Verifica la resistenza a torsione di un tubo circolare allo stato limite ultimo, secondo la norma SIA 263:2013, chiuso con la formula di Bredt oppure aperto mediante un taglio longitudinale come sezione aperta. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.

Che cosa verifica

Costante di torsione del tubo chiuso, K = 2π · r³ · t: la formula di Bredt applicata a un cerchio, con Ω = π · r² e il perimetro 2π · r.
Resistenza ultima a torsione T_R = 2 · Ω · t · τ_y,k = 2π · r² · t · τ_y,k, da τ = T_v/(2Ω · t), costante lungo tutta la parete.
Valore di dimensionamento della resistenza a torsione T_Rd = T_R/γ_M1, con γ_M1 secondo la cifra 4.1.3.
Tensione tangenziale massima τ_max = τ_y,k · M_x,Ed/T_R, poiché la tensione è lineare rispetto al momento torcente.
Resistenza a torsione del tubo: M_x,Ed ≤ T_Rd, la stessa forma della condizione generale E_d ≤ R_d. La riserva T_Rd/M_x,Ed è indicata accanto.
Tubo aperto mediante taglio longitudinale, come opzione: un unico taglio longitudinale trasforma il flusso di taglio chiuso in uno aperto, e il tubo viene allora trattato come sezione aperta.

Che cosa inserisce e che cosa ottiene

Inserisce τ_y,k dalla tabella 1 del Suo esemplare della norma SIA 263, se il tubo è chiuso o aperto mediante un taglio longitudinale, il raggio alla linea media della parete r, lo spessore della parete t, γ_M1 e il valore di dimensionamento del momento torcente M_x,Ed in valore assoluto.

Il raggio è misurato fino alla mezzeria della parete, non all’esterno: per un tubo 355.6 × 12.5 vale (355.6 − 12.5)/2 = 171.6 mm.

Ottiene K, la parete determinante t_min, T_R, T_Rd, τ_max e il grado di utilizzazione con l’esito verifica soddisfatta o verifica non soddisfatta. Con l’abbonamento Basic si stampa come nota di calcolo A4.

Ipotesi e limiti

τ_y,k è inserita dalla tabella 1, non derivata come f_y/√3.
Un unico spessore di parete su tutto il perimetro, e solo torsione uniforme.
Un tubo chiuso è, a parità di peso, la migliore sezione esistente per la torsione: il flusso percorre l’intero perimetro a tensione costante e ogni parte della parete è pienamente sfruttata.
Lo mantenga chiuso. Un taglio longitudinale continuo o un giunto non saldato lo trasformano in una sezione aperta, il caso del tubo aperto, con una costante di torsione diverse centinaia di volte più piccola (K chiuso/aperto). Un’apertura locale, come un foro, interrompe localmente il flusso di taglio e richiede una propria disposizione costruttiva e una propria verifica.
Non trattati: la torsione combinata con sforzo normale, flessione o taglio (se ne occupano i moduli di interazione), la distorsione della sezione, l’imbozzamento locale di una parete sotto le tensioni tangenziali di torsione, i collegamenti e la fatica.

Esempio di calcolo

Un tubo chiuso 355.6 × 12.5 mm, con r = 171.6 mm alla linea media della parete e τ_y,k = 205 N/mm², soggetto a M_x,Ed = 20 kNm. I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.

Dati
Dato	Valore	Rif.
Limite di snervamento caratteristico a taglio τ_y,k	205 N/mm²	§ t.1
Il tubo è	Chiuso
Raggio alla linea media della parete r	171.6 mm
Spessore della parete t	12.5 mm
Coefficiente di resistenza γ_M1	1.05	§ 4.1.3
Valore di dimensionamento del momento torcente M_x,Ed	20 kNm

Calcolo: Valori comuni
Passaggio	Valore	Rif.
Limite di snervamento caratteristico a taglioRipreso dalla tabella 1, non dedotto.	τ_y,k = 205 N/mm²	§ t.1
Coefficiente di resistenza	γ_M1 = 1.05	§ 4.1.3
Costante di torsioneK = 2π·r³·t, formula di Bredt applicata a un cerchio: Ω = π·r² e il perimetro vale 2π·r.	K = 396’864’024 mm⁴

Calcolo: Verifica 1 — torsione uniforme
Passaggio	Valore	Rif.
Parete determinante — la più sottile	t_min = 12.5 mm
Tensione tangenziale massima sotto M_x,EdLa tensione è proporzionale al momento torcente, quindi τ_max = τ_y,k·M_x,Ed/T_R.	τ_max = 8.65 N/mm²
Resistenza ultima a torsioneT_R = 2·Ω·t·τ_y,k = 2π·r²·t·τ_y,k, da τ = T_v/(2Ω·t), costante lungo tutta la parete.	T_R = 474.11 kNm
Valore di dimensionamento della resistenza a torsioneT_Rd = T_R/γ_M1	T_Rd = 451.53 kNm
Resistenza a torsione del tuboM_x,Ed ≤ T_Rd	η = 0.044 · verifica soddisfatta4 % della resistenza utilizzata

Come viene controllato questo modulo

Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 263:2013 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.

Domande

Quanto costa un taglio longitudinale?

Quasi tutta la rigidezza torsionale. Per un tubo 355.6 × 12.5, K = 396.9 · 10⁶ mm⁴ del tubo chiuso diventa 0.702 · 10⁶ mm⁴ con il taglio, un fattore di 565. Scelga il caso del tubo aperto per ogni tubo la cui parete è tagliata in senso longitudinale o presenta un giunto non saldato.

Perché la tensione è la stessa in tutta la parete?

Il flusso di taglio di una sezione chiusa monocellulare è costante lungo il perimetro. Con un unico spessore, τ = T_v/(2Ω · t) è la stessa in ogni punto, per cui l’intera parete lavora contemporaneamente.

Posso stampare il calcolo?

Il calcolo completo è visualizzato sullo schermo, gratuitamente e senza account. Una nota di calcolo A4 pronta per la stampa è inclusa nell’abbonamento Basic.

Vedi anche

Norma: SIA 263:2013 · Pagina aggiornata: 27 ottobre 2026

Profilato cavo circolare in acciaio soggetto a torsione secondo la norma SIA 263

Elemento

Informazioni su questa verifica