Geschweisst-geschraubtes Blech, Trägerstoss oder Fahnenblech, nach SIA 263

Weist ein einzelnes Blech nach, das an den Steg eines anderen Trägers oder an eine Stütze geschweisst und an den Trägersteg geschraubt ist und eine Querkraft überträgt, nach SIA 263:2013: die Schrauben, den Trägersteg, das Blech und seine Schweissnähte, mit dem Gelenk bei den Schrauben. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.

Pro SIA 263:2013

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Dieses Modul ist ab dem Pro-Abonnement enthalten, mit seinem Berechnungsbericht.

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Über diesen Nachweis

Ziffern, Berechnungsbeispiel und Fragen

Was nachgewiesen wird

Die Schrauben: Eine Scherfuge widersteht F_v,Rd = 0.6 · f_ub,k · A/γ_M2, Gleichung (75), mit dem Loch d₀ nach Tabelle 17. Die Schweissnähte sind weit steifer als die Schrauben; der Anschluss dreht sich daher bei den Schrauben: Jede übernimmt F_v,Ed = V_Ed/n, mit n = n_c · n_r, und nicht mehr.
Lochleibung, Gleichung (76): 0.85 · (e/d₀) · f_u,k · d · t/γ_M2 ≤ 2.4 · f_u,k · d · t/γ_M2, am Blech mit e als kleinerem Wert aus dem vertikalen Randabstand und e_x,p und am Trägersteg mit e = e_x,b.
Trägersteg, Nettoquerschnitt auf Schub, Gleichung (82): A_v,net = A_v − n_r · d₀ · t_w, mit A_v nach Gleichung (42a) (Ziffer 5.1.4.3).
Exzentrizität: e = (n_c − 1) · p₂/2 + e_x,b + g + l_h, vom Schwerpunkt der Schrauben bis zur vertikalen Schweissnaht am Ende des Blechs. Die Exzentrizität beansprucht das Blech und seine Schweissnähte anstelle der Schrauben.
Das Blech auf Schub und Biegung, M_p,Ed ≤ M_pl,V,Rd am Austritt aus dem angeschweissten Bauteil: τ = V_Ed/(t_p · h_p) über die ganze Höhe verteilt, f_y,r = √(f_y,k² − 3τ²) und M_pl,V,Rd = f_y,r · t_p · h_p²/4/γ_M1.
Das Blech, Nettoquerschnitt auf Schub, Gleichung (82): A_v,net = (h_p − n_r · d₀) · t_p.
Die Schweissnähte: F_w,Rd pro Längeneinheit, der kleinere Wert aus dem Nahtquerschnitt, a · 0.6 · f_uE/γ_M2, und dem Anschlussquerschnitt, a · √2 · 0.8 · f_y,k/γ_M2, Gleichung (88). Die vertikale Schweissnaht trägt V_Ed über h_p; die beiden horizontalen Schweissnähte tragen das Moment als Kräftepaar, V_Ed · e/h_p an jedem Rand über l_h, Gleichung (87).
Anordnung der Löcher: e₁, e₂ und p₁, verglichen mit den Mindestwerten von Tabelle 17, mit e₂ ≥ d₀ für den Lochleibungswiderstand.

Was Sie eingeben und was Sie erhalten

Sie geben f_y,k und f_u,k aus Tabelle 1 ein, die fünf Abmessungen des angeschraubten Trägers, Festigkeitsklasse (Tabelle 2) und Grösse der Schrauben, ob die Scherfugen im Schaft oder im Gewinde liegen, γ_M1 und γ_M2 (Ziffer 4.1.3) sowie V_Ed. Sie wählen einen Trägerstoss, an den Steg des anderen Trägers geschweisst, oder ein Fahnenblech, an eine Stütze oder ein Auflager geschweisst, und geben den Spalt g, t_p und h_p sowie die Spalten, die Reihen, den Lochabstand p₁, e_x,b und e_x,p der Schrauben ein. Für die Schweissnähte: die Kehlnahtdicke a (Ziffer 6.3.2.6), f_uE (Ziffer 6.3.2.2), die Überlappung l_h und eine oder zwei vertikale Schweissnähte.

Sie erhalten jede Kraft und jeden Widerstand, die Ausnutzung jedes Nachweises mit dem Vermerk erfüllt oder nicht erfüllt und zum Vergleich die ungünstigste Schraubenkraft mit dem Gelenk zwischen den Bauteilen. Mit dem Pro-Abonnement lässt sich die Berechnung als A4-Berechnungsbericht drucken.

Annahmen und Grenzen

Ein Blech, nur auf Schub beansprucht, mit dem Gelenk bei den Schrauben.
Das Blech ist höchstens so hoch wie die lichte Steghöhe des Trägers, h − 2t_f − 2r. Die Schraubengruppe ist auf seine Höhe zentriert.
Die Querkraft im Blech ist über seine ganze Höhe verteilt, und seine Fliessgrenze wird überall abgemindert.

