Weist zwei Winkel nach, die an einen Stützenflansch geschraubt und an den Trägersteg geschraubt oder geschweisst sind und die Auflagerkraft des Trägers übertragen, nach SIA 263:2013: zwei Exzentrizitäten in zwei Ebenen, die Schrauben, die Winkel und den Trägersteg. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.
Was nachgewiesen wird
- Die Schrauben: Eine Scherfuge widersteht Fv,Rd = 0.6 · fub,k · A/γM2, Gleichung (75), und eine Schraube auf Zug Ft,Rd = 0.9 · fub,k · As/γM2, Gleichung (77), mit dem Loch d0 nach Tabelle 17.
- Exzentrizitäten, wobei jeder Winkel VEd/2 vom Gelenk an der Stützenoberfläche aus übernimmt: in der Stegebene e = gb bis zum Schwerpunkt der Stegschrauben; rechtwinklig dazu a = gc + tw/2 vom Schwerpunkt der Stützenschrauben bis zur Stegachse.
- Stegschrauben auf Abscheren und Zug: die ungünstigste Abscherkraft Fv,Ed aus der elastischen Gruppe eines Winkels unter VEd/2 und (VEd/2) · e sowie die Zugkraft auf eine Schraube der obersten Reihe aus (VEd/2) · a, wobei sich die Gruppe um ihre unterste Reihe dreht: (Fv,Ed/Fv,Rd)² + (Ft,Ed/Ft,Rd)² ≤ 1, Gleichung (78).
- Stützenschrauben: nur Abscheren am Gelenk, VEd/2 pro Winkel, eine Scherfuge, Gleichung (75).
- Lochleibung, Gleichung (76): 0.85 · (e/d0) · fu,k · d · t/γM2 ≤ 2.4 · fu,k · d · t/γM2, am Trägersteg unter der doppelten Kraft eines Winkels, an beiden Schenkeln eines Winkels und am Stützenflansch. e ist der kleinere Wert aus dem Endabstand und dem Abstand zur Schenkelkante; wo der Lochabstand p < e + d0/2 ist, tritt p − d0/2 an seine Stelle.
- Nettoquerschnitte auf Schub, Gleichung (82): ein Winkel, (ha − nr · d0) · ta, und der Trägersteg, Av nach Gleichung (42a) abzüglich nr · d0 · tw (Ziffer 5.1.4.3).
- Winkel auf Schub und Biegung am Ansatz des Stützenschenkels: Hebelarm l = gc − ta, τ = (VEd/2)/(ta · ha) über die ganze Länge und Mpl,V,Rd = √(fy,k² − 3τ²) · ta · ha²/4/γM1.
- Anordnung der Löcher an jedem Schenkel und am Stützenflansch: e1, e2 und p1, verglichen mit den Mindestwerten von Tabelle 17, mit e2 ≥ d0 für den Lochleibungswiderstand.
Was Sie eingeben und was Sie erhalten
Sie geben fy,k und fu,k aus Tabelle 1 ein, die fünf Abmessungen des Walzträgers, Festigkeitsklasse (Tabelle 2) und Grösse der Schrauben, ob die Scherfugen im Schaft oder im Gewinde liegen, γM1 und γM2 (Ziffer 4.1.3) sowie VEd. Für die Winkel: die Schenkel Lb und Lc, ta, ha und den Abstand c zum Trägerende. Dann, ob die Winkel an den Steg geschraubt oder geschweisst sind, die Reihen, den Lochabstand, die Spalten und das Wurzelmass der Schrauben am Stegschenkel und am Stützenschenkel sowie die Dicke tf,c und die Breite bc des Stützenflanschs.
Sie erhalten die Exzentrizitäten, jede Kraft und jeden Widerstand sowie die Ausnutzung jedes Nachweises mit dem Vermerk erfüllt oder nicht erfüllt. Mit dem Pro-Abonnement lässt sich die Berechnung als A4-Berechnungsbericht drucken.
Annahmen und Grenzen
- Das Gelenk liegt an der Oberfläche des Stützenflanschs. Die Winkel sind in jedem Fall an die Stütze geschraubt.
- Das Moment rechtwinklig zur Stegebene drückt die Winkel an einem Ende gegen die Stütze; dieser Kontakt wird nicht nachgewiesen.
- Die Ausrundung des Winkels wird im Hebelarm l vernachlässigt.
- Die Stütze selbst, ihr Flansch auf Biegung und ihr Steg, wird nicht nachgewiesen.
