Brettsperrholzdecke: Biegung und Rollschub
Weist eine einachsig gespannte Decke aus Brettsperrholz (BSP / CLT) im Grenzzustand der Tragsicherheit nach: Biegung in den Lagen in Spannrichtung und Rollschub in den Querlagen. Die SIA 265 enthält keine Bestimmungen für Brettsperrholz; der Teilsicherheitsbeiwert und der Modifikationsbeiwert k_mod stammen aus der EN 1995-1-1. Jeder Schritt zeigt seine Formel und ihre Herkunft.
Pro EN 1995-1-1
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Dieses Modul ist ab dem Pro-Abonnement enthalten, mit seinem Berechnungsbericht.
Über diesen Nachweis
Ziffern, Berechnungsbeispiel und Fragen
Weist eine einachsig gespannte Decke aus Brettsperrholz (BSP / CLT) im Grenzzustand der Tragsicherheit nach: Biegung in den Lagen in Spannrichtung und Rollschub in den Querlagen. Die SIA 265 enthält keine Bestimmungen für Brettsperrholz; der Teilsicherheitsbeiwert und der Modifikationsbeiwert k_mod stammen aus der EN 1995-1-1. Jeder Schritt zeigt seine Formel und ihre Herkunft.
Was nachgewiesen wird
- Nettoquerschnitt der Platte: Nur den Lagen in Spannrichtung wird Biegesteifigkeit zugewiesen (A0,net, I0,net, W0,net); die Querlagen übernehmen den Rollschub.
- Biegung: σm,d = Md / W0,net ≤ fm,Rd = kmod · fm,k · ksys / γM.
- Rollschub: τv,R,d = 1.5 · Vz,d / (b · h) ≤ fv,R,Rd = kmod · fv,R,k / γM; ksys gilt nicht für Rollschub.
- Modifikationsbeiwert kmod nach EN 1995-1-1, Tabelle 3.1, abhängig von der Lasteinwirkungsdauer und der Feuchteklasse.
Was Sie eingeben und was Sie erhalten
Sie geben den Lagenaufbau (3, 5 oder 7 Lagen, jede Dicke, nummeriert ab der exponierten Seite), die betrachtete Breite (meist 1 m), die Lasteinwirkungsdauer und die Feuchteklasse, die charakteristische Biegefestigkeit fm,k und die charakteristische Rollschubfestigkeit fv,R,k des Produkts, den Systembeiwert, den Teilsicherheitsbeiwert γM sowie das Bemessungsmoment und die Bemessungsquerkraft ein.
Sie erhalten die Kennwerte des Nettoquerschnitts, beide Nachweise mit ihren Ausnutzungsgraden und jeden Zwischenwert mit seiner Herkunft. Mit dem Pro-Abonnement lässt sich die Berechnung als A4-Berechnungsbericht drucken.
Annahmen und Grenzen
- Einachsig gespannte Platte; die Lagen in Spannrichtung tragen auf Biegung, den Querlagen wird keine Biegesteifigkeit zugewiesen.
- Der Rollschub wird über die volle Dicke der Platte angesetzt.
- Die charakteristischen Festigkeiten des Brettsperrholzprodukts geben Sie selbst ein.
- Durchbiegung und Schwingungen der Platte (ein eigenes Modul) sowie die Bemessungssituation Brand (ein eigenes Modul) sind separat.
Berechnungsbeispiel
Eine fünflagige Platte 40-20-20-20-40 mm (140 mm), ein Meter breit, ständige Einwirkungen in Feuchteklasse 2, f_m,k = 24 N/mm², f_v,R,k = 1.1 N/mm², k_sys = 1.1, γ_M = 1.25, mit M_d = 12.09 kN·m und V_z,d = 12.09 kN. Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.
