Vérifie la résistance à la torsion d’un profilé laminé à l’état-limite ultime, selon la SIA 263:2013, à partir de la constante de torsion des tables de profilés, avec en option le gauchissement d’un double té. Chaque étape présente sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.

Ce qui est vérifié

Section à partir de la forme (double té I ou H, té, profilé en U ou cornière L) et de ses dimensions : l’aire A, le moment d’inertie I_y et l’épaisseur de la paroi la plus épaisse t_max, calculés à partir de la section plutôt que saisis.
Constante de torsion K, tirée des tables de profilés. K_plate, la somme sur les parois du même contour, est indiquée en regard à titre de contrôle.
Résistance ultime à la torsion T_R = τ_y,k · K/t_max. Le flux de cisaillement se referme dans l’épaisseur de chaque paroi ; la contrainte vaut donc τ_v = T_v · t/K et atteint son maximum dans la paroi la plus épaisse.
Valeur de dimensionnement de la résistance à la torsion T_Rd = T_R/γ_M1, avec γ_M1 selon le chiffre 4.1.3.
Contrainte de cisaillement maximale τ_max = τ_y,k · M_x,Ed/T_R, puisque la contrainte est linéaire en fonction du moment de torsion.
Résistance à la torsion du profilé laminé : M_x,Ed ≤ T_Rd, avec la réserve T_Rd/M_x,Ed en regard.
Gauchissement, en option : un double té prismatique encastré à une extrémité et soumis à un moment de torsion à l’autre, seul cas pour lequel la solution avec gauchissement est mise en œuvre ici ; elle n’est pas proposée pour les autres formes.

Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez

Vous saisissez τ_y,k tiré du tableau 1 de votre exemplaire de la SIA 263, la valeur tabulée K de votre profilé, la forme et ses dimensions h, b, t_w et t_f, γ_M1 et la valeur de dimensionnement du moment de torsion M_x,Ed en valeur absolue. Pour le cas avec gauchissement, seule la longueur de la barre s’ajoute : la section est déjà connue.

Vous obtenez les valeurs de la section, T_R, T_Rd, τ_max et le taux d’utilisation avec la mention Vérifié ou Non vérifié, ainsi qu’un dessin de la section permettant de la comparer au profilé prévu. Avec l’abonnement Basic, le calcul s’imprime sous forme de note de calcul A4.

Hypothèses et limites

τ_y,k est saisi à partir du tableau 1, et non déduit comme f_y/√3.
K est la seule grandeur qui ne peut pas être calculée à partir des dimensions. Les congés de raccordement participent à la torsion et le modèle en parois les néglige : pour un HEA 340, les tables donnent 1.29 · 10⁶ mm⁴ contre 0.988 · 10⁶ mm⁴ pour les parois, dont la valeur est inférieure de 23 % à celle des tables. Un écart très éloigné de 20 à 30 % justifie un nouveau contrôle de la ligne du tableau et des dimensions.
Les ailes sont admises d’épaisseur constante. Un profilé en U à ailes inclinées est idéalisé avec des ailes parallèles.
Torsion uniforme, sauf si le cas avec gauchissement est choisi. À une extrémité encastrée, à un assemblage rigide en flexion ou à un appui raidi, le gauchissement peut reprendre la totalité du moment de torsion.
Non traités : la torsion combinée à l’effort normal, à la flexion ou à l’effort tranchant (les modules d’interaction s’en chargent), la distorsion de la section, le voilement local d’une paroi sous le cisaillement de torsion, les assemblages et la fatigue.

Exemple de calcul

Un double té avec h = 330 mm, b = 300 mm, t_w = 9.5 mm, t_f = 16.5 mm et une valeur tabulée K = 1.29 · 10⁶ mm⁴, avec τ_y,k = 205 N/mm², sous M_x,Ed = 20 kNm en torsion uniforme ; la vérification de la résistance à la torsion n’est pas satisfaite, avec η = 1.31. Les résultats ci-dessous sont ceux du module pour son exemple de calcul, calculés lors de la génération de cette page.

