Verifica una trave di forma qualsiasi, con le sue barre e i suoi elementi di precompressione, soggetta a taglio secondo la norma SIA 262:2025: staffe, campo di compressione e corrente teso con un campo di tensioni a inclinazione variabile, e disposizioni costruttive dell’armatura a taglio. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.
Che cosa verifica
- Valori di dimensionamento delle resistenze: fcd, 2.4.2.3 (2); fyd e fyd,w, 2.4.2.5 (4); fpd = fp0,1k / γs, 2.4.2.5 (5).
- Braccio di leva: z = 0.9 · d, con d misurato fino al baricentro di tutto l’acciaio teso, oppure inserito (4.3.3.4.2).
- Guaine nell’anima: se ΣØH > bw/8, il campo di compressione utilizza bw,nom = bw − kH · ΣØH, 4.3.3.3.5 (44).
- Elementi di precompressione inclinati: ΔVRd,p = P∞ · sinβp, 4.3.3.4.8 (50), aggiunto alla resistenza quando è favorevole; gli elementi sfavorevoli si aggiungono al taglio (4.3.3.4.9).
- Verifica 1, staffe: Vd ≤ VRd,s + ΔVRd,p, con VRd,s = Asw/s · z · fyd · cotα, 4.3.3.4.3 (45).
- Verifica 2, campo di compressione: Vd ≤ VRd,c + ΔVRd,p, con VRd,c = bw · z · kc · fcd · sinα · cosα, 4.3.3.4.6 (47).
- Verifica 3, corrente teso: FtVd = Vd · (cotα − cotβ), 4.3.3.4.11 (51), per metà a ciascun corrente; Md/z + Nd,t + FtVd/2 ≤ As,t · fyd + Ap,t · fpd (4.3.3.4.10).
- Disposizioni costruttive: ρw ≥ ρw,min = 0.001 · √(fck/30) · 500/fyk, 5.5.2.2 (116), e s ≤ 25 · Øsw (5.5.2.2).
Che cosa inserisce e che cosa ottiene
Sceglie un rettangolo, una sezione a T o un poligono disegnato cliccando sui suoi vertici, e il lato teso dal momento. Posiziona con un clic le barre e gli elementi di precompressione nel disegno, oppure li modifica in una tabella. Inserisce i materiali, la precompressione (P∞, guaine, inclinazione), le staffe, i coefficienti di resistenza, Vd, Md e Nd, il livello di approssimazione e lo stato dell’anima. L’angolo α è ricercato o inserito.
Ottiene i correnti, d e z, ogni resistenza e ogni verifica con il relativo grado di utilizzazione e la relativa cifra, e la distanza z · cotα dal bordo dell’appoggio alla quale può essere considerato Vd (4.3.3.4.1). Se non sceglie alcuna staffa, il modulo indica l’armatura necessaria.
Ipotesi e limiti
- Nd è positivo in trazione. La precompressione è inserita con gli elementi di precompressione, non in Nd.
- L’acciaio situato sul lato teso rispetto al baricentro forma il corrente teso.
- Gli elementi di precompressione con aderenza contano nel corrente con fpd; un elemento senza aderenza mantiene la sua forza P∞.
- αmin ≤ α ≤ 45°, 4.3.3.3.2 (42). Il livello 1 fissa αmin (30°, 25° con una compressione assiale significativa, 40° con trazione assiale o deformazioni plastiche dei correnti) e kc (0.55, oppure 0.4 con deformazioni plastiche dei correnti, 4.2.1.7). Il livello 2 ricava kc dalle deformazioni specifiche dei correnti, equazioni (28) e (49), e ammette un campo più piatto, fino a 18°.
- Le bielle adiacenti ai ventagli sopra gli appoggi, sotto carichi elevati e agli appoggi indiretti richiedono un campo di tensioni separato (4.3.3.3.4, 4.3.3.3.6).
Esempio di calcolo
Una trave a T alta 900 mm con un’anima di 350 mm e un’ala di 1’800 × 200 mm, quattro barre Ø26 inferiormente, sei Ø12 nell’ala e un elemento di precompressione post-teso iniettato di 1’800 mm² inclinato di 6° (favorevole) con P∞ = 2’200 kN in una guaina in plastica Ø90 mm, staffe Ø10 a due bracci ogni 125 mm, fck = 30 N/mm², Vd = 900 kN e Md = 1’400 kNm, al livello 1. I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.