Berechnungsbeispiel
Ein Walzträger mit h = 270 mm und tw = 6.6 mm, mit fy,k = 235 N/mm² und fu,k = 360 N/mm², unter VEd = 45 kN, angeschlossen mit zwei 120 mm langen Winkeln 90 × 60 × 6 mm, an den Steg und an einen 13 mm dicken Stützenflansch geschraubt, mit zwei Schrauben M16 der Festigkeitsklasse 4.6 im Lochabstand von 50 mm an jedem Schenkel, gb = 50 mm und gc = 35 mm. Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.
Eingaben| Eingabe | Wert | Ref. |
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| Charakteristische Fliessgrenze fy,k | 235 N/mm² | § t.1 |
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| Charakteristische Zugfestigkeit fu,k | 360 N/mm² | § t.1 |
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| Gesamthöhe h | 270 mm | |
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| Flanschbreite b | 135 mm | |
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| Stegdicke tw | 6.6 mm | |
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| Flanschdicke tf | 10.2 mm | |
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| Ausrundungsradius r | 15 mm | |
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| Festigkeitsklasse der Schrauben | 4.6 | § t.2 |
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| Schraubengrösse | M16 | § t.17 |
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| Die Scherfugen liegen im | Schaft — der gewindefreie Teil | |
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| Widerstandsbeiwert, Bruttoquerschnitte γM1 | 1.05 | § 4.1.3 |
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| Widerstandsbeiwert, Schrauben, Schweissnähte und Nettoquerschnitte γM2 | 1.25 | § 4.1.3 |
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| Bemessungswert der Querkraft VEd | 45 kN | |
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| Schenkel am Trägersteg Lb | 90 mm | |
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| Schenkel an der Stütze Lc | 60 mm | |
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| Dicke ta | 6 mm | |
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| Länge der Winkel ha | 120 mm | |
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| Spiel, Stützenoberfläche bis zum Trägerende c | 10 mm | |
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| Die Winkel sind | Am Trägersteg angeschraubt | |
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| Reihen der Stegschrauben nr | 2 | |
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| Vertikaler Lochabstand p1 | 50 mm | |
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| Spalten der Stegschrauben nc | 1 | |
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| Wurzelmass der ersten Lochreihe (Abstand vom Winkelrücken zur Lochachse) gb | 50 mm | |
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| Reihen nr,c | 2 | |
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| Vertikaler Lochabstand p1,c | 50 mm | |
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| Spalten nc,c | 1 | |
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| Wurzelmass der ersten Lochreihe (Abstand vom Winkelrücken zur Lochachse) gc | 35 mm | |
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| Dicke des Stützenflanschs tf,c | 13 mm | |
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| Breite des Stützenflanschs bc | 160 mm | |
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Berechnung: Gemeinsame Werte| Schritt | Wert | Ref. |
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| Schraube | – = M16, Festigkeitsklasse 4.6, Loch d0 = 18 mm | § t.17 |
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| Abscherwiderstand einer Scherfuge0,6·fub,k·A/γM2, fub,k = 400 N/mm², A = 201.1 mm². | Fv,Rd = 38.60 kN | § (75) |
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| Querkraft pro Winkel | VEd/2 = 22.50 kN | |
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| Exzentrizität in der Ebenegb: von der Stützenoberfläche bis zum Schwerpunkt der Stegschrauben. | e = 50.0 mm | |
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| Exzentrizität rechtwinklig dazua = gc + tw/2: vom Schwerpunkt der Stützenschrauben bis zur Achse des Trägerstegs. | a = 38.3 mm | |
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| Moment in der Ebene pro Winkel | (VEd/2)·e = 1.125 kN·m | |
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| Moment rechtwinklig dazu pro WinkelEs drückt die Winkel an einem Ende gegen die Stütze (Kontakt, nicht nachgewiesen) und zieht am anderen an den Schrauben. | (VEd/2)·a = 0.862 kN·m | |
