Verifica una trave rettangolare di legno massiccio o di legno lamellare incollato soggetta a flessione attorno all’asse y-y allo stato limite ultimo, secondo la SIA 265:2021, compreso lo svergolamento. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.

Che cosa verifica

Modulo di resistenza W_y = b · h² / 6 e tensione di dimensionamento σ_m,y,d = M_y,d / W_y.
Snellezza relativa per lo svergolamento, cifra 4.2.9.3, equazione (42): λ_rel,m = 1.15 · (√(a · h) / b) · √(f_m,k / E_0,05).
Coefficiente di svergolamento k_m, cifra 4.2.9.2, equazione (39): 1 per λ_rel,m ≤ 0.75, 1.56 − 0.75 · λ_rel,m per 0.75 < λ_rel,m ≤ 1.4, e 1 / λ_rel,m² oltre.
Coefficiente di altezza k_h, cifra 3.4.2.3, equazione (5) (1.0 per il legno massiccio), e coefficiente di sistema k_sys, cifra 5.7.2.2.
Flessione, cifra 4.2.9.1, equazione (38): σ_m,y,d ≤ f_Rd = k_m · k_h · k_sys · f_m,d · η_t · η_w.
Coefficienti di conversione per la durata d’applicazione delle azioni η_t (cifra 2.2.6) e per l’umidità del legno η_w (cifra 3.2.1.3, tabella 4).

Che cosa inserisce e che cosa ottiene

Lei inserisce l’elemento costruttivo (tipo di legno, classe di resistenza, durata d’applicazione delle azioni, classe di umidità, b, h), il coefficiente di sistema k_sys, il valore di dimensionamento della resistenza a flessione f_m,d ricavato dalla Sua copia della SIA 265 (cifra 3.3.2.1, tabella 8, per η_t = η_w = 1.0 e k_h = 1), la resistenza caratteristica a flessione f_m,k e il modulo di elasticità E_0,05 (allegato B), il valore di dimensionamento del momento flettente M_y,d e il modo in cui è trattenuto il bordo compresso: in modo continuo, oppure da appoggi laterali a un interasse a.

Ottiene il modulo di resistenza, la snellezza, ogni coefficiente, il valore di dimensionamento della resistenza e la tensione, e il grado di utilizzazione con l’indicazione «verifica soddisfatta» o «verifica non soddisfatta», ciascuno con la sua cifra. Con l’abbonamento Basic si stampa come nota di calcolo A4.

Ipotesi e limiti

Elementi costruttivi rettangolari di legno massiccio (compresi il legno massiccio giuntato a pettine e il legno massiccio incollato) o di legno lamellare incollato, soggetti a flessione soltanto attorno a y-y.
Se il bordo compresso è trattenuto in modo continuo, ad esempio da un pannello di solaio fissato su di esso, lo svergolamento non può svilupparsi e k_m = 1.
L’espressione della snellezza presuppone un momento flettente costante tra gli appoggi a forcella.
f_m,k e E_0,05 servono soltanto per la snellezza relativa. E_0,05 è il valore caratteristico, non ridotto con η_w.
k_sys vale 1.0 in assenza di un sistema trasversale; fino a circa 1.1 per collegamenti puntuali o lineari e 1.2 per un contatto superficiale incollato o precompresso.
Qui si verifica soltanto lo stato limite ultimo. La situazione di dimensionamento incendio della stessa trave è trattata in un modulo proprio.

Esempio di calcolo

Una trave di legno massiccio C24, b × h = 80 × 120 mm, in classe di umidità 1 con azioni di breve durata fino ad azioni permanenti, con k_sys = 1.1, f_m,d = 14.0 N/mm², f_m,k = 24 N/mm², E_0,05 = 7’300 N/mm², un valore di dimensionamento del momento di 2.655 kN·m e appoggi laterali ogni 2.00 m. I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.

Dati
Dato	Valore	Rif.
Tipo di legno	Legno massiccio
Classe di resistenza	C24
Durata d’applicazione delle azioni η_t	Da breve a permanente	§ 2.2.6
Classe di umidità η_w	1	§ 3.2.1.3 t.4
Larghezza della sezione b	80 mm
Altezza della sezione h	120 mm
Coefficiente di sistema k_sys	1.1	§ 5.7.2.2
Valore di dimensionamento della resistenza a flessione f_m,d	14.0 N/mm²	§ 3.3.2.1 t.8
Resistenza caratteristica a flessione f_m,k	24 N/mm²	§ Allegato B
Modulo di elasticità, frattile del 5% E_0,05	7300 N/mm²	§ Allegato B
Valore di dimensionamento del momento flettente M_y,d	2.655 kN·m
Bordo compresso	Ritegni laterali a distanza a	§ 4.2.9
Distanza tra gli ritegni laterali a	2000 mm	§ 4.2.9.3

Calcolo: Stato limite ultimo
Passaggio	Valore	Rif.
Modulo di resistenza attorno a y-yW_y = b · h² / 6	W_y = 192’000 mm³
Snellezza relativaλ_rel,m = 1.15 · (√(a·h) / b) · √(f_m,k / E_0,05)	λ_rel,m = 0.4038	§ 4.2.9.3 (42)
Coefficiente di svergolamentok_m = 1 per λ_rel,m ≤ 0.75 · 1.56 − 0.75·λ_rel,m per 0.75 < λ_rel,m ≤ 1.4 · 1/λ_rel,m² oltre	k_m = 1.0000	§ 4.2.9.2 (39)
Coefficiente di altezzak_h = 1.0 per il legno massiccio	k_h = 1.0000	§ 3.4.2.3 (5)
Coefficiente di sistema	k_sys = 1.10	§ 5.7.2.2
Coefficiente di durata del carico	η_t = 1.00	§ 2.2.6
Coefficiente di riduzione che tiene conto dell’umidità del legno	η_w = 1.00	§ 3.2.1.3 t.4
Valore di dimensionamento della resistenzaf_Rd = k_m · k_h · k_sys · f_m,d · η_t · η_w	f_Rd = 15.400 N/mm²	§ 4.2.9.1 (38)
Valore di dimensionamento della tensioneσ_m,y,d = M_y,d / W_y	σ_m,y,d = 13.828 N/mm²
Flessione parallela alla fibraturaσ_m,d ≤ k_m · f_m,d	η = 0.898 · verifica soddisfatta90 % della resistenza utilizzata	§ 4.2.9.1 (38)

Come viene controllato questo modulo

Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 265:2021 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.

Domande

Quando lo svergolamento riduce la resistenza?

Quando λ_rel,m supera 0.75. Al di sotto, k_m = 1; con un bordo compresso trattenuto in modo continuo vale 1 per definizione.

Perché E_0,05 non è ridotto per l’umidità del legno?

La cifra 4.2.9.3 determina la tensione critica di svergolamento a partire dalla rigidezza caratteristica; E_0,05 è quindi inserito come valore caratteristico.

Posso stampare il calcolo?

Il calcolo completo è visualizzato sullo schermo, gratuitamente e senza account. Una nota di calcolo A4 pronta per la stampa è inclusa nell’abbonamento Basic.

Vedi anche

Norma: SIA 265:2021 · Pagina aggiornata: 21 ottobre 2026

Trave di legno soggetta a flessione secondo la SIA 265

Elemento

Informazioni su questa verifica