Verifica una trave in calcestruzzo rettangolare, a cassone o convessa soggetta a torsione, con il taglio e la flessione che agiscono insieme, secondo la norma SIA 262:2025: la sezione cava equivalente, le staffe, il campo di compressione e le barre longitudinali. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.
Che cosa verifica
- Sezione cava equivalente, cifra 4.3.5.1 e figura 20: Ak è l’area racchiusa dal poligono che passa per le barre longitudinali, uk il suo perimetro, dk il cerchio più grande inscritto, e tk = dk/8, cifra 4.3.5.3, equazione (56).
- Flusso di taglio, cifra 4.3.5.2, equazione (55): Vd,i = Td/(2 · Ak) · zi in ciascuna parete.
- Correnti: d misurato fino al baricentro dell’acciaio teso e z = 0.9 · d, cifra 4.3.3.4.2, oppure z inserito.
- Armatura minima a taglio: ρw ≥ ρw,min = 0.001 · √(fck/30) · 500/fyk, cifra 5.5.2.2, equazione (116), e interasse delle staffe s ≤ 25 · Øsw.
- Campo di compressione: αmin ≤ α ≤ 45°, cifra 4.3.3.3.2, equazione (42), con kc secondo la cifra 4.2.1.7.
- Verifica 1, staffe: Vd/VRd,s + Td/TRd,s ≤ 1, cifra 4.3.5.5, con VRd,s = Asw/s · z · fyd · cotα, equazione (45), e TRd,s = 2 · Ak · Asw1/s · fyd · cotα.
- Verifica 2, campo di compressione: Vd/VRd,c + Td/TRd,c ≤ 1, cifra 4.3.5.5, con VRd,c = bw · z · kc · fcd · sinα · cosα, equazione (47), e TRd,c = 2 · Ak · tk · kc · fcd · sinα · cosα.
- Forza longitudinale dovuta alla torsione: FtTd = Td · uk · cotα/(2 · Ak), cifre 4.3.5.4 e 4.3.3.4.11, equazione (51).
- Verifiche 3 e 4, correnti: Md/z, lo sforzo normale, metà di FtVd = Vd · cotα e metà di FtTd rispetto a As,t · fyd e As,c · fyd, cifre 4.3.3.4.10 e 4.3.5.4.
Che cosa inserisce e che cosa ottiene
Sceglie la forma (rettangolo, cassone o un poligono convesso disegnato cliccando sui suoi vertici) e il lato teso dal momento. Posiziona con un clic ogni barra d’armatura o elemento di precompressione nel disegno, oppure modifica la tabella. Inserisce le staffe chiuse Øsw, nsw e s, i materiali, γc, γs e ηt, poi Td, Vd, Md e Nd. Sceglie il livello 1 o il livello 2 per il campo di compressione, lo stato dell’anima e se α è ricercato o inserito.
Ottiene la sezione cava, il taglio in ciascuna parete, le resistenze, ogni verifica con il relativo grado di utilizzazione e la relativa cifra, e un disegno della sezione. Con l’abbonamento Basic si stampa come nota di calcolo A4.
Ipotesi e limiti
- Una trave a T o a L può essere disegnata come il poligono della sua anima.
- Nd è positivo in trazione. La precompressione è posizionata nella sezione, non inserita come forza.
- Solo i due bracci esterni di una staffa riprendono la torsione; tutti gli nsw bracci riprendono il taglio.
- Il livello 2 ricava kc dalle deformazioni specifiche dei correnti, equazioni (28) e (49), e ammette un campo fino a 18°.
- Scelga « Nessuno » per le staffe per vedere l’armatura necessaria.
- Le barre sulla linea baricentrica non appartengono ad alcun corrente e non vengono considerate.
- Le barre longitudinali di torsione vanno disposte lungo le pareti o negli angoli; le staffe devono essere chiuse e ancorate (4.3.5.4, 5.5.2.4).
Esempio di calcolo
Una trave rettangolare di 400 × 700 mm con fck = 30 N/mm², tre Ø26 nel corrente teso inferiore, due Ø16 superiormente e due Ø12 a metà altezza, staffe chiuse Ø10 a due bracci ogni 125 mm, sotto Td = 40 kNm, Vd = 200 kN e un momento positivo Md = 150 kNm, al livello 1 nel caso normale. I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.
