0.214 · erfüllt21 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 5.2.5
Erforderliche Stahlspannung am Stützenanschnitt, Stäbe in Richtung yf_yd·m_d/m_Rd	σ_sd = 242 N/mm²
Verankerungslänge, Stäbe in Richtung y50·k_cp·Ø · (σ_sd/435)^1.5 · (25/f_ck)^0.5 · (Ø/20)^(1/3) · (1.5·Ø/c_d)^0.5 ≥ 10·Ø, k_cp = 1.0 (untere Stäbe, guter Verbund), c_d = 50 mm (105)	l_bd = 195 mm	§ 5.2.5.6 (108)
Verankerung der Stäbe in Richtung yl_bd/l_av	η = 0.186 · erfüllt19 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 5.2.5

Berechnung: Sohldruck unter der Gebrauchslast
Schritt	Wert	Ref.
Vertikallast in der FundamentsohleN + G_f + G_s	V = 1’883.2 kN
Exzentrizität der Resultierenden	e_x ; e_y = 0.040 ; 0.000 m
Grösster Sohldruck	σ_max = 304.2 kN/m²
Aufliegender Teil der Fundamentsohle	A_c/A = 100 %
Resultierende im Kerne/e_kern	η = 0.092 · erfüllt9 % des Tragwiderstands ausgenutzt	SIA 267 §8.5.4.7
Sohldruck verglichen mit dem zulässigen Wertσ/σ_adm	η = 0.958 · erfüllt96 % des Tragwiderstands ausgenutzt

Berechnung: Nachweis 10 — Setzung und Schiefstellung
Schritt	Wert	Ref.
Wirksame Überlagerungsspannung in der Fundamentsohle, durch den Aushub entferntγ_e·(D_s + h)der Druck darüber belastet den Baugrund: Nettodruck p − σ′_z0	σ′_z0 = 22.8 kN/m²
Mittlerer NettodruckE_N/(B_x·B_y) − σ′_z0	p_net = 255.8 kN/m²
Tiefe der zusammendrückbaren Zone unter der FundamentsohleΔσ_z unter der Mitte = 0.2·σ′_z0(z)	z_lim = 5.83 m	EN 1997-1 §6.6.2(6)
Setzung unter der Mitte, biegeweiches FundamentΣ Δσ_z·Δz/M_E, Δσ_z aus dem belasteten Rechteck (Boussinesq)	s₀ = 17.5 mm	EN 1997-1 F.1
Setzung des starren FundamentsMittelwert der vier charakteristischen Punkte im Abstand 0.37·B von der Mitte	s = 12.8 mm
Setzungen an den EckenEcken (−x,−y), (+x,−y), (+x,+y), (−x,+y)	s₁…4 = 7.3 ; 7.9 ; 7.9 ; 7.3 mm	EN 1997-1 §6.6.2(15)
Schiefstellung des FundamentsDifferenz der Ecksetzungen über das Fundament, geteilt durch dessen Seitenlänge	θ_x ; θ_y = 0.20 ; 0.00 mm/m	EN 1997-1 §6.6.2(15)
Setzungs/s_adm	η = 0.425 · erfüllt43 % des Tragwiderstands ausgenutzt	SIA 267 §8.5.4.1
Schiefstellungθ/θ_adm	η = 0.100 · erfüllt10 % des Tragwiderstands ausgenutzt	SIA 267 §8.5.4.1

Berechnung: Nachweis 11 — Stahlspannungen in Richtung x (Tabelle 17)
Schritt	Wert	Ref.
Gebrauchsmoment am StützenanschnittMittelwert über die Breite	m_x = 163.1 kNm/m
Rissmomentk_t·f_ctm·h²/6, k_t = 1/(1 + 0.5·h/3)	m_cr = 241.7 kNm/m	§ 4.4.1.3 (99)
Stahlspannungungerissener Querschnitt: α_e·m·(d − x)/I	σ_s = 9 N/mm²
Rissbeschränkung bei Rissbildung, Stäbe in Richtung xσ_s,r/f_yk	η = 0.547 · erfüllt55 % des Tragwiderstands ausgenutzt	Tabelle 17
Rissbeschränkung unter der quasi-ständigen Last, Stäbe in Richtung xσ_s/f_yk	η = 0.017 · erfüllt2 % des Tragwiderstands ausgenutzt	Tabelle 17

Berechnung: Nachweis 12 — Stahlspannungen in Richtung y (Tabelle 17)
Schritt	Wert	Ref.
Gebrauchsmoment am StützenanschnittMittelwert über die Breite	m_y = 152.0 kNm/m
Rissmomentk_t·f_ctm·h²/6, k_t = 1/(1 + 0.5·h/3)	m_cr = 241.7 kNm/m	§ 4.4.1.3 (99)
Stahlspannungungerissener Querschnitt: α_e·m·(d − x)/I	σ_s = 8 N/mm²
Rissbeschränkung bei Rissbildung, Stäbe in Richtung yσ_s,r/f_yk	η = 0.560 · erfüllt56 % des Tragwiderstands ausgenutzt	Tabelle 17
Rissbeschränkung unter der quasi-ständigen Last, Stäbe in Richtung yσ_s/f_yk	η = 0.015 · erfüllt2 % des Tragwiderstands ausgenutzt	Tabelle 17

Wie dieses Modul geprüft wird

Vor der Veröffentlichung Ziffer für Ziffer anhand der SIA 262:2025 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.

Fragen

Woher stammt q_R,d?

Aus dem geotechnischen Bericht oder aus dem Modul für den Tragwiderstand des Baugrunds, das q_R,d pro Einheit der wirksamen Fläche liefert.

Linearer oder gleichmässiger Sohldruck?

Die lineare Verteilung behandelt das Fundament als starr und konzentriert den Sohldruck, wenn die Sohle abhebt. Die gleichmässige Verteilung entspricht dem Grundbruchnachweis auf A′.

Kann ich die Berechnung ausdrucken?

Die vollständige Berechnung erscheint gratis und ohne Konto am Bildschirm. Ein druckfertiger A4-Berechnungsbericht ist im Basic-Abonnement enthalten.

Siehe auch

Norm: SIA 262:2025 · Seite aktualisiert: 29. Oktober 2026

Einzelfundament nach SIA 262

Bauteil

Über diesen Nachweis