Dati| Dato | Valore | Rif. |
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| Forma della sezione | Sezione a T | |
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| Altezza totale h | 900 mm | |
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| Larghezza dell’anima bw | 350 mm | |
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| Spessore dell’ala hf | 200 mm | |
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| Larghezza dell’ala beff | 1800 mm | |
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| Lato teso | Lato inferiore teso (momento positivo) | |
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| Acciaio nella sezione | {"b":[[55,60,26],[135,60,26],[215,60,26],[295,60,26],[-650,850,12],[-300,850,12],[100,850,12],[250,850,12],[650,850,12],[1000,850,12]],"p":175,150,1800,"v":[]} | |
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| Braccio di leva delle forze interne z | 0.9·d (4.3.3.4.2) | § 4.3.3.4.2 |
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| Valore caratteristico della resistenza alla compressione fck | 30 N/mm² | § 3.1.2.2.2 |
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| Valore caratteristico del limite di snervamento delle barre longitudinali fyk | 500 N/mm² | |
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| Tipo di precompressione | Precompressione con cavi post-tesi, con aderenza (guaine iniettate) | |
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| Valore caratteristico del limite convenzionale di elasticità allo 0.1 % fp0,1k | 1640 N/mm² | |
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| Forza di precompressione dopo tutte le perdite P∞ | 2200 kN | § 4.1.5.3 |
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| Guaine kH | Guaine di plastica iniettate (kH = 0.8) | § 4.3.3.3.5 |
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| Diametro esterno di una guaina ØH | 90 mm | § 4.3.3.3.5 |
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| Guaine affiancate nello spessore dell’anima nH | 1 | § 4.3.3.3.5 |
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| Inclinazione degli elementi di precompressione nella sezione βp | Inclinati — favorevoli (riducono il taglio) | § 4.3.3.4.8 |
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| Angolo degli elementi rispetto all’asse della trave βp | 6 ° | |
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| Armatura a taglio | Staffe | |
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| Diametro delle barre Øsw | 10 mm | |
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| Bracci che attraversano il piano di taglio nsw | 2 | |
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| Interasse lungo l’elemento – beam s | 125 mm | |
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| Direzione delle staffe β | Perpendicolari all’asse (β = 90°) | § 4.3.3.4.3 |
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| Valore caratteristico del limite di snervamento dell’armatura a taglio fyk,w | 500 N/mm² | |
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| Coefficiente di resistenza del calcestruzzo γc | 1.5 | § 2.4.2.6 |
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| Coefficiente di resistenza dell’acciaio γs | 1.15 | § 2.4.2.6 |
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| Coefficiente di correzione che tiene conto della durata dell’azione e dell’età del calcestruzzo ηt | 1.0 — entrambe le condizioni della cifra 4.2.1.3 sono soddisfatte | § 4.2.1.3 |
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| Valore di dimensionamento dello sforzo di taglio Vd | 900 kN | § 4.3.3.4.1 |
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| Momento flettente concomitante a Vd Md | 1400 kNm | |
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| Livello di approssimazione | Livello 1 — limiti fissi | § 4.3.3.3.2 |
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| Condizione: l’anima αmin | Caso normale — αmin = 30° | § 4.3.3.3.2 |
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| Inclinazione del campo di compressione α | Scelto per la resistenza massima | § 4.3.3.3.2 |
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Calcolo: Sezione di calcestruzzo| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Area lorda di calcestruzzo | Ac = 605’000 mm² | |
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| Altezza della sezione nella direzione del taglio | h = 900 mm | |
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| Larghezza dell’animal’anima della T | bw = 350 mm | § 4.3.3.3.1 |
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| Distanza del baricentro dal lato compressole barre al di sotto di questa linea formano il corrente teso | xc = 282 mm | |
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| Barre longitudinali | ns = 6Ø12 + 4Ø26 | |
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Calcolo: Correnti| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Barre nel corrente teso | As,t = 2’124 mm² | |
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| Acciaio da precompressione nel corrente teso | Ap,t = 1’800 mm² | |
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| Altezza statica dell’armatura tesaΣ A·t / Σ A sul corrente tesomisurata dal lato compresso | d = 799 mm | § 4.3.3.4.2 |
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| Acciaio nell’altro corrente | As,c = 679 mm² | |
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| Braccio di leva delle forze interne0.9·d | z = 719 mm | § 4.3.3.4.2 |
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Calcolo: Elementi di precompressione| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Elementi di precompressione | np = 1 | |
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| Area dell’acciaio da precompressione | Ap = 1’800 mm² | |
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Calcolo: Armatura a taglio| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Sezione di un grupponsw·π·Øsw²/4 | Asw = 157 mm² | |