Dati| Dato | Valore | Rif. |
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| Forma della sezione | Rettangolo | |
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| Larghezza b | 400 mm | |
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| Altezza h | 700 mm | |
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| Lato teso | Lato inferiore teso (momento positivo) | |
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| Acciaio nella sezione | {"b":[[50,50,26],[200,50,26],[350,50,26],[50,650,16],[350,650,16],[50,350,12],[350,350,12]],"p":[],"v":[]} | |
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| Braccio di leva delle forze interne z | 0.9·d (4.3.3.4.2) | § 4.3.3.4.2 |
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| Spessore delle pareti tk | tk = dk/8 (eq. (56)) | § 4.3.5.3 (56) |
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| Valore caratteristico della resistenza alla compressione fck | 30 N/mm² | § 3.1.2.2.2 |
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| Valore caratteristico del limite di snervamento delle barre longitudinali fyk | 500 N/mm² | |
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| Armatura a taglio | Staffe chiuse | |
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| Diametro delle barre Øsw | 10 mm | |
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| Bracci che attraversano il piano di taglio nsw | 2 | |
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| Interasse lungo l’elemento – beam s | 125 mm | |
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| Valore caratteristico del limite di snervamento dell’armatura a taglio fyk,w | 500 N/mm² | |
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| Coefficiente di resistenza del calcestruzzo γc | 1.5 | § 2.4.2.6 |
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| Coefficiente di resistenza dell’acciaio γs | 1.15 | § 2.4.2.6 |
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| Coefficiente di correzione che tiene conto della durata dell’azione e dell’età del calcestruzzo ηt | 1.0 — entrambe le condizioni della cifra 4.2.1.3 sono soddisfatte | § 4.2.1.3 |
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| Valore di dimensionamento del momento torcente Td | 40 kNm | § 4.3.5.2 |
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| Sforzo di taglio di dimensionamento concomitante a Td Vd | 200 kN | § 4.3.3.4.1 |
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| Momento flettente concomitante a Vd Md | 150 kNm | |
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| Livello di approssimazione | Livello 1 — limiti fissi | § 4.3.3.3.2 |
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| Condizione: l’anima αmin | Caso normale — αmin = 30° | § 4.3.3.3.2 |
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| Inclinazione del campo di compressione α | Scelto per la resistenza massima | § 4.3.3.3.2 |
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Calcolo: Sezione di calcestruzzo| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Area lorda di calcestruzzo | Ac = 280’000 mm² | |
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| Altezza della sezione nella direzione del taglio | h = 700 mm | |
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| Larghezza dell’animala larghezza trasversale al taglio | bw = 400 mm | § 4.3.3.3.1 |
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| Distanza del baricentro dal lato compressole barre al di sotto di questa linea formano il corrente teso | xc = 350 mm | |
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| Barre longitudinali | ns = 2Ø12 + 2Ø16 + 3Ø26 | |
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Calcolo: Correnti| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Barre nel corrente teso | As,t = 1’593 mm² | |
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| Altezza statica dell’armatura tesaΣ A·t / Σ A sul corrente tesomisurata dal lato compresso | d = 650 mm | § 4.3.3.4.2 |
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| Acciaio nell’altro corrente | As,c = 402 mm² | |
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| Braccio di leva delle forze interne0.9·d | z = 585 mm | § 4.3.3.4.2 |
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Calcolo: Sezione cava equivalente| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Area racchiusa dalle barre longitudinalipoligono passante per le barre4 vertici | Ak = 180’000 mm² | § 4.3.5.1 |
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| Perimetro di AkΣ zi | uk = 1’800 mm | |
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| Cerchio più grande inscritto in Ak | dk = 300 mm | § 4.3.5.3 |
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| Spessore delle paretidk/8 | tk = 37.5 mm | § 4.3.5.3 (56) |
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Calcolo: Armatura a torsione e a taglio| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Sezione di un grupponsw·π·Øsw²/4 | Asw = 157 mm² | |
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| Sezione di un braccio esterno, per la torsioneπ·Øsw²/4 | Asw1 = 79 mm² | |
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| Sezione per unità di lunghezza | Asw/s = 1.257 mm²/mm | |
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| Percentuale minima d’armatura a taglio0.001·√(fck/30)·500/fyk | ρw,min = 0.100 % | § 5.5.2.2 (116) |
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| Sezione minima per unità di lunghezzaρw,min·bw, bw ≤ 400 mm | Asw,min/s = 0.400 mm²/mm | § 5.5.2.2 |
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Calcolo: Verifica — armatura minima a taglio| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Percentuale d’armatura a taglioρw | η = 0.318 · verifica soddisfatta32 % della resistenza utilizzata | § 5.5.2.2 (116) |
