Profilé creux rectangulaire en acier en torsion selon la SIA 263

Vérifie la résistance à la torsion d’un profilé creux rectangulaire b × h × t à l’état-limite ultime, selon la SIA 263:2013, par la formule de Bredt. Chaque étape présente sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.

Ce qui est vérifié

• Aire délimitée par la ligne moyenne Ω = (b − t)(h − t), et la somme des rapports longueur/épaisseur des parois Σ s_i/t_i, toutes deux mesurées sur la ligne moyenne de la paroi.
• Constante de torsion K = 4Ω²/Σ(s_i/t_i), formule de Bredt.
• Résistance ultime à la torsion T_R = 2 · Ω · t · τ_y,k, à partir de τ(s) = T_v/(2Ω · t(s)). Le flux de cisaillement est constant sur le pourtour de la cellule ; avec une épaisseur unique, la contrainte est donc la même dans toutes les parois.
• Valeur de dimensionnement de la résistance à la torsion T_Rd = T_R/γ_M1, avec γ_M1 selon le chiffre 4.1.3.
• Contrainte de cisaillement maximale τ_max = τ_y,k · M_x,Ed/T_R, la contrainte étant linéaire en fonction du moment de torsion.
• Résistance à la torsion du profilé creux : M_x,Ed ≤ T_Rd, de même forme que la condition générale E_d ≤ R_d. La réserve T_Rd/M_x,Ed est indiquée en regard.

Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez

Vous saisissez τ_y,k tirée du tableau 1 de votre exemplaire de la SIA 263, la largeur extérieure b, la hauteur extérieure h, l’épaisseur de paroi t, γ_M1 et la valeur de dimensionnement du moment de torsion M_x,Ed en valeur absolue. M_x,Ed est le moment appliqué ; T_R est la résistance que la section lui oppose.

Vous obtenez Ω, K, la paroi déterminante t_min, T_R, T_Rd, τ_max et le taux d’utilisation avec la mention Vérifié ou Non vérifié. Avec l’abonnement Basic, le calcul s’imprime sous forme de note de calcul A4.

Hypothèses et limites

• τ_y,k est saisie à partir du tableau 1, et non déduite comme f_y/√3.
• Une seule épaisseur de paroi sur tout le pourtour. Pour des parois d’épaisseurs différentes, utilisez le module des sections fermées unicellulaires.
• La formule de Bredt suppose une paroi mince par rapport à la cellule. Pour une épaisseur approchant le quart de la plus petite dimension extérieure, la formule est déjà optimiste de quelques pour cent, car le flux réel n’est pas uniforme dans l’épaisseur d’une paroi aussi épaisse.
• La section doit rester fermée. Une fente longitudinale continue ou un joint non soudé en fait une section ouverte, dont la constante de torsion K n’est plus qu’une faible fraction de celle de la section fermée : il convient de traiter une telle barre comme une section ouverte. Une ouverture locale, comme un trou de passage, interrompt localement le flux de cisaillement et requiert ses propres dispositions constructives et sa propre vérification.
• Torsion uniforme uniquement.
• Non traités : la torsion combinée à l’effort normal, à la flexion ou à l’effort tranchant (les modules d’interaction s’en chargent), la distorsion de la section, le voilement local d’une paroi sous le cisaillement de torsion, les assemblages et la fatigue.

Exemple de calcul

Un profilé creux carré 100 × 100 × 6.3 mm avec τ_y,k = 205 N/mm², sous M_x,Ed = 20 kNm. Les résultats ci-dessous sont ceux du module pour son exemple de calcul, calculés lors de la génération de cette page.

Comment ce module est vérifié

Contrôlé chiffre par chiffre au regard de la SIA 263:2013 et vérifié à l’aide de calculs indépendants utilisés sur des projets réels, avant sa publication.

Questions

Pourquoi b et h sont-ils réduits de t ?

Ω et les longueurs de paroi sont mesurées sur la ligne moyenne ; une section b × h × t délimite donc (b − t)(h − t). C’est l’aire autour de laquelle circule le flux de cisaillement, et non l’aire de matière.

Que gagne une section fermée par rapport à une section ouverte ?

Une cellule fermée reprend la torsion bien mieux qu’une section ouverte, et la différence n’est pas marginale. Un profilé creux circulaire 355.6 × 12.5 a K = 396.9 · 10⁶ mm⁴ fermé et 0.702 · 10⁶ mm⁴ fendu, soit un facteur de 565.

Puis-je imprimer le calcul ?

Le calcul complet s’affiche à l’écran, gratuitement et sans compte. Une note de calcul A4 prête à imprimer est incluse dans l’abonnement Basic.

Voir aussi

• Section fermée unicellulaire à parois minces en torsion
• Profilé creux circulaire en torsion
• Acier, torsion : toutes les sections
• SIA 263 : modules et chiffres

Norme : SIA 263:2013 · Page mise à jour : 27 octobre 2026