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| Sezione per unità di lunghezza | Asw/s = 1.257 mm²/mm | |
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| Percentuale minima d’armatura a taglio0.001·√(fck/30)·500/fyk | ρw,min = 0.100 % | § 5.5.2.2 (116) |
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| Sezione minima per unità di lunghezzaρw,min·bw, bw ≤ 400 mm | Asw,min/s = 0.350 mm²/mm | § 5.5.2.2 |
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Calcolo: Verifica — armatura minima a taglio| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Percentuale d’armatura a taglioρw | η = 0.279 · verifica soddisfatta28 % della resistenza utilizzata | § 5.5.2.2 (116) |
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Calcolo: Verifica — interasse delle staffe| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Interasse delle staffes | η = 0.500 · verifica soddisfatta50 % della resistenza utilizzata | § 5.5.2.2 |
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Calcolo: Valori di dimensionamento delle resistenze| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Valore di dimensionamento della resistenza alla compressione del calcestruzzoηfc·ηt·fck/γc, ηfc = (40/fck)^(1/3) ≤ 1 | fcd = 20.0 N/mm² | § 2.4.2.3 (2) |
|---|
| Valore di dimensionamento del limite di snervamento dell’armatura a tagliofyk,w/γs | fyd,w = 434.8 N/mm² | § 2.4.2.5 (4) |
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| Valore di dimensionamento del limite di snervamento delle barre longitudinalifyk/γs | fyd = 434.8 N/mm² | § 2.4.2.5 (4) |
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| Valore di dimensionamento del limite di snervamento dell’acciaio da precompressionefp0,1k/γs | fpd = 1’426.1 N/mm² | § 2.4.2.5 (5) |
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Calcolo: Larghezza dell’anima con le guaine| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Somma dei diametri delle guaine al livello più sfavorevolenH·ØH | ΣØH = 90 mm | § 4.3.3.3.5 |
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| Coefficiente per le guaine | kH = 0.8 | § 4.3.3.3.5 |
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| Larghezza nominale dell’animabw − kH·ΣØH, poiché ΣØH > bw/8 | bw,nom = 278 mm | § 4.3.3.3.5 (44) |
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Calcolo: Elementi di precompressione inclinati| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Taglio ripreso dagli elementi inclinatiP∞·sinβp | ΔVRd,p = 230.0 kN | § 4.3.3.4.8 (50) |
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Calcolo: Campo di compressione| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Angolo minimo del campo di compressionecaso normale | αmin = 30 ° | § 4.3.3.3.2 |
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| Coefficiente di riduzione della resistenza del calcestruzzoanima con armatura obliqua rispetto alla compressione | kc = 0.55 | § 4.2.1.7 |
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| Angolo del campo di compressioneresistenza massima tra αmin e 45° | α = 30.0 ° | § 4.3.3.3.2 (42) |
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| Distanza dal bordo dell’appoggio della sezione determinante per le staffein prossimità di un appoggio diretto o di un carico importante, Vd può essere assunto a questa distanza | z·cotα = 1’245 mm | § 4.3.3.4.1 |
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Calcolo: Verifica 1 — armatura a taglio: V_d ≤ V_Rd,s + ΔV_Rd,p| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Resistenza dell’armatura a taglioAsw/s·z·fyd·cotα | VRd,s = 680.3 kN | § 4.3.3.4.3 (45) |
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| Taglio di dimensionamento rispetto all’armatura a taglioVd/VRd,s | η = 0.989 · verifica soddisfatta99 % della resistenza utilizzata | § 4.3.3.4.3 (45) |
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Calcolo: Verifica 2 — campo di compressione: V_d ≤ V_Rd,c + ΔV_Rd,p| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Resistenza del campo di compressionebw·z·kc·fcd·sinα·cosαcon bw,nom = 278 mm | VRd,c = 951.9 kN | § 4.3.3.4.6 (47) |
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| Taglio di dimensionamento rispetto al campo di compressioneVd/VRd,c | η = 0.762 · verifica soddisfatta76 % della resistenza utilizzata | § 4.3.3.4.6 (47) |
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Calcolo: Verifica 3 — corrente teso con il taglio| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Forza nei correnti dovuta al taglioVd·(cotα − cotβ)metà per ciascun corrente (4.3.3.4.11) | FtVd = 1’558.8 kN | § 4.3.3.4.11 (51) |
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| Corrente tesoFt,d/Ft,Rd | η = 0.781 · verifica soddisfatta78 % della resistenza utilizzata | § 4.3.3.4.10 |
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| Forza nel corrente compressoMd/z − Nd,c − FtVd/2compressione: ripresa dal calcestruzzo e dalle barre del corrente | Fc,d = 1’168.2 kN | |
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Come viene controllato questo modulo
Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 262:2025 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.
Domande
Perché il campo di compressione è verificato su una larghezza d’anima ridotta?
Una guaina nell’anima indebolisce il campo di compressione. Quando ΣØH supera bw/8, VRd,c utilizza bw,nom, equazione (44), con kH = 0.5, 0.8 o 1.2 a seconda della guaina e del fatto che sia iniettata o no.
Quale angolo sceglie il modulo?
L’angolo compreso tra αmin e 45° che fornisce la resistenza maggiore. Senza staffe, assume l’angolo più piatto che l’anima consente. Può anche inserire un angolo a Sua scelta.
Posso stampare il calcolo?
Il calcolo completo è visualizzato sullo schermo, gratuitamente e senza account. Una nota di calcolo A4 pronta per la stampa è inclusa nell’abbonamento Basic.
Vedi anche
Norma: SIA 262:2025 · Pagina aggiornata: 29 ottobre 2026