Verifica la resistenza a torsione di una sezione aperta composta da lamiere rettangolari allo stato limite ultimo, secondo la norma SIA 263:2013, con la costante di torsione sommata elemento per elemento e, come opzione, l’ingobbamento di un profilato a doppio T. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.

Che cosa verifica

Sezione a partire dalla forma (doppio T a I o ad H, T, profilato a U, angolare L, oppure lamiere rettangolari inserite una per una): le lamiere sulla linea media, l’area A, il momento d’inerzia I_y e la lamiera più spessa t_max.
Ciascun elemento: il suo rapporto h/t e il coefficiente β_i, assunto pari a 1/3 oltre h/t = 10, e il suo contributo K_i = β_i · h_i · t_i³.
Costante di torsione K = Σ β_i · h_i · t_i³, poiché ogni elemento ruota della stessa quantità per unità di lunghezza. K_exact, con i coefficienti esatti ovunque, è indicata accanto.
Resistenza ultima a torsione T_R = τ_y,k · K/t_max. La tensione τ_v = T_v · t/K raggiunge il massimo nella lamiera più spessa.
Valore di dimensionamento della resistenza a torsione T_Rd = T_R/γ_M1, con γ_M1 secondo la cifra 4.1.3, e la tensione tangenziale massima τ_max = τ_y,k · M_x,Ed/T_R.
Resistenza a torsione della sezione aperta: M_x,Ed ≤ T_Rd, con la riserva T_Rd/M_x,Ed accanto.
Ingobbamento, opzionale: un profilato prismatico a doppio T incastrato a un’estremità con un momento torcente all’altra.

Che cosa inserisce e che cosa ottiene

Inserisce τ_y,k dalla tabella 1 del Suo esemplare della norma SIA 263, la forma e le sue dimensioni h, b, t_w e t_f (oppure ciascuna lamiera), γ_M1 e il valore di dimensionamento del momento torcente M_x,Ed in valore assoluto. Per il caso con ingobbamento si aggiunge solo la lunghezza dell’asta.

Ottiene il contributo di ciascun elemento, K, T_R, T_Rd, τ_max e il grado di utilizzazione con l’esito verifica soddisfatta o verifica non soddisfatta, oltre a un disegno della sezione da confrontare con quella che intende. Con l’abbonamento Basic si stampa come nota di calcolo A4.

Ipotesi e limiti

τ_y,k è inserita dalla tabella 1, non derivata come f_y/√3.
Le lamiere sono saldate a formare la sezione, per cui non ci sono raccordi da trascurare né rastremazioni da idealizzare: l’area e i momenti d’inerzia sono esatti.
Assumere β_i pari a 1/3 oltre h/t = 10 sovrastima leggermente K, perché in quel punto la serie esatta non ha ancora del tutto raggiunto 1/3. Nell’esempio di calcolo la differenza è del 3.4 %.
Per un profilato laminato la somma sulle lamiere è inferiore al valore reale: di circa il 23 % per un HEA 340. Utilizzi il modulo per i profilati laminati, che riprende K dalle tabelle.
Torsione uniforme, salvo che si scelga il caso con ingobbamento. Dove la sezione è impedita di ingobbarsi, una parte del momento torcente è portata per ingobbamento, e nella sezione vincolata tale parte può esserne la totalità.
Non trattati: la torsione combinata con sforzo normale, flessione o taglio, la distorsione della sezione, l’imbozzamento locale di una parete sotto le tensioni tangenziali di torsione, i collegamenti e la fatica.

Esempio di calcolo

Un doppio T saldato con h = 330 mm, b = 300 mm, t_w = 9.5 mm e t_f = 16.5 mm, con τ_y,k = 205 N/mm², soggetto a M_x,Ed = 20 kNm in torsione uniforme; la verifica della resistenza a torsione non è soddisfatta, con η = 1.71. I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.

