Verifica la resistenza a torsione di un profilato cavo rettangolare b × h × t allo stato limite ultimo, secondo la norma SIA 263:2013, con la formula di Bredt. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.

Che cosa verifica

Area racchiusa dalla linea media Ω = (b − t)(h − t), e il perimetro diviso per lo spessore Σ s_i/t_i, entrambi misurati alla linea media della parete.
Costante di torsione K = 4Ω²/Σ(s_i/t_i), formula di Bredt.
Resistenza ultima a torsione T_R = 2 · Ω · t · τ_y,k, da τ(s) = T_v/(2Ω · t(s)). Il flusso di taglio è costante lungo la cella, per cui con un unico spessore la tensione è la stessa in ogni parete.
Valore di dimensionamento della resistenza a torsione T_Rd = T_R/γ_M1, con γ_M1 secondo la cifra 4.1.3.
Tensione tangenziale massima τ_max = τ_y,k · M_x,Ed/T_R, poiché la tensione è lineare rispetto al momento torcente.
Resistenza a torsione del profilato cavo: M_x,Ed ≤ T_Rd, la stessa forma della condizione generale E_d ≤ R_d. La riserva T_Rd/M_x,Ed è indicata accanto.

Che cosa inserisce e che cosa ottiene

Inserisce τ_y,k dalla tabella 1 del Suo esemplare della norma SIA 263, la larghezza esterna b, l’altezza esterna h, lo spessore della parete t, γ_M1 e il valore di dimensionamento del momento torcente M_x,Ed in valore assoluto. M_x,Ed è il momento applicato; T_R è la resistenza che la sezione sviluppa per opporvisi.

Ottiene Ω, K, la parete determinante t_min, T_R, T_Rd, τ_max e il grado di utilizzazione con l’esito verifica soddisfatta o verifica non soddisfatta. Con l’abbonamento Basic si stampa come nota di calcolo A4.

Ipotesi e limiti

τ_y,k è inserita dalla tabella 1, non derivata come f_y/√3.
Un unico spessore di parete su tutto il perimetro. Per pareti di spessore diverso, utilizzi il modulo per la sezione chiusa monocellulare.
La formula di Bredt presuppone che la parete sia sottile rispetto alla cella. Con uno spessore che si avvicina a un quarto della minore dimensione esterna, la formula è già ottimistica di qualche percento, poiché il flusso reale non è uniforme nello spessore di una parete così spessa.
La sezione deve rimanere chiusa. Un taglio longitudinale continuo o un giunto non saldato la trasformano in una sezione aperta, la cui costante di torsione K è solo una piccola frazione di quella della sezione chiusa: un’asta di questo tipo va trattata come sezione aperta. Un’apertura locale, come un foro per impianti, interrompe localmente il flusso di taglio e richiede una propria disposizione costruttiva e una propria verifica.
Solo torsione uniforme.
Non trattati: la torsione combinata con sforzo normale, flessione o taglio (se ne occupano i moduli di interazione), la distorsione della sezione, l’imbozzamento locale di una parete sotto le tensioni tangenziali di torsione, i collegamenti e la fatica.

Esempio di calcolo

Un profilato cavo quadrato 100 × 100 × 6.3 mm con τ_y,k = 205 N/mm², soggetto a M_x,Ed = 20 kNm. I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.

Dati
Dato	Valore	Rif.
Limite di snervamento caratteristico a taglio τ_y,k	205 N/mm²	§ t.1
Larghezza esterna b	100 mm
Altezza esterna h	100 mm
Spessore della parete t	6.3 mm
Coefficiente di resistenza γ_M1	1.05	§ 4.1.3
Valore di dimensionamento del momento torcente M_x,Ed	20 kNm

Calcolo: Valori comuni
Passaggio	Valore	Rif.
Limite di snervamento caratteristico a taglioRipreso dalla tabella 1, non dedotto.	τ_y,k = 205 N/mm²	§ t.1
Coefficiente di resistenza	γ_M1 = 1.05	§ 4.1.3
Area racchiusa dalla linea mediaΩ = (b − t)(h − t)	Ω = 8’780 mm²
Perimetro rapportato allo spessore	Σ s_i/t_i = 59.49
Costante di torsioneK = 4Ω²/Σ(s_i/t_i), formula di Bredt.	K = 5’182’739 mm⁴

Calcolo: Verifica 1 — torsione uniforme
Passaggio	Valore	Rif.
Parete determinante — la più sottile	t_min = 6.3 mm
Tensione tangenziale massima sotto M_x,EdLa tensione è proporzionale al momento torcente, quindi τ_max = τ_y,k·M_x,Ed/T_R.	τ_max = 180.79 N/mm²
Resistenza ultima a torsioneT_R = 2·Ω·t·τ_y,k, da τ(s) = T_v/(2Ω·t(s)). Il flusso è costante lungo la cella; con un unico spessore la tensione è quindi la stessa in tutte le pareti.	T_R = 22.68 kNm
Valore di dimensionamento della resistenza a torsioneT_Rd = T_R/γ_M1	T_Rd = 21.60 kNm
Resistenza a torsione del profilato cavoM_x,Ed ≤ T_Rd	η = 0.926 · verifica soddisfatta93 % della resistenza utilizzata

Come viene controllato questo modulo

Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 263:2013 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.

Domande

Perché b e h sono ridotte di t?

Ω e le lunghezze delle pareti sono riferite alla linea media, per cui una sezione b × h × t racchiude (b − t)(h − t). È l’area attorno alla quale scorre il flusso di taglio, non l’area del materiale.

Quanto guadagna una sezione chiusa rispetto a una aperta?

Una sezione chiusa porta la torsione molto meglio di una aperta, e la differenza non è marginale. Un tubo circolare 355.6 × 12.5 ha K = 396.9 · 10⁶ mm⁴ chiuso e 0.702 · 10⁶ mm⁴ aperto mediante taglio longitudinale, un fattore di 565.

Posso stampare il calcolo?

Il calcolo completo è visualizzato sullo schermo, gratuitamente e senza account. Una nota di calcolo A4 pronta per la stampa è inclusa nell’abbonamento Basic.

Vedi anche

Norma: SIA 263:2013 · Pagina aggiornata: 27 ottobre 2026

Profilato cavo rettangolare in acciaio soggetto a torsione secondo la norma SIA 263

Elemento

Informazioni su questa verifica