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| Stegschrauben an jedem Winkelnr·nc = 2·1. | n = 2 | |
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Berechnung: Nachweis 1 — Stegschrauben, Abscheren und Zug| Schritt | Wert | Ref. |
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| Abscheren in einer Scherfuge der ungünstigsten SchraubeDie elastische Gruppe eines Winkels unter VEd/2 und (VEd/2)·e um ihren Schwerpunkt. | Fv,Ed = 25.16 kN | |
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| Zug auf eine Schraube der obersten Reihe(VEd/2)·a·zmax/(nc·Σz²), die Gruppe dreht um ihre unterste Reihe: mit zwei Schrauben, (VEd/2)·a/p1. | Ft,Ed = 17.23 kN | |
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| Zugwiderstand0,9·fub,k·As/γM2. | Ft,Rd = 45.22 kN | § (77) |
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| Stegschrauben, Abscheren und Zug(Fv,Ed/Fv,Rd)² + (Ft,Ed/Ft,Rd)² ≤ 1 | η = 0.570 · erfüllt57 % des Tragwiderstands ausgenutzt | § (78) |
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Berechnung: Nachweis 2 — Lochleibung des Trägerstegs| Schritt | Wert | Ref. |
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| Verwendeter Endabstandgb − c, ab dem Trägerende. | e = 40.0 mm | § (76) |
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| Lochleibungswiderstand pro Schraube0,85·(e/d0)·fu,k·d·t/γM2 ≤ 2,4·fu,k·d·t/γM2, t = 6.6 mm. | Fb,Rd = 57.45 kN | § (76) |
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| Lochleibung des Trägerstegs2·Fv,Ed ≤ Fb,Rd | η = 0.876 · erfüllt88 % des Tragwiderstands ausgenutzt | § (76) |
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Berechnung: Nachweis 3 — Lochleibung eines Winkels, Stegschenkel| Schritt | Wert | Ref. |
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| Verwendeter EndabstandDer kleinere Wert aus dem Endabstand 35.0 mm und dem Abstand zur Schenkelkante 40.0 mm. | e = 35.0 mm | § (76) |
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| Lochleibungswiderstand pro Schraube0,85·(e/d0)·fu,k·d·t/γM2 ≤ 2,4·fu,k·d·t/γM2, t = 6.0 mm. | Fb,Rd = 45.70 kN | § (76) |
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| Lochleibung eines Winkels, StegschenkelFb,Ed ≤ Fb,Rd | η = 0.551 · erfüllt55 % des Tragwiderstands ausgenutzt | § (76) |
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Berechnung: Nachweis 4 — Winkel, Nettoquerschnitt auf Schub| Schritt | Wert | Ref. |
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| Netto-Schubfläche eines Winkels(ha − nr·d0)·ta, entlang einer Lochspalte. | Av,net = 504 mm² | § (82) |
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| Winkel, Nettoquerschnitt auf SchubVEd/2 ≤ Veff,Rd | η = 0.298 · erfüllt30 % des Tragwiderstands ausgenutzt | § (82) |
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Berechnung: Nachweis 5 — Trägersteg, Nettoquerschnitt auf Schub| Schritt | Wert | Ref. |
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| Netto-SchubflächeAv − nr·d0·tw, Av gemäss (42a). | Av,net = 1’976 mm² | § 5.1.4.3 |
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| Trägersteg, Nettoquerschnitt auf SchubVEd ≤ Veff,Rd | η = 0.152 · erfüllt15 % des Tragwiderstands ausgenutzt | § (82) |
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Berechnung: Nachweis 6 — Endabstand| Schritt | Wert | Ref. |
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| Endabstande1 ≥ 25 mm | η = 0.714 · erfüllt71 % des Tragwiderstands ausgenutzt | § t.17 |
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Berechnung: Nachweis 7 — Randabstand| Schritt | Wert | Ref. |
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| Randabstande2 ≥ 20 mm | η = 0.500 · erfüllt50 % des Tragwiderstands ausgenutzt | § t.17 |
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Berechnung: Nachweis 8 — Lochabstand in Kraftrichtung| Schritt | Wert | Ref. |
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| Lochabstand in Kraftrichtungp1 ≥ 40 mm | η = 0.800 · erfüllt80 % des Tragwiderstands ausgenutzt | § t.17 |
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Berechnung: Gemeinsame Werte| Schritt | Wert | Ref. |
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| Stützenschrauben an jedem Winkelnr,c·nc,c = 2·1. | nc = 2 | |
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| Kraft pro StützenschraubeVEd/(2·nc): am Gelenk, nur Querkraft. | Fv,Ed = 11.25 kN | |
