Section rectangulaire pleine en acier soumise à la torsion selon la SIA 263

Vérifie la résistance à la torsion d’une section rectangulaire pleine h × t à l’état-limite ultime, selon la SIA 263:2013, avec les coefficients α et β tirés de la série exacte de Saint-Venant. Chaque étape présente sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.

Ce qui est vérifié

• Rapport des côtés h/t, le grand côté sur le petit côté.
• Coefficient de rigidité β, déduit de la série exacte de Saint-Venant plutôt que lu dans un tableau. Il reproduit les valeurs tabulées à 0.0007 près.
• Coefficient de contrainte α, avec τ_max = T_v/(α · h · t²) au milieu du grand côté.
• Constante de torsion K = β · h · t³.
• Résistance ultime à la torsion T_R = τ_y,k · α · h · t².
• Valeur de dimensionnement de la résistance à la torsion T_Rd = T_R/γ_M1, avec γ_M1 selon le chiffre 4.1.3.
• Contrainte de cisaillement maximale τ_max = τ_y,k · M_x,Ed/T_R, la contrainte étant linéaire en fonction du moment de torsion.
• Résistance à la torsion de la section rectangulaire pleine : M_x,Ed ≤ T_Rd, de même forme que la condition générale E_d ≤ R_d. La réserve T_Rd/M_x,Ed est indiquée à côté.

Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez

Vous saisissez τ_y,k tiré du tableau 1 de votre exemplaire de la SIA 263, le grand côté h, le petit côté t, γ_M1 et la valeur de dimensionnement du moment de torsion M_x,Ed en valeur absolue. M_x,Ed est le moment appliqué ; T_R est la résistance que la section lui oppose.

Vous obtenez h/t, α, β, K, T_R, T_Rd, τ_max et le taux d’utilisation avec la mention Vérifié ou Non vérifié. Avec l’abonnement Basic, le calcul s’imprime sous forme de note de calcul A4.

Hypothèses et limites

• τ_y,k est saisi à partir du tableau 1 et non déduit de f_y/√3.
• h est le plus grand côté. α et β sont définis en fonction de h/t à partir de 1, de sorte que le rapport doit être pris dans ce sens.
• La contrainte maximale se situe au milieu du grand côté et varie avec t² ; c’est donc le petit côté qui la détermine.
• Torsion uniforme uniquement. Si le gauchissement de la barre est empêché en un point quelconque de sa longueur, une partie du moment de torsion est reprise par gauchissement. La solution avec gauchissement mise en œuvre dans ces modules couvre un double té prismatique encastré à une extrémité ; ce module ne propose donc pas de cas avec gauchissement.
• Une section rectangulaire pleine est la forme ouverte la plus rigide en torsion pour son aire, et reste pourtant loin derrière une section fermée. Lorsque la torsion est déterminante, la solution est une section fermée, et non une section pleine plus épaisse.
• Non traités : la torsion combinée à l’effort normal, à la flexion ou à l’effort tranchant (traitée par les modules d’interaction), la distorsion de la section, les assemblages et la fatigue.

Exemple de calcul

Une section rectangulaire pleine de 200 × 67 mm, en τ_y,k = 205 N/mm², sous M_x,Ed = 20 kNm. Les résultats ci-dessous sont ceux du module pour son exemple de calcul, calculés lors de la génération de cette page.

Comment ce module est vérifié

Contrôlé chiffre par chiffre au regard de la SIA 263:2013 et vérifié à l’aide de calculs indépendants utilisés sur des projets réels, avant sa publication.

Questions

Pourquoi calculer α et β plutôt que de les lire dans un tableau ?

La série exacte de Saint-Venant les fournit pour n’importe quel rapport h/t sans interpolation et reproduit les valeurs tabulées à 0.0007 près.

Comment une section rectangulaire pleine se compare-t-elle aux autres sections ?

Un profilé laminé en H possède environ un douzième de la rigidité à la torsion d’une section rectangulaire pleine de même aire, et le rectangle n’atteint lui-même qu’une faible fraction de celle d’un tube.

Puis-je imprimer le calcul ?

Le calcul complet s’affiche à l’écran, gratuitement et sans compte. Une note de calcul A4 prête à imprimer est incluse dans l’abonnement Basic.

Voir aussi

• Section ouverte composée d’éléments rectangulaires en torsion
• Barre ronde pleine en torsion
• Acier, torsion : toutes les sections
• SIA 263 : modules et chiffres

Norme : SIA 263:2013 · Page mise à jour : 27 octobre 2026