Section fermée unicellulaire à parois minces en acier soumise à la torsion selon la SIA 263

Vérifie la résistance à la torsion d’une section fermée unicellulaire quelconque comportant jusqu’à six parois d’épaisseurs différentes, à l’état-limite ultime, selon la SIA 263:2013, par la formule de Bredt. Chaque étape présente sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.

Ce qui est vérifié

• Rapport périmètre sur épaisseur Σ s_i/t_i, sommé sur les segments de paroi, et la paroi la plus mince t_min.
• Constante de torsion K = 4Ω²/Σ(s_i/t_i), formule de Bredt.
• Résistance ultime à la torsion T_R = 2 · Ω · t_min · τ_y,k, à partir de τ(s) = T_v/(2Ω · t(s)). Le flux de cisaillement est constant sur le pourtour de la cellule, de sorte que la contrainte est maximale dans la paroi la plus mince : c’est l’inverse d’une section ouverte.
• Valeur de dimensionnement de la résistance à la torsion T_Rd = T_R/γ_M1, avec γ_M1 selon le chiffre 4.1.3.
• Contrainte de cisaillement maximale τ_max = τ_y,k · M_x,Ed/T_R, la contrainte étant linéaire en fonction du moment de torsion.
• Résistance à la torsion de la section fermée : M_x,Ed ≤ T_Rd, de même forme que la condition générale E_d ≤ R_d. La réserve T_Rd/M_x,Ed est indiquée à côté.

Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez

Vous saisissez τ_y,k tiré du tableau 1 de votre exemplaire de la SIA 263, l’aire délimitée par la ligne moyenne des parois Ω, le nombre de segments de paroi n (1 à 6) et, pour chacun, sa longueur le long de la ligne moyenne s_i et son épaisseur t_i, puis γ_M1 et la valeur de dimensionnement du moment de torsion M_x,Ed en valeur absolue. Deux parois identiques peuvent être saisies une seule fois avec une longueur doublée.

Vous obtenez Σ s_i/t_i, K, la paroi déterminante t_min, T_R, T_Rd, τ_max et le taux d’utilisation avec la mention Vérifié ou Non vérifié. Avec l’abonnement Basic, le calcul s’imprime sous forme de note de calcul A4.

Hypothèses et limites

• τ_y,k est saisi à partir du tableau 1 et non déduit de f_y/√3.
• Ω n’est pas l’aire de la matière, mais l’aire autour de laquelle circule le flux de cisaillement fermé. K varie avec son carré, de sorte qu’une cellule deux fois plus grande dans les deux directions, à épaisseur de paroi égale, est environ huit fois plus rigide en torsion (Ω × 4, Σ(s_i/t_i) × 2) ; seize fois seulement si les épaisseurs de paroi sont elles aussi doublées.
• Une seule cellule. La formule de Bredt, telle qu’elle est écrite, ferme un seul circuit. Dans un caisson multicellulaire, les flux s’additionnent dans les âmes communes et les cellules doivent être résolues ensemble. Rien dans le module ne détecte que vous avez saisi une seule cellule d’une section à plusieurs cellules.
• La cellule doit rester fermée. Une fente longitudinale continue ou un joint non soudé en fait une section ouverte, dont la constante de torsion K n’est plus qu’une faible fraction de celle de la cellule fermée. Une ouverture locale, comme un trou de passage, interrompt localement le flux de cisaillement et requiert ses propres dispositions constructives et sa propre vérification.
• Torsion uniforme uniquement.
• Non traités : la torsion combinée à l’effort normal, à la flexion ou à l’effort tranchant (traitée par les modules d’interaction), la distorsion de la section, le voilement local d’une paroi sous le cisaillement dû à la torsion, les assemblages et la fatigue.

Exemple de calcul

Une cellule délimitant Ω = 8 779.69 mm², saisie sous la forme de deux segments de paroi de 187.4 mm, chacun de 6.3 mm d’épaisseur, en τ_y,k = 205 N/mm², sous M_x,Ed = 20 kNm. Les résultats ci-dessous sont ceux du module pour son exemple de calcul, calculés lors de la génération de cette page.

Comment ce module est vérifié

Contrôlé chiffre par chiffre au regard de la SIA 263:2013 et vérifié à l’aide de calculs indépendants utilisés sur des projets réels, avant sa publication.

Questions

Pourquoi la paroi la plus mince est-elle déterminante ?

Le flux de cisaillement est constant sur le pourtour de la cellule, et la contrainte est égale à ce flux divisé par l’épaisseur locale. Un panneau court et mince détermine donc toute la section, si faible que soit sa part du périmètre, et épaissir les autres parois n’y remédie pas.

Puis-je vérifier un caisson avec une âme intérieure ?

Pas avec ce module. Une âme commune reprend les flux de deux cellules, qui s’additionnent, et les cellules doivent être résolues ensemble.

Puis-je imprimer le calcul ?

Le calcul complet s’affiche à l’écran, gratuitement et sans compte. Une note de calcul A4 prête à imprimer est incluse dans l’abonnement Basic.

Voir aussi

• Profilé creux rectangulaire en torsion
• Profilé creux circulaire en torsion
• Acier, torsion : toutes les sections
• SIA 263 : modules et chiffres

Norme : SIA 263:2013 · Page mise à jour : 27 octobre 2026