Berechnungsbeispiel

Ein Trägerstoss eines Walzträgers mit h = 400 mm und t_w = 8.6 mm, mit f_y,k = 235 N/mm², unter V_Ed = 200 kN, mit einem Blech von 300 × 10 mm, vier Schrauben M20 der Festigkeitsklasse 4.6 in einer Spalte mit p₁ = 70 mm, im Schaft abgeschert, einem Spalt von 10 mm und Kehlnähten von 5 mm mit l_h = 90 mm und einer vertikalen Schweissnaht. Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.

Eingaben
Eingabe	Wert	Ref.
Charakteristische Fliessgrenze f_y,k	235 N/mm²	§ t.1
Charakteristische Zugfestigkeit f_u,k	360 N/mm²	§ t.1
Gesamthöhe h	400 mm
Flanschbreite b	180 mm
Stegdicke t_w	8.6 mm
Flanschdicke t_f	13.5 mm
Ausrundungsradius r	21 mm
Festigkeitsklasse der Schrauben	4.6	§ t.2
Schraubengrösse	M20	§ t.17
Die Scherfugen liegen im	Schaft — der gewindefreie Teil
Widerstandsbeiwert, Bruttoquerschnitte γ_M1	1.05	§ 4.1.3
Widerstandsbeiwert, Schrauben, Schweissnähte und Nettoquerschnitte γ_M2	1.25	§ 4.1.3
Bemessungswert der Querkraft V_Ed	200 kN
Das Blech ist	Trägerstoss — an den Steg des anderen Trägers geschweisst
Spalt zwischen den beiden Trägerenden g	10 mm
Dicke t_p	10 mm
Höhe h_p	300 mm
Spalten n_c	1
Reihen n_r	4
Vertikaler Lochabstand p₁	70 mm
Trägerende bis zur ersten Spalte e_x,b	40 mm
Äussere Spalte bis zum Laschenende e_x,p	40 mm
Kehlnahtdicke a	5 mm	§ 6.3.2.6
Zugfestigkeit des Schweisszusatzes f_uE	510 N/mm²	§ 6.3.2.2
Überlappung auf dem angeschweissten Träger l_h	90 mm
Vertikale Schweissnähte	Eine — entlang des Blechendes

Berechnung: Gemeinsame Werte
Schritt	Wert	Ref.
Schraube	– = M20, Festigkeitsklasse 4.6, Loch d₀ = 22 mm	§ t.17
Abscherwiderstand einer Scherfuge0,6·f_ub,k·A/γ_M2, f_ub,k = 400 N/mm², A = 314.2 mm².	F_v,Rd = 60.32 kN	§ (75)
Schraubenn_c·n_r = 1·4.	n = 4
Kraft pro SchraubeV_Ed/n und nichts weiter: Der Anschluss dreht sich bei den Schrauben, daher beansprucht die Exzentrizität sie nicht.	F_v,Ed = 50.00 kN
Mit dem Gelenk stattdessen zwischen den BauteilenDie ungünstigste Schraube eines vollständig geschraubten Anschlusses mit derselben Gruppe und Exzentrizität.zum Vergleich	F_Ed,max = 65.85 kN

Berechnung: Nachweis 1 — Schrauben auf Abscheren
Schritt	Wert	Ref.
Schrauben auf AbscherenF_v,Ed ≤ F_v,Rd	η = 0.829 · erfüllt83 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ (75)

Berechnung: Nachweis 2 — Lochleibung der Lamelle
Schritt	Wert	Ref.
Verwendeter EndabstandDer kleinere Wert aus dem vertikalen Randabstand 45.0 mm und e_x,p.	e = 40.0 mm	§ (76)
Lochleibungswiderstand pro Schraube0,85·(e/d₀)·f_u,k·d·t/γ_M2 ≤ 2,4·f_u,k·d·t/γ_M2, t = 10.0 mm.	F_b,Rd = 89.02 kN	§ (76)
Lochleibung der LamelleF_b,Ed ≤ F_b,Rd	η = 0.562 · erfüllt56 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ (76)

Berechnung: Nachweis 3 — Lochleibung des Trägerstegs
Schritt	Wert	Ref.
Verwendeter Endabstande_x,b, ab dem Trägerende.	e = 40.0 mm	§ (76)
Lochleibungswiderstand pro Schraube0,85·(e/d₀)·f_u,k·d·t/γ_M2 ≤ 2,4·f_u,k·d·t/γ_M2, t = 8.6 mm.	F_b,Rd = 76.56 kN	§ (76)
Lochleibung des TrägerstegsF_b,Ed ≤ F_b,Rd	η = 0.653 · erfüllt65 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ (76)

