Poutre-cloison en béton armé, modèle de bielles et tirants selon la SIA 262
Vérifie une poutre-cloison en béton armé portant entre deux appuis et chargée sur son bord supérieur, selon la SIA 262:2025, avec un modèle de bielles et tirants : la membrure comprimée, le tirant inférieur, les bielles et les nœuds sur les appuis et sous les charges. Chaque étape présente sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.
Basic SIA 262:2025
Inclus dans l’abonnement Basic
Ce module est inclus dans l’abonnement Basic et les abonnements supérieurs, avec sa note de calcul.
À propos de cette vérification
chiffres, exemple de calcul et questions
Vérifie une poutre-cloison en béton armé portant entre deux appuis et chargée sur son bord supérieur, selon la SIA 262:2025, avec un modèle de bielles et tirants : la membrure comprimée, le tirant inférieur, les bielles et les nœuds sur les appuis et sous les charges. Chaque étape présente sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.
Ce qui est vérifié
- Géométrie : h/l, l’aire du tirant As,T = nT · π · ØT²/4 et d = h − yT. Barres de l’âme : ρh = 2 · π · Øh²/4/(sh · bw) et ρv de même.
- Valeurs de calcul des résistances : ηfc, 4.2.1.2 (26) ; fcd = ηfc · ηt · fck/γc, 2.4.2.3 (2) ; fyd = fyk/γs, 2.4.2.5 (4). Les bielles sont limitées à kc · fcd, les nœuds et la membrure comprimée à fcd (chiffre 4.2.1.7).
- Modèle : la réaction d’appui Rd et le moment au droit de la charge Md = Rd · a, avec a mesuré du centre de l’appui à la résultante de la charge.
- Vérification 1, membrure comprimée : Rd · a ≤ bw · fcd · d²/2 (4.2.1.7). Ensuite xc = T/(bw · fcd), z = d − xc/2, θ = atan(z/a), l’effort dans la bielle Dd = Rd/sinθ et l’effort dans la membrure et dans le tirant Td = Rd · a/z.
- Vérification 2, tirant : Td ≤ As,T · fyd (2.4.2.5).
- Vérification 3, nœud sur appui : hauteur du nœud u = 2 · yT, largeur de la bielle ws = as · sinθ + u · cosθ ; Rd/(as · bw) ≤ fcd et Dd/(ws · bw) ≤ kc · fcd (4.2.1.7).
- Vérification 4, nœud sous la charge : wF = aF · sinθ + xc · cosθ ; Fd/(aF · bw) ≤ fcd et Dd/(wF · bw) ≤ kc · fcd (4.2.1.7).
Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez
Pour la poutre-cloison, vous saisissez la portée l entre les centres des appuis, la hauteur h, l’épaisseur bw et la longueur as de chaque appui. Vous choisissez le chargement : deux charges concentrées égales et symétriques, une charge concentrée à mi-portée, ou une charge uniformément répartie sur le bord supérieur, avec a et la plaque de charge aF. Pour le tirant : nT, ØT et la hauteur yT de son centre de gravité. Pour l’âme : aucune barre répartie, ou des barres sur les deux faces avec Øh, sh, Øv et sv. Puis fck, fyk, γc, γs, ηt, la valeur de calcul Fd de chaque charge et l’état des bielles.
Vous obtenez les efforts du modèle, la géométrie des nœuds et chaque vérification avec son taux d’utilisation et son chiffre. Avec l’abonnement Basic, les résultats peuvent être imprimés sous forme de note de calcul A4.
Hypothèses et limites
- Les charges agissent sur le bord supérieur. Une charge suspendue au bord inférieur doit d’abord être remontée vers le haut par des barres verticales.
- Fd provient de la combinaison d’actions à l’ELU ; ajouter le poids propre de la poutre-cloison s’il est significatif.
- Le nœud sur appui est pris avec une hauteur de 2 · yT.
- L’effort dans le tirant est constant d’un appui à l’autre. Son ancrage derrière la face intérieure de chaque appui, avec les barres prolongées jusqu’à l’extrémité de la poutre, se vérifie avec le module d’ancrage (5.2.5).
- Pour les bielles, kc = 0.8 lorsqu’elles sont fissurées sur leur longueur et traversées par des barres de l’âme, 0.55 avec des barres de l’âme obliques par rapport à elles, et 1.0 lorsqu’elles sont non fissurées et en compression pure.
- Le module fournit les taux des barres de l’âme. Leur quantité découle des exigences relatives à la fissuration (4.4.2) ; prolonger les barres horizontales dans les appuis.
Exemple de calcul
Une poutre-cloison avec l = 6 000 mm, h = 3 000 mm et bw = 300 mm sur des appuis de 400 mm, portant deux charges symétriques Fd = 1 200 kN à a = 2 000 mm sur des plaques de 300 mm, avec huit barres Ø20 dans le tirant à yT = 100 mm, Ø10 tous les 200 mm dans les deux directions sur les deux faces, fck = 30 N/mm² et kc = 0.8. Les résultats ci-dessous sont ceux du module pour son exemple de calcul, calculés lors de la génération de cette page.
