Cisaillement entre âme et aile d’une poutre en T en béton selon la SIA 262

Vérifie le cisaillement longitudinal entre l’âme et chaque débord de l’aile d’une poutre en béton armé en T ou en L, avec l’aile comprimée ou tendue, selon la SIA 262:2025 : les bielles et les barres transversales du champ de contraintes dans l’aile, ainsi que l’armature transversale minimale. Chaque étape présente sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.

Ce qui est vérifié

• Le débord : b₁ = (b_eff − b_w)/2, avec b_eff selon 4.1.3.3.2, équations (19) et (20). La part de l’effort de l’aile reprise par un débord vaut A₁/A₀ = b₁/b_eff (4.3.4.1.1).
• Valeurs de calcul des résistances : f_cd = η_fc · η_t · f_ck/γ_c, 2.4.2.3 (2), avec η_fc = (40/f_ck)^(1/3) ≤ 1, équation (26) ; f_sd = f_yk/γ_s, 2.4.2.5 (4).
• Flux de cisaillement à travers la jonction : l’effort dans la membrure varie de ΔF_d/Δx = V_d/z ; v_d = (A₁/A₀) · ΔF_d/Δx (4.3.4.1.1), et la contrainte moyenne vaut τ_d = v_d/h_f.
• Vérification 1, bielles dans l’aile : σ_c = v_d/(h_f · sinα_f · cosα_f) ≤ k_c · f_cd, chiffre 4.2.1.7, avec k_c = 0.55 ou 0.40.
• Vérification 2, barres transversales : l’effort dans les tirants t_d = v_d · tanα_f (4.3.4.1.2), et a_sf = v_d · tanα_f/f_sd ≤ a_s,t + a_s,b, pour moitié sur chaque face de l’aile.
• Vérification 3, armature minimale : a_s,t + a_s,b ≥ 0.002 · h_f · 1000, soit 0.2 % de la section de l’aile (5.5.2.7).

Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez

Pour la poutre, vous choisissez une section en T, avec des débords des deux côtés, ou une section en L, avec un seul débord. Vous saisissez h, b_w, b_eff, l’épaisseur h_f de l’aile à la jonction et le bras de levier z tiré du dimensionnement à la flexion. Vous indiquez si l’aile est comprimée (moment positif) ou tendue (moment négatif). Pour les barres transversales qui traversent la jonction : Ø_t et s_t du lit supérieur, Ø_b et s_b du lit inférieur, et la distance c entre chaque face et son lit. Puis f_ck, f_yk, γ_c, γ_s et η_t. Le cisaillement longitudinal est déduit de V_d, ou de la variation du moment ΔM_d sur une longueur Δx. Un moment de flexion transversale facultatif m_d de l’aile à la jonction (4.3.4.1.3) agit avec le cisaillement. Enfin, l’angle des bielles α_f et k_c.

Vous obtenez le flux de cisaillement, la contrainte dans les bielles, les barres nécessaires, leurs valeurs à 25° et à 45°, et chaque vérification avec son taux d’utilisation et son chiffre. Avec l’abonnement Basic, les résultats peuvent être imprimés sous forme de note de calcul A4.

Hypothèses et limites

• Chaque jonction entre l’âme et un débord est vérifiée.
• Aile comprimée : la zone comprimée est supposée comprise dans l’aile. Si elle est plus haute, l’âme en reprend davantage et le résultat reste du côté de la sécurité.
• Aile tendue : le débord reprend la traction des barres qui y sont placées (5.5.2.6).
• Dans une aile comprimée, α_f est compris entre 25° et 45°, 4.3.4.1.2 (52). Un angle plus petit nécessite moins de barres transversales et sollicite davantage les bielles.
• z vaut environ d − h_f/2 avec l’aile comprimée, environ 0.9 · d dans les autres cas.
• En moyenne, l’effort dans la membrure varie de ΔM_d/z sur la longueur Δx, par exemple entre un point de moment nul et le moment maximal.
• L’ancrage n’est pas vérifié : ancrer les barres transversales dans l’âme et au-delà des bielles dans l’aile, ainsi que les barres longitudinales de l’aile pour les efforts du champ de contraintes (4.3.4.1.4).

Exemple de calcul

Une poutre en T de 900 mm de hauteur, avec une âme de 350 mm et une aile comprimée de 200 mm d’épaisseur et de 2 400 mm de largeur de participation, z = 760 mm, Ø10 tous les 150 mm dans les deux lits, f_ck = 30 N/mm², V_d = 850 kN, sans moment transversal, α_f = 30° et k_c = 0.55. Les résultats ci-dessous sont ceux du module pour son exemple de calcul, calculés lors de la génération de cette page.

Comment ce module est vérifié

Contrôlé chiffre par chiffre au regard de la SIA 262:2025 et vérifié à l’aide de calculs indépendants utilisés sur des projets réels, avant sa publication.

Questions

Pourquoi une partie seulement du cisaillement traverse-t-elle une jonction ?

Avec l’aile comprimée, chaque débord reprend sa part b₁/b_eff de l’effort de l’aile. Dans l’exemple de calcul, elle vaut 0.427, d’où v_d = 478 kN/m sur une variation de l’effort dans la membrure de 1 118 kN/m.

Quel angle des bielles choisir ?

Tout angle compris entre 25° et 45° dans une aile comprimée. Le module présente les deux limites. Dans l’exemple de calcul, 25° nécessite 512 mm²/m de barres avec 6.2 N/mm² dans les bielles ; 45° nécessite 1 099 mm²/m avec 4.8 N/mm², comparés à k_c · f_cd = 11.0 N/mm².

Quel abonnement comprend ce module ?

L’abonnement Basic, avec sa note de calcul.

Voir aussi

• Flexion simple
• Poutre : effort tranchant avec étriers
• Poutres en béton, flexion : tous les modules
• SIA 262 : modules et chiffres

Norme : SIA 262:2025 · Page mise à jour : 5 novembre 2026