Berechnung: Nachweis 4 — Trägersteg, Nettoquerschnitt auf Schub
Schritt	Wert	Ref.
Netto-SchubflächeA_v − n_r·d₀·t_w, A_v gemäss (42a).	A_v,net = 3’513 mm²	§ 5.1.4.3
Trägersteg, Nettoquerschnitt auf SchubV_Ed ≤ V_eff,Rd	η = 0.380 · erfüllt38 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ (82)

Berechnung: Nachweis 5 — Endabstand
Schritt	Wert	Ref.
Endabstande₁ ≥ 30 mm	η = 0.667 · erfüllt67 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ t.17

Berechnung: Nachweis 6 — Randabstand
Schritt	Wert	Ref.
Randabstande₂ ≥ 25 mm	η = 0.625 · erfüllt63 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ t.17

Berechnung: Nachweis 7 — Lochabstand in Kraftrichtung
Schritt	Wert	Ref.
Lochabstand in Kraftrichtungp₁ ≥ 45 mm	η = 0.643 · erfüllt64 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ t.17

Berechnung: Gemeinsame Werte
Schritt	Wert	Ref.
Exzentrizität, Schrauben bis zur Nahtliniee = (n_c − 1)·p₂/2 + e_x,b + g + l_h: vom Schwerpunkt der Schrauben bis zur vertikalen Schweissnaht am Blechende.	e = 140.0 mm
Moment im massgebenden Querschnitt des BlechsV_Ed·50.0 mm: wo das Blech den angeschweissten Träger verlässt.	M_p,Ed = 10.000 kN·m

Berechnung: Nachweis 1 — das Blech auf Querkraft und Biegung
Schritt	Wert	Ref.
SchubspannungV_Ed/(t_p·h_p).	τ = 66.7 N/mm²
Abgeminderte Fliessgrenze√(f_y,k² − 3τ²).	f_y,r = 204.7 N/mm²
Abgemindertes plastisches Momentf_y,r·t_p·h_p²/4/γ_M1.	M_pl,V,Rd = 43.859 kN·m
Das Blech auf Querkraft und BiegungM_p,Ed ≤ M_pl,V,Rd	η = 0.228 · erfüllt23 % des Tragwiderstands ausgenutzt

Berechnung: Nachweis 2 — das Blech, Nettoquerschnitt auf Schub
Schritt	Wert	Ref.
Netto-Schubfläche(h_p − n_r·d₀)·t_p.	A_v,net = 2’120 mm²	§ (82)
Das Blech, Nettoquerschnitt auf SchubV_Ed ≤ V_eff,Rd	η = 0.630 · erfüllt63 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ (82)

Berechnung: Gemeinsame Werte — die Schweissnähte
Schritt	Wert	Ref.
Widerstand pro LängeneinheitDer kleinere Wert aus dem Widerstand im Nahtquerschnitt, a·0,6·f_uE/γ_M2 = 1’224, und dem Anschlussquerschnitt, a·√2·0,8·f_y,k/γ_M2 = 1’063 N/mm.	F_w,Rd = 1’063 N/mm	§ (88)

Berechnung: Nachweis 3 — die vertikale Naht
Schritt	Wert	Ref.
Die vertikale Nahtv ≤ F_w,Rd	η = 0.627 · erfüllt63 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ (87)

Berechnung: Nachweis 4 — die horizontalen Nähte
Schritt	Wert	Ref.
Kraft auf einen RandDas Moment als Kräftepaar über die Blechhöhe.	V_Ed·e/h_p = 93.33 kN
Die horizontalen Nähtev ≤ F_w,Rd	η = 0.975 · erfüllt98 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ (87)

Wie dieses Modul geprüft wird

Vor der Veröffentlichung Ziffer für Ziffer anhand der SIA 263:2013 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.

Fragen

Warum tragen die Schrauben nur V_Ed/n?

Die Schweissnähte sind weit steifer als die Schrauben; der Anschluss dreht sich daher bei den Schrauben. Im Berechnungsbeispiel übernimmt jede Schraube 50 kN. Mit dem Gelenk zwischen den Bauteilen würde die ungünstigste Schraube derselben Gruppe 65.9 kN übernehmen.

Wohin geht die Exzentrizität?

In das Blech und seine Schweissnähte. Im Berechnungsbeispiel ist e = 140 mm, und jede horizontale Schweissnaht trägt 93.3 kN über l_h = 90 mm, η = 0.975.

Welches Abonnement enthält dieses Modul?

Das Pro-Abonnement, mit seinem Berechnungsbericht.

Siehe auch

Norm: SIA 263:2013 · Seite aktualisiert: 8. November 2026