| Eingabe | Wert | Ref. |
|---|---|---|
| Anzahl Lagen | 5 | |
| Lage 1, in Spannrichtung d1 | 40 mm | |
| Lage 1–2, quer zur Spannrichtung d12 | 20 mm | |
| Lage 2, in Spannrichtung d2 | 20 mm | |
| Lage 2–3, quer zur Spannrichtung d23 | 20 mm | |
| Lage 3, in Spannrichtung d3 | 40 mm | |
| Berücksichtigte Breite b | 1000 mm | |
| Lasteinwirkungsdauer kmod | Ständig | EN 1995-1-1 t.3.1 |
| Feuchteklasse | 2 | EN 1995-1-1 t.3.1 |
| Charakteristische Biegefestigkeit fm,k | 24 N/mm² | |
| Charakteristische Rollschubfestigkeit fv,R,k | 1.1 N/mm² | |
| Systembeiwert ksys | 1.1 | |
| Teilsicherheitsbeiwert γM | 1.25 | EN 1995-1-1 |
| Bemessungswert des Biegemoments Md | 12.09 kN·m | |
| Bemessungswert der Querkraft Vz,d | 12.09 kN |
| Schritt | Wert | Ref. |
|---|---|---|
| Modifikationsbeiwert | kmod = 0.50 | EN 1995-1-1 t.3.1 |
| Gesamtdicke der Plattedie Summe aller Lagen | h = 140.0 mm | |
| Nettofläche der Lagen in Spannrichtungnur die in Richtung der Spannweite verlaufenden Lagen werden berücksichtigt | A0,net = 100’000 mm² | |
| Lage der Nullliniezs = h / 2 bei symmetrischem Lagenaufbau | zs = 70.0 mm | |
| Netto-TrägheitsmomentΣ über die parallelen Lagen von [b·d³/12 + b·d·(z − zs)²]. Die Querlagen erhalten keinerlei Biegesteifigkeit. | I0,net = 211’333’333 mm⁴ | |
| Netto-WiderstandsmomentW0,net = I0,net / zs | W0,net = 3’019’048 mm³ |
| Schritt | Wert | Ref. |
|---|---|---|
| Bemessungswert der Biegefestigkeitfm,Rd = kmod · fm,k · ksys / γM | fm,Rd = 10.560 N/mm² | EN 1995-1-1 |
| Biegespannungσm,d = Md / W0,net | σm,d = 4.0046 N/mm² | |
| Biegungσm,d ≤ fm,Rd | η = 0.379 · erfüllt38 % des Tragwiderstands ausgenutzt |
| Schritt | Wert | Ref. |
|---|---|---|
| Bemessungswert der Rollschubfestigkeitfv,R,Rd = kmod · fv,R,k / γM. ksys gilt nicht für Rollschub. | fv,R,Rd = 0.4400 N/mm² | EN 1995-1-1 |
| Rollschubspannungτ = 1.5 · Vz,d / (b · h), über die volle Dicke | τv,R,d = 0.1295 N/mm² | |
| Rollschubτv,R,d ≤ fv,R,Rd | η = 0.294 · erfüllt29 % des Tragwiderstands ausgenutzt |
Wie dieses Modul geprüft wird
Vor der Veröffentlichung Schritt für Schritt anhand der Beiwerte der EN 1995-1-1 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.
Fragen
Warum nicht die SIA 265?
Die SIA 265 enthält keine Bestimmungen für Brettsperrholz. Das Modul verwendet den Teilsicherheitsbeiwert und den Modifikationsbeiwert kmod der EN 1995-1-1 und gibt bei jedem Schritt an, woher ein Wert stammt.
Warum ist bei Brettsperrholz der Rollschub massgebend?
Die Querlagen werden quer zur Faser beansprucht, und zwar in beiden Richtungen zugleich. Ihre Rollschubfestigkeit beträgt etwa ein Zehntel der Schubfestigkeit parallel zur Faser.
Welches Abonnement enthält dieses Modul?
Das Pro-Abonnement, mit seinem Berechnungsbericht.
Siehe auch
- Brettsperrholzdecke — Durchbiegung und Schwingungen
- Brettsperrholzdecke — Bemessungssituation Brand
- EN 1995: Module und Ziffern
Norm: EN 1995-1-1 · Seite aktualisiert: 20. Oktober 2026