Material properties, shared by every verification. The cross-section is not shared: SIA 263 classifies it from the internal forces, so it belongs to each verification and appears with it.
Vérifie la résistance à la torsion d’une section ouverte formée de tôles rectangulaires à l’état-limite ultime, selon la SIA 263:2013, avec la constante de torsion sommée élément par élément et, en option, le gauchissement d’un double té. Chaque étape présente sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.
Vous saisissez τy,k tirée du tableau 1 de votre exemplaire de la SIA 263, la forme et ses dimensions h, b, tw et tf (ou chaque tôle), γM1 et la valeur de dimensionnement du moment de torsion Mx,Ed en valeur absolue. Pour le cas avec gauchissement, seule la longueur de la barre s’ajoute.
Vous obtenez la contribution de chaque élément, K, TR, TRd, τmax et le taux d’utilisation avec la mention Vérifié ou Non vérifié, ainsi qu’un dessin de la section pour contrôler qu’elle correspond à celle que vous visez. Avec l’abonnement Basic, le calcul s’imprime sous forme de note de calcul A4.
Un double té soudé avec h = 330 mm, b = 300 mm, tw = 9.5 mm et tf = 16.5 mm en τy,k = 205 N/mm², sous Mx,Ed = 20 kNm en torsion uniforme ; la vérification de la résistance à la torsion n’est pas satisfaite, avec η = 1.71. Les résultats ci-dessous sont ceux du module pour son exemple de calcul, calculés lors de la génération de cette page.
| Donnée | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Limite caractéristique d’élasticité en cisaillement τy,k | 205 N/mm² | § t.1 |
| Forme | Double té — I ou H | |
| Hauteur totale h | 330 mm | |
| Largeur de l’aile b | 300 mm | |
| Épaisseur de l’âme tw | 9.5 mm | |
| Épaisseur de l’aile tf | 16.5 mm | |
| Facteur de résistance γM1 | 1.05 | § 4.1.3 |
| Valeur de dimensionnement du moment de torsion Mx,Ed | 20 kNm | |
| Gauchissement | Non pris en compte — torsion uniforme seulement |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Limite caractéristique d’élasticité en cisaillementReprise du tableau 1, non déduite. | τy,k = 205 N/mm² | § t.1 |
| Facteur de résistance | γM1 = 1.05 | § 4.1.3 |
| Hauteur totale | h = 330.0 mm | |
| Largeur hors tout | b = 300.0 mm | |
| AireSomme des rectangles du contour. Exacte pour une section composée de tôles ; pour un profilé LAMINÉ, il manque les congés de raccordement, soit 4,7 % pour un HEA 340. | A = 12’722 mm² | |
| Tôle la plus épaisseDéduite de la section et non saisie. La contrainte de cisaillement maximale dans une section ouverte vaut Tv·t/K ; elle se produit donc ici. | tmax = 16.5 mm | |
| Moment d’inertie selon yIndiqué pour permettre de reconnaître la section. Non utilisé par la vérification à la torsion : le modèle de tôles est inférieur de 4,6 % à la valeur tabulée de Iy, car les congés se trouvent près de l’âme, où ils comptent pour Iy et non pour Iz.non utilisé | Iy = 264’213’316 mm⁴ | |
| Élément 1 — h/t et βLa tôle à la ligne moyenne mesure 300.0 × 16.5 mm, donc h/t = 18.18, soit plus de 10 : β est donc pris égal à 1/3. | β1 = 0.3333 | |
| Élément 1 — contributionβ·h·t³ | K1 = 449’213 mm⁴ | |
| Élément 2 — h/t et βLa tôle à la ligne moyenne mesure 300.0 × 16.5 mm, donc h/t = 18.18, soit plus de 10 : β est donc pris égal à 1/3. | β2 = 0.3333 | |
| Élément 2 — contributionβ·h·t³ | K2 = 449’213 mm⁴ | |
| Élément 3 — h/t et βLa tôle à la ligne moyenne mesure 313.5 × 9.5 mm, donc h/t = 33.00, soit plus de 10 : β est donc pris égal à 1/3. | β3 = 0.3333 | |
| Élément 3 — contributionβ·h·t³ | K3 = 89’596 mm⁴ | |
| K avec les coefficients exacts pour tous les élémentsPrendre β égal à 1/3 au-delà de h/t = 10 donne ici un résultat supérieur de 3.4 % à celui de la série exacte. Cette règle est appliquée ; voici l’ampleur de l’écart.non utilisé | Kexact = 955’167 mm⁴ | |
| Constante de torsionK = Σ βi·hi·ti³ ; les éléments s’additionnent car chacun tourne du même angle par unité de longueur tout en conservant sa propre forme. | K = 988’021 mm⁴ |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Élément déterminant — le plus épais | tmax = 16.5 mm | |
| Contrainte de cisaillement maximale sous Mx,EdLa contrainte est proportionnelle au moment de torsion, donc τmax = τy,k·Mx,Ed/TR. | τmax = 334.00 N/mm² | |
| Résistance ultime à la torsionTR = τy,k·K/tmax. Le flux fait demi-tour dans l’épaisseur de chaque tôle ; la contrainte vaut donc τv = Tv·t/K et est maximale dans la tôle la plus ÉPAISSE. | TR = 12.28 kNm | |
| Valeur de dimensionnement de la résistance à la torsionTRd = TR/γM1 | TRd = 11.69 kNm | |
| Résistance à la torsion de la section ouverteMx,Ed ≤ TRd | η = 1.711 · Non vérifiéTaux d’utilisation : 171 % |
Contrôlé chiffre par chiffre au regard de la SIA 263:2013 et vérifié à l’aide de calculs indépendants utilisés sur des projets réels, avant sa publication.
La règle du 1/3 au-delà de h/t = 10 surestime légèrement K. Kexact montre de combien.
Utilisez plutôt le module des profilés laminés. La somme des tôles omet les congés, qui participent à la reprise de la torsion ; elle reste donc inférieure à la valeur K des tableaux. Réservez ce module aux cornières et aux sections soudées.
Le calcul complet s’affiche à l’écran, gratuitement et sans compte. Une note de calcul A4 prête à imprimer est incluse dans l’abonnement Basic.
Norme : SIA 263:2013 · Page mise à jour : 27 octobre 2026