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Calcolo: Verifica — interasse delle staffe| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Interasse delle staffes | η = 0.500 · verifica soddisfatta50 % della resistenza utilizzata | § 5.5.2.2 |
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Calcolo: Valori di dimensionamento delle resistenze| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Valore di dimensionamento della resistenza alla compressione del calcestruzzoηfc·ηt·fck/γc, ηfc = (40/fck)^(1/3) ≤ 1 | fcd = 20.0 N/mm² | § 2.4.2.3 (2) |
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| Valore di dimensionamento del limite di snervamento dell’armatura a tagliofyk,w/γs | fyd,w = 434.8 N/mm² | § 2.4.2.5 (4) |
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| Valore di dimensionamento del limite di snervamento delle barre longitudinalifyk/γs | fyd = 434.8 N/mm² | § 2.4.2.5 (4) |
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Calcolo: Torsione sulla sezione cava equivalente| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Flusso di taglio della torsioneuniforme lungo il perimetro della sezione | Td/(2·Ak) = 111.1 N/mm | § 4.3.5.2 (55) |
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| Taglio nella parete 1 dovuto alla torsioneTd/(2·Ak)·zi, zi = 300 mm | Vd,i = 33.3 kN | § 4.3.5.2 (55) |
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| Taglio nella parete 2 dovuto alla torsioneTd/(2·Ak)·zi, zi = 600 mm | Vd,i = 66.7 kN | § 4.3.5.2 (55) |
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| Taglio nella parete 3 dovuto alla torsioneTd/(2·Ak)·zi, zi = 300 mm | Vd,i = 33.3 kN | § 4.3.5.2 (55) |
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| Taglio nella parete 4 dovuto alla torsioneTd/(2·Ak)·zi, zi = 600 mm | Vd,i = 66.7 kN | § 4.3.5.2 (55) |
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Calcolo: Campo di compressione| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Angolo minimo del campo di compressionecaso normale | αmin = 30 ° | § 4.3.3.3.2 |
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| Coefficiente di riduzione della resistenza del calcestruzzo | kc = 0.55 | § 4.2.1.7 |
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| Angolo del campo di compressionegrado di utilizzazione minimo tra αmin e 45° | α = 35.4 ° | § 4.3.3.3.2 (42) |
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Calcolo: Verifica 1 — staffe soggette a taglio e torsione| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Resistenza a taglio delle staffeAsw/s·z·fyd·cotα | VRd,s = 449.8 kN | § 4.3.3.4.3 (45) |
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| Resistenza a torsione delle staffe2·Ak·Asw1/s·fyd·cotαi bracci esterni riprendono il flusso di taglio | TRd,s = 138.4 kNm | § 4.3.5.3, 4.3.3.4.3 (45) |
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| Staffe, taglio e torsione combinatiVd/VRd,s + Td/TRd,s | η = 0.734 · verifica soddisfatta73 % della resistenza utilizzata | § 4.3.5.5 |
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Calcolo: Verifica 2 — campo di compressione soggetto a taglio e torsione| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Resistenza a taglio del campo di compressionebw·z·kc·fcd·sinα·cosα | VRd,c = 1’215.4 kN | § 4.3.3.4.6 (47) |
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| Resistenza a torsione del campo di compressione2·Ak·tk·kc·fcd·sinα·cosα | TRd,c = 70.1 kNm | § 4.3.5.3, 4.3.3.4.6 (47) |
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| Calcestruzzo, taglio e torsione combinatiVd/VRd,c + Td/TRd,c | η = 0.735 · verifica soddisfatta74 % della resistenza utilizzata | § 4.3.5.5 |
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Calcolo: Forza longitudinale dovuta alla torsione| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Forza longitudinale dovuta alla torsioneΣ Vd,i·cotα = Td·uk·cotα/(2·Ak) | FtTd = 281.4 kN | § 4.3.5.4, 4.3.3.4.11 (51) |
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| Per unità di lunghezza del perimetroTd·cotα/(2·Ak) | ftTd = 156.3 kN/m | |
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Calcolo: Verifica 3 — corrente teso| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Forza nei correnti dovuta al taglioVd·cotαmetà per ciascun corrente | FtVd = 281.4 kN | § 4.3.3.4.11 (51) |
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| Corrente tesoFt,d/Ft,Rd | η = 0.777 · verifica soddisfatta78 % della resistenza utilizzata | § 4.3.3.4.10, 4.3.5.4 |
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Calcolo: Verifica 4 — l’altro corrente, teso| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Altro corrente tesoFc,d/Fc,Rd | η = 0.143 · verifica soddisfatta14 % della resistenza utilizzata | § 4.3.3.4.10, 4.3.5.4 |
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Come viene controllato questo modulo
Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 262:2025 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.
Domande
Perché taglio e torsione sono sommati in una sola verifica?
Le stesse staffe e lo stesso campo di compressione riprendono entrambi. La cifra 4.3.5.5 somma i due gradi di utilizzazione, separatamente per le staffe e per il calcestruzzo.
Dove va disposto l’acciaio longitudinale supplementare?
La forza FtTd è ripartita lungo le pareti o concentrata negli angoli (4.3.5.4). Il modulo ne aggiunge metà a ciascun corrente.
Quale abbonamento include questo modulo?
L’abbonamento Basic, con la sua nota di calcolo.
Vedi anche
Norma: SIA 262:2025 · Pagina aggiornata: 29 ottobre 2026