Verifica la resistenza a torsione di una sezione rettangolare piena h × t allo stato limite ultimo, secondo la norma SIA 263:2013, con i coefficienti α e β ricavati dalla serie esatta di Saint-Venant. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.

Che cosa verifica

Rapporto dei lati h/t, il lato lungo diviso per il lato corto.
Coefficiente di rigidezza β, derivato dalla serie esatta di Saint-Venant anziché letto da una tabella. Riproduce i valori tabulati a meno di 0.0007.
Coefficiente di tensione α, con τ_max = T_v/(α · h · t²) al centro del lato lungo.
Costante di torsione K = β · h · t³.
Resistenza ultima a torsione T_R = τ_y,k · α · h · t².
Valore di dimensionamento della resistenza a torsione T_Rd = T_R/γ_M1, con γ_M1 secondo la cifra 4.1.3.
Tensione tangenziale massima τ_max = τ_y,k · M_x,Ed/T_R, poiché la tensione è lineare rispetto al momento torcente.
Resistenza a torsione della sezione rettangolare piena: M_x,Ed ≤ T_Rd, la stessa forma della condizione generale E_d ≤ R_d. La riserva T_Rd/M_x,Ed è indicata accanto.

Che cosa inserisce e che cosa ottiene

Inserisce τ_y,k dalla tabella 1 del Suo esemplare della norma SIA 263, il lato lungo h, il lato corto t, γ_M1 e il valore di dimensionamento del momento torcente M_x,Ed in valore assoluto. M_x,Ed è il momento applicato; T_R è la resistenza che la sezione sviluppa per opporvisi.

Ottiene h/t, α, β, K, T_R, T_Rd, τ_max e il grado di utilizzazione con l’esito verifica soddisfatta o verifica non soddisfatta. Con l’abbonamento Basic si stampa come nota di calcolo A4.

Ipotesi e limiti

τ_y,k è inserita dalla tabella 1, non derivata come f_y/√3.
h è il lato più lungo. α e β sono definiti in funzione di h/t a partire da 1, per cui il rapporto va preso in questo senso.
La tensione massima si trova al centro del lato lungo e varia con t², per cui è il lato corto a determinarla.
Solo torsione uniforme. Se la barra è impedita di ingobbarsi in un punto qualsiasi della sua lunghezza, una parte del momento torcente è portata per ingobbamento. La soluzione con ingobbamento implementata in questi moduli riguarda un profilato prismatico a doppio T incastrato a un’estremità, per cui questo modulo non propone un caso con ingobbamento.
Una sezione rettangolare piena è, a parità di area, la forma aperta più rigida a torsione, e resta comunque molto lontana da una sezione chiusa monocellulare. Dove la torsione è determinante, la risposta è una sezione chiusa, non una sezione piena più spessa.
Non trattati: la torsione combinata con sforzo normale, flessione o taglio (se ne occupano i moduli di interazione), la distorsione della sezione, i collegamenti e la fatica.

Esempio di calcolo

Una sezione rettangolare piena 200 × 67 mm con τ_y,k = 205 N/mm², soggetta a M_x,Ed = 20 kNm. I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.

Dati
Dato	Valore	Rif.
Limite di snervamento caratteristico a taglio τ_y,k	205 N/mm²	§ t.1
Lato lungo h	200 mm
Lato corto t	67 mm
Coefficiente di resistenza γ_M1	1.05	§ 4.1.3
Valore di dimensionamento del momento torcente M_x,Ed	20 kNm

Calcolo: Valori comuni
Passaggio	Valore	Rif.
Limite di snervamento caratteristico a taglioRipreso dalla tabella 1, non dedotto.	τ_y,k = 205 N/mm²	§ t.1
Coefficiente di resistenza	γ_M1 = 1.05	§ 4.1.3
Rapporto dei lati	h/t = 2.99
Coefficiente di rigidezzaDedotto dalla serie esatta di Saint-Venant invece che letto in una tabella; riproduce i valori tabulati a meno di 0,0007.	β = 0.2630
Coefficiente di tensioneτ_max = T_v/(α·h·t²), a metà del lato lungo.	α = 0.2669
Costante di torsioneK = β·h·t³	K = 15’818’172 mm⁴

Calcolo: Verifica 1 — torsione uniforme
Passaggio	Valore	Rif.
Elemento determinante — il più spesso	t_max = 67.0 mm
Tensione tangenziale massima sotto M_x,EdLa tensione è proporzionale al momento torcente, quindi τ_max = τ_y,k·M_x,Ed/T_R.	τ_max = 83.45 N/mm²
Resistenza ultima a torsioneT_R = τ_y,k·α·h·t²	T_R = 49.13 kNm
Valore di dimensionamento della resistenza a torsioneT_Rd = T_R/γ_M1	T_Rd = 46.79 kNm
Resistenza a torsione della sezione rettangolare pienaM_x,Ed ≤ T_Rd	η = 0.427 · verifica soddisfatta43 % della resistenza utilizzata

Come viene controllato questo modulo

Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 263:2013 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.

Domande

Perché calcolare α e β invece di leggerli da una tabella?

La serie esatta di Saint-Venant li fornisce per qualsiasi h/t senza interpolazione e riproduce i valori tabulati a meno di 0.0007.

Come si colloca una sezione rettangolare piena rispetto ad altre sezioni?

Un profilato laminato ad H ha all’incirca un dodicesimo della rigidezza torsionale di una sezione rettangolare piena della stessa area, e il rettangolo, a sua volta, ne ha solo una piccola frazione rispetto a quella di un tubo.

Posso stampare il calcolo?

Il calcolo completo è visualizzato sullo schermo, gratuitamente e senza account. Una nota di calcolo A4 pronta per la stampa è inclusa nell’abbonamento Basic.

Vedi anche

Norma: SIA 263:2013 · Pagina aggiornata: 27 ottobre 2026

Sezione rettangolare piena in acciaio soggetta a torsione secondo la norma SIA 263

Elemento

Informazioni su questa verifica