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Berechnung: Nachweis 1 — Stützenschrauben auf Abscheren| Schritt | Wert | Ref. |
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| Stützenschrauben auf AbscherenFv,Ed ≤ Fv,Rd | η = 0.291 · erfüllt29 % des Tragwiderstands ausgenutzt | § (75) |
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Berechnung: Nachweis 2 — Lochleibung eines Winkels, Stützenschenkel| Schritt | Wert | Ref. |
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| Verwendeter EndabstandDer kleinere Wert aus dem Endabstand 35.0 mm und dem Abstand zur Schenkelkante 25.0 mm. | e = 25.0 mm | § (76) |
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| Lochleibungswiderstand pro Schraube0,85·(e/d0)·fu,k·d·t/γM2 ≤ 2,4·fu,k·d·t/γM2, t = 6.0 mm. | Fb,Rd = 32.64 kN | § (76) |
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| Lochleibung eines Winkels, StützenschenkelFb,Ed ≤ Fb,Rd | η = 0.345 · erfüllt34 % des Tragwiderstands ausgenutzt | § (76) |
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Berechnung: Nachweis 3 — Lochleibung des Stützenflanschs| Schritt | Wert | Ref. |
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| Verwendeter EndabstandEntfernt von jedem Flanschrand: Die Obergrenze ist massgebend, ausser bei kurzem Lochabstand. Der Lochabstand p = 50 mm ist kleiner als e + d0/2, daher ersetzt p − d0/2 den Wert e. | p − d0/2 = 41.0 mm | § (76) |
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| Lochleibungswiderstand pro Schraube0,85·(e/d0)·fu,k·d·t/γM2 ≤ 2,4·fu,k·d·t/γM2, t = 13.0 mm. | Fb,Rd = 115.98 kN | § (76) |
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| Lochleibung des StützenflanschsFb,Ed ≤ Fb,Rd | η = 0.097 · erfüllt10 % des Tragwiderstands ausgenutzt | § (76) |
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Berechnung: Nachweis 4 — Winkel auf Schub und Biegung| Schritt | Wert | Ref. |
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| Hebelarmgc − ta: vom Schwerpunkt der Stützenschrauben bis zur Oberfläche des Stegschenkels; die Ausrundung vernachlässigt. | l = 29.0 mm | |
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| Schubspannung(VEd/2)/(ta·ha). | τ = 31.3 N/mm² | |
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| Abgemindertes plastisches Moment√(fy,k² − 3τ²)·ta·ha²/4/γM1. | Mpl,V,Rd = 4.704 kN·m | |
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| Winkel auf Schub und Biegung(VEd/2)·l ≤ Mpl,V,Rd | η = 0.139 · erfüllt14 % des Tragwiderstands ausgenutzt | |
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Berechnung: Nachweis 5 — Endabstand| Schritt | Wert | Ref. |
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| Endabstande1 ≥ 25 mm | η = 0.714 · erfüllt71 % des Tragwiderstands ausgenutzt | § t.17 |
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Berechnung: Nachweis 6 — Randabstand| Schritt | Wert | Ref. |
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| Randabstande2 ≥ 20 mm | η = 0.800 · erfüllt80 % des Tragwiderstands ausgenutzt | § t.17 |
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Berechnung: Nachweis 7 — Lochabstand in Kraftrichtung| Schritt | Wert | Ref. |
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| Lochabstand in Kraftrichtungp1 ≥ 40 mm | η = 0.800 · erfüllt80 % des Tragwiderstands ausgenutzt | § t.17 |
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Berechnung: Nachweis 8 — Randabstand| Schritt | Wert | Ref. |
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| Randabstande2 ≥ 20 mm | η = 0.480 · erfüllt48 % des Tragwiderstands ausgenutzt | § t.17 |
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Wie dieses Modul geprüft wird
Vor der Veröffentlichung Ziffer für Ziffer anhand der SIA 263:2013 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.
Fragen
Warum tragen die Stegschrauben bei einem Querkraftanschluss Zug?
Die Stützenschrauben liegen ausserhalb der Stegachse: Im Berechnungsbeispiel ergibt a = 38.3 mm ein Moment (VEd/2) · a = 0.86 kN·m pro Winkel, und die Schraube der obersten Reihe übernimmt Ft,Ed = 17.2 kN. Mit der Abscherkraft von 25.2 kN ergibt Gleichung (78) η = 0.570.
Wird die Stütze nachgewiesen?
Nur die Lochleibung der Schrauben an ihrem Flansch; deshalb wird tf,c abgefragt. Ihr Flansch auf Biegung und ihr Steg werden nicht nachgewiesen.
Welches Abonnement enthält dieses Modul?
Das Pro-Abonnement, mit seinem Berechnungsbericht.
Siehe auch
Norm: SIA 263:2013 · Seite aktualisiert: 8. November 2026