Barre ronde pleine en acier en torsion selon la SIA 263

Vérifie la résistance à la torsion d’une barre ronde pleine à l’état-limite ultime, selon la SIA 263:2013, par la solution exacte de l’analogie de la membrane. Chaque étape présente sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.

Ce qui est vérifié

• Constante de torsion K = π · r⁴/2, la seule section que l’analogie de la membrane résout sans approximation.
• Résistance ultime à la torsion T_R = τ_y,k · π · r³/2, à partir de τ_max = 2T_v/(π · r³) en surface.
• Valeur de dimensionnement de la résistance à la torsion T_Rd = T_R/γ_M1, avec γ_M1 selon le chiffre 4.1.3.
• Contrainte de cisaillement maximale τ_max = τ_y,k · M_x,Ed/T_R, la contrainte étant linéaire en fonction du moment de torsion.
• Résistance à la torsion de la barre ronde pleine : M_x,Ed ≤ T_Rd, de même forme que la condition générale E_d ≤ R_d. La réserve T_Rd/M_x,Ed, soit le nombre de fois que la valeur de dimensionnement de la résistance couvre le moment de torsion de dimensionnement, est indiquée à côté.

Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez

Vous saisissez τ_y,k tirée du tableau 1 de votre exemplaire de la SIA 263, le rayon r, γ_M1 et la valeur de dimensionnement du moment de torsion M_x,Ed en valeur absolue. M_x,Ed est le moment appliqué ; T_R est la résistance que la section lui oppose.

Vous obtenez K, T_R, T_Rd, τ_max et le taux d’utilisation avec la mention Vérifié ou Non vérifié. Avec l’abonnement Basic, le calcul s’imprime sous forme de note de calcul A4.

Hypothèses et limites

• τ_y,k est saisie à partir du tableau 1, et non déduite comme f_y/√3.
• La section ne gauchit pas sous l’effet de la torsion : chaque rayon reste droit et la section ne fait que tourner. Aucune condition d’appui ne peut empêcher un gauchissement qui ne se produit pas : la torsion uniforme constitue donc tout le problème, et rien n’est omis.
• La contrainte est nulle sur l’axe et maximale en surface, et varie linéairement avec le rayon. La majeure partie de la matière est faiblement sollicitée.
• À poids égal, c’est-à-dire à aire égale, un tube de plus grand rayon extérieur est bien plus résistant et bien plus rigide en torsion. Lorsque la torsion est déterminante, la réponse est une section fermée.
• Non traités : la torsion combinée à l’effort normal, à la flexion ou à l’effort tranchant (traitée par les modules d’interaction), les assemblages et la fatigue.

Exemple de calcul

Une barre ronde pleine avec r = 65 mm, τ_y,k = 205 N/mm², sous M_x,Ed = 20 kNm. Les résultats ci-dessous sont ceux du module pour son exemple de calcul, calculés lors de la génération de cette page.

Comment ce module est vérifié

Contrôlé chiffre par chiffre au regard de la SIA 263:2013 et vérifié à l’aide de calculs indépendants utilisés sur des projets réels, avant sa publication.

Questions

Pourquoi n’y a-t-il pas d’option de gauchissement ?

La barre ronde est axisymétrique et ne gauchit pas : un appui n’a donc rien à empêcher. Contrairement aux sections ouvertes, pour lesquelles le gauchissement constitue un véritable second cas, la torsion uniforme couvre entièrement le problème.

Saisit-on le rayon ou le diamètre ?

Le rayon r. K croît avec sa puissance quatre et T_R avec son cube.

Puis-je imprimer le calcul ?

Le calcul complet s’affiche à l’écran, gratuitement et sans compte. Une note de calcul A4 prête à imprimer est incluse dans l’abonnement Basic.

Voir aussi

• Tube circulaire en torsion
• Section rectangulaire pleine en torsion
• Acier, torsion : toutes les sections
• SIA 263 : modules et chiffres

Norme : SIA 263:2013 · Page mise à jour : 27 octobre 2026