Dati
Dato	Valore	Rif.
Limite di snervamento caratteristico a taglio τ_y,k	205 N/mm²	§ t.1
Forma	Doppio T — I o H
Altezza totale h	330 mm
Larghezza dell’ala b	300 mm
Spessore dell’anima t_w	9.5 mm
Spessore dell’ala t_f	16.5 mm
Coefficiente di resistenza γ_M1	1.05	§ 4.1.3
Valore di dimensionamento del momento torcente M_x,Ed	20 kNm
Ingobbamento	Non considerata — solo torsione uniforme

Calcolo: Valori comuni
Passaggio	Valore	Rif.
Limite di snervamento caratteristico a taglioRipreso dalla tabella 1, non dedotto.	τ_y,k = 205 N/mm²	§ t.1
Coefficiente di resistenza	γ_M1 = 1.05	§ 4.1.3
Altezza totale	h = 330.0 mm
Larghezza totale	b = 300.0 mm
AreaLa somma dei rettangoli del contorno. Esatta per una sezione composta di lamiere; per un profilato LAMINATO mancano i raccordi di laminazione, ossia il 4,7 % per un HEA 340.	A = 12’722 mm²
Lamiera più spessaDedotta dalla sezione e non inserita. La tensione tangenziale massima di una sezione aperta vale T_v·t/K, quindi si verifica qui.	t_max = 16.5 mm
Momento d’inerzia attorno a yIndicato per poter riconoscere la sezione. Non utilizzato dalla verifica a torsione: il modello a lamiere è inferiore del 4,6 % al valore tabulato di I_y, poiché i raccordi si trovano vicino all’anima, dove contano per I_y e non per I_z.non utilizzato	I_y = 264’213’316 mm⁴
Elemento 1 — h/t e βLa lamiera sulla linea media misura 300.0 × 16.5 mm, quindi h/t = 18.18, superiore a 10, quindi β è assunto pari a 1/3.	β₁ = 0.3333
Elemento 1 — contributoβ·h·t³	K₁ = 449’213 mm⁴
Elemento 2 — h/t e βLa lamiera sulla linea media misura 300.0 × 16.5 mm, quindi h/t = 18.18, superiore a 10, quindi β è assunto pari a 1/3.	β₂ = 0.3333
Elemento 2 — contributoβ·h·t³	K₂ = 449’213 mm⁴
Elemento 3 — h/t e βLa lamiera sulla linea media misura 313.5 × 9.5 mm, quindi h/t = 33.00, superiore a 10, quindi β è assunto pari a 1/3.	β₃ = 0.3333
Elemento 3 — contributoβ·h·t³	K₃ = 89’596 mm⁴
K con i coefficienti esatti per tutti gli elementiAssumere β pari a 1/3 oltre h/t = 10 dà qui un valore superiore del 3.4 % rispetto alla serie esatta. Questa regola è applicata; lo scarto è quello indicato.non utilizzato	K_exact = 955’167 mm⁴
Costante di torsioneK = Σ β_i·h_i·t_i³; gli elementi si sommano perché ciascuno ruota dello stesso angolo per unità di lunghezza conservando la propria forma.	K = 988’021 mm⁴

Calcolo: Verifica 1 — torsione uniforme
Passaggio	Valore	Rif.
Elemento determinante — il più spesso	t_max = 16.5 mm
Tensione tangenziale massima sotto M_x,EdLa tensione è proporzionale al momento torcente, quindi τ_max = τ_y,k·M_x,Ed/T_R.	τ_max = 334.00 N/mm²
Resistenza ultima a torsioneT_R = τ_y,k·K/t_max. Il flusso si inverte all’interno dello spessore di ogni lamiera, quindi la tensione vale τ_v = T_v·t/K ed è massima nella lamiera più SPESSA.	T_R = 12.28 kNm
Valore di dimensionamento della resistenza a torsioneT_Rd = T_R/γ_M1	T_Rd = 11.69 kNm
Resistenza a torsione della sezione apertaM_x,Ed ≤ T_Rd	η = 1.711 · verifica non soddisfatta171 % della resistenza utilizzata

Come viene controllato questo modulo

Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 263:2013 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.

Domande

Perché K_exact è indicata se non viene utilizzata?

La regola di 1/3 oltre h/t = 10 sovrastima leggermente K. K_exact mostra di quanto.

Posso utilizzare questo modulo per un profilato laminato a I o ad H?

Utilizzi piuttosto il modulo per i profilati laminati. La somma sulle lamiere trascura i raccordi, che portano torsione, per cui resta al di sotto del K tabulato. Riservi questo modulo agli angolari e alle sezioni saldate.

Posso stampare il calcolo?

Il calcolo completo è visualizzato sullo schermo, gratuitamente e senza account. Una nota di calcolo A4 pronta per la stampa è inclusa nell’abbonamento Basic.

Vedi anche

Norma: SIA 263:2013 · Pagina aggiornata: 27 ottobre 2026

Sezione aperta in acciaio composta da lamiere rettangolari soggetta a torsione secondo la norma SIA 263

Elemento

Informazioni su questa verifica