Données
Donnée	Valeur	Réf.
Limite caractéristique d’élasticité en cisaillement τ_y,k	205 N/mm²	§ t.1
Constante de torsion K	1290000 mm⁴
Forme	Double té — I ou H
Hauteur totale h	330 mm
Largeur de l’aile b	300 mm
Épaisseur de l’âme t_w	9.5 mm
Épaisseur de l’aile t_f	16.5 mm
Facteur de résistance γ_M1	1.05	§ 4.1.3
Valeur de dimensionnement du moment de torsion M_x,Ed	20 kNm
Gauchissement	Non pris en compte — torsion uniforme seulement

Calcul : Valeurs communes
Étape	Valeur	Réf.
Limite caractéristique d’élasticité en cisaillementReprise du tableau 1, non déduite.	τ_y,k = 205 N/mm²	§ t.1
Facteur de résistance	γ_M1 = 1.05	§ 4.1.3
Hauteur totale	h = 330.0 mm
Largeur hors tout	b = 300.0 mm
AireSomme des rectangles du contour. Exacte pour une section composée de tôles ; pour un profilé LAMINÉ, il manque les congés de raccordement, soit 4,7 % pour un HEA 340.	A = 12’722 mm²
Tôle la plus épaisseDéduite de la section et non saisie. La contrainte de cisaillement maximale dans une section ouverte vaut T_v·t/K ; elle se produit donc ici.	t_max = 16.5 mm
Moment d’inertie selon yIndiqué pour permettre de reconnaître la section. Non utilisé par la vérification à la torsion : le modèle de tôles est inférieur de 4,6 % à la valeur tabulée de I_y, car les congés se trouvent près de l’âme, où ils comptent pour I_y et non pour I_z.non utilisé	I_y = 264’213’316 mm⁴
K selon le modèle de tôles de ces dimensionsValeur que donnerait la somme sur les tôles pour ce contour, 23.4 % en dessous du K tabulé saisi ci-dessus. Une valeur très éloignée de 20 à 30 % justifie un second examen de la ligne du tableau et des dimensions.non utilisé	K_plate = 988’021 mm⁴
Constante de torsionTiré des tableaux de profilés.	K = 1’290’000 mm⁴

Calcul : Vérification 1 — torsion uniforme
Étape	Valeur	Réf.
Élément déterminant — le plus épais	t_max = 16.5 mm
Contrainte de cisaillement maximale sous M_x,EdLa contrainte est proportionnelle au moment de torsion, donc τ_max = τ_y,k·M_x,Ed/T_R.	τ_max = 255.81 N/mm²
Résistance ultime à la torsionT_R = τ_y,k·K/t_max. Le flux fait demi-tour dans l’épaisseur de chaque tôle ; la contrainte vaut donc τ_v = T_v·t/K et est maximale dans la tôle la plus ÉPAISSE, dont l’épaisseur vaut, selon ces dimensions, 16.5 mm.	T_R = 16.03 kNm
Valeur de dimensionnement de la résistance à la torsionT_Rd = T_R/γ_M1	T_Rd = 15.26 kNm
Résistance à la torsion du profilé laminéM_x,Ed ≤ T_Rd	η = 1.310 · Non vérifiéTaux d’utilisation : 131 %

Comment ce module est vérifié

Contrôlé chiffre par chiffre au regard de la SIA 263:2013 et vérifié à l’aide de calculs indépendants utilisés sur des projets réels, avant sa publication.

Questions

Pourquoi K est-il saisi et non calculé ?

Les congés de raccordement participent à la torsion, et une somme sur les parois les néglige. Le module indique néanmoins K_plate en regard, de sorte qu’une ligne de tableau erronée se remarque.

Pourquoi la paroi la plus épaisse est-elle déterminante ?

Dans une section ouverte, le flux se referme dans chaque paroi, et la contrainte T_v · t/K croît avec l’épaisseur de la paroi. Dans l’exemple de calcul, c’est l’aile, de 16.5 mm d’épaisseur, qui détermine T_R.

Puis-je imprimer le calcul ?

Le calcul complet s’affiche à l’écran, gratuitement et sans compte. Une note de calcul A4 prête à imprimer est incluse dans l’abonnement Basic.

Voir aussi

Norme : SIA 263:2013 · Page mise à jour : 27 octobre 2026

Profilé laminé en acier en torsion selon la SIA 263

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À propos de cette vérification

Ce qui est vérifié

Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez

Hypothèses et limites

Exemple de calcul

Comment ce module est vérifié

Questions

Pourquoi K est-il saisi et non calculé ?

Pourquoi la paroi la plus épaisse est-elle déterminante ?

Puis-je imprimer le calcul ?

Voir aussi

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À propos de cette vérification

Ce qui est vérifié

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Exemple de calcul

Comment ce module est vérifié

Questions

Pourquoi K est-il saisi et non calculé ?

Pourquoi la paroi la plus épaisse est-elle déterminante ?

Puis-je imprimer le calcul ?

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Pourquoi K est-il saisi et non calculé ?

Pourquoi la paroi la plus épaisse est-elle déterminante ?

Puis-je imprimer le calcul ?