| Donnée | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Portée entre les axes des appuis l | 6000 mm | |
| Hauteur h | 3000 mm | |
| Épaisseur bw | 300 mm | |
| Longueur de chaque appui as | 400 mm | |
| Chargement | Deux charges concentrées égales, symétriques | |
| Distance de l’axe d’un appui à la charge a | 2000 mm | |
| Longueur de la plaque de charge aF | 300 mm | |
| Nombre de barres du tirant nT | 8 | |
| Diamètre des barres du tirant ØT | 20 mm | |
| Hauteur du centre de gravité du tirant yT | 100 mm | |
| Barres réparties dans l’âme | Barres sur les deux faces | |
| Diamètre des barres horizontales Øh | 10 mm | |
| Espacement des barres horizontales sh | 200 mm | |
| Diamètre des barres verticales Øv | 10 mm | |
| Espacement des barres verticales sv | 200 mm | |
| Valeur caractéristique de la résistance à la compression fck | 30 N/mm² | § 3.1.2.2.2 |
| Valeur caractéristique de la limite d’écoulement fyk | 500 N/mm² | |
| Facteur de résistance du béton γc | 1.5 | § 2.4.2.6 |
| Facteur de résistance de l’acier γs | 1.15 | § 2.4.2.6 |
| Facteur de correction des résistances du béton tenant compte de la durée de l’action et de l’âge du béton ηt | 1.0 — les deux conditions du chiffre 4.2.1.3 sont remplies | § 4.2.1.3 |
| Valeur de calcul de chaque charge Fd | 1200 kN | |
| État des bielles kc | Fissures le long de la bielle, barres d’âme la traversant — kc = 0.8 | § 4.2.1.7 |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Rapport hauteur/portéepoutre-cloison : les sections planes ne restent pas planes ; un modèle de bielles et tirants est nécessaire | h/l = 0.50 | |
| Distance de l’appui à la résultante de la chargeentered | a = 2’000 mm | |
| Section d’armature du tirantnT·π·ØT²/4 | As,T = 2’513 mm² | |
| Hauteur statiqueh − yT | d = 2’900 mm |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Taux d’armature des barres horizontales2·π·Øh²/4/(sh·bw) | ρh = 0.26 % | |
| Taux d’armature des barres verticales2·π·Øv²/4/(sv·bw) | ρv = 0.26 % |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Facteur de correction tenant compte du comportement plus fragile des bétons à résistance élevée(40/fck)^(1/3) ≤ 1 | ηfc = 1.000 | § 4.2.1.2 (26) |
| Valeur de calcul de la résistance à la compression du bétonηfc·ηt·fck/γc | fcd = 20.0 N/mm² | § 2.4.2.3 (2) |
| Valeur de calcul de la limite d’écoulement des barresfyk/γs | fyd = 434.8 N/mm² | § 2.4.2.5 (4) |
| Résistance des bielleskc = 0.80les nœuds et la membrure comprimée prennent fcd (kc = 1.0) | kc·fcd = 16.0 N/mm² | § 4.2.1.7 |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Réaction d’appuiFd | Rd = 1’200 kN | |
| Moment au droit de la chargeRd·a | Md = 2’400 kNm |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Moment comparé au moment maximal admis par la membrureMd/Mc,max | η = 0.095 · VérifiéTaux d’utilisation : 10 % | § 4.2.1.7 |
| Hauteur de la membrure compriméeT/(bw·fcd) | xc = 141 mm | |
| Bras de levierd − xc/2, d’après Rd·a = T·z | z = 2’829 mm | |
| Inclinaison des biellesatan(z/a) | θ = 54.7 ° | |
| Effort dans chaque bielleRd/sinθ | Dd = 1’470 kN | |
| Effort dans la membrure et dans le tirantRd·a/z | Td = 848 kN |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Effort dans le tirant comparé à la résistance des barres inférieuresTd/TRd | η = 0.776 · VérifiéTaux d’utilisation : 78 % | § 2.4.2.5 |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Hauteur du nœud2·yT | u = 200 mm | |
| Largeur de la bielle au nœudas·sinθ + u·cosθ | ws = 442 mm | |
| Pression de contact sur l’appuiσR/fcd | η = 0.500 · VérifiéTaux d’utilisation : 50 % | § 4.2.1.7 |
| Contrainte dans la bielle à l’appuiσD/(kc·fcd) | η = 0.693 · VérifiéTaux d’utilisation : 69 % | § 4.2.1.7 |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Largeur de la bielle au nœudaF·sinθ + xc·cosθ | wF = 327 mm | |
| Pression de contact sous la plaque de chargeσF/fcd | η = 0.667 · VérifiéTaux d’utilisation : 67 % | § 4.2.1.7 |
| Contrainte dans la bielle sous la chargeσD/(kc·fcd) | η = 0.937 · VérifiéTaux d’utilisation : 94 % | § 4.2.1.7 |
Comment ce module est vérifié
Contrôlé chiffre par chiffre au regard de la SIA 262:2025 et vérifié à l’aide de calculs indépendants utilisés sur des projets réels, avant sa publication.
Questions
Pourquoi un modèle de bielles et tirants et non une vérification de section ?
Dans une poutre-cloison, les sections planes ne restent pas planes ; un modèle de bielles et tirants est donc nécessaire. Le module indique h/l ; dans l’exemple de calcul, ce rapport vaut 0.5.
Que limite la vérification de la membrure comprimée ?
Le plus grand moment que la membrure comprimée admet à fcd, soit bw · fcd · d²/2. Au-delà, aucun bras de levier n’équilibre le moment.
Quel abonnement comprend ce module ?
L’abonnement Basic, avec sa note de calcul.
Voir aussi
- Mur : modèle de bielles et tirants
- Poutre : effort tranchant avec étriers
- Poutres en béton, poutres-cloisons : tous les modules
- SIA 262 : modules et chiffres
Norme : SIA 262:2025 · Page mise à jour : 5 novembre 2026