Verifica la resistenza a torsione di una barra tonda piena allo stato limite ultimo, secondo la norma SIA 263:2013, con la soluzione esatta dell’analogia della membrana. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.

Che cosa verifica

Costante di torsione K = π · r⁴/2, l’unica sezione che l’analogia della membrana risolve senza approssimazioni.
Resistenza ultima a torsione T_R = τ_y,k · π · r³/2, da τ_max = 2T_v/(π · r³) in superficie.
Valore di dimensionamento della resistenza a torsione T_Rd = T_R/γ_M1, con γ_M1 secondo la cifra 4.1.3.
Tensione tangenziale massima τ_max = τ_y,k · M_x,Ed/T_R, poiché la tensione è lineare rispetto al momento torcente.
Resistenza a torsione della barra tonda piena: M_x,Ed ≤ T_Rd, la stessa forma della condizione generale E_d ≤ R_d. La riserva T_Rd/M_x,Ed, ossia quante volte la resistenza di dimensionamento copre il momento torcente di dimensionamento, è indicata accanto.

Che cosa inserisce e che cosa ottiene

Inserisce τ_y,k dalla tabella 1 del Suo esemplare della norma SIA 263, il raggio r, γ_M1 e il valore di dimensionamento del momento torcente M_x,Ed in valore assoluto. M_x,Ed è il momento applicato; T_R è la resistenza che la sezione sviluppa per opporvisi.

Ottiene K, T_R, T_Rd, τ_max e il grado di utilizzazione con l’esito verifica soddisfatta o verifica non soddisfatta. Con l’abbonamento Basic si stampa come nota di calcolo A4.

Ipotesi e limiti

τ_y,k è inserita dalla tabella 1, non derivata come f_y/√3.
La sezione trasversale non si ingobba sotto torsione: ogni raggio resta rettilineo e la sezione si limita a ruotare. Nessuna condizione di vincolo può impedire un ingobbamento che non si verifica, per cui la torsione uniforme è l’intero problema e nulla viene tralasciato.
La tensione è nulla sull’asse e massima in superficie, con variazione lineare lungo il raggio. La maggior parte del materiale è poco sollecitata.
A parità di peso, cioè di area, un tubo con un raggio esterno maggiore è molto più resistente e molto più rigido a torsione. Dove la torsione è determinante, la risposta è una sezione chiusa.
Non trattati: la torsione combinata con sforzo normale, flessione o taglio (se ne occupano i moduli di interazione), i collegamenti e la fatica.

Esempio di calcolo

Una barra tonda piena con r = 65 mm e τ_y,k = 205 N/mm², soggetta a M_x,Ed = 20 kNm. I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.

Dati
Dato	Valore	Rif.
Limite di snervamento caratteristico a taglio τ_y,k	205 N/mm²	§ t.1
Raggio r	65 mm
Coefficiente di resistenza γ_M1	1.05	§ 4.1.3
Valore di dimensionamento del momento torcente M_x,Ed	20 kNm

Calcolo: Valori comuni
Passaggio	Valore	Rif.
Limite di snervamento caratteristico a taglioRipreso dalla tabella 1, non dedotto.	τ_y,k = 205 N/mm²	§ t.1
Coefficiente di resistenza	γ_M1 = 1.05	§ 4.1.3
Costante di torsioneK = π·r⁴/2, l’unica sezione che l’analogia della membrana risolve senza approssimazioni.	K = 28’039’696 mm⁴

Calcolo: Verifica 1 — torsione uniforme
Passaggio	Valore	Rif.
Tensione tangenziale massima sotto M_x,EdLa tensione è proporzionale al momento torcente, quindi τ_max = τ_y,k·M_x,Ed/T_R.	τ_max = 46.36 N/mm²
Resistenza ultima a torsioneT_R = τ_y,k·π·r³/2, da τ_max = 2T_v/(π·r³) alla superficie.	T_R = 88.43 kNm
Valore di dimensionamento della resistenza a torsioneT_Rd = T_R/γ_M1	T_Rd = 84.22 kNm
Resistenza a torsione della barra tonda pienaM_x,Ed ≤ T_Rd	η = 0.237 · verifica soddisfatta24 % della resistenza utilizzata

Come viene controllato questo modulo

Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 263:2013 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.

Domande

Perché non c’è un’opzione per l’ingobbamento?

La barra tonda è assialsimmetrica e non si ingobba, per cui non c’è nulla che un vincolo possa impedire. Contrariamente alle sezioni aperte, dove l’ingobbamento costituisce un vero secondo caso, la torsione uniforme la descrive completamente.

Si inserisce il raggio o il diametro?

Il raggio r. K cresce con la sua quarta potenza e T_R con il suo cubo.

Posso stampare il calcolo?

Il calcolo completo è visualizzato sullo schermo, gratuitamente e senza account. Una nota di calcolo A4 pronta per la stampa è inclusa nell’abbonamento Basic.

Vedi anche

Norma: SIA 263:2013 · Pagina aggiornata: 27 ottobre 2026

Barra tonda piena in acciaio soggetta a torsione secondo la norma SIA 263

Elemento

Informazioni su questa verifica